广州市越秀区小升初毕业考试数学模拟试题二解析版.docx
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广州市越秀区小升初毕业考试数学模拟试题二解析版
广州市越秀区2020年小升初毕业考试数学模拟试题二
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）下面说法正确的是（ ）
A．方程5x+1＝25的解是x＝4B．无限小数比有限小数大
C．当x＝0或x＝2时，x2＝2xD．等式一定是方程
2．（2分）a与b的和的3倍可列示表示为（ ）
A．a﹢3bB．3a﹢bC．3（a﹢b）
3．（2分）张老师买3个足球，每个x元，付出200元．200﹣3x表示（ ）
A．3个足球的价钱B．应付的钱数
C．找回的钱数
4．（2分）x+2＝y+3，那么（ ）
A．x＞yB．x＝yC．x＜y
5．（2分）三
（1）班有32人，三
（2）班有29人，三（3）班有29人，三年级3个班平均每班（ ）人．
A．32B．31C．30D．29
6．（2分）亮亮第一天看了20页书，以后每天都比前一天多看5页，亮亮第四天看了（ ）页书．
A．30B．35C．40
7．（2分）已知x﹣12×4＝8，那么9x﹣5x＝（ ）
A．192B．204C．224
8．（2分）下列各式中，（ ）是方程．
A．2x+6B．5x﹣0.67＞1.4
C．6a﹣9＝3
二．填空题（共9小题，满分13分）
9．（1分）一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要 元．
10．（1分）如果2x+1＝3，那么4x+1＝ ．
11．（3分）学校舞蹈队有X人，歌咏队的人数是舞蹈队的3.5倍，歌咏队有 人，舞蹈队和歌咏队一共有 人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多 人．
12．（1分）小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年 岁．
13．（1分）一本书有a页，小华每天看7页，看了b天．用式子表示没有看的页数 ．
14．（2分）m+n+m+n+m+n可以简写成 或 ．
15．（1分）明德幼儿园新进一些皮球．如果每班4个，正好可以分给12个班，如果每班6个，可以分给 个班．
16．（1分）x与9的积比10大8，列成方程是 ．
17．（2分）在3+4＝7，25﹣x＞10，12x，42÷6＝7，a﹣12＝13，8x＝64中，等式有 个，方程有 个．
三．计算题（共1小题，满分15分，每小题15分）
18．（15分）解方程或解比例．
0.3x+0.6＝1.5
1.6x﹣x＝30
：
＝x：
8
四．解答题（共6小题，满分56分）
19．（15分）计算：
13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]；
÷[（
+
）×
]；
（0.265×3
+3
×0.735）×54．
20．（10分）从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米．
（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？
（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？
21．（7分）“元旦”期间，国美商场搞促销让利活动，一种彩电原价2800元，现价比原价降低了700元，现在打几折出售？
22．（7分）一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？
23．（7分）小明读一本书，已读和未读的页数比为1：
5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：
5，求这本书共多少页？
24．（10分）联华超市迎新春大展销，运动鞋原价每双18元，买2双收35元，买3双收50元．学校买8双运动鞋最少付了多少元？
李老师带200元，最多可以买多少双？
50×2＝100（元）
100+35＝135（元）
200÷50×3＝12（双）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．【分析】根据方程验算的方法，以及方程和等式的意义，有限小数、无限小数的意义和小数比较大小的方法对选项逐个分析，找出正确的即可．
【解答】解：
A：
把x＝4代入方程5x+1＝25中，则：
左边＝5×4+1＝21
右边＝25
左边≠右边，x＝4不是方程5x+1＝25的解；
B：
小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；
像如0.1，8.3，4.3，…，是有限小数；0.45547855…，π，1.23456…，是无限小数；
所以无限小数与有限小数比较，不能确定大小；
C：
当x＝0时，
左边＝02＝0×0＝0；
右边＝2×0＝0
左边＝右边，
当x＝2时，
左边＝22＝2×2＝4；
右边＝2×2＝4
左边＝右边，
所以：
当x＝0或x＝2时，x2＝2x；
D：
只有含有未知数的等式才是方程；不含有未知数的等式不是方程，如：
3+6＝9，是等式，但不是方程．
所以等式一定是方程的说法是错误的．
故选：
C．
【点评】解决此题关键是利用相关的知识逐项分析，再判断对错．
2．【分析】a与b的和的3倍，先求出a与b的和，即（a+b），再乘3．
【解答】解：
（a+b）×3＝3（a+b）．
故选：
C．
【点评】关键是弄清题意，a与b的和的3倍，先求a与b的和再乘3，先算a+b的和，a+b要加括号．
