人教版七年级数学知识点试题精选近似数和有效数字.docx

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人教版七年级数学知识点试题精选近似数和有效数字

七年级上册近似数和有效数字

一．选择题（共20小题）

1．下列各组数据中，（　　）是精确的．

A．小明的身高是183.5米B．小明家买了100斤大米

C．小明买笔花了4.8元D．小明的体重是70千克

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．近似数2.4×105精确到十分位

B．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.001

C．将数60340保留两个有效数字，得6.0×104

D．近似数5.04×105与近似数50400一样

3．1049.9保留两个有效数字的近似值是（　　）

A．1.0×103B．1.1×103C．10D．11

4．下列说法正确的是（　　）

A．两个近似数3万和30000精确度是相同的

B．近似数3.40和3.4是一样的

C．数74350四舍五入到千位的近似值是74

D．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位

5．由四舍五入法得到的近似数960.37万，精确到（　　）

A．万位B．百位C．百分位D．百万位

6．下列说法正确的是（　　）

A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位

C．5.078精确到千分位D．3000精确到千位

7．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（　　）

A．1.594＜x＜1.605B．1.595≤x＜1.605

C．1.595＜x≤1.604D．1.601＜x＜1.605

8．下列叙述正确的是（　　）

A．近似数8.96×104精确到百分位

B．近似数5.3万精确到千位

C．0.130精确到百分位

D．用科学记数法表示803000=8.03×106

9．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（　　）

A．精确到千分位B．精确到百分位C．精确到百位D．精确到十位

10．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

11．据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在（　　）

A．380～400（亿元）B．400～420（亿元）C．420～440（亿元）D．440～460（亿元）

12．一名宇航员向地球总站发回两组数据：

甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间（　　）

A．有差别B．无差别

C．差别是0.001×104千米D．差别是100千米

13．下列结论正确的是（　　）

A．近似数4.230和4.23的精确度相同

B．近似数579.0是精确到个位数

C．近似数8.2476是精确到万分位

D．近似数35万与近似数350000的精确度相同

14．下列判断正确的是（　　）

A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位

C．300有一个有效数字D．1.61×104精确到百位

15．下列说法正确的是（　　）

A．近似数52.16精确到十分位

B．近似数9.6×104精确到十分位

C．0.10200有3位有效数字

D．2.5×103有2位有效数字

16．近似数34.2万精确到的数位是（　　）

A．十分位B．十位C．百位D．千位

17．用四舍五入法，把84960精确到百位，可表示为（　　）

A．85000B．0.849×105C．8.50×104D．0.850×105

18．近似数0.5760精确到的位数是（　　）

A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位

19．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（　　）

A．十位B．千位C．万位D．百位

20．下列说法正确的是（　　）

A．1.110精确到0.01B．2000精确到千位

C．6.9万精确到个位D．0.618精确到千分位

二．填空题（共20小题）

21．把1.0805保留3个有效数字的近似值是　　．

22．869000保留两个有效数字是　　．

23．已知389□□□□3012≈390亿，那么四个空格的填写方法有　　种．

24．﹣0.000456（精确到十万分位）　　．

25．将数375800精确到万位的近似数是　　万；将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是　　．

26．近似数9.60×106精确到　　位，若精确到千位为　　．

27．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：

①地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留三个有效数字）　　km2．

②4.6408（精确到千分位）　　．

28．对下列各数按括号内的要求取近似数：

（1）0.0984≈　　（保留2个有效数字）；

（2）4.49876≈　　（精确到百分位）．

29．在制作“人口图”时，小明用长方形近似地表示山西省，若1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，则这个长方形面积约为　　平方毫米．（结果保留2个有效数字）

30．近似数3.05有　　个有效数字，它们分别是　　．

31．按四舍五入法则取近似值：

2.096≈　　（精确到百分位）．﹣0.03445≈　　（精确到0.001）．

32．近似数3.0×104精确到　　，960万用科学记数法表示为　　．

33．2011年我国国内生产总值（GDP）达到389000亿元，将389000亿元保留两位有效数字的结果为　　亿元．

34．把460000精确到万位表示为　　．

35．近似数1.71×104有　　个有效数字，精确到　　位．

36．四舍五入法把﹣3.1495926精确到千分位是　　．

37．将数85.326精确到百分位≈　　；近似数15.8精确到　　位．

38．在近似数6.48万中，精确到　　位．

39．用四舍五入法取近似数，18042000≈　　（精确到万位）

40．把小数7.0549保留两位小数是　　．

三．解答题（共10小题）

41．小王与小李测量钢材的长度，小王测得其长度为16.63m，小李测得其长度为16.6m，请你对两人测得结果作出评价．

42．小亮：

把2495按四舍五入法近似到千位，得2×103．小明：

把2495按四舍五入法近似到千位，可以先将2495按四舍五入法近似到百位，得到2.5×103，接着再把2500按四舍五入法近似到千位，得到3×103．你认为谁的说法正确？

