运动模糊图像复原专业课程设计.docx

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运动模糊图像复原专业课程设计

摘要……………………………………………………………………2

1、引言………………………………………………………………3

2、图像退化模型…………………………………………………4

2.1模糊图像通常退化模型………………………………4

2.2匀速直线运动模糊退化模型…………………………6

2.3离散函数退化模型……………………………………8

3、运动模糊图像复原方法及原理………………………………10

3.1有约束最小二乘复原原理………………………………10

3.2逆滤波复原原理…………………………………………11

3.3维纳滤波复原原理………………………………………12

4、图像复原仿真过程和结果分析…………………………………15

4.1运动模糊图像复原仿真过程……………………………15

4.1结果分析…………………………………………………18

总结……………………………………………………………………19

参考文件………………………………………………………………20

摘要

伴随计算机技术发展，计算机运行速度和运算精度得到深入提升，其在图像处理领域应用日见广泛。

图像复原是数字图像处理关键组成部分，而运动模糊图像复原又是图像复原中关键课题之一。

本论文研究目标在于将传统光学理论和正在发展数字图像处理方法相结合，利用计算机对运动模糊图像进行复原，深入提升运动模糊图像复原精度，降低在拍摄过程中对光学设备精度和拍摄人员要求。

可广泛用于天文、军事、道路交通、医学图像、工业控制及侦破等领域，含有十分关键现实意义。

第一章引言

在实际日常生活中，大家要接触很多图像，画面。

而在景物成像这个过程里可能会出现模糊、失真或混入噪声，最终造成图像质量下降，这种现象称为图像“退化”。

所以我们能够采取部分技术手段来尽可能降低甚至消除图像质量下降，还原图像原来面目，即在预定义意义上改善给定图像，这就是图像复原。

尽管图像增强和图像复原之间有重合部分，但前者关键是主观处理，而图像复原大部分是客观处理。

复原经过使用退化现象先验知识试图重建或恢复一副退化图像。

所以，复原技术趋向于将退化模型化并用相反处理来恢复原图像，即考虑用模糊函数来消除图像模糊。

引发图像模糊有多个多样原因，举例来说有运动引发，高斯噪声引发，斑点噪声引发，椒盐噪声引发等等。

本文关键研究离焦模糊图像复原，离焦模糊图像是指在拍摄时景物和相机相对运动引发离焦,或是成像区域内不一样深度对象所引发不一样程度离焦,还有因为在成像区域中存在不一样深度对象会使自动调焦系统引发混淆而造成拍摄相片离焦等。

所以本文研究使用MATLAB把退化现象模型化，并利用维纳（Wiener）滤波、约束最小二乘滤波算法、逆滤波等常见滤波方法用MATLAB进行了仿真实现，为大家在不一样应用场所及不一样图像数据条件下选择不一样复原算法提供了一定依据．

第二章图像退化模型

2.1模糊图像通常退化模型

图像退化原因多个多样，除了运动模糊造成图像退化或质量下降外，还有成像系统像差、有限带宽等造成图像失真；射线辐射、大气流等造成照片畸变；模拟图像在数字化过程中，因为会损失掉部分细节，造成图像质量下降；镜头聚焦不准产生散焦模糊；成像系统中存在噪声干扰等。

