数据结构实验.docx
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数据结构实验
滨江学院
数据结构课程设计
题目稀疏矩阵运算器
院系理学系
年级班级2012级信息与计算科学
学生姓名顾杨
学号20122314007
学期2014-2015
（一）
任课教师黄群
二Ｏ一四年十二月十日
1引言
本次课程设计的目的是深入研究数组的存储表示和实现技术，熟悉广义表存储结构的特性。
2需求分析
1．本演示程序中，矩阵的行列人为规定，由个人输入需要计算的矩阵，首先选择自己需要计算方式，在输入所需要计算的矩阵，程序将根据选择进行计算，最后输出结果。
2．演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终端上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入相应数据（所需计算矩阵的行列数及矩阵内个元素），程序将自动将稀疏矩阵保存在三元标中。
3．程序执行的命令包括：
（1）构建三元列表；
（2）输入所需计算矩阵的行列数；（3）输入矩阵内的全部元素（4）根据选择进行矩阵计算（5）输出矩阵
4．测试数据
（1）a.mu=3a.nu=3，101
200
021
b.mub.nu012
111
102
加法输出：
113减法输出：
1-1-1乘法输出：
114
3111-1-1000
123-12-1302
3概要设计
为了实现上述操作，应以单向循环链表为存储结构。
1．input（&b）
基本操作：
以此输入稀疏矩阵内每个元素
操作结果：
建立三元列表b，并想稀疏矩阵内输入数据
addmtirx（&a,&b,&c）;
初始条件：
存在两个不为空稀疏矩阵和一个空的三元列表
操作结果：
将两个稀疏矩阵相加，并将得数存储在c中
transposesmatrix（&a,&b）;
初始条件：
存在一个不为空稀疏矩阵和一个空的三元列表
操作结果：
将含有数据的稀疏矩阵转置，并将得数存储在b中
multmatrix（&a,&b,&c）;
初始条件：
存在两个不为空稀疏矩阵和一个空的三元列表
操作结果：
将两个稀疏矩阵相乘，并将得数存储在c中
submtirx（&a,&b,&c）
初始条件：
存在两个不为空稀疏矩阵和一个空的三元列表
操作结果：
将两个稀疏矩阵相加减，并将得数存储在c中
Output（）
初始条件：
存放稀疏矩阵三元列表存在
操作结果：
输出计算后的稀疏矩阵
2．本程序包含三个模块：
（1）主程序模块；
（2）输入需要计算的稀疏矩阵
（3）选择计算方法，并计算
（4）输出计算后的矩阵
（5）模块调用图：
主程序模块
输入需要计算的稀疏矩阵
选择计算方法，并计算
输出计算后的矩阵
4详细设计
1．元素类型，列表类型和指针类型：
#include
#include
#definemaxsize100
typedefintdatatype;
typedefstruct//定义三元组
{
inti,j;
datatypex;
}matrix;
typedefstruct//定义三元组表
{
matrixdata[maxsize];
intmu,nu,tu;//矩阵行,列,非零元个数
}tripulematrix;
2．每个模块的分析：
（1）主程序模块：
voidmain（）
{
printf（"----------------矩阵计算---------------\n"）;
printf（"请选择你需要的计算方式\n"）;
printf（"-----------------1.稀疏矩阵的转置---------------\n"）;
printf（"-----------------2.稀疏矩阵的加法---------------\n"）;
printf（"-----------------3.稀疏矩阵的减法---------------\n"）;
printf（"-----------------4.稀疏矩阵的乘法---------------\n"）;
printf（"-----------------5.退出---------------\n"）;
charx;
scanf（"%c",&x）;
tripulematrixa,b,c;
switch（x）
{
case'1':
//tripulematrixa,b;
printf（"请输入矩阵的行数与列数\n"）;
scanf（"%d%d",&a.mu,&a.nu）;
b.mu=a.mu;
b.nu=a.nu;
printf（"请输入一个矩阵，例如：
\n"）;
printf（"123\n234\n456\n"）;
printf（"请输入\n"）;
input（&a）;
transposesmatrix（&a,&b）;
output（&b）;
break;
case'2':
//tripulematrixa,b,c;
printf（"请输入矩阵的行数与列数\n"）;
scanf（"%d%d",&a.mu,&a.nu）;
b.mu=a.mu;
b.nu=a.nu;
printf（"请输入两个矩阵，例如：
\n"）;
