测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
1.伏安法测电阻的电路选择
(1)阻值比较法:
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较,若Rx较小,宜采用电流表外接法;若Rx较大,宜采用电流表内接法.
(2)临界值计算法
Rx<
时,用电流表外接法;
Rx>
时,用电流表内接法.
(3)实验试探法:
按图4接好电路,让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法.
图4
2.注意事项
(1)先测直径,再连电路:
为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量.
(2)电流表外接法:
本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法.
(3)电流控制:
电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大.
3.误差分析
(1)若为内接法,电流表分压.
(2)若为外接法,电压表分流.
(3)长度和直径的测量.
考点一 测量仪器、仪表的读数
1.
(1)如图1所示的三把游标卡尺,它们的游标尺的刻度从上至下分别为9mm长10等分、19mm长20等分、49mm长50等分,它们的读数依次为______mm,____mm,________mm.
(2)使用螺旋测微器测量金属丝的直径,示数如图2所示,则金属丝的直径是________mm.
图1 图2
(3)①图3所示的电表使用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数是________A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表________A,图中表针示数为________A.
②图4所示的电表使用较小量程时,每小格表示________V,图中表针的示数为________V.若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示________V,图中表针示数为________V.
图3 图4
(4)旋钮式电阻箱如图5所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为________Ω.今欲将接入电路的电阻改为2087Ω,最简单的操作方法是________.若用两个这样的电阻箱,则可得到的电阻值范围为________.
图5
考点二 对实验操作及实验数据处理的考查
1.为测量某一玩具电动机
中导线圈导线的电阻率,某实验小组的部分实验方案如下:
图1
图2
(1)用螺旋测微器测得与导线圈导线同种规格的导线的直径d如图1所示,则d=________mm;
(2)用多用电表测量电动机中导线圈的电阻Rx:
选择“×1Ω”欧姆挡,并按正确步骤操作后,指针的位置如图2所示(此过程电动机不转动),则Rx=________Ω.
(3)为了提高精度,他又用以下仪器再次测量导线圈的电阻Rx:
电流表A1(0~3A、约5Ω);滑动变阻器R1(0~1kΩ);
电流表A2(0~30mA、约10Ω);滑动变阻器R2(0~50Ω);
定值电阻R0=60Ω;电源(4V、约1Ω)及开关等,导线若干.
①实验小组为使测量过程中电动机不转动而采用了如图3所示的电路图,应选择的电流表是________,滑动变阻器是________;(填写符号)
图3
②按照实验要求,多用电表已选择“直流电压2.5V”挡作为电压表使用,请依据图3将图4所示的实验电路中的实物图用笔画线代替导线将欠缺的两处补完整;
图4
③图5是该实验小组用测得的数值描绘出的图象,其斜率表示的是________(填选项).
图5
A.导线圈的电阻
B.导线圈的电阻与R0阻值之和
考点三 对电阻测量的考查
1.(2013·北京·21)某同学通过实验测定一个阻值约为5Ω的电阻Rx的阻值.
(1)现有电源(4V,内阻可不计)、滑动变阻器(0~50Ω,额定电流2A)、开关和导线若干,以及下列电表:
A.电流表(0~3A,内阻约0.025Ω)
B.电流表(0~0.6A,内阻约0.125Ω)
C.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
D.电压表(0~15V,内阻约15kΩ)
为减小测量误差,在实验中,电流表应选用________,电压表应选用________(选填器材前的字母);实验电路应采用图1中的________(选填“甲”或“乙”).
图1
(2)图2是测量Rx的实验器材实物图,图中已连接了部分导线.请根据在
(1)问中所选的电路图,用笔画线代替导线补充完成图中实物间的连线.
图2
(3)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U.某次电表示数如图3所示,可得该电阻的测量值Rx=
=________Ω(保留两位有效数字).
