湖北省数字信号处理自学考试大纲.docx
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湖北省数字信号处理自学考试大纲
湖北省高等教育自学考试大纲
课程名称：
数字信号处理课程代码：
2356
一课程性质和学习目的
（一）课程性质与特点
数字信号处理是高等教育自学考试通信工程、电子信息工程、信息工程、自动控制工程等专业的专业基础课。
它不仅是后续专业课的基础，还是从事电子工程类工作的工程技术人员所必须掌握的一门有关信号分析和处理的理论课。
（二）课程目标与基本要求
本课程的目的是使学生学习数字信号处理的基本概念和理论，牢固掌握在数字信号的分析方法和处理技能，为日后解决数字系统和数字信号处理中实际问题奠定基础。
（二）与本专业其他课程的关系
本课程的先修课程有信号与系统、工程数学、数字电子技术。
二考核内容与考核目标
绪论
（一）学习目的与要求
本章的目的是使学生了解一些关于数字信号处理的概念，深刻理解信号、系统和信号处理的概念，理解数字信号处理的基本组成，了解数字信号处理系统的优点及其应用。
（二）课程内容
1、信号、系统和信号处理
2、数字信号处理的基本组成
3、数字信号处理的科学概貌
4、数字信号处理的特点
5、数字信号处理的应用
6、数字信号处理的发展方向
（三）考核知识点
1、信号、系统和信号处理的基本概念
2、数字信号处理的基本组成及实现方法
3、数字信号处理系统的优点及其应用
（四）考核要求
1、信号、系统和信号处理的基本概念
识记：
（1）信号的基本概念；
（2）系统的基本概念；（3）信号处理的基本概念。
2、数字信号处理的基本组成及实现方法
识记：
（1）数字信号处理系统的基本组成及各部分作用；
（2）数字信号处理系统的实现方法。
3、数字信号处理系统的优点及其应用
领会：
（1）数字信号处理系统的优点；
（2）数字信号处理的应用领域。
第1章 离散时间信号与系统
（一）学习的目的和要求
本章的目的是使学生掌握并应用关于离散时间信号与系统的基本概念与基本方法。
深刻理解离散系统的线性移不变性、因果性和稳定性的基本概念以及几种常用序列；深刻理解奈奎斯特抽样定理；理解序列、序列的周期性、序列的能量、常系数线性差分方程等基本概念；熟练掌握序列的基本运算。
（二）课程内容
1.1离散时间信号——序列
1.2线性移不变系统
1.3常系数线性差分方程
1.4连续时间信号的抽样
其中离散时间信号的运算、离散时间系统性质的判断以及奈奎斯特采样定理是本章的重点。
（三）考核知识点
1、离散时间信号——序列
2、离散时间系统的线性、移不变性、因果性和稳定性的判断
3、线性卷积和的计算
3、常系数线性差分方程
4、连续时间信号的采样
（四）考核要求
1、离散时间信号—序列
综合应用：
（1）序列的运算；
（2）应用单位采样序列表示任意序列。
识记：
（1）序列的概念；
（2）常用的离散时间序列。
领会：
（1）周期序列的概念；
（2）序列能量的含义
2、线性移不变系统
简单应用：
（1）离散时间系统的线性、移不变性、因果性和稳定性的判断；
（2）线性卷积和的计算。
领会：
线性移不变系统的性质。
3、常系数线性差分方程
领会：
常系数线性差分方程的概念。
4、连续时间信号的抽样
识记：
奈奎斯特采样定理。
领会：
连续信号理想抽样和实际抽样与恢复。
第2章 Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
（一）学习的目的和要求
本章的目的是使学生掌握并应用Z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）。
深刻理解Z变换、序列的傅里叶变换、离散系统的系统函数以及离散系统的频率响应的基本概念；理解序列的Z变换与连续信号的拉普拉斯变换和傅里叶变换之间的关系；理解无限长单位冲激响应系统和有限长单位冲激响应系统的基本概念；理解序列傅里叶变换的主要性质及一些对称性质；熟练掌握Z变换的基本性质和定理、Z反变换的计算。
（二）课程内容
2.1引言
2.2Z变换的定义与收敛域
2.3Z反变换
2.4Z变换的基本性质和定理