printf（"123\n234\n456\n"）;
printf（"请输入\n"）;
printf（"请输入第一个矩阵\n"）;
input（&a）;
printf（"请输入第二个矩阵\n"）;
input（&b）;
addmtirx（&a,&b,&c）;
output（&c）;
break;
case'3':
//tripulematrixa,b,c;;
printf（"请输入矩阵的行数与列数\n"）;
scanf（"%d%d",&a.mu,&a.nu）;
b.mu=a.mu;
b.nu=a.nu;
printf（"请输入两个矩阵，例如：
\n"）;
printf（"123\n234\n456\n"）;
printf（"请输入\n"）;
printf（"请输入第一个矩阵\n"）;
input（&a）;
printf（"请输入第二个矩阵\n"）;
input（&b）;
submtirx（&a,&b,&c）;
break;
case'4':
//tripulematrixa,b,c;;
printf（"请输入矩阵的行数与列数\n"）;
scanf（"%d%d",&a.mu,&a.nu）;
b.mu=a.mu;
b.nu=a.nu;
printf（"请输入两个矩阵，例如：
\n"）;
printf（"123\n234\n456\n"）;
printf（"请输入第一个矩阵\n"）;
input（&a）;
printf（"请输入第二个矩阵\n"）;
input（&b）;
multmatrix（&a,&b,&c）;
break;
case'5':
exit（0）;
break;
system（"pause"）;
}
（2）输入数据
voidinput（tripulematrix*a）
{
inti,j,k=0;
datatypex;
for（i=0;imu;i++）
{
for（j=0;jnu;j++）
{
scanf（"%d",&x）;
if（x）//如果是非零元
{
a->data[k].i=i;
a->data[k].j=j;
a->data[k].x=x;
k++;
}
}
}
a->tu=k;
}//input
（3）加法
datatypeaddmtirx（tripulematrix*a,tripulematrix*b,tripulematrix*c）
{
intk=0,l=0;
c->mu=a->mu;
c->nu=a->nu;
c->tu=0;
while（ktu&<u）
{
if（（a->data[k].i==b->data[l].i）&&（a->data[k].j==b->data[l].j））
{
inttemp=a->data[k].x+b->data[l].x;
if（temp!
=0）
{
c->data[c->tu].x=a->data[k].x+b->data[l].x;
c->data[c->tu].i=a->data[k].i;
c->data[c->tu].j=a->data[k].j;
c->tu++;
}
k++;l++;
}
else
if（（a->data[k].i==b->data[l].i）&&（a->data[k].jdata[l].j））
{
c->data[c->tu].x=a->data[k].x;
c->data[c->tu].i=a->data[k].i;
c->data[c->tu].j=a->data[k].j;
c->tu++;
k++;
}
else
{
if（（（a->data[k].i==b->data[l].i）&&（a->data[k].j>b->data[l].j））||（a->data[k].i>b->data[l].i））
{
c->data[c->tu].i=b->data[l].i;
c->data[c->tu].j=b->data[l].j;
c->data[c->tu].x=b->data[l].x;
c->tu++;
l++;
}
}
}
while（ktu）
{
c->data[c->tu].x=a->data[k].x;
c->data[c->tu].i=a->data[k].i;
c->data[c->tu].j=a->data[k].j;
c->tu++;
k++;
}
while（ltu）
{
c->data[c->tu].i=b->data[l].i;
c->data[c->tu].j=b->data[l].j;
c->data[c->tu].x=b->data[l].x;
c->tu++;
l++;
}
return
（1）;
}
（4）减法
datatypesubmtirx（tripulematrix*a,tripulematrix*b,tripulematrix*c）//减法
{
intk=0,l=0;
c->mu=a->mu;
c->nu=a->nu;
c->tu=0;
while（ktu&<u）
{
if（（a->data[k].i==b->data[l].i）&&（a->data[k].j==b->data[l].j））
{
//inttemp=a->data[k].x-b->data[l].x;
//if（temp!
