基于MATLAB的多元分析.docx

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基于MATLAB的多元分析

最短距离法：

M文件：

functionAnalyC（X）

formatlong;

sz=size（X）;

N=sz

（1）;

n=sz

（2）;

D=zeros（n,n）;

totalClass=N;

RecordClass=zeros（N,N+1）;

RecordClass（:

1）=ones（N,1）;

RecordClass（:

2）=1:

disp（'聚类前的N个类：

'）;

whiletotalClass>1

minCDist=inf;

fori=1:

totalClass

forj=i+1:

totalClass

Cdist=CDist（X,RecordClass,i,j,RecordClass（i,1）,RecordClass（j,1））;

ifCdist

minCDist=Cdist;

i1=i;

j1=j;

end

t1=RecordClass（i1,1）;

t2=RecordClass（j1,1）;

RecordClass（i1,（t1+2）:

（t1+t2+1））=RecordClass（j1,2:

（t2+1））;

RecordClass（i1,1）=RecordClass（i1,1）+RecordClass（j1,1）;

RecordClass（j1:

（totalClass-1）,:

）=RecordClass（（j1+1）:

totalClass,:

）;

RecordClass（totalClass:

N,:

）=zeros（N-totalClass+1,N+1）;

totalClass=totalClass-1;

str1=strcat（'第',num2str（N-totalClass））;

str1=strcat（str1,'次聚类，'）;

str1=strcat（str1,'第'）;

str1=strcat（str1,num2str（i1））;

str1=strcat（str1,'类和第'）;

str1=strcat（str1,num2str（j1））;

str1=strcat（str1,'类合并：

'）;

disp（str1）;

disp（RecordClass（1:

totalClass,:

））

End

functiond=SDist（X1,X2）

formatlong;

d=sqrt（dot（X1-X2,X1-X2））;

formatshort;

functiond=CDist（X,C1,l1,l2,n,m）

formatlong;

d=inf;

fori=1:

forj=1:

dc=SDist（X（C1（l1,i+1）,:

）,X（C1（l2,j+1）,:

））;

ifdc

d=dc;

end

formatshort;functiond=CDist（X,C1,l1,l2,n,m）

formatlong;

d=inf;

fori=1:

forj=1:

dc=SDist（X（C1（l1,i+1）,:

）,X（C1（l2,j+1）,:

））;

ifdc

d=dc;

end

formatshort;

>>X=[11;12;63;82;80];

>>AnalyC（X）

聚类前的N个类：

第1次聚类，第1类和第2类合并：

212000

130000

140000

150000

第2次聚类，第3类和第4类合并：

212000

130000

245000

第3次聚类，第2类和第3类合并：

212000

334500

第4次聚类，第1类和第2类合并：

512345

利用系统聚类法对以下5个变量分类：

>>X=[12;2.54.5;22;41.5;42.5];

figure

（1）;

plot（X（:

1）,X（:

2）,'*'）;

gridon;axis（[0505]）;gname;

>>X=[12;2.54.5;22;41.5;42.5];

>>Y=pdist（X）

Columns1through9

2.91551.00003.04143.04142.54953.35412.50002.06162.0616

Column10

1.0000

>>DisM=squareform（Y）

DisM=

02.91551.00003.04143.0414

2.915502.54953.35412.5000

1.00002.549502.06162.0616

3.04143.35412.061601.0000

3.04142.50002.06161.00000

>>Z=linkage（Y）

4.00005.00001.0000

1.00003.00001.0000

6.00007.00002.0616

2.00008.00002.5000

>>figure

（2）;dendrogram（Z）;

>>T1=cluster（Z,2）

T1=

>>T2=cluster（Z,3）

T2=

>>T3=cluster（Z,5）

T3=

用cluster函数创建聚类：

>>x=[3.02,131.5,101.8,2.18;3.44,173.8,118.0,2.69;5.12,277.0,136.0,4.25;5.41,321.0,138.0,4.78;2.58,242.0,103.0,2.63;1.87,210.8,102.0,2.11];

>>T=clusterdata（x,0.5）'

213344

>>xx=zscore（x）;

>>Y=pdist（xx）

Columns1through9

1.25393.74914.49881.68221.41052.58513.36351.45811.6335

Columns10through15

0.82703.04973.71383.62974.34710.8206

>>S=squareform（Y）

01.25393.74914.49881.68221.4105

1.253902.58513.36351.45811.6335

3.74912.585100.82703.04973.7138

4.49883.36350.827003.62974.3471

1.68221.45813.04973.629700.8206

1.41051.63353.71384.34710.82060

>>L=linkage（Y）

5.00006.00000.8206

3.00004.00000.8270

1.00002.00001.2539

7.00009.00001.4105

8.000010.00002.5851

>>C=cophenet（L,Y）'