2.5序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系
2.6离散时间傅里叶变换
2.7序列傅里叶变换的主要性质
2.8周期性序列的傅里叶变换
2.9傅里叶变换的一些对称性质
2.10离散系统的系统函数，系统的频率响应
本章重点是Z变换和Z反换的计算以及离散系统的系统函数和系统的频率响应，难点是线性移不变系统的变换域分析。
（三）考核知识点
1、Z变换的定义与收敛域
2、Z反变换的定义
3、Z变换的基本性质和定理
4、序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系
5、离散时间傅里叶变换的定义
6、确定简单离散系统的系统函数和系统的频率响应
7、线性移不变系统的因果性及稳定性在Z域的判断方法
（四）考核要求
1、Z变换及Z反变换
识记：
（1）Z变换的定义；
（2）Z变换的收敛域；（3）Z反换的定义；（4）Z变换的基本性质和定理
综合应用：
（1）Z变换的计算；
（2）Z反换的计算。
2、序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系
领会：
序列的z变换与连续时间信号的拉普拉斯变换、傅立叶变换的关系
3、离散时间傅里叶变换
识记：
离散时间傅里叶变换的定义
领会：
周期性序列的傅里叶变换
简单应用：
（1）序列傅里叶变换的主要性质；
（2）傅里叶变换的一些对称性质。
4、离散系统的系统函数，系统的频率响应
识记：
（1）离散系统的系统函数，系统的频率响应的定义。
综合应用：
（1）确定简单离散系统的系统函数和系统的频率响应；
（2）线性移不变系统的因果性及稳定性在Z域的判断方法。
第3章 离散傅里叶变换（DFT）
（一）学习的目的和要求
本章的目的是使学生掌握并应用离散傅里叶变换。
深刻理解离散傅里叶变换的定义及性质；了解周期序列的离散傅里叶级数以及傅里叶变换的几种可能形式；理解频域抽样理论；熟练掌握用离散傅里叶变换对信号进行谱分析。
（二）课程内容
3.1引言
3.2傅里叶变换的几种可能形式
3.3周期序列的傅立叶级数
3.4离散傅里叶级数的性质
3.5离散傅里叶变换－有限长序列的离散频域表示
3.6离散傅里叶变换的性质
3.7抽样z变换－频域抽样理论
3.8利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换（级数）对
本章重点是DFT的概念及其运算和应用，难点是用DFT对信号进行谱分析。
（三）考核知识点
1、周期序列的离散傅里叶级数
2、离散傅里叶变换的定义及性质
3、用离散傅里叶变换计算线性卷积和
4、频域抽样理论
5、用离散傅里叶变换对信号进行谱分析
（四）考核要求
1、傅里叶变换的几种可能形式
领会：
傅里叶变换的几种可能形式（傅里叶变换、傅里叶级数、序列的傅里叶变换和离散傅里叶变换）。
2、周期序列的傅里叶级数
识记：
（1）周期序列的傅里叶级数与Z变换的关系。
领会：
（1）周期序列的傅里叶级数的性质；
（2）主值序列的含义。
简单应用：
周期序列的傅里叶级数的定义。
3、离散傅里叶变换
识记：
（1）离散傅里叶变换及反变换的定义；
（2）离散傅里叶变换与Z变换的关系。
领会：
（1）离散傅里叶变换的隐含周期性；
（2）取模值运算（又称取余运算）。
综合应用：
（1）用离散傅里叶变换计算线性卷积和；
（2）离散傅里叶变换的主要性质。
简单应用：
计算圆周卷积和。
4、频域抽样理论
领会：
（1）频域采样含义；
（2）频域采样的条件。
5、利用DFT计算模拟信号的傅里叶变换（级数）对
综合应用：
用离散傅里叶变换对信号进行谱分析。
第4章 快速傅里叶变换
（一）学习的目的和要求
本章的目的是使学生掌握并应用快速傅里叶变换。
理解DFT计算效率的途径、按时间抽取的基2－FFT算法；了解按频率抽取的基2－FFT算法、IDFT的快速算法；熟练掌握线性卷积的FFT实现。
（二）课程内容
4.1引言
4.2直接计算DFT的问题及改进的途径
4.3按时间抽选的基－2FFT算法
4.4按频率抽选的基－2FFT算法