=0）
//{
c->data[c->tu].x=a->data[k].x-b->data[l].x;
c->data[c->tu].i=a->data[k].i;
c->data[c->tu].j=a->data[k].j;
c->tu++;
//}
k++;l++;
}
else
if（（a->data[k].i==b->data[l].i）&&（a->data[k].jdata[l].j）||（a->data[k].idata[l].i））
{
c->data[c->tu].x=a->data[k].x;
c->data[c->tu].i=a->data[k].i;
c->data[c->tu].j=a->data[k].j;
c->tu++;
k++;
}
else
{
if（（（a->data[k].i==b->data[l].i）&&（a->data[k].j>b->data[l].j））||（a->data[k].i>b->data[l].i））
{
c->data[c->tu].i=b->data[l].i;
c->data[c->tu].j=b->data[l].j;
c->data[c->tu].x=-b->data[l].x;
c->tu++;
l++;
}
}
}
while（ktu）
{
c->data[c->tu].x=a->data[k].x;
c->data[c->tu].i=a->data[k].i;
c->data[c->tu].j=a->data[k].j;
c->tu++;
k++;
}
while（ltu）
{
c->data[c->tu].i=b->data[l].i;
c->data[c->tu].j=b->data[l].j;
c->data[c->tu].x=-b->data[l].x;
c->tu++;
l++;
}
return
（1）;
}
（5）转置
inttransposemartix（tripulematrix*a,tripulematrix*b）
{
intcol,p,q;
b->mu=a->nu;
b->nu=a->mu;
b->tu=a->tu;
if（b->tu）
{
q=0;
for（col=0;colnu;col++）
{
for（p=0;ptu;p++）
if（a->data[p].j==col）
{
b->data[p].i=a->data[q].j;
b->data[p].j=a->data[q].i;
b->data[p].x=a->data[q].x;
q++;
}
}
}
return
（1）;
}//稀疏矩阵的转置算法
（六）乘法intmultmatrix（tripulematrix*a,tripulematrix*b,tripulematrix*c）
{
intrpos1[maxsize],rpos2[maxsize],num[maxsize],rpos3[maxsize];
introw1,row2,arow,tp,t,brow,ccol,p,q,k;
intctemp[maxsize];
if（a->tu）
{
for（row1=0;row1mu;row1++）
{
num[row1]=0;
}
for（row1=0;row1tu;row1++）
{
++num[a->data[row1].i];
}
rpos1[0]=0;
for（row1=1;row1mu;row1++）
{
rpos1[row1]=rpos1[row1-1]+num[row1-1];
}
}
if（b->tu）
{
for（row2=0;row2tu;row2++）
{
num[row2]=0;
}
for（row2=0;row2tu;row2++）++num[b->data[row2].i];
rpos2[0]=0;
for（row2=1;row2mu;row2++）rpos2[row2]=rpos2[row2-1]+num[row2-1];
}
c->mu=a->mu;c->nu=b->nu;c->tu=0;
if（a->tu*b->tu!
=0）
{
for（arow=0;arowmu;arow++）
{
for（k=0;krpos3[arow]=c->tu+1;
if（arowmu-1）
{
tp=rpos1[arow+1];
}
else
tp=a->tu;
for（p=rpos1[arow];p{
brow=a->data[p].j;//找到对应元在b中的行号
if（brownu-1）
{
t=rpos2[brow+1];
}
elset=b->tu;
for（q=rpos2[brow];q{
ccol=b->data[q].j;//乘积元素在Q中的列号
ctemp[ccol]+=（a->data[p].x）*（b->data[q].x）;
}
}
for（ccol=0;ccolnu;ccol++）
{
if（ctemp[ccol]）
{
if（c->tu>maxsize）
{
return0;
}
c->data[c->tu].i=arow;
c->data[c->tu].j=ccol;
c->data[c->tu].x=ctemp[ccol];
c->tu++;
}
}
}
}
return1;
}
（4）函数调用关系图
main（）
input（&a）;
transposesmatrix（&a,&b）;
submtirx（&a,&b,&c）;
addmtirx（&a,&b,&c）;
multmatrix（&a,&b,&c）;
output（）;
5程序使用说明及测试结果
1．程序使用说明
（1）本程序的运行环境为VC6.0。
（2）进入演示程序后即显示提示信息：
----------------矩阵计算---------------
请选择你需要的计算方式
-----------------1.稀疏矩阵的转置---------------
-----------------2.稀疏矩阵的加法---------------
-----------------3.稀疏矩阵的减法---------------
-----------------4.稀疏矩阵的乘法---------------
-----------------5.退出---------------
1
请输入矩阵的行数与列数
33
请输入一个矩阵，例如：
123
111
111
得出：
111
211
311
请按任意键继续...
3．调试中的错误及解决办法。
（1）转置出现问题
（2）输出时无法利用数组第一个空间
（3）三元表定义是无rpos（每行第一个非零元位置）
解决方式：
逐步调试，以及问同学，自己更改算法，计算出rpos
6致谢
经过1个月的忙碌和努力，此次论文设计也将基本完成。
作为一个本科生的论文，由于我自身经验的匮乏及学识所限，不可避免仍有许多疏忽错漏的细节。
如果没有导师的督促指点，以及一起研究的同学们的支持和鼓励，完成这次毕业设计就将是愚公移山，断不可行。
在此次论文写作过程中，老师对我的亲切关怀和耐心指导尤其激励着我。
她恭肃的学术态度，严谨的治学精神，认真专注的工作作风，给我留下深刻的印象并成为我今后学习生活的目标。
从最初的选择课题到最终完成论文，老师都始终非常耐心的指导和帮助我。
衷心感谢各位老师在百忙中评阅本论文，并提出了宝贵意见。
本文引用了数位学者的研究文献，正是各位学者的研究成果才启发我完成了本篇论文的写作。
由于我的个人水平局限，这篇论文难免有不足之处，恳请各位老师批评指正！
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