请说明你的理由．

43．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件？

如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？

请你说说理由？

44．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．

（1）0.85149（保留3个有效数字）；

（2）47600（精确到千位）；

（3）0.298（精确到0.01）；

（4）8903000（保留3个有效数字）．

45．由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？

46．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．

47．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：

有这种可能吗？

48．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102厘米．但甲说他比乙高9厘米．你认为甲说的有可能吗？

若有，请举例说明．

49．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0238（精确到0.001）；

（2）2.605（精确到0.1）；

（3）2.605（精确到百分位）；

（4）20543（精确到百位）．

50．光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光在1年中所走的路程，若一年为365天，光的速度为300000km/s，则1光年等于多少千米（结果精确到百亿位）？

七年级上册近似数和有效数字

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．下列各组数据中，（　　）是精确的．

A．小明的身高是183.5米B．小明家买了100斤大米

C．小明买笔花了4.8元D．小明的体重是70千克

【分析】根据近似数与有效数字的定义，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．据此对各选项依次分析，即可得出正确答案．

【解答】解：

A、小明的身高是183.5厘米，毫米后面还能再精确，故本选项错误；

B、小明家买了100斤大米，还能精确到克，故本选项错误；

C、小明买笔用了4.8元钱，是准确数字，正确；

D、小明的体重是70千克，还能精确到克，故本选项错误．

故选C．

【点评】本题主要考查对精确数的理解，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

2．下列说法中，正确的是（　　）

A．近似数2.4×105精确到十分位

B．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.001

C．将数60340保留两个有效数字，得6.0×104

D．近似数5.04×105与近似数50400一样

【分析】根据近似数与有效数字的定义对各选项依次进行判断即可解答．

【解答】解：

A、近似数2.4×105精确到千位，故本选项错误；

B、用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.0001，故本选项错误；

C、将数60340保留两个有效数字，得6.0×104，正确；

D、近似数5.04×105精确到千位，近似数50400精确到个位，不一样．

故选C．

【点评】本题主要考查近似数与有效数字的定义，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．

3．1049.9保留两个有效数字的近似值是（　　）

A．1.0×103B．1.1×103C．10D．11

【分析】根据有效数字的定义进行解答，即对某数保留两个有效数字时，要看其第三个有效数字，若第三个有效数字大于或等于5，则进位，若第三个有效数字小于5，则不进位．

【解答】解：

1049.9保留两个有效数字的近似值是：

1.0×103；

故答案为：

A．

【点评】此题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握有效数字的概念：

从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，是一道基础题．

4．下列说法正确的是（　　）

A．两个近似数3万和30000精确度是相同的

B．近似数3.40和3.4是一样的

C．数74350四舍五入到千位的近似值是74

D．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位

【分析】根据近似数的精确度对A、B、D进行判断；根据科学记数法对C进行判断．

【解答】解：

A、近似数3万精确到万位，30000精确度到个位，所以A选项错误；

B、近似数3.40精确到百分位，3.4精确到十分位，所以B选项错误；

C、数74350四舍五入到千位的近似值是7.4×104，所以C选项错误；

D、近似数26.0精确到十分位，所以D选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．

5．由四舍五入法得到的近似数960.37万，精确到（　　）

A．万位B．百位C．百分位D．百万位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：

近似数960.37万精确到百位．

故选B．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．

6．下列说法正确的是（　　）

A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位

C．5.078精确到千分位D．3000精确到千位

【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．

【解答】解：

A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；

B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；

C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；

D、3000精确到个位，所以D选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．

7．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（　　）

A．1.594＜x＜1.605B．1.595≤x＜1.605

C．1.595＜x≤1.604D．1.601＜x＜1.605

【分析】近似数1.60，精确到百分位，应是从千分位上的数字四舍五入得到的．若千分位上的数字大于等于5，百分位上的数字应是9，十分位上是5；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是0，十分位上是6．

【解答】解：

由于近似数1.60精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则1.595≤a＜1.605．

故选B．

【点评】与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．

8．下列叙述正确的是（　　）

A．近似数8.96×104精确到百分位

B．近似数5.3万精确到千位

C．0.130精确到百分位

D．用科学记数法表示803000=8.03×106

【分析】利用近似数和有效数字的知识逐项进行判断后即可得到答案．

【解答】解：

A、精确到百位，故错误；

B、精确到千位，故正确；

C、精确到千分位，故错误；

D、用科学记数法表示为8.03×105，故错误，

故选B．

【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．

9．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（　　）

A．精确到千分位B．精确到百分位C．精确到百位D．精确到十位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：