3．【分析】根据单价×数量＝总价，知道3x表示买3个足球花的钱数；200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，即找回的钱数．
【解答】解：
3x表示买3个足球花的钱数；
200﹣3x是指付出的钱减去买3个足球花的钱数，
即找回的钱数．
故选：
C．
【点评】关键是根据给出的算式，先找出算式中的每个数表示的意义，再根据算式中的运算方法确定整个算式的意义．
4．【分析】根据等式的性质，x＝y+3﹣2，则x＞y．
【解答】解：
x+2＝y+3
x＝y+3﹣2
x＝y+1
所以x＞y
故选：
A．
【点评】完成此类题要认真分析式题目中的数据及运算符号，然后做出正确判断．
5．【分析】三
（1）班有32人，三
（2）班有29人，三（3）班有29人，把这三个班的人数相加，求出总人数，再除以3即可求出三年级3个班平均每班多少人．
【解答】解：
（32+29+29）÷3
＝90÷3
＝30（人）
答：
三年级3个班平均每班30人．
故选：
C．
【点评】本题考查了平均数的求解方法：
平均数＝总数量÷总份数．
6．【分析】第一天看了20页，以后每天都比前一天多看5页，则每天看的页数构成一个公差为5的等差数列，由此可得第一天看了20页，第二天看了20+5页，第三天看了20+5+5页，第四天看了20+5+5+5页，由此可以看出每天看的页数＝20+（天数﹣1）×5．据此列式计算．
【解答】解：
第四天看的可列式为：
20+（4﹣1）×5
＝20+3×5
＝20+15
＝35（页）
故选：
B．
【点评】本题体现了高斯公式中求末项公式：
末项＝首项+（项数﹣1）×公差的推理过程．
7．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上48求出x的值，再代入9x﹣5x即可解答．
【解答】解：
x﹣12×4＝8
x﹣48+48＝8+48
x＝56，
9x﹣5x＝4x，
把x＝56代入4x＝4×56＝224；
故选：
C．
【点评】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程的能力，以及根据方程的解来求代数式的值的方法．
8．【分析】方程是指含有未知数的等式，据此概念直接判断并选择．
【解答】解；6a﹣9＝3，是含有未知数的等式．
故选：
C．
【点评】此题考查方程的辨识，含有未知数的等式才是方程．
二．填空题（共9小题，满分13分）
9．【分析】上衣59元，裤子41元，根据加法的意义可知，一套衣服需要59+41元，根据乘法的意义，购买两套需要（59+41）×2元．
【解答】解：
（59+41）×2
＝100×2，
＝200（元）．
即一共需要200元．
故答案为：
200．
【点评】首先根据加法的意义求出一套衣服的价格是完成本题的关键．
10．【分析】先跟据等式的性质，方程两边同时减1，再同时除以2，求出方程2x+1＝3的解，再把x的值代入4x+1即可解答．
【解答】解：
2x+1＝3
2x+1﹣1＝3﹣1
2x＝2
2x÷2＝2÷2
x＝1
4x+1＝4×1+1＝5
故答案为：
5．
【点评】解答本题的关键是，依据等式的性质求出x的值．
11．【分析】
（1）求歌咏队的人数，也就是求舞蹈队人数的3.5倍，用乘法计算；
（2）把舞蹈队和歌咏队的人数相加，就是舞蹈队和歌咏队一共的人数；
（3）用舞蹈队的人数减去歌咏队的人数，进而把x＝20代入，即可求出舞蹈队比歌咏队多的人数．
【解答】解：
（1）X×3.5＝3.5X（人）
（2）X+3.5X＝4.5X（人）
（3）当X＝20时
3.5X﹣X＝2.5X＝2.5×20＝50（人）．
答：
歌咏队有3.5X人，舞蹈队和歌咏队一共有4.5X人．当x＝20时，舞蹈队比歌咏队多50人．
故答案为：
3.5X，4.5X，50．
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．
12．【分析】根据“小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁”，要求爸爸的年龄，也就是求比a的3倍还多b的数是多少．
【解答】解：
爸爸今年的岁数：
a×3+b＝3a+b（岁）．
答：
爸爸今年（3a+b）岁．
故答案为：
（3a+b）．
【点评】此题考查用字母表示数及运用．
13．【分析】先求出小华看了b天看的页数，进而用总页数减去看了的页数即可．
【解答】解：
a﹣7×b＝a﹣7b（页），
答：
没有看的页数是a﹣7b．
故答案为：
a﹣7b．
【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．
14．【分析】m+n+m+n+m+n表示3个m与3个n相加的和是多少，所以列式为3（m+n）或3m+3n．
【解答】解：
m+n+m+n+m+n＝3（m+n）＝3m+3n．
故答案为：
3（m+n），3m+3n．
【点评】此题考查用字母表示数，根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．
15．【分析】先用每个班分得个数，乘12个班，求出这些皮球的总数，再除以后来每班分的个数6个，即可求出可以分给的班数．
【解答】解：
4×12÷6
＝48÷6
＝8（个）
答：
可以分给8个班．
故答案为：
8．
【点评】解决本题先根据乘法的意义求出皮球的总数，再根据除法的包含意义求解．
16．【分析】根据题意列方程，先求x与9的积是9x，再减去10，等于8，列方程9x﹣10＝8求解．
【解答】解：
9x﹣10＝8
9x﹣10+10＝8+10
9x＝18
9x÷9＝18÷9
x＝2；
故答案为：
2．
【点评】本题要注意理解题意，找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解．