图3
(4)若在
(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是__________________;若在
(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是________.(选填选项前的字母)
A.电流表测量值小于流经Rx的电流值
B.电流表测量值大于流经Rx的电流值
C.电压表测量值小于Rx两端的电压值
D.电压表测量值大于Rx两端的电压值
(5)在不损坏电表的前提下,将滑动变阻器滑片P从一端滑向另一端,随滑片P移动距离x的增加,被测电阻Rx两端的电压U也随之增加,下列反映Ux关系的示意图中正确的是________.
考点四用等效替代法测电阻
1.如图1所示,先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值.
图1
2.为了测量一微安表头A的内阻,某同学设计了如图2所示的电路.图中A0是标准电流表,R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱,S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关,E是电池.完成下列实验步骤中的填空:
图2
(1)将S拨向接点1,接通S1,调节________,使待测微安表头指针偏转到适当位置,记下此时________的读数I;
(2)然后将S拨向接点2,调节________,使________,记下此时RN的读数;
(3)多次重复上述过程,计算RN读数的________,此即为待测微安表头内阻的测量值.
高考模拟
1.(2013·山东·21
(1))图1甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的________(填“A”“B”或“C”)进行测量;示数如图乙所示,该钢笔帽的内径为________mm.
图1
2.在“测定金属的电阻率”的实验中,以下操作错误的是( )
A.用米尺测量金属丝全长,且测量三次,算出其平均值,然后再将金属丝接入电路中
B.用螺旋测微器在金属丝三个不同部位各测量一次直径,算出其平均值
C.用伏安法测电阻时采用电流表内接法,多次测量后算出平均值
D.实验中应保持金属丝的温度不变
3.现要测量一待测电阻的阻值,所用器材如下:
标准电流表A1(量程250mA,内阻r1=5Ω);
电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);
待测电阻R1(阻值约为100Ω);
滑动变阻器R2(最大阻值10Ω);
电源E(电动势约为6V,内阻r约为1Ω);
单刀单掷开关,导线若干.
要求方法简捷,并能测量多组数据,画出实验电路原理图,并标明每个器材的代号.
4.在“测定金属的电阻率”的实验中,若待测金属丝的电阻约为5Ω,要求测量结果尽量准确,提供以下器材供选择:
A.电池组(3V,内阻1Ω)
B.电流表(0~3A,内阻0.0125Ω)
C.电流表(0~0.6A,内阻0.125Ω)
D.电压表(0~3V,内阻4kΩ)
E.电压表(0~15V,内阻15kΩ)
F.滑动变阻器(0~20Ω,允许最大电流1A)
G.滑动变阻器(0~2000Ω,允许最大电流0.3A)
H.开关、导线若干
(1)实验时应从上述器材中选用________(填写仪器前的字母代号);
(2)测电阻时,电流表、电压表、待测金属丝电阻Rx在组成测量电路时,应采用电流表________(选填“外”或“内”)接法,待测金属丝电阻的测量值比真实值偏________(选填“大”或“小”);
(3)若用螺旋测微器测得金属丝的直径d的读数如图4所示,则读数为________mm;
图4
(4)若用L表示金属丝的长度,d表示直径,测得电阻为R,请写出计算金属丝电阻率的表达式ρ=________.
5.实验室有一块量程为500μA、内阻Rg约为200Ω的电流表(也称微安表),需要准确测量它的内阻,一同学根据实验室现有的器材设计了如图5甲和乙两种实验电路.已知实验室中的部分实验器材的规格如下:
电流表(也称毫安表):
mA(量程1mA,内阻约100Ω)
滑动变阻器A:
R1(20Ω,1A)
滑动变阻器B:
R1(500Ω,0.5A)
变阻箱:
R2(999.9Ω)
直流电源:
E(电动势为3V,内阻很小)
可供选择的不同阻值的定值电阻R3
图5
(1)将图丙所示的实物图按图甲所示的电路连接起来.
