最新学校1718学年下学期八年级期中考试数学试题附答案.docx
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最新学校1718学年下学期八年级期中考试数学试题附答案
绝密★启用前
2017-2018学年第二学期期中考试
八年级数学试题卷
2018.4
本试卷共2页,23小题,满分100分.考试用时90分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生先检查试卷与答题卷是否整洁无缺损,并用黑色字迹的签字笔在答题卷指定位置填写自己的班级、姓名、学号和座位号。
2.选择题每小题选出答案后,请将答案填写在答题卷上对应的题目序号后,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的,答案无效。
3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁,考试结束后,将答题卷交回。
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝,则该等腰三角形的周长是
A.9㎝ B.12㎝ C.12㎝或者15㎝ D.15㎝
3.要使代数式
有意义,则
的取值范围是().
A.
B.
C.
D.
4.不等式组
的解集是().
A.x<3B.3<x<4C.x<4D.无解
5.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是().
A.
a2b2-1B.4-0.25a2C.-a2-b2D.-x2+1
6.分解因式x2y﹣y3结果正确的是( ).
A.y(x+y)2B.y(x-y)2C.y(x2-y2)D.y(x+y)(x-y)
7.如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式,那么m的值为().
A.-3B.-6C.±3D.±6
8.满足
的是().
A.
B.
C.
D.
9.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF,连结EF,若∠BEC=620,则∠EFD的度数为()
A、150B、160C、170D、180
10.如图所示,在矩形ABCD中,AD=8,DC=4,将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF(点,A,B,E在同一直线上),连接CF,则CF=()
A.10B.12C.
D.
11.矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是()
A.
B.
C.
D.
12.某种肥皂原零售价每块2元,凡购买2块以上(包括2块),商场推出两种优惠销售办法.第一种:
一块肥皂按原价,其余按原价的七折销售;第二种:
全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下,要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多,最少需要买()块肥皂.
A.5B.4C.3D.2
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.不等式组
的解集是_____.
14.利用分解因式计算:
32003+6×32002-32004=_____________.
15.已知关于x的不等式组
有且只有三个整数解,则a的取值范围是
16.如图,Rt⊿ABC中,∠C=90º,以斜边AB为边向外
作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,
已知AC=6,OC=
,则直角边BC的长为
三、解答题(共52分)
17.分解因式(每小题3分.共6分)
⑴4a2-8ab+4b2⑵
(2)x2(m﹣n)﹣y2(m﹣n)
18.(每小题4分.共8分)解下列不等式组:
⑴⑵
19.计算(每小题5分,共10分)
⑴.已知a+b=-3,ab=5,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值
(2)已知x2-3x-1=0,求代数式3-3x2+9x的值?
20.(6分)求关于x、y的方程组
的解x、y都是正数,求m的取值范围。
21.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.若EF∥CD,求证:
∠BDC=90°.
22.(7分)在学校标准化建设工程中,我校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
23.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),△AOB为等边三角形,P是x负半轴上一个动点(不与原O重合),以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ.
(1)求点B的坐标;
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?
如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
(3)连接OQ,当OQ∥AB时,求P点的坐标.
2017-2018学年第二学期期中考试
八年级数学试题卷(答案)
一.选择题(每小题3分,共36分)
1.C2.D3.C4.B5.C6.D
7.D8.C9.C10.C11.B12.B
二、填空题(每小题3分,共12分)
13.-1三、解答题(共52分)
17.分解因式(每小题3分.共6分)
⑴4a2-8ab+4b2⑵x2(m﹣n)﹣y2(m﹣n)
解:
原式=4(a2-2ab+b2)解:
原式=(m﹣n)(x2﹣y2)
=4(a-b)2=(m﹣n)(x+y)(x﹣y)
18.(每小题4分.共8分)解下列不等式组:
⑴⑵
解:
由①得:
X≥
解:
由①得:
X>
由②得:
X≥-2由②得:
X≤4
∴原不等式组的解集为X≥
∴原不等式的解集为
≤X≤4
19.计算(每小题5分,共10分)
⑴.已知a+b=-3,ab=5,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值
解:
原式=4ab(a+b)-4(a+b)
=(4ab-4)(a+b)
=4(ab-1)(a+b)
当a+b=-3,ab=5时,
原式=4*(5-1)*(-3)
=4*4*(-3)
=-48
(2)已知x2-3x-1=0,求代数式3-3x2+9x的值?
解:
原式=-3(x2-3x-1)
当x2-3x-1=0,
原式=-3*0
=0
20.(6分)求关于x、y的方程组
的,求m的取值范围。
解:
②-4*①得:
4X+5Y-4(X+Y)=6M+3-4(M+2)
解得:
Y=2M-5
5*①-②得:
5(X+Y)-(4X+5Y)=5(M+2)-(6M+3)
解得:
X=-M+7
∴原方程组解为X=-M+7
Y=2M-5
解x、y都是正数,由题意得:
X>0,
Y>0
-M+7>0,(3)
2M-5>0,(4)
由(3)得:
M<7
由(4)得:
M>
∴原不等式组的解集为:
21.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.若EF∥CD,求证:
∠BDC=90°
.
(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:
x+2y=3.5
2x+y=2.5
解得:
x=0.5
y=1.5
答:
每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元.
(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30-a)台,则
0.5a+1.5(30-a)≤30
0.5a+1.5(30-a)≥28
解得:
15≤a≤17,即a=15、16、17.
故共有三种方案:
方案一:
购进电脑15台,电子白板15台;
方案二:
购进电脑16台,电子白板14台;
方案三:
购进电脑17台,电子白板13台.
(3)
方案一:
总费用为15×0.5+1.5×15=30(万元);
方案二:
总费用为16×0.5+1.5×14=29(万元),
方案三:
17×0.5+1.5×13=28(万元),
∵28<29<30,
∴选择方案三最省钱,即购买电脑17台,电子白板13台最省钱.需要28万元.
23.
(1)求点B的坐标;
解:
作BM⊥X轴于点M
∵A(0,4)∴AO=4
∵△A0B为等边三角形
∴AO=BO=AB=4
∠OAB=∠AOB=∠ABO=60°
∴∠BOM=30°
又∵BM⊥X轴
∴BM=
OB=2
BN=
=
=2
又∵B点在第一象限
∴B(2
2)
(2)在点P的运动过程中,∠ABQ的大小是否发生改变?
如不改变,求出其大小;如改变,请说明理由.
N
M
解:
不改变。
∵△APQ为等边三角形
∴AP=AQ=PQ,∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°
∴∠PAQ=∠OAB
∴∠PAQ-∠OAQ=∠OAB-∠OAQ∴∠PAO=QAB
在△PAO和△QAB中
PA=QA
∠PAO=QAB
AO=AB
∴△PAO≌△QAB(SAS)
∴∠ABQ=∠AOP
又∵X⊥Y轴
∴∠AOP=90°∠ABQ=90°
(3)∵QO∥AB
∴∠ABQ+∠OQB=180°
∵∠ABQ=90°∴∠OQB=90°
∵∠OBQ=90-60=30°
∴OQ=
OB=2
∴
=
=2
∵△PAO≌△QAB∴OP=BQ
∴OP=2
∴XP=-OP=-2
∵P在X轴上∴YP=0
∴P(-2
0)