4.5离散傅里叶反变换的快速算法
4.10线性卷积与线性相关的FFT算法
本章重点和难点都是基2FFT算法和线性卷积的FFT实现。
（三）考核知识点
1、直接计算N点DFT的运算量
2、减少运算量的基本途径
3、按时间抽选的基－2FFT算法
4、线性卷积的FFT实现
（四）考核要求
1、直接计算DFT的问题及改进的途径
识记：
直接计算N点DFT的运算量；
（2）减少运算量的基本途径。
2、基－2FFT算法
识记：
（1）FFT的意义；
（2）基-2的含义；（3）蝶形运算的含义；（4）信号流图的概念；（5）同址运算的概念；（6）倒位序的含义；（7）基-2FFT的复数运算量的计算。
领会：
（1）按时间抽取的基-2FFT运算原理和运算特点；
（2）按时间抽取的基-2FFT蝶形运算流图；（3）离散傅里叶反变换的快速算法；（4）按频率抽选的基－2FFT算法。
3、线性卷积的FFT实现
简单应用：
线性卷积的FFT实现。
第5章 数字滤波器的基本结构
（一）学习的目的和要求
本章的目的是使学生掌握并应用IIR和FIR数字滤波器的基本结构。
深刻理解数字滤波器的基本概念、IIR和FIR数字滤波器的特点及其基本结构，熟练掌握它们的应用。
（二）课程内容
5.1数字滤波器结构的表示方法
5.2IIR数字滤波器的基本结构
5.3FIR数字滤波器的基本结构
（三）考核知识点
1、数字滤波器结构的表示方法
2、IIR数字滤波器的基本结构
3、FIR数字滤波器的基本结构
（四）考核要求
1、数字滤波器的基本概念
领会：
（1）数字滤波器的基本概念；
（2）数字滤波器的基本运算单元；（3）数字滤波器的运算结构（又可用信号流图表示）。
2、IIR数字滤波器结构
识记：
（1）IIR数字滤波器的特点；
（2）递归结构、反馈支路、节点的概念；（3）直接型（Ⅱ型）结构；（4）级联型结构；（5）并联型结构。
综合应用：
（1）根据描述系统的差分方程、系统函数或单位冲激响应画出不同形式的IIR系统信号流图；
（2）根据IIR系统信号流图写出描述系统的差分方程、系统函数或单位脉冲响应。
3、FIR数字滤波器结构
识记：
（1）FIR数字滤波器的它的；
（2）非递归结构的概念；（3）直接型结构；（4）级联型结构：
（5）快速卷积型结构。
领会：
（1）横截型结构的意义；
（2）频率采样型结构；（3）线性相位FIR滤波器的结构。
综合应用：
（1）根据描述系统的差分方程、系统函数或单位冲激响应画出不同形式的FIR系统信号流图；
（2）根据FIR系统信号流图写出描述系统的差分方程、系统函数或单位脉冲响应。
第6章 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法
（一）学习的目的和要求
本章的目的是使学生掌握并应用IIR滤波器的设计方法。
理解数字滤波器的概念；熟练掌握用模拟滤波器设计IIR数字滤波器（冲激响应不变法和双线性变换法）；掌握设计IIR数字滤波器的频率变换法。
（二）课程内容
6.4用模拟滤波器设计数字滤波器
6.5冲激响应不变法
6.7双线性变换法
6.9设计IIR滤波器的频率变换法
6.10、先利用模拟域频带变换法，再利用数字化法设计数字各型滤波器
6.11先将模拟归一化低通原型数字化为数字低通，再利用数字域频带变换法设计数字各型滤波器
本章的重点和难点都是利用冲激响应不变法和双线性变换法设计IIR数字低通滤波器。
（三）考核知识点
1、数字滤波器设计的基本概念
2、利用冲激响应不变法设计IIR数字低通滤波器
3、利用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器
4、数字高通、带通和带阻滤波器的设计
（四）考核要求
1、数字滤波器设计的基本概念
识记：
（1）数字滤波器的概念；
（2）滤波器的设计指标；（3）IIR和FIR滤波器设计特点。
领会：
（1）高通滤波器；
（2）低通滤波器；（3）带通滤波器；（4）带阻滤波器；（5）数字滤波器的设计步骤；（6）IIR和FIR滤波器。
2、冲激响应不变变换法设计IIR数字滤波器
识记：
（1）冲激响应不变变换法的概念；
