高三物理第4讲电磁感应现象及电磁感应规律的应用.docx

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高三物理第4讲电磁感应现象及电磁感应规律的应用

课题

第4讲电磁感应现象及电磁感应规律的应用

教学目标

1.理解法拉第电磁感应定律；

2.理解自感、涡流的相关概念；

重、难点

法拉第电磁感应定律

学情分析

教学内容

主要题型：

选择题（自主命题的省份有计算题）

热点聚焦

（1）考查楞次定律的应用问题；

（2）考查电磁感应中的图象问题；

（3）考查法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用问题，如电路问题、图象问题、动力学问题、能量问题等．

命题趋势

（1）综合考查楞次定律、法拉第电磁感应定律及电路、安培力等相关知识．

（2）考查学生的识图能力，由图象获取解题信息的能力．

（3）电流恒定时，考查焦耳定律、电功率的相关知识．

（4）电流变化时，考查不同能量的转化问题．

（5）与牛顿第二定律、运动学结合的动态分析问题．

（6）电磁感应中的安培力问题、涉及受力分析及功能关系的问题．　

本次课涉及到的高考考点：

法拉第电磁感应定律自感涡流；

本次课涉及到的难点和易错点：

1、理解法拉第电磁感应定律；

2、理解自感、涡流的相关概念；

考向一　感应电流方向的判断

1.感应电流

（1）产生条件

（2）方向判断

2．应用楞次定律的“二、三、四”

（1）区分两个磁场

①引起感应电流的磁场——原磁场②感应电流的磁场——感应磁场

（2）理解三种阻碍

①阻碍原磁通量的变化——增反减同

②阻碍物体间的相对运动——来拒去留

③阻碍自身电流的变化——增反减同

（3）解题四步分析

①确定原磁场的方向（分析原磁场）②确定磁通量的变化（增大或减小）

③判断感应磁场的方向（增反减同）④判断感应电流的方向（安培定则）

【典例1】（2013·山东卷，18）将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内．回路的Ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反应F随时间t变化的图象是（　　）．

电磁感应现象的发生一般有以下两种情况

（1）闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动：

此种情况下感应电流的方向一般用右手定则判断；

（2）穿过闭合电路的磁通量发生变化：

此种情况下感应电流的方向一般用楞次定律判断．

不论哪种情况，归根到底还是穿过闭合电路的磁通量发生了变化，即ΔΦ≠0.　　　　　　　　　　

【预测1】如图所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒ab和cd，它们在外力作用下以相同的速度匀速向左运动，则（　　）．

A．断开开关S，ab中有感应电流，方向为b→a

B．闭合开关S，ab中有感应电流，方向为a→b

C．无论是断开还是闭合开关S，ab中都有感应电流，方向均为a→b

D．无论是断开还是闭合开关S，ab中都没有感应电流

【预测2】如图所示，圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（　　）．

A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B．穿过线圈a的磁通量变小

C．线圈a有扩张的趋势D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大

考向二　电磁感应中的图象问题

对于电磁感应中的图象问题，分析的基本思路是划分几个不同的运动过程，然后应用楞次定律和电磁感应定律分段研究．

【典例2】（2013·福建卷，18）如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气的影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律（　　）．

【预测3】如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是（规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向）（　　）．

【预测4】边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则下图中图象规律与这一过程相符合的是（　　）．

考向三　法拉第电磁感应定律的应用

求感应电动势大小的几种方法

（1）磁通量变化型：

E＝n

（2）磁感应强度变化型：

E＝S

（3）面积变化型：

E＝B

（4）平动切割型：

E＝Blv

（5）转动切割型：

E＝

Bl2ω

【典例3】（2013·四川卷，7）如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt（常量k＞0）．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝

.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）．

A．R2两端的电压为

B．电容器的a极板带正电

C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D．正方形导线框中的感应电动势为kL2

解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（或右手定则）确定感应电动势的大小和方向．

（2）画出等效电路，对整个回路进行分析，确定哪一部分是电源，哪一部分为负载，认清负载间的连接关系．

（3）运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式列式求解．　　　　　　　　　　

【预测5】如图所示，两根完全相同的导线构成匝数分别为n1和n2的圆形闭合线圈A和B.两线圈平面与磁场垂直．当磁感应强度随时间均匀变化时，两线圈中的感应电流之比IA∶IB为（　　）．

A．n1∶n2B．n2∶n1C．n

∶n

D．n

∶n

【预测6】矩形线圈abcd，长ab＝20cm，宽bc＝10cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的磁场穿过．若磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则（　　）．

A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化

B．线圈回路中产生的感应电流为0.4A

C．当t＝0.3s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016N

D．在1min内线圈回路产生的焦耳热为48J

1、（2013·安徽卷，16）如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为（重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6）（　　）．

A．2.5m/s　1WB．5m/s　1W

C．7.5m/s　9WD．15m/s　9W

2、（2013·浙江宁波模拟，23）如图所示，两平行导轨间距L＝0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005kg，电阻r＝0.02Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0.08Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1.0m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m．（取g＝10m/s2）求：

