流体力学Fluent报告圆柱绕流.docx
《流体力学Fluent报告圆柱绕流.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学Fluent报告圆柱绕流.docx（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
流体力学Fluent报告圆柱绕流
流体力学Fluent报告——圆柱绕流
亚临界雷诺数下串列双圆柱与方柱绕流的数值模拟 摘要：
运用Fluent软件中的RNGk-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列 圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
一般而言，Re数越大，方柱的阻力越大，圆柱体则不然；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，方柱涡脱落频率要小。
Re越大，串列柱体的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
关键字：
圆柱绕流、升力系数、阻力系数、斯特劳哈尔数 在工程实践中，如航空、航天、航海、体育运动、风工程及地面交通等广泛的实际领域中，绕流研究在工程实际中具有重大的意义。
当流体流过圆柱时,于漩涡脱落，在圆柱体上产生交变作用力。
这种作用力引起柱体的振动及材料的疲劳，损坏结构，后果严重。
因此，近些年来，众多专家和学者对于圆柱绕流问题进行过细致的研究，特别是圆柱所受阻力、升力和涡脱落以及涡致振动问题。
沈立龙等[1]基于RNGk?
ε模型，采用有限体积法研究了亚临界雷诺数下二维圆柱和方柱绕流数值模拟，得到了圆柱和方柱绕流阻力系数Cd与Strouhal数随雷诺数的变化规律。
姚熊亮等[2]采用计算流体软件CFX中LES模型计算了二维不可压缩均匀流中孤立圆柱及串列双圆柱的水动力特性。
使用非结构化网格六面体单元和有限体积法对二维N-S方程进行求解。
他们着重研究了高雷诺数时串列双圆柱在不同间距比时的压力分布、阻力、升力及Sr数随Re数的变化趋势。
费宝玲等[3]用FLUENT软件对串列圆柱绕流进行了二维模拟，他们选取间距比L/D（L为两圆柱中心间的距离，D为圆柱直径）2、3、4共3个间距进行了数值分析。
计算均在Re=200的非定常条件下进行。
计算了圆柱的升阻力系数、尾涡脱落频率等描述绕流问题的主要参量，分析了不同间距对圆柱间相互作用和尾流特征的影响。
圆柱绕流的一个重要特征是流动形态取决于雷诺数。
Lienhard[4]总结了大量的实验研究结果并给出了圆柱体尾流形态随雷诺数变化的规律。
当Re 柱上下游的流线呈对称分布,流体并不脱离圆柱体，没有旋涡产生。
此时与理想流体相似，若改变流向，上下游流形仍相同。
当5 圆柱绕流的另一个显著特征是斯特劳哈尔数是雷诺数的函数。
早在1878年，捷克科学家Strouhal[6]就对风吹过金属丝时发出鸣叫声作过研究，发现金属丝的风鸣音调与风速成正比,同时与弦线之粗细成反比，并提出计算涡脱落频率f的经验公式:
Sr?
?
（1?
）vRe式中即斯特劳哈尔数SrRe所唯一确定。
运用Fluent软件中的RNGk-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究，通过结果对比，分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响。
1.数学模型 控制方程 对于静止圆柱绕流，研究对象为二维不可压缩流动。
在直角坐标系下，其运动规律可用N-S方程来描述，连续性方程和动量方程分别为:
?
ui?
?
0?
?
x?
i?
?
u?
u?
1?
P?
?
i?
（uiuj）?
?
?
（?
i）?
?
?
xi?
xj?
xj?
?
t?
xj其中ui为速度分量；p为压力；ρ为流体的密度；ν为流体的动力黏性系数。
对于湍流情况，采用RNGk?
ε模型，RNGk?
ε模型是k?
ε模型的改进方案。
通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，而使这些小尺度运 动有系统地从控制方程中去除。
所得到的k方程和ε方程，与标准k?
ε模型非常相似，其表达式如下：
?
（?
k）?
（?
kui）?
?
k?
?
?
（?
?
）?
Gk?
?
?
keff?
?
t?
xi?
xj?
xj?
?
2?
（?
?
u）C?
?
?
?
?
i?
?
（?
?
）?
?
（?
?
?
eff）?
1?
Gk?
C2?
?
?
?
t?
xi?
xj?
xjkk?
其中Gk为于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，?
eff?
?
?
?
t， ?
C?
k2?
t?
，经验常数C1?
=5，?
k=?
?
=，C2?
=。
相对于标准k?
ε ?
模型，RNGk?
ε模型通过修正湍动粘度，考虑了平均流动中的旋转及旋转流动情况，RNGk?
ε模型可以更好的处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动。
相关参数 圆柱绕流的相关参数主要有雷诺数Re、斯特劳哈尔数Sr、升力系数Cl和阻力系数Cd，下面给出各个参数的计算公式和物理意义。
雷诺数Re与圆柱绕流的状态和雷诺数有很大关系，雷诺数代表惯性力和粘性力之比：
Re?
?
ULUL?
?
?
其中U为来流速度；L为特征长度，取圆柱直径或方柱边长；?
