北师大新版六年级数学下册导学案第一单元.docx

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北师大新版六年级数学下册导学案第一单元

六年级数学下册导学案

本周习惯养成：

养成认真细心的好习惯学习时间：

月日

课题

面的旋转

课型

新知探究

课时

第一课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。

2、初步认识圆柱和圆锥，了解它们的基本特征，并知道各部分的名称。

3、做有心人，找找生活中的圆柱和圆锥。

学习重点

1、体会“点、线、面、体”之间的关系。

2、圆柱和圆锥各部分的名称和特征。

学习难点

培养空间想象能力。

时间预设

一、5分二、23分三、5分四、7分

导学过程

一、知识链接

我们学过的平面图形、立体图形有哪些？

各有什么特征？

二、探究新知

1、观察课本P2第1、2题图。

1）观察并思考彩带随车轮转动后形成的图形是什么？

2）用自己的语言分别描述第2题三幅图。

3）你能用简练精确的语言概括总结上面的现象吗？

2、做一做课本P2第3题

思考：

这些平面图形通过绕（）旋转，变成了（ ）。

3、说一说生活中哪些物体的形状是圆柱和圆锥。

4、学习P3圆柱和圆锥的知识，用自己的话总结一下“圆柱和圆锥的特点”

 5、交流解惑

圆柱有多少条高？

圆锥呢？

三、尝试练习

1、点的运动形成（ ），线的运动形成（ ），面的运动形成（ ）

2、圆柱上下两个面叫做（ ），他们是（ ）的两个（ ），两底面（    ）叫做圆柱的高。

3、圆锥的底面是（  ），从圆锥的（ ）到底面（  ）的距离是圆锥的（  ）

四、达标检测

1、填空起跑线

1）绕长方形一条边旋转一周，得到一个（  ），这条边是圆柱的（  ）。

2）绕直角三角形的一条直角边旋转一周，得到一个（  ），这条边是圆锥的（  ）。

2、法官我来当

1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。

（）

2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。

（）

3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。

（）

4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。

（）

3、看你行不行

一种圆柱形饮料罐，底面直径6cm,高12cm，装入长方形纸箱时，可以摆4排，每排6个，摆两层。

请问这个纸箱的长、宽、高至少是多少厘米？

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

培养认真细心的习惯学习时间：

月日

课题

面的旋转

课型

巩固提升

课时

第二课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、进一步认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥各部分的名称，掌握圆柱和圆锥的特征，。

2、通过观察、动手操作等，发展空间观念，培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力，激发学习的兴趣。

学习重点

进一步认识圆柱和圆锥，知道圆柱和圆锥各部分的名称，掌握圆柱和圆锥的特征，。

学习难点

培养细致的观察能力和一定的空间想像能力。

时间预设

一、7分二、10分三、5分四、8分五、10分

导学过程

一、自主学习:

活动一：

说一说点、线、面、体的关系

点动成（），线动成（），面动成（）。

活动二：

说一说圆柱和圆锥各部分的名称及圆柱和圆锥的特征。

活动三：

旋转自制小旗，观察形成的图形的形状，并画一画。

活动四：

找一块近似圆柱的萝卜切一切。

先想一想，怎样切，截面的形状是长方形、圆、椭圆

二、交流展示：

三、练一练：

1、我知道哪些物体的形状是圆柱？

哪些物体的形状是圆锥？

2、圆柱是由（）个部分组成的，上下两个面叫（）。

圆柱周围的曲面叫（），圆柱两个底面之间的距离叫做（）。

圆柱的高有（）条，每条高的长度（）。

3、圆锥的表面由（）个面组成，圆锥有（）个顶点，它的底面是（）形，圆锥的顶点到圆心的距离叫圆锥的。

四、巩固与应用：

书上P4的3、4、5题

五、达标检测

完成高效学案第3页的检测题

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

圆柱的表面积

课型

自主探究

课时

第一课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、知道圆柱侧面积和表面积的含义。

2、通过操作推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

学习重点

圆柱侧面积和表面积的计算方法。

学习难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

时间预设

导学过程

 一、温故知新

1、用字母表示圆的周长、面积公式。

2、圆柱的上下两个底面都是（      ），它们的面积（       ）。

3、圆的面积=长方形的面积=        

长方体的表面积=                

正方体的表面积= 

4、想一想：

圆柱的表面积是指什么？

怎样求？

5、明确目标。

二、自主探究：

1、操作：

（一）试一试,怎样可以得到圆柱形的侧面展开图？

怎么求它的面积？

把圆柱的侧面沿（）剪开，展开图是（       ），圆柱的底面周长就是它的（    ），圆柱的高就是它的（     ）。

计算圆柱的侧面积实际就是计算（              ），

因为长方形的面积=（）

所以圆柱的侧面积=（）

2、练一练

（1）一个圆柱，底面周长是1.6m,高是0.7m,求它的侧面积。

（2）一个圆柱，底面直径是5cm,高是10cm,求它的侧面积。

 （3）一个圆柱，底面半径是4dm,高是5dm,求它的侧面积。

3、交流:

已知圆柱的底面半径、直径或周长怎样求侧面积？

4、操作:

（二）圆柱的表面积怎么求？

圆柱是由（         ）和（         ）三部分组成的。

所以圆柱体的表面积=（）

5、练一练：

一个圆柱的高是15厘米,底面半径是5厘米,求它的表面积

三、达标检测：

（1）广告公司制作了一个底面直径是1.5m，深2.5m的圆柱形灯箱。

它的侧面最多可以张贴多大面积的海报？

（2）用纸板做一个圆柱形茶叶筒，底面直径是1dm，高是2dm,则做这个茶叶筒至少需要多大面积的纸板？

 （3）一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是45厘米。

做这样一对水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

圆柱的表面积

课型

练习课

课时

第二课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2、进一步掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用到实际中解决问题。

学习重点

圆柱侧面积和表面积的计算方法。

学习难点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

时间预设

导学过程

一、温故知新：

1、口答：

3.14×63.14×73.14×83.14×9

3.14×163.14×253.14×363.14×40

2、填空：

（1）圆柱的侧面展开图是一个（），圆柱的底面周长相当于它的（），圆柱的高相当于它的（）。

圆柱的侧面积用字母表示是（）。

（2）已知圆柱的底面半径r,高h.圆柱的表面积用字母表示是（）。

3、明确目标。

二、解决问题：

1、把一张长为31.4cm,宽为20cm的长方形纸围成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是（）cm2。

2、如果一个圆柱的侧面展开图是一个边长为3.14分米的正方形，则圆柱的高是（）分米，底面积是（）平方分米。

3、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（）厘米。

4、一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大（）倍。

5、把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的高是10厘米，它的底面周长是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。

6、把表格补充完整

图形名称

底面半径

高

侧面积

表面积

圆柱

3cm

4cm

5dm

62．8dm2

1m

9.42m2

2dm

10dm

7、一根长10米、底面直径是6厘米的圆柱形木材，把它锯成同样长的5段，表面积比原来增加多少平方厘米？

8、一根长1米、底面直径是4厘米的圆柱形木材，沿着上下两个底面的直径锯成两部分，问表面积比原来增加多少平方厘米？

9、一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。

在池的内侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

认真倾听,勤于思考的习惯学习时间：

月日

课题

圆柱的体积

课型

自主探究课

课时

第一课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养初步的空间观念和实验操作的技能。

2、能在“发现问题----提出问题----猜想假设----实践操作----解决问题”这一数学活动过程中发展自己的推理能力，渗透知识间可以相互转化的数学思想。

3、在数学活动中提高学习数学的兴趣，养成善于猜测的习惯，增强肯动脑又实事求是的科学精神。

学习重点

掌握圆柱体积的计算公式，会求圆柱的体积。

学习难点

理解圆柱体积公式的推导过程。

时间预设

导学过程

一、导入新知

1、（）叫物体的体积。

任何物体都有体积吗？

2、观察一个装了半槽水的水槽，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让观察：

会发生什么情况？

由这个发现你想到了些什么？

3、能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？

二、合作探究

（一）、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。

1、小组拿出自己准备好的两个大小不等的圆柱体判断哪个体积大？

2、要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？

3、圆柱的体积和哪些量有关系呢？

4、汇报结论：

当底面相等时，圆柱越高体积越（　　）；当高相等时，圆柱底面越大体积越（　　）。

即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。

（二）、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。

1、如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？

2、回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。

3、思考：

要计算圆柱的体积，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？

4、小组讨论交流并汇报：

圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似（　　）体；圆柱的体积可能也是用（　　）乘（　　）来计算。

