和与积的奇偶性用.docx

和与积的奇偶性用.docx

《和与积的奇偶性用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《和与积的奇偶性用.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

和与积的奇偶性用

）

用（和与积的奇偶性．

学生回去预习的作业可以提醒：

两个数相加三位数+一位数1、

+三位数、2三位数+整百整千数3、整百整千数《和与积的奇偶性》教学设计

一、教学目标：

，了解奇偶性的规律。

、在实践活动中认识奇数和偶数1并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简探索并掌握数的奇偶性，2、单问题。

、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，3对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。

二、教学重点：

探索并理解数的奇偶性三、教学难点：

能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题四、教学过程：

一、游戏激趣

1、师：

上课之前，我们先来玩个抽奖游戏——现金大奖，中奖概率50%.

1.现金500元2.谢谢

3.现金300元4.谢谢

5.现金100元6.谢谢

7.现金100元8.谢谢

9.现金300元10.谢谢

11.现金1000元12.谢谢

2、介绍游戏规则，掷骰子，按掷到的数加两次，得到的和是几，那个数所对应的奖金就归你。

师：

明白规则了吗？

谁愿意试一试。

学生举手回答。

3、找三四个学生试过后都没有得到，引起学生们的思考。

4、老师引导学生发现：

“奖金”都在奇数的位置上，“谢谢”都在偶数的位置上，你们随意说出的数加两次结果都是偶数，所以只能得到“谢谢”，而得不到奖金。

5、通过刚才的游戏你发现了什么？

让学生体会到：

奇数+奇数=偶数，

偶数+偶数=偶数。

6、奇数和偶数各有什么特点呢？

师：

刚才我们抽奖游戏中的数只是很少的一些数。

是不是所有的数都有这样的规律呢？

还需要我们进一步来举例验证。

．

二、初步探究：

两个数和的奇偶性。

再看看和是奇数还是偶数。

求出它们的和，1、任意选两个不是0的自然数，页的表格中。

展示学生回去预习的作业。

填入课本50老师进行板书：

偶数偶数＋偶数=偶数奇数＋奇数=奇数奇数＋偶数=师：

我们发现了这么多规律，你能利用这些规律做一些判断吗？

2、.出示多媒体：

不计算判断下面算式的结果是奇数还是偶？

46786+25787268+102411387+131200410389＋

6007+8997

奇=奇数，2004是偶数，奇数＋偶数生：

10389＋2004结果是奇数。

因为10389数。

……、师：

你能再举一些例子，验证自己的发现吗？

3生：

打开数学书，左右两边页码的和…………………………

三、引导启发：

几个数和的奇偶性。

1、师：

你们还想知道奇数、偶数在加法中的规律吗？

想知道哪些？

2、任意选几个不是0的自然数，写成连加算式，先想想和是奇数还是偶数，再通过计算加以验证。

3、你又发现了什么？

学生交流汇报自己预习的举例。

1+2+3+4+5+6=21（加数中有3个奇数，和是奇数）

10+11+12+13+14+15+16+19=110（加数中有4个奇数，和偶是数）

9+8+7+6=30（加数中有2个奇数，和是偶数）

4、师：

连加算式中，加数的个数是奇数个或偶数个时，与和的奇、偶性有什么关系？

学生交流。

5、教师总结：

几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。

（板书）

6、练习：

1+3+5+7……+29的和是奇数还是偶数？

为什么？

师：

1——30的自然数一共有30个，其中任意一个奇数的后面一定是偶数，所以奇数的个数与偶数的个数正好同样多。

也就是说，这里奇数的个数正好是30的一半，15个。

所以它们的和是奇数。

四、自主获得：

几个数积的奇偶性。

1、师：

刚才我们发现的都是和的奇偶性，如果是几个数的乘积，也会出现像上面这样的一些规律吗？

什么情况下是奇数？

什么情况下是偶数？

2、学生自主交流发现规律。

的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；乘数都是、总结：

几个不是03偶数，积也是偶数；几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

五、回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会，、说说我们这节课探索了什么？

你发现了什么？

12、通过今天的探索，你学会发现规律的方法了吗？

总结发现规律的方法：

举例和验证是发现规律的好方法,不断,由小丽踢给小红,小红再踢给小丽小丽和小红在一起踢毽子

张组成一个三位数，可以组成多少四张卡片，每次取33，4有1，2，个奇数？

.往返毽子在,103次后?

