人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳.docx

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人教版小学数学四年级上册各单元知识点归纳

人教版小学数学四年级上册各单元知识点及期末模拟试卷

第一单元【大数的认识】

1.10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.

小结：

相邻两个计数单位之间的进率是“十”

整数部分

数级

…

亿级

万级

个级

数位

…

千亿位

百亿位

十亿位

亿位

千万位

百万位

十万位

万位

千位

百位

十位

个位

计数单位

…

千亿

百亿

十亿

亿

千万

百万

十万

万

千

百

十

一

数字表示

…

…

…

…

…

…

…

…

10000

1000

100

10

1

2、亿以内数的读法：

小结：

①、从高位数读起；一级一级往下读.

②、万级的数要按照个级的数的读法来读；再在后面加一个万字.

③、每级末尾不管有几个零都不读；其他数位有一个“零”或连续几个“零”；都只读一个“零”.

3、亿以内数的写法：

小结：

①、从高级写起；一级一级往下写.

②、当哪一位上一个计数单位也没有；就在哪一位上写0.

4、比较亿以内数的大小：

小结：

①、位数多的时候；这个数就比较大.

②、当这两个数位数相同的时候；我们就应该从左起的第一位比起；也就是从最高位开始比；哪个数最高位上的数大；这个数就大.

③、如果碰到最高位上的数相同的时候；就再比下一位；以此类推；直到我们比较出相同的数位上的那个数；哪个数大的时候；我们就可以断定这个数比较大.

5、“万”做单位的数：

小结：

有时候；为了读写方便；我们把整万的数改写成有“万”做单位的数.

6、求近似数：

小结：

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”；是“舍”还是“入”；要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.

7、表示物体个数：

123456…….自然数

一个物体也没有：

用0来表示.0也是自然数.

最小的自然数是0；没有最大的自然数；自然数的个数是无限的.

8、十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十；这种计数方法叫做十进制计数法.

9、亿以上数的读法：

小结：

亿以上的数也是从高位读起；一级一级往下读；级末尾的0不读；中间连续有几个0都只读一个0

10、亿以上数的写法：

小结：

1、从高级写起；一级一级地往下写.2、当哪一位上一个计数单位也没有；就在哪一位上写0.

11、“万”做单位的数：

小结：

省略亿后面的尾数；改写成用亿作单位的数；就要看千万位进行四舍五入.

12、计算工具的认识：

算盘；计算器

13、1亿有多大？

100张纸的厚度是1厘米；一亿＝一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米

第二单元【角的度量】

1、直线、射线、角

小结：

没有端点；可以向两端无限延伸；这种线叫直角.

只有一个端点；向一端无限延伸；这种线叫射线.

直线、射线与线段有什么联系和区别？

①、直线和射线都可以无限延伸；因此无法量出长短.

②、线段可以量出长度.

③、线段有两个端点；直线没有端点；射线只有一个端；点.

2、角大小的比较：

角的计量单位是“度”；用符号“°”表示.把半圆平分成180等份；每一份所对的角的大小是l度.记做1°

角的大小与角的两边画出的长短没关系.角的大小要看两条边叉开的大小；叉开得越大；角越大.

3、角的分类：

锐角＜90°；直角=90°；90°＜钝角＜180°；平角=180°=2个直角；周角=360°=2个平角=4个平角

4、画角步骤：

①画一条射线；使量角器的中心和封线的端点重合；0刻度线和射线重合.

②在量角器65°刻度线的地方点一个点.

③以画出的射线的端点为端点；通过刚画的点；再画一条射线.

第三单元【三位数乘两位数】

1、口算乘法：

2、笔算乘法1：

先算个位上的2乘以145等于290；

再算十位上的1乘以145等145；

两数相加等于1740

3、笔算乘法2：

口算法：

先口算16×3=48；再在积的末尾填两个0；等于4800.

笔算法：

先笔算出16×3=48；

再在积的末尾填两个0

4、笔算乘法3：

距离.

即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”

3、画平行线：

①例一：

怎样画平行线？

答：

可以用直尺和三角尺来画平行线；先把三角尺的一条直角边紧靠直线；再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边；这时沿直尺平移三角尺；再画一条直线就可以了.

②例二：

在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段；这些线段的长度特点？

小结：

两条平行线之间的距离是相等的.

③例三：

怎样画出一条长3厘米；宽2厘米的长方形？

提示：

长方形的对边是互相平行；两条边是互相垂直的.因此可以用画垂线或平行线的方法画.

小结：

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了.

4、平行四边形：

小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形.

当梯形的两条腰相等时；这两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

四个角都是直角的四边形叫长方形.

四个角都是直角；并且四条边都相等的四边形叫正方形.

5、梯形：

小结：

平行四边形容易变形；它不具有稳定性.

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线；这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底。

当梯形的两条腰相等时；这两腰相等的梯形叫做等腰梯形.

第五单元【除数是两位数的除法】

1、口算除法：

2、估算除法：

3、笔算除法：

例一：

92本连环画；每班30本；可以分别给几个班？

例二：

有140本故事书；每班30本；可以分给几个班？

例三：

（1）售货员给顾客21本书；顾客付了84元；那一本书多少元？

（2）我有196元；要买39元一本的书；可以买多少本？

还剩多少元？

例四：

礼堂每排有26个座位；四年级共有140让你；可以坐满几排？

还剩几人？

小结：

可以把除数看做和它接近的整十来试商！

例五：

（1）576名学生；每18人组成一个小组；可以组成多少组呢？

例五：

（2）十月是学校环保月；共收集了930节废电池；平均每天收集废电池多少节？

除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？

有什么不同点？

相同点：

1、除到被除数的哪一位；就把商在哪一位上面；

2、每求出一位商；余下的数必须比除数小.

不同点：

除数是两位数：

先用除数试除被除数的前两位数；如果前两位数比除数小；再除前三位数；

除数是一位数：

先用除数试除被除数的前1位数；如果前1位数比除数小；再除前两位数；

4、商的变化规律：

小结：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数；（零除外）；商不变.

第六单元【统计】

【你寄过贺卡吗？

】

培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力.通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识；发现生活中存在的浪费资源的问题.正确解决因贺卡带来的环境问题.

第七单元【数学广角】

目标：

通过观察、操作、实验、推理、交流；从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略.

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼；两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：

先烙1；2号饼的正面；接着烙1号饼的反面和3号饼的正面；最后烙2；3号饼的反面.

②烙多张饼：

如果要烙的饼的张数是双数；2张2张的烙就可以了；如果要烙的饼的张数是单数；可以先2个2个的烙；最后3张饼按上面的最优方法烙；最节省时间.

2、沏茶类问题策略：

首先要明确沏茶的大致顺序；也就是说哪些事情要先做；然后再考虑还有哪些事情可以同时做；能同时做的事尽量同时做；这样才能节省时间.

3、排队论问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起；就能使总的等候时间最少.

4、“田忌赛马”问题策略：

田忌用下等马对齐王的上等马；用上等马对齐王的中等马；用中等马对齐王的下等马.三场两胜；田忌胜出.