17．【分析】等式是指用“＝”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分类．
【解答】解：
在3+4＝7，25﹣x＞10，12x，42÷6＝7，a﹣12＝13，8x＝64中，
等式有：
3+4＝7，42÷6＝7，a﹣12＝13，8x＝64，共4个；
方程有：
a﹣12＝13，8x＝64，共2个．
故答案为：
4，2．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
三．计算题（共1小题，满分15分，每小题15分）
18．【分析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时减0.6，再同时除以0.3即可得到原方程的解．
（2）先化简方程，即先计算出方程左边1.6x﹣x＝0.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可得到原方程的解．
（3）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，原比例变为一般方程
x＝
×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以
即可得到原比例的解．
【解答】解：
（1）0.3x+0.6＝1.5
0.3x+0.6﹣0.6＝1.5﹣0.6
0.3x＝0.9
0.3x÷3＝0.9÷0.3
x＝3；
（2）1.6x﹣x＝30
0.6x＝30
0.6x÷0.6＝30÷0.6
x＝50；
（3）
：
＝x：
8
x÷
＝8×
÷
x＝6．
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质．解答过程要注意书写格式：
上、下行等号对齐；不能连等．另外还要养成验算的习惯．
四．解答题（共6小题，满分56分）
19．【分析】
（1）
（2）小时小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
（3）根据乘法分配律计算小括号里面的，计算括号外面的乘法．
【解答】解：
（1）13.5÷[1.5×（1.07+1.93）]
＝13.5÷[1.5×3]
＝13.5÷4.5
＝3；
（2）
÷[（
+
）×
]
＝
÷[
×
]
＝
÷
＝
；
（3）（0.265×3
+3
×0.735）×54
＝（0.265+0.735）×3
×54
＝1×3
×54
＝172．
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．
20．【分析】我们先分别求出汽车与轮船的速度，进行比较就知道谁小行驶的快一些，再分别求出轮船与汽车到达目的地的时间，然后进行比较，最后做出判断．
【解答】解：
（1）轮船的速度
159÷3＝53（千米）；
汽车的速度：
288÷4＝72（千米）；
72千米＞53千米，
答：
汽车比轮船行驶的快一些．
（2）轮船行驶的时间：
212÷（159÷3），
＝212÷53，
＝4（小时）；
汽车行驶的时间；
432÷（288÷4），
＝432÷72，
＝6（小时）；
4小时＜6小时
所以轮船到达目的地．
答：
现在轮船与公共汽车同时从上海出发，轮船先到达目的地．
【点评】本题是一道简单的行程问题，运用路程÷速度＝时间，进行解答，考查了学生的应变能力及解决问题的能力．
21．【分析】现价＝原价﹣降低的价格；用现价除以原价即得现价是原价的百分之几，即可求出打了几折．
【解答】解：
2800﹣700＝2100（元）
2100÷2800＝75%＝七五折
答：
现在打七五折出售．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，用除法．同时考查了折数的概念．
22．【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1+60%），它对应的数量是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价．
【解答】解：
400÷（1+60%），
＝400÷160%，
＝250（元）；
400﹣250＝150（元）；
答：
桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
23．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的
，再读30页，就是这本书页数的
，即30页所占的分率是
与
之差，根据分数除法的意义，用30页除以是（
﹣
）就是这本书的总页数．
【解答】解：
30÷（
﹣
）
＝30÷（
﹣
）
＝30÷
＝144（页）
答：
这本书共144页．
【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．
24．【分析】根据“运动鞋原价每双18元，买2双收35元，买3双收50元”可知，3双3双的买最合算，其次是2双2双的买，
（1）学校买8双运动鞋，要想付的钱数最少，由于8＝3×2+2，所以可以买两个3双，再买1个2双，据此解答；
（2）李老师带200元，要求最多可以买多少双，由于200＝50×4，所以可以买4个3双，共12双．
【解答】解：
（1）50×2＝100（元）
100+35＝135（元）
（2）200÷50×3
＝4×3
＝12（双）
答：
学校买8双运动鞋最少付了135元；李老师带200元，最多可以买12双．
【点评】解答此题关键是明确3双3双的买最合算，其次是2双2双的买．
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