0.9355

>>dendrogram（L）

ans=

151.0052

153.0052

154.0052

155.0052

156.0052

>>I=inconsistent（L）

0.820601.00000

0.827001.00000

1.253901.00000

1.16170.30563.00000.8144

1.60760.89543.00001.0917

>>c=cluster（L,0.8）

将一个四维数据分成不同的类：

>>seed=931316785;

>>rand（'seed',seed）;

>>randn（'seed',seed）;

>>loadkmeansdata;

>>size（X）;

>>k1=3;

>>idx3=kmeans（X,k1,'distance','city'）;

>>figure

（1）;

>>[silh3,h]=silhouette（X,idx3,'city'）;

>>k2=4;

>>idx4=kmeans（X,k2,'dist','city','display','iter'）;

iterphasenumsum

115602897.56

21532736.67

31502476.78

411021779.68

5151771.1

6201771.1

6iterations,totalsumofdistances=1771.1

>>figure

（2）;

>>[silh4,h]=silhouette（X,idx4,'city'）;

>>k3=5;

>>idx5=kmeans（X,k3,'dist','city','replicates',5）;

>>figure（3）;

>>[silh5,h]=silhouette（X,idx5,'city'）;

利用模糊C均值聚类法将一组随机数据分为两类：

>>data=rand（100,2）;

>>[center,U,obj_fcn]=fcm（data,2）;

Iterationcount=1,obj.fcn=9.620339

Iterationcount=2,obj.fcn=7.789095

Iterationcount=3,obj.fcn=7.374178

Iterationcount=4,obj.fcn=7.068896

Iterationcount=5,obj.fcn=6.986195

Iterationcount=6,obj.fcn=6.974324

Iterationcount=7,obj.fcn=6.971965

Iterationcount=8,obj.fcn=6.970658

Iterationcount=9,obj.fcn=6.969600

Iterationcount=10,obj.fcn=6.968702

Iterationcount=11,obj.fcn=6.967937

Iterationcount=12,obj.fcn=6.967284

Iterationcount=13,obj.fcn=6.966729

Iterationcount=14,obj.fcn=6.966256

Iterationcount=15,obj.fcn=6.965854

Iterationcount=16,obj.fcn=6.965513

Iterationcount=17,obj.fcn=6.965223

Iterationcount=18,obj.fcn=6.964977

Iterationcount=19,obj.fcn=6.964769

Iterationcount=20,obj.fcn=6.964592

Iterationcount=21,obj.fcn=6.964442

Iterationcount=22,obj.fcn=6.964315

Iterationcount=23,obj.fcn=6.964208

Iterationcount=24,obj.fcn=6.964117

Iterationcount=25,obj.fcn=6.964040

Iterationcount=26,obj.fcn=6.963975

Iterationcount=27,obj.fcn=6.963920

Iterationcount=28,obj.fcn=6.963873

Iterationcount=29,obj.fcn=6.963833

Iterationcount=30,obj.fcn=6.963800

Iterationcount=31,obj.fcn=6.963772

Iterationcount=32,obj.fcn=6.963748

Iterationcount=33,obj.fcn=6.963728

Iterationcount=34,obj.fcn=6.963711

Iterationcount=35,obj.fcn=6.963696

Iterationcount=36,obj.fcn=6.963684

Iterationcount=37,obj.fcn=6.963674

Iterationcount=38,obj.fcn=6.963665

>>plot（data（:

1）,data（:

2）,'o'）;

>>maxU=max（U）;

>>index1=find（U（1,:

）==maxU）;

>>index2=find（U（2,:

）==maxU）;

>>line（data（index1,1）,data（index1,2）,'linestyle','none','marker','*','color','g'）;

>>line（data（index2,1）,data（index2,2）,'linestyle','none','marker','*','color','r'）;

将空间180个点用减法聚类方法分类，找到聚类中心及影响范围：

>>x=rand（180,3）;

>>[C,S]=subclust（x,[0.50.50.5],[],[1.50.50.150]）

0.34750.57320.4631

0.75680.16730.4289

0.52380.86950.8692

0.69980.27660.9208

0.06540.57160.1488

0.15330.05770.6653

0.86120.80330.3495

0.45980.95240.2319

0.17580.17170.1750

>>plot（0,0）;

>>holdon;

>>plot3（C（:

1）,C（:

2）,C（:

3）,'r+','markersize',16,'LineWidth',3）;

