公开课分数除法《分数除以整数》教学设计说明.docx

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公开课分数除法《分数除以整数》教学设计说明

公开课分数除法《分数除以整数》教学设计说明

一教材分析

在设计之初我仔细研读了教材，阅读了其它版本教材对本部分知识的编排，通过对相关教材的对比分析发现，多种版本的教材都强调加强直观教学，让学生通过操作，在折一折、画一画、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法与整数除法的意义，理解分数除以整数的算理，分析、推理得出正确的计算结果，发现并归纳出分数除以整数的计算方法。

从教材的编排来看，突出体现对学生数学核心素养的培养，一方面借助图形语言，在帮助学生理解算理的同时，注重发展学生的几何直观能力和分析推理能力，另一方面在探索、发现计算方法的过程中，突出转化的数学思想。

二学情分析

在课前，我一直在思考：

学生对分数除法有着怎样的认知？

学生学习时会遇到哪些困难？

怎样更大限度给学生提供自主探索的空间？

本节课的学习培养学生哪些核心素养？

分数除以整数，是在学生学习分数乘法的意义、计算方法以及倒数的认识、整数除法的意义的基础上进行的，也就是说学生对分数除法的学习是有一定的前备经验的。

同时六年级的学生已经具备了一定的操作经验，以及知识的迁移能力、交流和归纳能力。

通过对学生课前调查，大部分学生能够通过旧知推出分数除以整数的结果，主要问题：

不能真正理解为什么要乘这个整数的倒数。

三基本理念

基于对教材编排、学生现实的认识和思考，努力遵循计算教学的基本理念：

重视算理和算法的教学，让学生自主探索，培养“四基”，发展能力。

为了更好实现这一教学理念，本节课的教学，主要采用“操作--交流—发现—总结---应用”的学习活动。

四教学过程

依据以上教学理念，这节课的教学主要安排以下几个环节实施教学：

在第一环节中，通过创设情境，唤醒学生已有的知识基础，根据整数乘除法的关系，学生通过知识的迁移，认识到分数乘除法也是互逆的关系，并且根据前后知识的内在联系发现分数除法与整数除法的意义相同，从而引出分数除法，进而引出课题：

分数除以整数。

在第二环节中学生通过列举生活中用4/5÷2解决的实例，培养学生的模型思想，在此基础上进一步理解分数除法的意义。

接着让学生大胆猜想4/5÷2的结果，培养学生的数感与创新能力，然后通过小组合作，利用直观的手段折一折、画一画动手操作验证结果的正确性，或者利用已有的知识尝试着算出结果。

在自主探究过程中学生利用图形描述分析表示出4/5÷2。

借助几何直观把问题变得简明、形象，直观地理解问题。

学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，通过进行有条理的思考，进而比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

并且独立思考，体会转化、数形结合等基本的数学思想。

在学生通观察总结4/5÷2的计算方法的基础上，教师通过算式到图形的进一步讲解，加深学生对算理的理解，使学生对分数除以整数的计算方法有了初步的认知。

接下来，从特殊到一般，引发冲突，在这一环节中学生发现用分数的分子直接除以除法的方法行不通了，根据知识的迁移学生自然的选择分数乘除数的倒数的方法进行计算，通过展示个例，比较学习，充分调动学生思维的积极性，学生发现分数乘除数的倒数这个方法更具有一般适用性，在此基础上结合学生的图形进一步加深对算理的理解，将问题拓展到4/5除以4，除以5，除以6......发现在计算4/5除以一个整数的过程中，分数除法转化为了分数乘法，除号变成了乘号，除数变成了倒数，学生对分数除以整数的方法有了更加深入的认知。

通过题目9/10÷3，3/8÷2学生有了更多的体验，在此基础上通过观察算式，在交流中发现总结出分数除以整数的计算方法。

适量的习题是学生巩固知识方法、提高能力的必要环节。

通过精心的有层次的设计，练习题富有趣味性、挑战性。

计算题巩固计算方法，关注全体学生，通过改错学生发现在计算分数除以整数的过程中应该要注意什么，接着设计了一个小小的比赛环节，在本环节中题目的设计比较巧妙，如果前面的结果算错后面的会跟着全部出错，让学生认识到在计算的过程中一定要认真细心，在保证正确率的基础上再提高速度。

数学文化介绍环节，通过微视频，学生了解我国古代的分数除法的发展及相关成就，既为下节课一个数除以分数的学习做铺垫，又能激发学生的爱国热情，感受我国古代数学的魅力。

最后的分享收获环节，学生不仅分享本节课学到的知识，还能说一说在本节课中高兴的事，感触最深的部分，印象最深的环节以及本节课的困惑，在交流中既有知识的反馈、数学的思考也有自身情感的表达。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．8只鸽子飞回3个宿舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。

