高中文科数学所有知识点.docx

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高中文科数学所有知识点

高中数学文科知识点

1.集合的定义

2.集合的三个性质

3.集合的种类

4.集合的表示方法

5.几个常用数集的字母表示

6.集合的几种关系

7.集合关系的数学表示方法

8.空集的概念

9.集合，子集，真子集的区别和联系

10.交集的概念和表示方法

11.并集的概念和表示方法

12.全集和补集的概念和表示方法

13.且的意义和真值表

14.或的意义和真值表

15.非的意义和真值表

16.命题的否定和否命题的区别

17.命题的改写和转化

18.原命题和逆否命题，逆命题和否命题的真假

19.充分条件的意义

20.必要条件的意义

21.全称量词的种类和表示方法

22.存在两次的种类和表示方法

23.全称量词的否定

24.存在量词的否定

25.两种量词的非

26.函数的三个要素

27.特殊对应的两个特点

28.定义域，值域，区间的概念和表示方法

29.函数的三种表示方法

30..分段函数的概念和画法

31.映射的概念

32.三种映射

33.一一映射的特点

34.函数与映射的区间和联系

35.增函数的意义

36.减函数的意义

37.函数单调性的含义

38.复合函数的单调性

39.偶函数

40.奇函数

41.函数奇偶性的判定

42.最大值和最小值

42.1函数的周期性

42.2平移和对称

43.

的意义

44.

