思路解析：
x＜0，在y轴左侧，所以图象上y轴左侧部分的纵坐标的取值范围即为所求.
答案：
D
2.一次函数y=kx+b的图象与直线y=－2x＋5没有交点，且过点（－1，1），则此一次函数的解析式为__________.
思路解析：
两直线没有交点，则这两直线平行，所以k＝－2.又因为y=kx+b过点（－1，1），所以1＝－2×（－1）＋b，解得b＝－1.
答案：
y=－2x－1
3.解二元一次方程组
思路分析：
方程组中的两个方程均为关于x、y的二元一次方程，可以转化为y关于x的函数.由①得y=2x－2，由②得y=－x－5，实质上是两个y关于x的一次函数，在平面直角坐标系中画出它们的图象，可确定它们的交点坐标，即可求出方程组的
解.
解：
由①得y=2x－2，由②得y=－x－5
.
在平面直角坐标系中画出一次函数y=2x－2，y=－x－5的图象如下图所示.
观察图象可知，直线y=2x－2与直线y=－x－5的交点坐标是（－1，－4）.
∴原方程组的解是
二、课中强化（10分钟训练）
1.一次函数y=kx＋b的图象如图11-3-2所示，当y≤0时，自变量x的取值范围是_______.
图11-3-2
思路解析：
y≤0，在x轴下方，且包括x轴上的点，所以图象上x轴下方及x轴上点的横坐标的取值范围即为所求.
答案：
x≤3
2.正比例函数y=kx和一次函数y=2x
＋k的图象交点在第三象限，则k的取值范围是_______.
思路解析：
由kx=2x+k，得x=
.
又由于交点在第三象限，所以x=
＜0,而y=kx经过第三象限,则k＞0,所以k－2＜0，解得k＜2.
答案：
0＜k＜2
3.如图11-3-3所示，平面直角坐标系中画出了函数y=kx＋b的图象.
（1）根据图象，求出k、b的值;
（2）在同一坐标系中画出函数y=－2x+2的图象，并求出函数y=kx+b的函数值大于函数y=－2x+2的函数值时x的取值范围.
图11-3-3
思路分析：
直线经过（－2，0），（0，2）两点，所以这两点满足函数解析式，据此可建立关于k、b的方程组；一个函数的函数值大于另一函数的函数值，反应在函数图象上是对于同一个x，这个函
数的图象在另一函数图象的上方.
解：
（1）根据图象,有
解得k=1,b=2.
（2）由（1
）得函数y=kx+b的解析式为y=x+2.在同一坐标系中画出这两个函数的图象如图所示.
从图象可知，它们的交点是（0，2）.当x＞0时，对于同一个x，直线y=x+2上的点在直线y=－2x+2上相应点的上方，所以函数y=x+2的函数值大于函数y=－2x+2的函数值时，x＞0.
4.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才
开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：
（1）何时哥哥追上弟弟？
（2）何时弟弟跑在哥哥前面？
（3）何时哥哥跑在弟弟前面？
（4）谁先跑过20m？
谁先跑过100m？
思路分析：
首先写出哥哥和弟弟的赛跑时路程和时间的函数关系式，作出函数图象，追上时，路程相等；跑在前面时，应是上方的直线.
解：
哥哥和弟弟赛跑时每个人所跑的路程y（m）与时间x（s）之间的函数关系式分别为y=4x，y=9+3x.画出图象如图所示：
观察图象可得：
（1）9s时哥哥追上弟弟；
（2）哥哥开始跑时，9s前弟弟跑在哥哥前；
（3）9s后哥哥跑在弟弟前；
（4）弟弟先跑过20m处，哥哥先跑过100m处.
5.阅读：
我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x－y＋1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x＋1的图象，它也是一条直线，如图11-3-4
（1）.
图11-3-4
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域,即直线x=1以及它左侧的部分,如图11-3-4
（2）；
y≤2x＋1也表示一个平面区域，即直线y=2x＋1以及它下方的部分,如图11-3-4
（2）.
回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组
的解；
（2）用阴影表示
所围成的区域.
思路分析：
阅读题干所给信息，理解其中意义是关键.直线x=1的意义是经过（1，0）且平行于y轴的直线，以这条直线为界，直线左边部分表示x<1，右边部分表示x>1；同样直线y=1的意义是经过（0，1）且平行于x轴的直线，以这条直线为界，直线上面部分表示y>1，下面部分表示y<1.