A．2B．3C．4D．1

2．把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（）

A．1：

20B．20：

21C．1：

21

3．两根同样长的绳子，第一根剪下

，第二根剪下

米,剪下的绳子相比（）

A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法判断

4．

是一个长方体，它下面的面积是（   ）平方厘米。

A．12      

B．20       

C．15

5．最小的三位数比最大的两位数多（   ）

A．99B．1

C．1000D．100

6．把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。

A．

B．3倍C．

D．2倍

7．下面判断中错误的有（）个。

①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。

②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。

③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50%

④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。

⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的

。

A．1B．2C．3D．4

8．某商场在进价的基础上提高两成作为售价。

照这样计算，一件售价为360元的衣服的进价是（  ）元。

A．360×20﹪B．360×（1+20﹪）C．360÷20﹪D．360÷（1+20﹪）

9．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它的底面积比是5:

3，那么圆锥体与圆柱体的体积比是（）.

A．25:

9B．5:

3C．5:

9

10．下面图形中，一定是轴对称图形的是（）。

A．平行四边形B．梯形C．三角形D．圆

二、填空题

11．（______）分=2时40分=（______）时；7900mL=（______）L=（______）m3。

12．要焊接一个体积为125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（______）厘米。

13．2500平方千米＝（____）公顷

3小时15分＝（____）小时

14．分母为8的所有最简真分数的和是（）．一个分数，分子与分母的和是48，约分后是

，这个分数原来是

．

15．添上适当的运算符号与括号,使下列等式成立?

113116=24.

16．将下表中的百分数、小数和分数进行互化

百分数

75%

（___）

（___）

分数

（___）

（___）

小数

（___）

（___）

0.15

17．据统计，我国现有少先队员三亿八千五百四十万人。

横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。

18．某笔奖金原计划8人均分,现退出一人,其余每人多得2元,则这笔奖金共_____元.

19．

时=（______）分，500平方分米=（______）平方米，

千克=（______）克。

20．如果ab=cd,那么a:

c=（_____）:

（_____）

三、判断题

21．两个相关联的量一定成比例关系。

（____）

22．25比20多5，20比25少20％。

（_________）

23．小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。

（）

24．分母是7的真分数都不能化成有限小数．（_____）

25．

一项工程，甲队每天完成全部任务的

，乙队每天完成全部任务的

．那么，乙队完成任务所需要的时间就比甲队少2天．（_____）

四、作图题

26．过B点画出直线的平行线。

五、解答题

27．笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：

13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?

28．学校小商店有两种圆珠笔．小明带的钱刚好可以买4枝单价是1.5元的，如果他想都买单价是2元的，可以买多少枝？

（用比例解）

29．一块梯形广告牌，上底长5.4米，下底长12米，高40分米，两面喷漆，每平方米用油漆200克，共用油漆多少千克？

30．在一张比例尺是1：

6000000的地图上，量得北京到上海的距离是21厘米，一列火车从北京开往上海，每小时行126千米，几小时才能达到？

31．某天早上气温是6.5摄氏度，中午气温升高了3.5摄氏度，晚上气温比中午降低了4.3摄氏度．提出问题后再解答．

32．把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，圆的周长是多少厘米？

33．北京和南京大约相距1050km，一辆快车和一辆动车同时从两地出发，相向而行，3小时相遇，动车与快车的速度比是5∶2，求动车每小时行多少千米。

六、计算题

34．求未知数x。

x+

x=33

35．直接写得数

98﹣0.98＝0.63÷0.9＝

+

＝2018×2.5×4＝

8﹣

＝

×12＝

÷

＝

×

÷

×

＝

3,14×32＝

+

÷

＝99×0.9＝（

+

）×

＝

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

B

B

D

C

D

C

D

二、填空题

11．2

7.90.0079

12．60

13．3.25

14．

15．（1+13×11）÷6=24

16．5%15%

0.750.125

17．4

18．112

19．5125

20．db

三、判断题

21．×

22．√

23．×

24．正确

25．正确

四、作图题

26．

五、解答题

27．水费32元，电费104元

28．3枝

29．92千克

30．10小时

31．晚上气温是多少摄氏度？

5.7摄氏度（答案不唯一）

32．84厘米

33．250km

六、计算题

34．x＝36

35．02；0.7；

；20180

7

；9；

；

28,26；1

；89.1；4

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．如图，已知

，∠B=65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1+∠2等于（）。

A．225°B．245°C．270°D．315°

2．（）∶4=4∶1应填的数是（）

A．14B．3C．16

D．15

3．把一个图形顺时针旋转（   ），又回到了原来的位置。

A．90°B．180°C．360°

4．轮船向东偏北30°航行，因有紧急任务，按顺时针方向调头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向是（　　）。