>>holdon;

>>plot3（x（:

1）,x（:

2）,x（:

3）,'g*'）;

>>view（3）

距离判别分析：

>>X=mvnrnd（[0;0],[1.9;.91],100）;

>>Y=[1,1;1,-1;-1,1;-1,-1];

>>d1=mahal（Y,X）

d1=

0.9907

17.8023

17.6900

1.3360

>>d2=sum（（Y-repmat（mean（X）,4,1））.^2,2）

d2=

1.7118

2.0196

2.0028

2.3106

>>scatter（X（:

1）,X（:

2））

>>holdon;

>>scatter（Y（:

1）,Y（:

2）,100,d1,'r','LineWidth',2）

>>hb=colorbar;

单变量校正：

>>x=[0246810]';

>>y=[0.0090.1580.30190.50120.56310.7892]';

>>[b,bint,r,rint,ststa]=regress（y,x,0.2）

Warning:

R-squareandtheFstatisticarenotwell-definedunlessXhasacolumnofones.

Type"helpregress"formoreinformation.

>Inregressat158

0.0769

bint=

0.07380.0800

0.0090

0.0041

-0.0059

0.0395

-0.0524

0.0198

rint=

-0.04190.0599

-0.04670.0549

-0.05510.0434

0.00280.0763

-0.0717-0.0332

-0.01520.0548

ststa=

1.0149NaNNaN0.0010

>>x=[121112;141513;181711;171820;182019;181719;191818;231921;242225;252524];

>>x=[xones（10,1）];

>>y=[223223292267292301310315328340]';

>>[b1,bint,r,rint,stats]=regress（y,x）

b1=

8.9194

0.9744

-0.7236

116.8513

bint=

0.448917.3899

-8.414110.3629

-6.18454.7372

49.0484184.6543

-2.9189

-23.9318

5.9946

-4.5477

8.8604

20.7837

19.1663

-10.3147

-6.2628

-6.8292

rint=

-33.631727.7939

-51.53643.6729

-14.479826.4690

-41.117232.0218

-25.289843.0106

-13.306454.8739

-18.069256.4017

-38.725318.0959

-41.797329.2717

-38.126524.4681

stats=

0.883015.09300.0033284.6561

>>b=zeros（4,100）;

>>kk=0.01:

0.01:

>>c=0;

>>fork=kk

c=c+1;

b（:

c）=ridge（y,x,k）;

end

>>b（:

95:

100）

ans=

24.961424.894524.828224.762524.697424.6330

9.66409.68429.70419.72379.74299.7617

1.65091.68441.71751.75041.78311.8154

264.0183263.7774263.5369263.2969263.0573262.8182

>>a0=[34.10,42.95,33.55,11.90,14.78,7.89]';

>>a1=[36.45,81.15,45.33,31.21,26.63,22.74]';

>>n=[11;1020;55;201;102;151];

>>n=n*0.3;

>>a2=a1-a0

a2=

2.3500

38.2000

11.7800

19.3100

11.8500

14.8500

>>k=（n'*n）^-1*n'*a2

2.9744

4.8794

>>c=a0*k'*（k*k'）^-1

Warning:

Matrixisclosetosingularorbadlyscaled.

Resultsmaybeinaccurate.RCOND=3.511073e-017.

非线性校正：

functiony1=li9_19a（beta0,x）

a=beta0

（1）;

b=beta0

（2）;

c=beta0（3）;

y1=a.*exp（-（b.*x+c.*x.^2））;

>>x=[0.28,0.56,0.75,0.85,1.1,1.2,1.4,1.5,1.6,1.8,2.0];

>>y=[0.14,0.33,0.031,0.025,0.03,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003];

>>beta0=[111];

>>[beta,r,j]=nlinfit（x,y,'li9_19a',beta0）

beta=

0.0004-29.411731.3765

Columns1through9

-0.00010.0003-0.00480.02050.03000.00300.00300.00300.0030

Columns10through11

0.00300.0030

322.2272-0.0392-0.0110

758.0616-0.1846-0.1034

82.2214-0.0268-0.0201

10.2819-0.0038-0.0032

0.0037-0.0000-0.0000

0.0001-0.0000-0.0000

0.0000-0.0000-0.0000

因子分析：

>>X=randn（100,10）;

>>LPC=princomp（X）;

>>[L1,T]=rotatefactors（LPC（:

3））

L1=

-0.0900-0.21480.7725

-0.49340.01510.0063

-0.09160.2191-0.0538

0.0987-0.07620.3812

0.0324-0.61440.0152

0.2437-0.2054-0.2918

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