解：
（1）如图
所示，
在坐标系中分别作出直线x=－2和直线y=－2x＋2，这两条直线的交点坐标是P（－2，6），则
是方程组
的解.
（2）所求区域如
（1）图中阴影所示.
6.某影碟出租店开设两种租碟方式：
一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小王经常去该店租碟，若每月租碟数量为ｘ张．
（1）写出零星租碟方式应付金额y1（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式：
（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式：
（3）小王选取哪种租碟方式更合算？
思路分析：
分别找出金额与租碟数量之间的函数关系式，然后根据解析式列出方程或不等式.也可以用图象法解答.
解：
（1）y1=x.
（2）y2=12+0.4x.
（3）由x=12+0.4x,得x=20.
①当小王每月租碟少于20张时，y1＜y2，应选零星租碟；
②当小王每月租碟等于20张时，y1=y2，选两种方式都可以；
③当小王每月租碟超过20张时，y1＞y2，选会员卡租碟更合算.
三、课后巩固（30分钟训练）
1.已知直线y=x+2k+1与直线y=－
x+2的交点在第一象限，则k的取值范围是（）
A.－
B.－
C.k>
D.k>－
思路解析：
列方程组得到两直线的交点坐标（用k表示的式子
），根据交点的位置，知道横、纵坐标的符号，由此得到不等式组
解不等式组得到结果.
答案：
A
2.若直线y=－x＋a和直线y=x＋b的交点坐标为（m,8）,则a＋b=________.
思路解析：
点（m，8）在两直线上，则－m+a=8①，m+b=8②，由①+②可得a＋b＝16.
答案：
16
3.一次函数y=kx+8与x轴交于点（3，0），则方程kx+8=0的解是_________，不等式kx+8＜0的解集是_________.
思路解析：
根据图象找出不等式的解集，或者根据过点（3，0）计算函数的解析式，再解方程及不等式（这里k<0）.
答案：
x=3x>3
4.若不等式kx+b<0的解集是x>－
且b图11-3-5
思路解析：
直线y=kx+b与x轴的交点为（－
，0），不等式kx+b<0的解集在图象上表示为x轴下方的点，表示x>－
的点应该在（－
，0）的右边，观察图象C、D满足要求，考虑b答案：
C
5.图11-3-6表示一辆汽车和一辆电动自行车沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数），两地间的距离是90km.根据图象回答或解决下面的问题：
图11-3-6
（1）哪一辆车出发得较早？
早多长时间？
谁到达乙地较早？
早到多长时间？
（2）两车在途中行驶的速度分别是多少？
（3）请你分别求出表示两车行驶过程的函数解析式，并写出自变量的取值范围.
（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）.在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要求化简，也不要求求解）：
①电动自行车行驶在汽车前面；②电动自行车与汽车相遇；③电动自行车行驶在汽车后面.
解：
（1）电动自行车出发得较早,早出发2小时;汽车先到达乙地,早到1.5小时.
（2）电动自行车的行驶速度是90÷5=18（km/h）,
汽车的行驶速度是
90÷（3.5－2）=60（km/h）.
（3）电动自动车：
y=1
8x（0≤x≤5）,
汽车：
y=60（x－2）（2≤x≤3.5）.
（4）2～3.5小时（时间不包括2小时和3.5小时）时间段内,两车均行驶在途中.
①18x>60（x－2）;②18x=60（x－2）;③18x<60（x－2）.
6.如图11-3-7，OB、AB分别表示甲、乙两名学生跑步运动的路程与时间的一次函数，图中的s和t分别表示运动路程和时间.假设每位同学运动的速度是匀速的，则根据图象回答下列问题：
图11-3-7
（1）若已知
甲的速度比乙的速度快，则表示甲的路程与时间的函数关系的直线是_______，表示乙的是_______；
（2）甲的速度比乙的速度快_______；
（3）甲让乙先跑了_______；
（4）甲跑了_______时追上乙.
思路解析：
速度快在图象中反映的直线更陡峭，即上升速度快，由于甲的速度快，所以表示甲的直线是OB，表示乙的直线是AB.从图象上可知每位同学所用时间及运动路程，这样可以算出甲的速度为8m/s，乙的速度为6.5m/s，所以甲比乙快1.5m/s.追上时两人运动的路程相等，也就是图象上相交的位置，所以甲在
第8s时追上乙.