能够用图2-1来描述这一过程。

图2-1模糊图像通常退化模型

成像系统物像映射关系能够统一用下式表示：

（2-1）

其中：

f（x,y）是输入图像；g（x,y）是输出退化图像；H{}表示成像系统作用运算符（图2-1）。

为了方便描述成像系统，通常把成像系统看作一个线性系统。

实际上，物体成像系统总存在非线性，假如这种非线性失真不至于引发显著误差，或能局部满足线性性质，即使是完全非线性系统，用线性系统近似描述也是通常可行方法。

所以在后面讨论中假设：

（1）运算H{}是线性，即满足线性性质

H{a*f（x,y）+bf（x,y）}=a*H{f（x,y）}+b*H{f（x,y）}（2-2）

（2）运算H{}是位移不变，假如输入、输出关系满足式（2-3），则对于任意f（x,y）和α、β有

g（x-α,y-β）=H{f（x-α,y-β）}（2-3）

式（2-3）图像上任何一点运算结果，只和该点灰度值大小相关，而和它所处坐标位置无关。

已知一幅连续图像f（x,y）可用二维δ（x,y）抽样函数二维卷积表示：

（2-4）

将H{}操作施加于f（x,y）

（2-5）

令h（x,α;y,β）=H[δ（x-α,y-β）]，则：

（2-6）

式中h（x,α;y,β）叫做点扩展函数（PSF）或系统冲击响应。

它表示离散图像每一个像点受到H{}操作影响而扩散。

f（x,y）又可看作离散点连续抽样结果，图像退化就是受h（x,α;y,β）影响所致。

多数情况下系统是不变，在图像中反应为位移不变，则h（x,α;y,β）能够用h（x-α,y-β）表示：

=

=

（2-7）

在加性噪声存在情况下，图像退化模型又可表示为

（2-8）

式中n（x,y）为噪声。

这是一个线性位移不变系统模型。

位移不变在图像邻域中常称为空间不变。

很多退化中全部可用线性位移不变模型来近似。

2.2匀速直线运动模糊退化模型

设物体f（x）以速率v沿水平方向移动，检测相机保持静止。

在相机快门开启期间0≤t≤T，统计媒质（如负片）上总曝光量由瞬时曝光累积而成。

为了分离出运动效应，可假设相机快门闭、启均在瞬间完成，光学成像过程完美无缺，此时将有：

（2-9）

有文件采取一维传输波方程[18]描述上述运动模糊过程

（2-10）

其中，w（x,t）是运动物体在时刻t瞬时曝光，t=0时刻瞬时曝光为f（x）。

上式解，即所谓达郎贝尔解取下述形式

（2-11）

（2-11）可见，w（x,t）在x-t面上沿着每一特征线x–v*t=const波形不变。

假如w（x,t）是伴随时间改变一维图像，那么图像w（x,t）作为刚体沿水平方向平移。

所以，当t>0时，在负片上累积曝光效应（模糊图像）应该为

（2-12）

从而它在时间区间两端约束条件分别为g（x,0）=0，

（2-13）

对于静止物体（v=0）

（2-14）

因为累积曝光结果是初始曝光时间数倍，所以图像不会模糊。

对于运动物体（v≠0），令ζ=x-v

，则方程变为

（2-15）

进而得到

（2-16）

上式表明，v≠0时，式（2-8）所成图像肯定为模糊图像，

它和f（x）在某一个邻域上平均量f（x）静止曝光结果等价。

图像

是由景物在不一样时刻无限多个影像叠加而成。

它相当于对原始图像在邻域[x–v*t,x]上作了一次平均再乘上曝光时间，对原始图像起了平滑作用。

运动速度越快或曝光时间越长，v*t值越大，邻域平均范围越大，图像也就越模糊。

所以，运动模糊程度由移动物体速度和摄像机快门打开时间两方面决定。

2.3离散函数退化模型

因为数字图像全部是离散形式，所以在实际应用中全部是下式进行计算，其表示式以下：

（2-17）

式中x=0，1，2，…，M-1；y=0，1，2，…，N-1。

函数f（x，y）和h（x，y）分别是周期为M和N函数。

注意，假如这两个函数周期不是M和N，那么必需对它们进行补零延拓，避免卷积周期交叠。

g（x，y）是和f（x，y）和h（x，y）含有相同周期函数。

以下将由M宰N函数矩阵f（x，y）、g（x，y）和办（x，y）各行堆叠形成M*N维列向量分别记为f、g和n，形式以下：

则式（2-17）能够写为：

（2-18）

式中H为MN*MN维矩阵。

H可写成

个子矩阵形式，每一个子矩阵大小为N*N，排列次序以下：

（2-19）

式（2-19）中每一个子矩阵Hj全部是由h（x，y）第j行组成：

（2-20）

第三章运动模糊图像复原方法及原理