（2）混叠失真的概念；（3）冲激响应不变变换法设计原理。
领会：
（1）模拟波波器的数字化方法；
（2）脉冲响应不变变换法设计IIR数字滤波器的设计步骤；（3）适用范围
简单应用：
用冲激响应不变变换法设计IIR数字滤波器。
3、双线性变换法设计IIR数字滤波器
识记：
（1）双线性变换法的概念；
（2）频率畸变的概念；（3）非线性失真的概念；（4）双线性变换法变换原理。
领会：
（1）预畸变的方法；
（2）模拟滤波器的数字化方法；（3）双线性变换法设计IIR数字滤波器的设计步骤；（4）适用范围。
简单应用：
用双线性变换法设计IIR数字滤波器。
4、数字高通、带通和带阻滤波器的设计
领会：
（1）先利用模拟域频带变换法，再利用数字化法设计数字各型滤波器；
（2）先将模拟归一化低通原型数字化为数字低通，再利用数字域频带变换法设计数字各型滤波器。
识记：
设计IIR滤波器的频率变换法的概念。
第7章 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法
（一）学习的目的和要求
本章的目的是使学生掌握并应用FIR滤波器的设计方法。
深刻理解具有 线性相位FIR滤波器的特点；掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法和频率抽样设计法；深刻理解IIR与FIR数字滤波器的比较。
（二）课程内容
7.1引言
7.2线性相位FIR滤波器的特点
7.3窗函数设计法
7.4频率抽样设计法
7.6IIR与FIR数字滤波器的比较
本章的重点和难点都是FIR数字滤波器的窗函数设计法。
（三）考核知识点
1、线性相位FIR滤波器的特点和条件
2、FIR数字滤波器的窗函数设计法
3、FIR数字滤波器的频率抽样设计法
4、IIR与FIR数字滤波器的比较
（四）考核要求
1、线性相位FIR滤波器的特点
识记：
（1）线性相位数字滤波器的概念；
（2）线性相位FIR数字滤波器的条件；（3）线性相位FIR数字滤波器的零点、极点分布特点。
领会：
四种形式的线性相位FIR数字滤波器的幅小辈特性和相频特性特点。
简单应用：
根据线性相位FIR数字滤波器的零点分布判断滤波器的传输函数。
2、窗函数设计FIR滤波器
识记：
（1）窗函数的基本概念；
（2）主瓣和旁瓣的概念；（3）主瓣宽度和旁瓣衰减的概念；（4）窗函数设计FIR滤波器的基本原理。
领会：
（1）窗函数对理想频率响应的特性的影响；
（2）窗函数设计FIR滤波器的步骤。
简单应用：
应用窗函数设计法设计具有线性相位的FIR数字滤波器。
3、频率采样法设计FIR滤波器
领会：
频率采样的基本概念。
4、IIR与FIR数字滤波器的比较
识记：
IIR与FIR数字滤波器的比较。
三关于大纲的说明与考核实施要求
（一）考核的能力层次表述
1.关于考核知识点说明：
考试大纲中所列考核知识点是本章所必需要考核的基本知识和范围，是自学者重点要掌握的知识。
2.关于考核要求的说明：
考试大纲中所规定的考核要求是指在学习了各章的内容后对各章规定的考核目标。
明确考核要求，使自学应考者能够进一步明确考试内容和要求，更有目的地系统学习教材；使考试命题能够更加明确命题范围，更准确地安排试题的知识能力层次和难易程度。
识记：
要求考生能够对大纲中的知识点，如定义、定理、公式、性质、法则等有清晰准确的认识，并能做出正确的判断和选择。
领会：
要求考生能够对大纲中的概念、定理、公式、法则等有一定的理解，清楚它与有关知识点的联系与区别，并能做出正确的表达和解释。
简单应用：
要求考生能够运用本大纲中各部分的少数几个知识点，解决简单的计算、证明或应用问题。
综合应用：
要求考生能够对大纲中的概念、定理、公式、法则等熟悉和理解的基础上，会运用多个知识点，分析、计算和推导解决稍复杂的一些问题。
（二）教材
指定教材：
《数字信号处理》（第二版）（2001年版），丁玉美、高西全主编，西安电子科技大学出版社（暂定）
推荐教材：
《数字信号处理教程》（第二版），程佩青主编，清华大学出版社
参考书目：
1、《离散时间信号处理》，刘树棠、黄建国译，奥本海姆，谢弗，巴克著，西安交通大学出版社。