答案：
（1）OBAB
（2）1.5m/s（3）12m（4）8s
7.小王和小张原有存款分别是800元和1800元，从本月开始，小王每月存款400元，小张每月存款200元.设从本月开始算起两人的存款时间为x月，小王总存款额是y元，小张的总存款额是z元.
（1）试写出y与x、z与x之间的关系式.
（2）到第几个月时小王的存款额能超过小张的存款额？
思路分析：
根据题意列出解析式，当小王的存款额超过小张的存款额时，有y>z，列出相应的不等式或画出函数图象，由图象直接得出结论.
解：
（1）y=800+400x，z=1800+200x.
（2）方法一：
画出两个函数的图象，它们的交点坐标是（5，2800）
，所以第6个月时，小王的存款额能超过小张的存款额.
方法二：
由题意得800+400x>1800+200x，解这个不等式得x>5.
8.4×100米接力赛是学校运动会最精彩的项目之一，图1138中的虚线和实线分别是八年级一班、八年级二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y（m）与所用的时间x（s）的函数图象（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计），根据图象解答下列问题：
（1）八年级二班跑得最快的是第_________接力棒的运动员;
（2）发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？
图11-3-8
思路分析：
接力赛中，每一棒的路程相同，时间越短，速度越大，体现在函数的图象上，就是线段的倾斜程度越大，对应的速度越快.
（1）二班各棒时间分别为：
一棒：
12秒；二棒：
25－12=13（秒）；三棒：
41－25=16（秒）；四棒：
55－41=14（秒）.
（2）从图象上看，第一次并列是
在第三棒，可用待定系数法分别求出第三棒中两条直线的解析式，再求出其交点坐标.
或者，将这个问题转换成追击问题也能解决.
解：
（1）八年级二班跑得最快的是第一接力棒的运动员．
（2）方法一（图象法）：
根据题意，一班第三棒运动员的运动图象经过（28，200）、（40，300），
设其解析式为y1=k1x＋b1，则
联立①②解方程组，得k1=
，b1＝－
，
所以y1=
.
同理，二班第三棒运动的图象解析式为y2=
.
因为y1=y2,所以
.
解得x=37，
因此，发令后37秒两班运动员第一次并列.
方法二（行程问题）：
从图象可以看出，第一次并列是在第三棒，
二班同学先出发28－25=3（秒），行走了
（米），
一班同学于第28秒钟时开始追击，他们的速度差为
（米/秒），
∴追击时间为
=9（秒），即于发令28+9=37（秒）时，两班运动员第一次并列.
9.甲、乙两厂分别承印数学新课程标准实验教材20万册、25万册，供应A、B两地实验区使用.A、B两地参加实验的学生数分别是17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和210元/万册，乙厂往A、B两地的运费分别为185元/万册和205元/万册.
（1）设总运费W元，甲厂运往A地x万册，试写出W与x之间的函数关系式；
（2）如何安排调运计划，能使总运费最少？
思路分析：
数据较多时，我们一般用表格分析问题：
甲厂
乙厂
总计
A地
教材/万册
x
17-x
17
运费/元
200x
185（17-x）
15x+3145
B地
教材/万册
20-x
8+x
28
运费/元
210（20-x）
205（8+x）
-5x+5840
这样就比较容易得到甲、乙两厂分别运送到A、B两地的教材数量及相应的运费了.
由于W=（15x+3145）+（－5x+5840）=10x＋8985中，k=10＞0，因此W的值随x的增大而增大，而x的取值范围是0≤x≤17，所以当x＝0时，W的值最小.
解：
（1）设甲厂运往A地x万册，则甲厂运往B地（20－x）万册，乙厂运往A地（17－x）万册，乙厂运往B地25－（17－x）＝（8＋x）万册，从而W＝200x＋210（20－x）＋185（17－x）＋205（8＋x）＝10x＋8985.
（2）这里x的取值范围是0≤x≤17，而W＝10x＋8=985随x的增大而增大，所以当x＝0时
，W的值8985最小，即甲厂20万册运往B地，乙厂17万册运往A地，8万册运往B地.
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