六年级同步第7讲分数的加减法教案教学设计导学案.docx
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六年级同步第7讲分数的加减法教案教学设计导学案
分数的加减法是六年级数学上学期第二章第2节的内容．通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减法的法则，并能利用法则进行计算；重点是理解真分数、假分数和带分数的概念，并掌握假分数与带分数的互化，并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法；难点是利用分数加减法的规律解分数方程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算．
1、同分母分数相加减
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
已知分数、（，），则：
；
．
注意：
一般地，分数运算的结果用最简分数表示．
【例1】=______；=______；
=______；=______；
=______；=______．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例2】______．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例3】师徒两人合作制作一批零件，一个星期后，徒弟完成了总量的，师傅完成了总量．求：
师徒两人一共完成了总量的几分之几？
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例4】甲、乙两人合作完成了一项工程，甲完成了这项工程的，求：
（1）乙完成的工作量占这项工程的几分之几？
（2）甲、乙完成的工作量之差占这项工程的几分之几？
【难度】★★
【答案】
【解析】
1、异分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算．
2、分数加减法的流程图
【例5】计算：
（1）；
（2）；
（3）；（4）．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例6】计算：
（1）；
（2）；
（3）；（4）．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例7】在右边的圈中填数：
（1）
（2）
【难度】★
【答案】
【解析】
【例8】计算：
（1）；
（2）；
（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例9】计算：
（1）；
（2）；
（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例10】一次单元测验，题型分为选择题，填空题和解答题，测验时间为1个小时．小智先用了小时做完了选择题，再用了小时完成了填空题，那么小智做完选择题和填空题总共用了多少小时？
小智还剩多少小时可以用来做解答题？
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例11】五一劳动节，放假3天，小明第一天完成了假期作业的，第二天完成了假期作业的．这两天小明完成的作业哪一天多，多多少？
这两天，小明总共完成了作业的几分之几？
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例12】观察图形，用简便算法计算：
．
【难度】★★★
【答案】
【解析】
1、真分数
分子比分母小的分数叫做真分数．
2、假分数
分子大于或者等于分母的分数叫做假分数．
3、带分数
一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数．
带分数是假分数的另一种表达形式．
注意：
分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示．
4、带分数加减法
带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数再进行加减运算．
【例13】下列说法错误的是（）
A．真分数都小于1
B．假分数都不小于1
C．真分数的分子一定小于分母
D．假分数的分子一定大于分母
【难度】★
【答案】
【解析】
【例14】将以下的带分数化为假分数：
（1）；
（2）．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例15】将以下的假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：
（1）；
（2）．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例16】以7为分母的真分数是__________．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例17】分数介于哪两个整数之间？
（）
A．3和4B．4和5C．5和6D．6和7
【难度】★
【答案】
【解析】
【例18】一个数减去所得的差是，设这个数为x，则下列方程中，正确的是（）
A．B．
C．D．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例19】计算：
（1）；
（2）；（3）．
【难度】★
【答案】
【解析】
【例20】计算：
（1）；
（2）；（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例21】计算：
（1）；
（2）；（3）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例22】计算：
（1）；
（2）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例23】分子是9的最简假分数共有______个．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例24】用1，2，3，4四个数，共可以组成几个分数值不相等的真分数（）
A．3B．4C．5D．6
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例25】解方程：
（1）；
（2）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例26】一个数减去，再加上等于，求这个数．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例27】一次校园歌唱比赛，小明和小智都参加了比赛，小明歌唱的时间是分钟，小智歌唱的时间是分钟，问：
（1）两人共唱了几分钟？
（2）小智比小明多唱了几分钟？
【难度】★★
【答案】
【解析】
【例28】分母为5的真分数与分母为6的真分数相乘，乘积的可能值有几个？
【难度】★★★
【答案】
【解析】
【例29】已知一个分数是，在分子分母中加上同一个数，才能使分数变成，求这个相同的数．
【难度】★★★
【答案】
【解析】
【例30】观察以下规律：
，，．
计算：
．
【难度】★★★
【答案】
【解析】
【习题1】直接写出答案．
（1）______；
（2）______；
（3）______；（4）______；
（5）______；（6）______；
（7）______；（8）______；
（9）______；（10）______．
【难度】★
【答案】
【解析】
【习题2】比分数小的最大整数是______．
【难度】★
【答案】
【解析】
【习题3】下列说法正确的是（）
A．真分数的值一定大于1
B．真分数一定是最简分数
C．假分数一定不是整数
D．假分数的值一定不小于1
【难度】★
【答案】
【解析】
【习题4】计算：
（1）；
（2）；（3）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【习题5】分母是12的最简真分数共有______个．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【习题6】解方程：
（1）；
（2）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【习题7】计算：
（1）；
（2）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【习题8】一个数加上，再减去等于，求这个数．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【习题9】小智放学回家后，先用了个小时吃了晚饭，然后做数学作业用了个小时，休息了个小时后，用了个小时完成了英语作业，接着做语文作业用了个小时，最后用了个小时洗了个澡就睡觉了．问：
（1）小智从回到家到睡觉，总共用了多长时间？
（2）小智总共耗费了多少小时做家庭作业？
（3）小智做作业的时间比做其他事情的时间多几小时？
【难度】★★★
【答案】
【解析】
【习题10】．
【难度】★★★
【答案】
【解析】
【作业1】填空．
（1）______；
（2）______；
（3）______；（4）______；
（5）______；（6）______；
（7）______；（8）______．
【难度】★
【答案】
【解析】
【作业2】化为带分数是______；化为假分数是______．
【难度】★
【答案】
【解析】
【作业3】下列各数中，大于且小于的数是（）
A．B．C．D．
【难度】★
【答案】
【解析】
【作业4】计算：
（1）；
（2）；
（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【作业5】如果是假分数，是真分数，那么正整数m=______．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【作业6】解方程：
（1）；
（2）；（3）．
【难度】★★
【答案】
【解析】
【作业7】有甲、乙两种货物，甲货物的质量为千克，乙货物的质量为千克，问：
（1）两种货物的质量一共多少千克？
（2）甲货物比乙货物重多少千克？
【难度】★★
【答案】
【解析】
【作业8】一个数减去与的和的差为，求这个数？
【难度】★★
【答案】
【解析】
【作业9】计算：
．
【难度】★★★
【答案】
【解析】
【作业10】．
【难度】★★★
【答案】
【解析】
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