(2)在图乙所示的电路中,为了便于实验的调节,滑动变阻器R1应选________(选填“滑动变阻器A”或“滑动变阻器B”).为了保证实验操作过程的安全(即使滑动变阻器R1的阻值调为0,也不会烧坏电流表),并便于实验调节,定值电阻R3的阻值应选________(填选项前的字母).
A.100ΩB.1kΩC.6kΩD.10kΩ
(3)利用图甲所示的电路,闭合S1之后进行测量时,需要记录的实验数据有(同时用设定的字母表示)______________________;用你记录的实验数据时设定的字母表示出测量的结果是____________________.
6.(2013·重庆理综·6
(2))某同学对有故障的电热毯进行探究.图6是电热毯的电路示意图,其中电热线和导线通过金属接线片连接.图7为实验电路实物图,A、B为测试表笔,电压表内阻很大,可视为理想电表.
图6
图7
①请在虚线框内画出与图7对应的电路图.
②断开K1,用上述测试电路在1和1′之间检测得知电热线无故障,然后测得电热线的U-I曲线如图8所示,已知电热线材料的电阻率为2.8×10-7Ω·m,电热线的直径为0.200mm.可求得此电热线的电阻为________kΩ,总长度为________m.(结果均保留两位有效数字)
图8
③为了进一步检查故障,该同学闭合开关K1和K2,用表笔A和B分别对图6中所示的各点进行测试,部分测试结果如下表所示.由此测试结果可判断出电路中有断路,位置在________之间(在“1和2”、“1′和2′”、“2和3”、“2′和3′”中选填一项).
测试点
3和3′
1和1′
1和3
1和2′
2′和3′
电表指针有无偏转
电压表
有
有
无
有
无
电流表
无
有
有
无
有
规律总结
1.仪器选择的基本思路
(1)优先考虑安全因素
各电表的实际读数不能超过其量程,电阻类元件中的实际电流(或电压)不能超过其允许的最大电流(或电压).实际处理过程中,需要估算回路中的最大电流(一般按滑动变阻器采用限流接法进行估算).如:
用伏安法作出标有“6V,0.6W”字样的小灯泡的U-I图象,而实际加在小灯泡两端的电压不能超过6V.
(2)考虑读数误差因素
一般要求各电表的实际读数不小于其量程的
,以减小读数误差.
(3)仪器选择的一般步骤
①首先选择唯一性的器材;
②粗画电路图(暂不接电流表和电压表);
③估算回路中电流和电压的最大值,在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下,结合已知器材的规格,确定实验电路和实验器材.
2.电阻测量的五种方法
(1).伏安法:
电路图
特点:
大内小外(内接法测量值偏大,测大电阻时应用内接法测量)
(2).安安法
若电流表内阻已知,则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用.
(1)如图1甲所示,当两电表所能测得的最大电压接近时,如果已知
的内阻R1,则可测得
的内阻R2=
.
(2)如图乙所示,当两电表的满偏电压UA2≫UA1时,
串联一定值电阻R0后,同样可测得
的电阻R2=
.
图1
(3).伏伏法
若电压表内阻已知,则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用.
(1)如图2甲所示,两电表的满偏电流接近时,若已知
的内阻R1,则可测出
的内阻R2=
R1.
(2)如图乙所示,两电表的满偏电流IV1≪IV2时,
并联一定值电阻R0后,同样可得
的内阻R2=
.
图2
(4).比较法测电阻
如图3所示,读得电阻箱R1的阻值及
表、
表的示数I1、I2,可得Rx=
.
如果考虑电表内阻的影响,则I1(Rx+RA1)=I2(R1+RA2).
图3 图4
(5).半偏法测电流表内阻
电路图如图4所示,具体步骤如下:
(1)断开S2,闭合S1,调节R0,使
表满偏为I0;
(2)保持R0不变,闭合S2,调节R,使
表读数为
;
(3)由上可得RA=R.
特别提醒 当R0≫RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且测量值偏小;电源电动势应选大些的,这样
表满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.