近似数3.210×104精确到十位．

故选D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

10．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】有效数字：

从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数为止，所有数字叫这个数的有效数字．

取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．

【解答】解：

把5.67890四舍五入精确到百分位得5.68．

然后根据有效数字的概念，可知有三个有效数字：

5，6，8．

故选C．

【点评】本题较容易，考查了同学们对有效数字的概念的掌握，培养了应用能力．

11．据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在（　　）

A．380～400（亿元）B．400～420（亿元）C．420～440（亿元）D．440～460（亿元）

【分析】比去年同期工业总产值增长21.46%，即去年的产值增加21.46%就可以得到今年1～4月的产值．

【解答】解：

要先算出去年同期工业总产值，即550÷（1+21.46%）=452.83亿元．

故选D．

【点评】本题是一道应用题，学生要注意“增长”这两个字，它和“增长到”是两个概念．

12．一名宇航员向地球总站发回两组数据：

甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间（　　）

A．有差别B．无差别

C．差别是0.001×104千米D．差别是100千米

【分析】根据它们的表示方法，显然是精确度不同，前者是精确到了千位，后者是精确到了百位．

【解答】解：

6.1×104千米精确到了千位，6.10×104千米精确到了百位．精确度的不同．故选A．

【点评】精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

13．下列结论正确的是（　　）

A．近似数4.230和4.23的精确度相同

B．近似数579.0是精确到个位数

C．近似数8.2476是精确到万分位

D．近似数35万与近似数350000的精确度相同

【分析】利用近似数及有效数字的定义及方法确定正确的答案即可．

【解答】解：

A、近似数4.230和4.23的精确度不同，故原命题错误；

B、近似数579.0是精确到十分位，故原命题错误；

C、近似数8.2476是精确到万分位，原命题正确；

D、近似数35万是精确到万位，近似数350000是精确到个位，原命题错误，

故选C．

【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是正确的对各个数取近似值．

14．下列判断正确的是（　　）

A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位

C．300有一个有效数字D．1.61×104精确到百位

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是看这个近似数的最后一位是什么位．

【解答】解：

A、有3个有效数字，即7，2，0；

B、6实际在千位上，应是精确到了千位；

C、应有3个有效数字，即3，0，0；

D、后边的1实际在百位上，正确．

故选D．

【点评】考查了近似数精确度的概念以及有效数字的概念．是需要熟记的内容．

15．下列说法正确的是（　　）

A．近似数52.16精确到十分位

B．近似数9.6×104精确到十分位

C．0.10200有3位有效数字

D．2.5×103有2位有效数字

【分析】利用确定精确度和近似数及有效数字的知识分别判断后即可确定正确的选项．

【解答】解：

A、近似数52.16精确到百分位，故错误；

B、近似数9.6×104精确到千位，故错误；

C、0.10200有5位有效数字，故错误；

D、2.5×103有2位有效数，正确，

故选D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．

16．近似数34.2万精确到的数位是（　　）

A．十分位B．十位C．百位D．千位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：

近似数34.2万精确到千位．

故选D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

17．用四舍五入法，把84960精确到百位，可表示为（　　）

A．85000B．0.849×105C．8.50×104D．0.850×105

【分析】先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．

【解答】解：

84960≈8.50×104（精确到百位）．

故选C．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

18．近似数0.5760精确到的位数是（　　）

A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】解：

0.5760精确到万分位．

故选D．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

19．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（　　）

A．十位B．千位C．万位D．百位

【分析】根据近似数的精确度进行判断．

【解答】解：

近似数5.5×105精确到万位．

故选C．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

20．下列说法正确的是（　　）

A．1.110精确到0.01B．2000精确到千位

C．6.9万精确到个位D．0.618精确到千分位

【分析】根据近似数的精确度的定义逐一判断可得．

【解答】解：

A、1.110精确到0.001，此选项错误；

B、2000精确到个位，此选项错误；

C、6.9万精确到千位，此选项错误；

D、0.618精确到千分位，此选项正确；

故选：

D

【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．

二．填空题（共20小题）

21．把1.0805保留3个有效数字的近似值是　1.08　．

【分析】由于把1.0805取近似值，保留3个有效数字，那么只能精确到百分位，其他数字即可舍去，所以只能留下1、0、8三个数字，然后把后面的数四舍五入即可得到结果．

【解答】解：

把1.0805保留3个有效数字的近似值是1.0805≈1.08．

故答案为：

1.08．

【点评】此题主要考查了如何取近似值的问题，解题过程中尤其注意四舍五入的处理．

22．869000保留两个有效数字是　8.7×105　．

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．

注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．

【解答】解：

868000=8.69×105≈8.7×105．

故答案是：

8.7×105．

【点评】本题主要考查了用科学记数法表示的数的有效数字的计算方法，当一个数近似到个位以前的数位时，首先要用科学记数法表示．

23．已知389□□□□3012≈390亿，那么四个空格的填写方法有　5000　种．

【分析】根据四舍五入得到第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；则四个空格的填写方法有5×10×10×10．

【解答】解：

因为第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；

所以四个空格的填写方法有5×10×10×10=