（三）、确定方法，探究实验，验证体积公式。

1、在小组内通过讨论交流确定了两种验证方案。

2、按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据。

3、实验后对数据进行分析：

用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？

（四）、运用探究结果，解决问题。

三、达标检测

1、课本9页“试一试”

2、“练一练”第2题

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

圆柱的体积练习课

课型

巩固提升课

课时

第二课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、我能通过观察和思考，正确计算圆柱的体积，并会解决一些数学问题。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

学习重点

掌握圆柱体积的计算公式。

学习难点

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

时间预设

导学过程

一、温故知新

1、圆柱的体积该怎么计算？

2、一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。

它的体积是多少？

（1）这道题已知什么？

求什么？

（2）能不能根据公式直接计算？

计算之前要注意什么？

二、基础练习（先独立练习，再组内交流）

1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。

2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）

3、已知圆柱粮仓里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。

4、一个圆柱体底面半径是4分米，当高是（）分米时，它的体积是62.8立方分米。

三、实践应用

1、一个圆柱形木材，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？

2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？

3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7.5平方分米，装了3/4桶水。

水面高多少分米？

4、一个圆柱形容器的底面积半径是10厘米，把一块铁放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁的体积是多少？

5、一段圆柱形的钢材，长60厘米。

横截面直径10厘米。

每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？

（得数保留一位小数）

6、有一个高为6.28分米的圆柱体的零件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积。

四、练习课本第3—6题。

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

圆锥的体积

课型

合作探究

课时

第一课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1.经历圆锥体积公式的推导过程。

2.理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。

3.养成乐于学习，勇于探索的情趣。

学习重点

理解并掌握圆锥体积的计算公式、计算方法。

学习难点

圆锥体积公式的推导过程。

时间预设

导学过程

一、导入新知

1、圆柱的体积如何计算？

2、沙子可以堆成什么形状？

（小组动手堆课前准备的沙子）

3、想：

圆柱的底面是（），圆锥的底面也是（），圆锥的体积能否也用“底面积×高”呢？

二、合作探究

1、步骤参考“高效导学”第12页（可以用不等底不等高的分组实验）

2、课堂练习

（1）、课本第12页“练一练”

（2）、你能求出小组所堆沙子的体积吗？

（需要知道哪些数据？

如何测量？

）

三、达标测评

1、填空：

（1）圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是＿＿＿＿。

（2）圆锥底面积5.4㎡，高21m，体积是＿＿＿＿。

（3）一个圆锥的体积是141.3立方厘米  与它等底等高的圆柱体体积是（       ）立方厘米。

2、判断：

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。

（   ）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

（   ）

（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。

（   ）

3、一个圆锥形的零件，底面积是19㎡

，高是12cm。

这个零件的体积是多少？

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

圆锥的体积

课型

练习课

课时

第二课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、加深对圆锥特征和体积公式的理解，进一步理解等底等高的圆柱和

圆锥之间的关系

2、能应用圆锥的有关知识解决实际问题。

学习重点

灵活运用圆柱、圆锥体积公式解决实际问题

学习难点

灵活运用圆柱、圆锥体积公式解决实际问题

时间预设

导学过程

一、基础练习

1、圆锥的体积公式是什么？

我们是如何推导的？

2、填空：

（圆柱和圆锥体积关系）

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）.

（2）一个圆锥体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）.