为了抑制退化而利用相关退化性质知识预处理方法为图象复原。

多数图象复原方法是基于整幅图象上全局性卷积法。

图象退化可能有多个原因：

光学透镜残次、光电传感器非线性、胶片材料颗粒度、物体和摄像机间相对运动、不妥焦距、遥感或天文中大气扰动、照片扫描等等。

图象复原目标是从退化图象中重构出原始图象。

运动模糊图象恢复是图象复原关键分支之一，它恢复算法有很多个。

有些算法即使有很好恢复效果，但算法复杂，恢复时间比较长（如最大熵法）。

有些算法即使计算速度较快，但恢复效果不尽人意（如空间域逆向恢复）。

下面介绍逆滤波、维纳滤波和有约束最小二乘滤波三种恢复方法原理。

3.1有约束最小二乘复原原理

因为大多数图象恢复问题全部不含有唯一解，或说恢复含有病态特征。

为了克服这一问题，通常需要在恢复过程中对运算施加某种约束。

设对图象施加某一线性运算Q，求在约束条件

（3-1）

下，使

为最小

作为原图

最好估量。

利用拉格朗日乘数法，先结构一辅助函数：

（3-2）

令

可得：

（3-3）

解之得：

（3-4）

式中

。

把式（3-4）代入式（3-1）中能够证实，

是

单调递增函数。

所以能够用迭代法求出满足约束条件（3-1）式待定系数

，首先任取一个

代入（3-4），把求得

再代入式（3-1），若结果大于

时，便降低

；反之增大

，再反复上述过程，直到约束条件式（3-5）被满足为止（实际求解时，只要能

之差小于某一给定值就能够了）。

把求得

代入，便最终求得最好估量

。

我们能够直接从空间域有约束最小二乘方恢复式（3-4）得到它频域解

（3-5）

应用有约束最小二乘方恢复方法时，只需相关噪声均值和方差知识就可对每幅给定图象给出最好恢复结果。

3.2逆滤波复原原理

在六十年代中期，逆滤波（去卷积）开始被广泛地应用于数字图象复原。

Nathan用二维去卷积方法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射得到图象。

因为和噪声相比，信号频谱伴随频率升高下降较快，所以高频部分关键是噪声。

Nathan采取是限定逆滤波传输函数最大值方法。

在同一时期，Harris采取PSF解析模型对望远镜图象总因为大气扰动造成模糊进行了逆滤波处理，Mcglamery则采取由试验确定PSF来对大气扰动图象进行逆滤波。

以后以后，逆滤波就成了模糊图象复原一个标准技术。

恢复退化图象最简单方法是直接逆滤波。

在该方法中，用退化函数除退化图象傅里叶变换F（u,v）来计算原始图象傅里叶变换估量

，由式3-6能够得到逆滤波退化公式：

（3-6）

这个公式说明逆滤波对于没有被噪声污染图象很有效，这里不考虑在u，v空间一些位置受骗H（u,v）靠近0时可能碰到计算问题，幸运是忽略这些点在恢复结果中并不会产生可感觉到影响。

不过，假如出现噪声就会引发多个问题：

第一，对于H（u,v）幅值比较小频率处噪声影响可能变得显著起来。

这种情况通常对于高频u，v。

在实际中，通常H（u,v）幅值衰减得比N（u,v）快得多，所以噪声影响可能支配整个复原结果。

将复原限定在H（u,v）足够大得u，v原点处得一个小邻域中，能够克服这个问题。

第二个问题针对噪声本身频谱，我们通常没有充足相关噪声信息来足够好地确定N（u,v）。

为了克服H（u,v）靠近0所引发问题，在分母中加入一个小常数k，将式（3-6）修改为：

（3-7）

3.3维纳滤波复原原理

在大部分图象中，邻近像素是高度相关，而距离较远像素其相关性较弱。

由此，我们能够认为经典图象自相关函数通常伴随和原点距离增加下降。

因为图象功率谱是图象本身自相关函数傅里叶变换，我们能够认为功率谱伴随频域升高而下降。

通常地，噪声源往往含有平坦功率谱，即使不是如此，其伴随频率升而下降趋势也要比经典图象功率谱慢得多。

所以，能够料想功率谱低频分以信号为主，然而高频部分则关键被噪声所占据。

因为逆滤波滤波器幅值常伴随频率升高而升高，所以会增强高频部分噪声。

为了克服以上缺点，出了采取最小均方误差方法（维纳滤波）进行模糊图象恢复。

维纳（wiener）滤波能够归于反卷积（或反转滤波）算法一类，它是由Wiener首提出，并应用于一维信号，并取得很好效果。

以后算法又被引入二维信号理，也取得相当满意效果，尤其在图象复原领域，因为维纳滤波器复原效良好，计算量较低，而且抗噪性能优良，所以在图象复原领域得到了广泛应用并不停得到改善发展，很多高效复原算法全部是以此为基础形成。