为流体密度；?
、?
分别为流体介质动力粘度和运动粘度。
斯特劳哈尔数Sr是Strouhal指出圆柱绕流后在圆柱后面可以出现交替脱落的旋涡，旋涡脱落频率、风速、圆柱直径之间存在一个关系：
Sr?
fLU式中：
Sr为斯托罗哈数，取决于结构的形状断面；f为旋涡脱落频率；L为结构的特征尺寸；U为来流速度。
阻力系数和升力系数是表征柱体阻力、升力的无量纲参数。
定义为：
CD?
FD1?
V2A2，CL?
FL1?
V2A2 式中ρ为流体密度；V为来流速度；A为迎流截面面积；FD和FL为柱体所受阻力和升力。
于涡脱落的关系，阻力系数将产生振荡，选取平均脉动升力来研究，即取方均根值来研究。
2.数值计算 物理模型 二维数值模拟双圆柱流场计算区域的选取如图1所示，圆柱绕流以圆柱体直径为特征尺度D，选取圆柱半径为mm，计算区域为9D×32D的矩形区域。
柱1距上游长度5D，下游长度27D，保持两柱间距L/D=2.5D不变（L是两圆柱中心连线长度），两柱到上下边界距离相等。
对于方柱绕流，选择方柱边长为特征长度，D=30mm。
图1串列圆柱和方柱的计算区域 网格划分 计算区域采用分块结构化网格，柱体表面网格做加密处理，边界区网格相对稀疏。
具体网格划分情况见图2。
其中串列圆柱网格31116个节点，30615个四 图2圆柱绕流与方柱绕流计算域的网格划分 边形面单元；串列方柱46446个节点，46550个四边形面单元。
边界条件 管道壁面和柱体表面均采用无滑移的静止壁面条件。
而入口选择速度入口，出口选择自出流。
来溜速度大小根据Re来设置，雷诺数分300、3000、12000、30000四个等级，速度大小依次为/s、1m/s、4m/s、10m/s。
升力系数 给出了Re=3000时的圆柱绕流和方柱绕流上下游各圆柱体表面的脉动 图12Re=3000圆柱绕流脉动升力系数 图11Re=3000方柱绕流升力系数 升力系数变化曲线如图12和图11所示。
类似于阻力系数，升力系数于漩涡的影响也将产生振荡。
圆柱绕流到达充分发展湍流要比方柱绕流需要的时间短。
图13不同雷诺数圆柱与方柱平均升力系数 图13可以看到相对于圆柱绕流，方柱绕流两柱体所受到的升力要大一些。
一般而言，随着雷诺数地增加，两柱体的升力系数也跟着变大，但是圆柱绕流下游圆柱的升力系数增加得更为显著，而上游圆柱则不然，缺乏实验数据进一步佐证。
对于方柱绕流则很明显，上下游圆柱体升力系数均随着雷诺数地增大而增大。
对于两种绕流下游圆柱对雷诺数的变化更为敏感。
随着雷诺数地增大，两种柱体的下游圆柱的升力增大得更快。
Strouhal系数 计算了串列圆柱在L/D=时上下游柱体在不同Re的斯特劳哈尔数Sr。
如图14所示。
根据前面的理论介绍，可以了解到此无量纲数与柱体后的涡脱频率有关，反应了流体流经柱体以后形成漩涡以及漩涡脱落的频率。
可以看到，上下游柱体的涡脱落频率基本相同，而Sr数随雷诺数变化的规律并不明显。
圆柱绕流的Sr-Re曲线基本在方柱绕流Sr-Re曲线的上方，说明一般情况下，圆柱体的Sr要比方柱体的大。
结合上面的涡量等值线图也可以看到，流体流经圆柱体的涡脱落频率比流经方柱体的脱落频率要大。
通过图像可以发现，Re数越大， 串列圆柱的Sr数越接近，通过前面Lienhard的公式可以发现，在亚临界雷诺数范围内，单圆柱体绕流的Sr数大约是，这说明，雷诺数Re越大，对于间距L/D为的串列圆柱体，其Sr数越接近于单圆柱体。
而对于方柱绕流，Sr在此范围没有太大变化。
图14不同柱体的Sr-Re曲线 4.结论 运用Fluent商业软件，选择RNGk-ε模型对亚临界雷诺数下二维串列圆柱和方柱绕流问题进行了数值研究。
首先先验证了所用网格的独立性，然后计算了不同间距的串列圆柱体的Sr数，并将其与文献的数据进行对比，验证了研究思路和程序运用正确性。
接着分析了雷诺数、柱体形状对柱体绕流阻力、升力以及涡脱频率的影响，发现Re数越大，方柱的阻力越大，而对圆柱体而言，则有减小的趋势；而Re越大，两种柱体的升力均越大。
相对于圆柱，同种条件下，方柱受到的阻力要大；相反地，Sr数要小，即就是涡脱落频率要小。
Re数越大，串列圆柱的Sr数越接近于单圆柱体的Sr数。
升级会员 