（3）一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是144立方分米，圆柱体积是

（），圆锥体积是（）。

3、求圆锥体积

（1）底面半径4厘米，高6厘米

（2）底面直径是6分米，高8分米

（3）底面周长31.4米，高12米

4、教师根据练习中存在的问题，集体评讲。

二、实际应用

1、一个近似圆锥形麦堆底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重250

千克，这堆小麦重多少千克？

2、一个长方形容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后，将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形容器内刚好装满，这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

3、一个圆柱型油桶，底面半径是1．4分米，高5分米，做这样一个油桶需要多少铁皮？

这个圆柱形油桶可以盛汽油多少升？

（得数保留一位小数）

三、拓展练习

1、把一个圆柱体木料削成一个最大圆锥形木料，圆锥体积占圆柱的几分之几？

削去部分占圆柱的几分之几？

2、一个圆柱体积比它等底等高圆锥体积大48立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少？

3、讨论

（1） 圆柱与圆锥的体积和底面积相等，它们的高有什么关系？

（2）圆柱与圆锥的体积和高相等，它们的底面积有什么关系？

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

练习一

课型

复习课

课时

第一课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、进一步理解圆柱体侧面积、表面积及体积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、能够运用公式正确地计算圆锥的体积。

学习重点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

学习难点

圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。

时间预设

导学过程

一、导入：

（板书课题）

二、闯关练习：

第一关基础知识展示台

1、回答下列问题。

（1）圆柱、圆锥各有什么特征？

圆柱特征：

圆锥特征：

（2）怎样求圆柱侧面积和表面积？

圆柱的侧面积：

圆柱的表面积：

（3）怎样求圆柱和圆锥的体积？

圆柱的体积：

圆锥的体积：

（4）圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

2、算一算。

（1）一个圆柱的底面直径是8dm，高5dm。

圆柱的侧面积：

圆柱的表面积：

圆柱的体积：

（2）一个圆锥形钢坯，底面半径是20dm，高12dm。

这个钢坯的体积是多少？

将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱，圆柱的高是多少？

第二关基本技能展示台

完成课本第13页“练习一”第1--6题。

（独立完成后展示，并说出解题思路。

）

第三关综合能力展示台

张师傅要把一根圆柱形木料（底面直径2分米，高3分米）削成一个圆锥。

1、削成的圆锥的体积最大是多少？

2、你还能提出什么数学问题？

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

练习一

课型

复习课

课时

第二课时

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1、进一步理解圆柱体侧面积、表面积及体积的含义。

2、掌握求圆柱的侧面积、表面积及体积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、能够运用公式正确地计算圆锥的体积。

学习重点

掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

学习难点

圆柱表面积、体积和圆锥的体积实际应用。

时间预设

导学过程

一、温故知新

说说本单元所学的有关圆柱、圆锥的计算公式。

二、闯关练习：

第一关：

基础知识展示台

1、算一算。

（1）一个圆柱的底面直径是16厘米，高是2厘米。

这个圆柱的体积与表面积各是多少？

（2）一个圆锥底面周长是25.12分米，高9分米，这个圆锥的体积是多少立方分米？

第二关：

基本技能展示台

完成课本第14页“练习一”第7----9题。

第三关综合能力展示台

完成课本第14-15页“练习一”第10---12题。

三、点燃你的思维，让思维飞起来，展示你的风采！

一个圆柱和圆锥的底面积相等，体积之比是1：

6。

如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少？

如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少？

自我反思

六年级数学学科下册导学案

本周习惯养成：

学习时间：

月日

课题

实践活动

课型

动手操作

课时

1

主备人

备课时间

3月10日

学习小主人

学习目标

1．通过“用长方形纸纸卷圆柱体”的探究活动，巩固所学的圆柱的表面积和体积的知识。

2．经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。

3.通过实践活动，运用相关知识解决问题。

学习重点

巩固圆柱的表面积和体积相关知识。

学习难点

找出变量之间的关系。

时间预设

导学过程

一、知识链接

圆柱的体积=（），用字母表示（）。

圆锥是由（）和（）组成，它有（）条高。

圆锥的体积=（），用字母表示（）。

二、动手操作

拿出准备好的四张完全一样的长方形纸

1、活动一

拿出两张长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。

两个圆柱的体积一样大吗？

猜一猜，再算一算。

2、活动二

拿出两张长方形纸，按照课本的步骤做一做。

得到的两个圆柱的体积一样大吗？

量一量，算一算。

3、活动三

将四个圆柱的有关数据填入课本表格，你有什么发现？

自己试着说一说。

4、活动四

再找出两张纸，按照不同的方法剪一剪，卷一卷，试一试得到的圆柱体积与活动三中发现的结论吻合吗？

三、交流收获

自我反思