假如取

（3-8）

和

分别是图象和噪声自相关矩阵。

即

，

，

而且全部是正定对称矩阵，则有

（3-9）

模方最小，实际上就意味着使噪声和信号比对复原图象影响最小。

因为图象和噪声相关矩阵全部是把图象看成随机过程来研究，从而描述其统计特征量，在这里最小二乘方最好已经演变成均方误差最小准则下最好。

一样依据式（3-4）可求得频域维纳滤波公式以下

（3-10）

=1时，为标准维纳滤波器；

≠1时，为含参维纳滤波器。

若没有噪声时

即

=0,维纳滤波器则退化成理想反滤波器。

实际应用中必需调整

以满足式（3-4）。

因为

实际极难求得所以，能够用一个比值k替换二者之比，从而得到简化维纳滤波公式

（3-11）

第四章图像复原仿真过程和结果分析

4.1运动模糊图像复原仿真过程

第一步读取图片

I=imread（'C:

\Users\Administrator\Desktop\dog.jpg'）;

figure

（1）;imshow（I,[]）;

title（'原图像'）;

第二步利用MATLAB仿真模糊图像

PSF=fspecial（'motion',40,75）;

MF=imfilter（I,PSF,'circular'）;

noise=imnoise（zeros（size（I））,'gaussian',0,0.001）;

MFN=imadd（MF,im2uint8（noise））;

figure

（2）;imshow（MFN,[]）;

title（'运动模糊图像'）;

第三步利用最小二乘滤波复原

NP=0.002*prod（size（I））;

[reg1LAGRA]=deconvreg（MFN,PSF,NP/3.0）;

figure（3）;imshow（reg1）;

title（'最小二乘滤波复原'）;

第四步利用逆滤波复原

NSR=sum（noise（:

）.^2）/sum（MFN（:

）.^2）;

figure（4）;

imshow（deconvwnr（MFN,PSF,NSR）,[]）;

title（'逆滤波复原'）;

第五步利用维纳滤波复原

figure（5）;

imshow（deconvwnr（MFN,PSF,NSR）,[]）;

title（'维纳滤波复原'）;

4.2结果分析

从恢复图像来看，效果还是能够，因为这里采取了真实PSF函数来恢复，不过实际生活当中大多数情况下PSF是不知道，所以要根据具体情况具体分析然后再恢复图像。

综合以上三种方法，经过对多幅图像处理并比较能够看出逆滤波、维纳滤波、处理效果很好，而最小二乘方法处理效果相对较差。

而逆滤波关键处理无噪声运动模糊图像，它是维纳滤波特例。

最小二乘对无噪声图像或是低噪声图像复原效果很好，但对高噪声图片处理效果就很差。

总结

图像复原需要依据对应退化模型知识重建或恢复原始图像。

也就是说，图像复原技术就是要将图像退化过程模型化，并由此采取相反过程以得到原始图像。

运动模糊是因为在拍摄过程中相机和景物之间相对运动而产生，所以对于匀速直线运动造成运动模糊图像来说，图像退化模型两个关键参数相对运动方向和运动模糊尺度估量就成了图像复原关键问题。

本文对图像复原技术研究还不够系统和深入，在理论和工程应用中，还需要做大量深入、细致研究工作。

所以在这方面研究还只是个开始，很多地方全部需要改善和提升，比如：

1.运动模糊图像复原大多是对整幅图像进行全局复原，然而在实际应用中并非完全如此。

怎样分割运动模糊区域，分割依据怎样等将成为以后研究工作一部分。

2.本文研究运动模糊图像参数估量算法仅限于匀速直线运动造成模糊，而缺乏对非匀速、轨迹为曲线运动模糊研究。

参考文件

【1】何东健.数字图像处理[M].西安：

西安电子科技大学出版社，

【2】刘微，朱明，李向荣.运动模糊图像恢复过程中多个关键问题.电子器件，,28

【3】阮秋琦，阮宇智.数字图像处理（第二版）.北京：

电子工业出版社,

【4】张云霞,运动模糊图像复原和重构（硕士硕士论文）.大连理工大学