（1）棒在斜面上的最大速度为多少？

（2）棒与水平面间的动摩擦因数．

（3）棒从高度h＝1.0m处滑下后电阻R上产生的热量．

电磁感应中的动力学和能量问题

电磁感应综合问题中运动的动态结构和能量转化特点

（1）运动的动态结构

（2）能量转化特点

【典例】（2013·广州模拟）如图所示，MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距L为1m，电阻不计．导轨所在的平面与磁感应强度B为1T的匀强磁场垂直．质量m＝0.2kg、电阻r＝1Ω的金属杆ab始终垂直于导轨并与其保持光滑接触，导轨的上端有阻值为R＝3Ω的灯泡．金属杆从静止下落，当下落高度为h＝4m后灯泡保持正常发光．重力加速度为g＝10m/s2.求：

（1）灯泡的额定功率；

（2）金属杆从静止下落4m的过程中通过灯泡的电荷量；

（3）金属杆从静止下落4m的过程中灯泡所消耗的电能．

1．解决电磁感应综合问题的一般思路

（1）先作“源”的分析——分析电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；

（2）再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解；

（3）然后是“力”的分析——分析研究对象（通常是金属杆、导体、线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；

（4）接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型；

（5）最后是“能量”的分析——寻找电磁感应过程和研究对象的运动过程中其能量转化和守恒的关系．

2．求解焦耳热Q的几种方法

【即学即练】

1、如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1kg、电阻r＝0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2（式中v为杆ab运动的速度，所有物理量均采用国际单位制）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°＝0.6.

（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动．请写出推理过程．

（2）求电阻R的阻值．

（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1m所需的时间t.

2、如图所示，在距离水平地面h＝0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．正方形线框abcd的边长l＝0.2m，质量m＝0.1kg，电阻R＝0.08Ω.某时刻对线框施加竖直向上的恒力F＝2N，且ab边进入磁场时线框以v0＝2m/s的速度恰好做匀速运动．当线框全部进入磁场后，立即撤去外力F，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面．整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m/s2.求：

（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）线框从开始进入磁场运动到最高点所用的时间；

（3）线框落地时的速度的大小．

1．如图所示电路，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可忽略不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用．金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑高度h的过程中，以下说法正确的是（　　）．

A．作用在金属棒上各力的合力做功为零

B．重力做的功等于系统产生的电能

C．金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

D．金属棒克服恒力F做的功等于电阻R上产生的焦耳热

2．如图所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方（略靠前）固定一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流．释放导线框，它由实线位置下落到虚线位置未发生转动，在此过程中（　　）．

A．导线框中感应电流方向依次为ACBA→ABCA→ACBA

B．导线框的磁通量为零时，感应电流却不为零

C．导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上

D．导线框所受安培力的合力为零，做自由落体运动

3．如图所示，足够长的光滑斜面上中间虚线区域内有一垂直于斜面向上的匀强磁场，一正方形线框从斜面底端以一定初速度上滑，线框越过虚线进入磁场，最后又回到斜面底端，则下列说法中正确的是（　　）．

A．上滑过程线框中产生的焦耳热等于下滑过程线框中产生的焦耳热

B．上滑过程线框中产生的焦耳热大于下滑过程线框中产生的焦耳热

C．上滑过程线框克服重力做功的平均功率等于下滑过程中重力的平均功率

D．上滑过程线框克服重力做功的平均功率大于下滑过程中重力的平均功率

4．如图所示，间距l＝0.4m的光滑平行金属导轨与水平面夹角θ＝30°，正方形区域abcd内匀强磁场的磁感应强度B＝0.2T，方向垂直于斜面．甲、乙两金属杆电阻R相同、质量均为m＝0.02kg，垂直于导轨放置．起初，甲金属杆处在磁场的上边界ab上，乙在甲上方距甲也为l处．现将两金属杆同时由静止释放，并同时在甲金属杆上施加一个沿着导轨的拉力F，使甲金属杆始终以a＝5m/s2的加速度沿导轨匀加速运动，已知乙金属杆刚进入磁场时做匀速运动，取g＝10m/s2，则（　　）．

A．每根金属杆的电阻R＝0.016Ω

B．甲金属杆在磁场中运动的时间是0.4s

C．甲金属杆在磁场中运动过程中F的功率逐渐增大

D．乙金属杆在磁场中运动过程中安培力的功率是0.1W

5.（2013·重庆卷，7）小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L.

（1）判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大．

（2）求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．

6．如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值R的电阻，一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上，棒的电阻为r，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率P不变，经过时间t导体棒最终做匀速运动．求：

（1）导体棒匀速运动时的速度是多少？

（2）t时间内回路中产生的焦耳热是多少？

1．如图所示，虚线MN表示正方形金属框的一条对称轴，A、B、C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区，区内磁感应强度随时间变化的规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框在A区中的感应电流为I0，在B区和C区内感应电流分别为IB、IC，以下判断中正确的是（　　）．

A．IB＝2I0，IC＝2I0B．IB＝2I0，IC＝0

C．IB＝0，IC＝0D．IB＝I0，IC＝0

2．（2013·北京卷，17）如图，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为（　　）．

A．c→a,2∶1B．A→c,2∶1

C．A→c,1∶2D．c→a,1∶2

3．如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则（　　）．

A．有界磁场宽度l

B．磁场的磁感应强度应为

C．线框匀速穿越磁场，速度恒为

D．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL

4．（2013·浙江卷，15）磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为

，线圈中的E－t关系图可能是（　　）．

5．两根相距为L的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们有一边在水平面内，另一边与水平面的夹角为37°.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆恰好处于静止状态，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）．

A．ab杆所受拉力F的大小为mgsin37°B．回路中电流为

C．回路中电流的总功率为mgvsin37°D．m与v大小的关系为m＝