2、《数字信号处理》，丁玉美编著，西安电子科技大学出版社。
3、《数字信号处理–基于计算机的方法》（中文版）SanjitK.Mitra编，电子工业出版社
（三）自学方法指导
1、在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2、阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。
3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4、完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。
（四）自学方式的指导
1、本门课程的任务是研究数字信号处理，在系统学习的基础上重点掌握数字信号处理的基本概念、基本原理、信号分析和处理以及它的具体应用。
2、掌握线性时不变离散时间系统的三种分析方法——卷积和方法、频域分析方法和Z变换分析法。
3.掌握离散时间信号的频谱——傅里叶变换；离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）。
4.掌握数字滤波器的基本结构；IIR和FIR数字滤波器设计的常用方法。
（五）对社会助学的要求
1、社会助学者应根据本大纲规定的课程内容和考核要求，认真钻研指定教材，明确本课程与其他课程不同的特点和学习要求，对自学应考者进行切实有效的辅导，引导他们防止自学中的各种偏向，把握社会助学的正确导向。
2、要正确处理基础知识和应用能力的关系，努力引导自学应考者将识记、理解同应用联系起来，把基础知识和理论转化为应用能力，在全面辅导的基础上，着重培养和提高自学应考者的分析问题和解决问题的能力。
3、要正确处理重点和一般的关系。
课程内容有重点与一般之分，但考试内容是全面的，而且重点与一般是相互联系的，不是截然分开的。
社会助学者应指导自学应考者全面系统地学习教材，掌握全部课程内容和考核知识点，在此基础上再突出重点。
总之，要把重点学习同兼顾一般结合起来，切勿孤立地抓重点，把自学应考者引向猜题押题。
4、本课程总学时数与各章的学时分配如下表所示：
章节
绪论
第1章
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
第7章
总学时
学时数
2
10
10
14
8
8
10
10
72
（六）关于命题、考试工作的若干规定
1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。
试题覆盖到章，适当突出重点。
2、试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：
"识记"为20%、"理解"为25％、"应用"为55％。
3、试题难易程度应合理：
易、较易、较难、难比例为2：
3：
3：
2。
4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：
重点占65%，次重点占25%，一般占10%。
5、题型结构的说明：
本课程考试的题型结构有：
单项选择题、简答题、分析题、计算题、作图题、综合应用题。
6、考试采用闭卷笔试，考试时间150分钟，采用百分制评分，60分合格。
题型举例
一、单项选择题
1、当N>>1时，直接计算N点DFT所需的乘法次数与（）成正比。
A．NB.NLog2NC.N2D.4N2
二、简答题
1、比较IIR与FIR数字滤波器的优缺点。
三、分析题
1、设离散系统的输入为
，输出为
，分析系统
的线性、稳定、因果及移不变特性，并说明理由。
四、计算题
1、求信号
的z变换及其收敛域？
五、作图题
1、设
，
求x（n）+y（n）并作图。
六、综合应用题
1、序列
的DFT相当于从单位圆上
开始，对序列的
变换
进行
点的等间隔采样的结果。
若想在半径为
的圆上对z变换采样，如何调整
，使其DFT相当于在期望的半径上对
采样？
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