A．东偏南60°B．东偏南30°C．北偏西30°D．北偏西60°

5．最小的三位数比最大的两位数多（   ）

A．99B．1

C．1000D．100

6．从8:

00到12:

00,时针在钟面上转过的角度是（　　）。

A．直角B．钝角C．平角D．周角

7．学校在为联欢会选送节目，要从3个小品节目中选出一个，从2个舞蹈节目中选出一个，一共有（）种选送方案。

A．5B．6C．7

8．A、B、C三个公司生产同一种产品，生产的产品的件数比为6:

7:

4.5，已知A公司比C公司多生产36件，则三个公司共生产这种产品（）件。

A．360B．390C．420D．450

9．-3的倒数的相反数是（）。

A．3B．-3C．

D．-

10．一个小数乘以它的计数单位后积是0.05，这个数是（）。

A．5B．0.05C．0.5

二、填空题

11．从甲车间调出

的人给乙车间，两车间人数就相等，则原来甲车间人数比乙车间多20%．______

12．一个等腰直角三角形，最长的边长为20厘米，它的面积是______平方厘米.

13．配制一种农药，其中药与水的重量比是

，要配制农药755千克，需要水（________）千克，有药3千克，能配制农药（_________）千克。

14．一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天能运12次,它一连几天运了112次,平均每天运14次,那么这几天中有____天有雨.

15．现有100千克的物品，增加它的

后，再减少

，结果重________千克。

16．成人脚的长度大约是身高的

，如果一个成人的身高为x米，那么他的脚长大约是________米。

17．把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个________形．

18．小金

小时走了3.6千米，照这样的速度他1小时能走_____千米；他走1千米用25分钟够吗？

_____（填够或不够）

19．抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是____．

20．一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米。

三、判断题

21．钟表上的秒针在平移运动．．

22．一个数除以9，余数最大是9.（______）

23．0可以看成正数，也可以看成负数。

（____）

24．求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了。

（____）

25．方程都是等式，但等式不一定是方程。

（______）

四、作图题

26．将一个大正方形平均分成四个完全一样的小正方形（如图），请根据下列要求在图上分割．

（1）将空白部分A分成两个形状完全相同的图形．

（2）将空白部分B分成三个形状完全相同的图形．

（3）将空白部分C分成四个形状完全相同的图形．

（4）将空白部分D分成五个形状完全相同的图形．

五、解答题

27．只列式不计算。

（1）一套运动服打八五折后便宜了30元，这套运动服原价多少元？

（2）张老师在银行存款25000元，存期三年，年利率2.75%，到期后，张老师可取回本息共多少元？

（3）一片橘子园，今年收橘子6t，比去年增产了二成，去年收橘子多少吨？

28．甲、乙两个仓库,甲仓库存粮30吨,如果从甲仓库中取出

放入乙仓库,则两仓库存粮数相等。

两仓库一共存粮多少吨?

29．甲、乙、丙三条船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱，求三条船各运多少箱货.

30．江声学校组织旅游，若每辆车坐45人，则余95人没座位；若每辆车坐50人，则刚好坐完。

问有多少辆车？

多少人？

31．有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？

32．校服厂原来做一套校服，用布需要2米，现在改进了裁剪方法，每套节约用布一成，原来做120套这样的校服所用的布，现在至多可以做多少套？

33．班级图书角有4本童话书，故事书的本数是童话书的6倍，故事书的本数是科技书的8倍，故事书有多少本？

科技书有多少本？

六、计算题

34．解比例，x:

10=

:

35．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）

（2）

（3）98+99×98

【参考答案】***

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

C

A

B

B

B

C

C

C

二、填空题

11．错误

12．100

13．453

14．6

15．99

16．

x

17．等腰三角

18．88够

19．98%

20．28

三、判断题

21．×

22．错误

23．×

24．√

25．正确

四、作图题

26．

五、解答题

27．

（1）30÷（1－85%）

（2）25000×2.75%×3＋25000

（3）6÷（1＋20%）

28．54吨

29．甲3400箱；乙3100箱；丙2900箱

30．19辆；950人

31．200吨

32．133套

33．故事书：

24本科技书：

3本

六、计算题

34．x=

35．

（1）

（2）

（3）9800