为什么?

（2）毽子被踢,

（1）毽子被踢了58次后毽子在谁那里?

为什么小红这边对吗?

①设a，b为整数，则a与an的奇偶性相同：

a+b，a-b的奇偶性相同．②若m为整数，a为奇数，则m±a的奇偶性与m相反．若m为整数，b为偶数，?

则m±b的奇偶性与m相同．③若m是整数，a为奇数，则ma的奇偶性与m相同．

例1某班同学参加学校的数学竞赛。

试题共50道。

评分标准是：

答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。

请你说明：

该班同学得分总和一定是偶数。

．

分，共可得150讲析：

如果50道题都答对，

分，不是一个偶数。

每答错一道题，就要相差4减偶150管答错多少道题，4的倍数总是偶数。

数，差仍然是一个偶数。

同理，每不答一道题，的倍数总2就相差2分，不管有多少道题不答，是偶数，偶数加偶数之和为偶数。

所以，全班每个同学的分数都是因为奇数加偶数的结果还是10389+2004的结果是奇数，奇数。

奇数的结果还是奇数。

生2：

11387+131的结果是偶数，因为奇数加偶数的结果是偶数。

生3：

268+1024的结果是偶数，因为偶数加偶数的结果还是偶数。

生4：

287-163的结果是偶数，因为奇数减奇数数的结果是偶数。

生5：

357-168的结果是奇数，因为奇数减偶数的结果还是奇数。

生6：

1024-268的结果是偶数，因为偶数减偶数的结果还是偶数。

生7：

1024-267的结果是偶数，因为偶数减奇数的结果还是奇数。

师：

大家真聪明，你还敢来挑战吗？

的结果是什么数？

998＋1000＋8＋10……＋＋24＋6生：

偶数，所有的偶数相加的和都是偶数师：

2＋4＋6＋8＋10……＋998＋1000+1的结果是什么

数？

生：

奇数。

2＋4＋6＋8＋10……＋998＋1000的结果是是奇数。

1偶数，偶数再加师：

同学们学得很好，掌握了这些规律，我们就可以发现生活中的一些小秘密。

三、实践应用，解决问题辑编课件出示：

小小师：

你能从我们天天翻看的数学书里发现有关数的奇偶性的问题吗？

生：

打开和闭合书分别对应着翻的次数；奇数页在正面，偶数页在背面……课件出示开关的秘密：

一天晚上，淘气在家做作业时停电了，（此开关为一开一关）淘气按了12次开关，等到次开关呢？

201来电时，灯亮着还是不亮？

假若按了生：

开关的初始状态是关着的，按一次是开着的，按1201次是关着的，按2任意取出1994个连续自然数,他们的总和是奇数还是偶数

2=997,

1994÷．

个偶1994个连续自然数中,共有997即在这数,997个奇数．,偶数由于任意个偶数相加的和=

=奇数奇数个奇数相加的和=奇数．偶数+奇数个奇个偶数+9971994所以个连续自然数=997数=奇数．=偶数+奇数即它们的总和是奇数．故答案为：

奇数．

板书设计：

和与积的奇偶性举例0的自然数相加，两个不是奇数+奇数=偶数猜想1+3=4

偶数=偶数偶数+验证2+4=6

奇数奇数+偶数=1+2=3

几个不是0自然数相加，加数中奇数的个数是奇数个时，和一定是奇数；3个奇数，和是奇数）1+2+3+4+5+6=21（加数中有加数中奇数的个数是偶数个时，和一定是偶数。

个奇数，和是偶数）9+8+7+6=30（加数中有2

几个不是0的自然数的相乘，乘数都是奇数，积也是奇数；5=15

×31×乘数都是偶数，积也是偶数；10=640

2×48××几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。

3=6×21×2=210×7×5×3．