的正逆写法

45.指数幂运算的有理数化

（1）

（2）

（3）

46.指数函数

（

＞0且

≠1）的意义

47.指数函数的单调性

48.指数函数的定义域

49.指数函数的值域

50.指数函数

的底数a在两种取值下的函数图像和性质

51.指数函数

的底数a值增大和减小时函数的图像和性质

52.对数x=logaN的意义

53.四种特殊的对数

54.零和负数的对数

55.对数的八个运算公式

56.对数函数y=logax（a>0,a≠1,x>0）的意义

57.指数函数和对数函数的互逆性

58.对数函数y=logax（a>0,a≠1,x>0）的定义域和值域

59.对数函数y=logax（a>0,a≠1,x>0）中a取值不同的情况下的函数图像以及单调性

60.对数函数y=logax（a>0,a≠1,x>0）

61.两种互逆函数的对称性

62.反函数的概念

63.一一映射和反函数的关系

64.反函数的性质

65.函数，方程和零点的关系

66.用二分法来求零点

67.棱柱，直棱柱，斜棱柱，正棱柱，N棱柱的概念

68.棱锥，正棱锥，N棱锥，没有直棱锥的概念

69.柱体和球体

70台体的原形

71.多面体和旋转体的概念和种类

72.投影的种类，

73.三视图的概念和画法

74.斜二侧画法

75.直棱柱，斜棱柱的侧面积和全面积

76.正棱锥的侧面积和全面积

77.正棱台的侧面积和全面积

78.正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的内在联系

79.棱柱、棱锥、棱台的体积

80.圆柱、圆锥、圆台的体积

81.圆柱、圆锥、圆台体积公式间的内在联系：

82.球的体积与表面积

83.公理1：

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内

84.公理2：

过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

85.公理3：

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

86.公理4：

平行于同一条直线的两条直线互相平行。

87.等角定理：

空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

88.直线与平面有多少种位置关系

89.平面和平面的位置关系

90.直线与平面平行的判定定理。

91.直线与平面平行的性质定理

92.平面与平面平行的判定定理

93.两个平面平行的性质定理了

94.直线和平面垂直的判定定理

95.直线和平面垂直的两个性质定理

96.二面角的概念

97.平面与平面垂直的判定定理

98.平面与平面垂直的性质定理

99.倾斜角的定义和意义

100.斜率和倾斜角的关系

101.斜率的坐标式表达法

102.两条直线的平行判定

103.两条直线的垂直判定

104.点斜式

105.斜截式

106.两点式

107.截距式

108.一般式

109.算法的五个特点

110.算法的步骤

111.程序框图的表示

112.三种逻辑结构

113.两直线交点坐标

114.两点距离公式

115.点到直线的距离公式

116.两平行直线的距离公式

117.圆的定义和标准方程

118.圆的一般方程和三种情况

119.点和圆的三种位置关系

120.直线和圆的三种位置关系

121.圆和切线的关系

122.圆和圆的五种位置关系

123.空间两点的距离公式

124.简单随机抽样的概念

125.简单随机抽样的两种类型

126.简单随机抽样的优缺点

127.系统抽样的概念

128.系统抽样的步骤

129.系统抽样的优缺点

130.分层抽样的概念

131.分层抽样的步骤

132.分层抽样的优缺点

133.用频率分布直方图来反应样本的频率分布

134.频率直方图的画法和意义

135.茎叶图

136.众数的概念和特点

137.中位数的概念和特点

138.平均数的额概念和特点

139.利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数

140.两个变量的相关关系

141.最小二乘法

142.回归直线方程

143.自然界中的几类事件

144.随机事件的估量方法

145.频数，频率和概率的概念

146.频率和概念的区别和联系

147.事件的四种关系

148.基本事件的概念

149.古典概型

150.几何概型

151.角的形成过程

152.直角坐标系内的任意角

153.终边相同角的集合

154.弧度制和弧度角度的换算公式

155.特殊角度和弧度

156.弧度制的弧长公式

157.弧度制的扇形面积

158.正弦线

159.余弦线

160.正切线

161.终边相同的三个公式

162.几个常用的三角函数公式以及变形

163.诱导公式二

164.诱导公式三

165.诱导公式四

166.诱导公式五

167.诱导公式六

168.正弦函数的画法

169.余弦函数的画法

170.正余弦函数的单调性

171.正余弦函数的奇偶性和周期性

172.正余弦函数的定义域和值域

173.正余弦函数的变换

174.正切函数的画法

175.正切函数的单调区间

176.正切函数的奇偶性

177.正切函数的定义域和值域

178.正切函数的周期性

的周期和频率

三角函数的图像变换规律

方法二：

179.向量的概念

180.四种向量

181.向量加法运算

182.三角形不等式

183.向量加法运算的两个性质

184.向量的坐标运算

185.向量的减法运算

186.向量数乘运算

187.向量的乘法运算

188.向量共线定理

189.平面向量基本定理

190.分点坐标公式

191.平面向量的数量级的坐标运算

192.两角和与差的正弦公式

193.两角和与差的余弦公式

194.两角和与差的正切公式

195.二倍角的正弦公式

196.二倍角的余弦公式

197.二倍角的正切共识

198.升幂公式和降幂公式

199.万能公式

200.

201.基本公式变形

202.三角形解的三种情况

203.正弦定理

204.余弦定理

205.通项公式的定义

206.等差数列的定义和通项公式

207.递推公式，等差中项和重要性质

208.倒序相加法和等差数列前n项和

209.移位相减法和等比数列的定义和通项公式

210.递推公式，等比中项和重要性质

211.等比数列的前n项和

212.

成等差数列。

213.

成等比数列。

214.几个常用结论

215.基本不等式

216.

217.

218.算术平均数与几何平均数

219.线性规划

220.条件概率

221.相互独立事件的概率

222.独立重复实验与二项分布

223.两种随机变量

224.随机变量的概率分布

225.两点分布

226.几何分布

227.独立性检验

228.相关性检验

229.列联表

230.线性回归分析

231.相关系数和相关程度

232.复数的定义

233.复数集

234.复数的四则运算

235.复数的周期性运算

236.共轭复数与复数的模

237.椭圆

238.双曲线

239.抛物线

240.导数

241.极坐标

242.参数方程

函数基础知识必做题

1.函数的三个要素：

集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是（　　）

A．f（x）→y＝12x　　　　B．f（x）→y＝13xC．f（x）→y＝23xD．f（x）→y＝x

2.特殊对应的两个特点：

下列函数中哪一个与函数

是同一个函数（）

A

B

C

D

3.定义域，值域，区间的概念和表示方法：

已知f（x）的定义域为[－2，2]，则f（x2－1）的定义域为（　　）

A．[－1，3]B．[0，3]C．[－3，3]D．[－4,4]

若函数y＝f（3x－1）的定义域是[1，3]，则y＝f（x）的定义域是（　　）

A．[1，3]B．[2，4]C．[2，8]D．[3，9]

4.函数的三种表示方法：

已知集合A={x|y=

，x∈R}，B={x|x=t2，t∈A}，则集合（）

A、A

BB、B

AC、A

BD、B

A

已知f（

）=x+3，则

的解析式可取（）

A、

；B、

；C、

；D、

。

5..分段函数的概念和画法：

分别作出y=x,y=|x|,y=|x|+1,y=|x+1|,y=-|x|+1,y=-|x+1|,|y|=x+1的图像

分别作出y=x²+2x-3,y=|x²+2x-3|,y=x²+2|x|-3,y=|x²+2x|-3的图像.

6.映射的概念：

7.三种映射：

8.一一映射的特点：

9.函数与映射的区间和联系：

10.增函数的意义：

11.减函数的意义：

12.函数单调性的含义：

13.复合函数的单调性：

14.偶函数：

15.奇函数：

16.函数奇偶性的判定：

17.最大值和最小值：

18.函数的周期性：

19.平移和对称：