高二物理动量守恒计算题总复习复习.docx

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高二物理动量守恒计算题总复习复习

英德中学2011-2012学年高二第二学期期末物理总复习

---------计算题专题

（一）2012-06-05

一、碰撞问题

1：

完全非弹性碰撞

【相关练习1】如图：

在竖直平面内有两条光滑轨道，期中轨道ABC末端水平，轨道CDE为半径为R的半圆形轨道，现有两个质量都为m的物体，其中一个在斜面上，另一个在C点静止，若要使两个物体在C点处碰后合为一体并恰能通过E点，轨道ABC上的物体应离水平面多高处由静止释放？

【相关练习2】如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与B相同的块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．求：

（1）碰后瞬间，A、B共同的速度大小；

（2）若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量．

【相关练习3】图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。

另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。

已知最后A恰好返回出发点P并停止，滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为

，运动过程中弹簧最大形变量为l2，重力加速度为g，求A从P出发时的初速度v0。

【例题1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。

质量为m的小球以

速度v1向物块运动。

不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。

求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v。

【相关练习4】.如图，质量为M的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。

质量为m的小球从A点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。

2、碰撞具有瞬时性问题

【例题2】如图所示，甲车质量为m1=2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为m2=1kg的小物体（视为质点）。

乙车质量为m3=4kg，以v0=5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲获得v1=8m/s的速度，物体滑到乙车上，若以车足够长，上表面与物体的摩擦因数为μ=0.2.

求

（1）碰后乙车的速度V？

（2）物体在乙车上表面滑行多少距离相对乙车静止？

（g=10m/s2）

【相关练习5】甲车质量为2Kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1Kg的木块，乙车质量为4Kg，以5m/s的速度向左运动，与甲相撞后甲获得8m/s的速度，木块滑到乙车上，乙够长，其顶部与物体动摩擦因数为0.2，则（g取10m/s2）问：

木块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？

3、弹性碰撞

重点掌握：

a【相关知识点1】课本选修3-5P10-11例2

b【相关练习6】课本选修3-5P248

4、类弹性碰撞中的弹簧模型

【相关练习7】：

在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度V，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中两球的运动情况并求弹簧第一次恢复到自然长度时，每个小球的速度？

5、【综合应用】

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57T。

小球1带正电，其电量与质量之比

C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。

小球向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰。

设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。

（取g=10m/s2）求：

（1）电场强度E的大小是多少?

（2）试大致画出小球1做圆周运动的轨迹，并求出它做圆周运动的半径和周期

（3）试分别求出两小球碰撞后的末速度，及两小球质量之比

二、反冲问题

1、人船模型

【例3】质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

当他向以速度v0匀速走到到船的左端时，船左端离岸多远？

时间是多长？

【相关练习8】如图所示，静水面上停有一小船，船长L=3米，质量M=120千克，一人从船头走到船尾，人的质量m=60千克。

那么，船移动的距离为多少？

（水的阻力可以忽略不计）

【相关练习9】某人在一只静止的小船上练习射击，船和人连同枪（包括子弹）及靶的总质量为M，

枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量为m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对地面的速度为vO，在发射一颗子弹时，前一颗粒子弹已陷入靶中，则在发射完n颗子弹后，小船后退的距离为多少（不计水的阻力）

【相关练习10】质量为M的气球下系一质量可忽略的足够长的绳子，绳子上距地面H高处有一质量为m的猴子。

开始时气球和猴子均静止在空中，猴子从某时刻开始沿绳子缓慢下滑，要它恰能滑到地面，开始下滑时，它下面的绳子至少应为多长？

2、火箭问题：

【相关练习11】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v0，速度方向水平。

火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？

3、爆炸问题：

【相关练习12】一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：

2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。

g=10m/s2

【相关练习13】如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A，其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B，木块的质量为M=6.0kg。

当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm，而木块所受的平均阻力为f=80N。

若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取10m/s2，求爆竹能上升的最大高度。

三、物块与平板间的相对滑动

1、基础题型：

【例题4】长木板质量为2kg，静止于光滑的水平面。

一质量为0.5kg的木块以10m/s的速度从长木板的左端，并向右运动，若长木板与木块间的的动摩擦因数为0.6，g=10m/s2问：

（1）若木板足够长，当木块的速度为8m/s时，长木板的速度是多大？

所需时间是多长？

长木板的位移是多大？

（2）要使木块不从长木板上滑下，长木板至少要多长？

并求出这种情况长木板能达到的最大速度及达到最大速度所需的时间

（3）若长木板长为5米，分别求出两物体的最终速度

【相关练习14】如图5所示，质量为M、长为L=1.0m、右端带有竖直挡板的木板B，静止在光滑水平面上，一个质量为m的小木块A（可视为质点），以速度v0=4.0m/s滑上B的左端，而后与右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端，已知M/m=3，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可以忽略。

求：

（1）A、B最终速度。

（2）木板A与木块B之间的动摩擦因数。

【相关练习15】如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：

（1）A、B最后的速度大小和方向；

（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

【相关练习16】如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m的木板C，质量mc=5kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA=1kg，mB=4kg，开始时三物都静止．在A、B间有少量塑胶炸药，爆炸后A以速度6m／s水平向左运动，A、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：

（1）当两滑块A、B都与挡板碰撞后，C的速度是多大?

（2）到A、B都与挡板碰撞为止，C的位移为多少?

2、子弹打木块模型

【例题5】质量为M、长为l的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以水平初速v0射入木块，穿出时子弹速度为v，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。

【相关练习17】如图所示，在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00㎏的平板小车，车上放一质量为m=1.96㎏的木块，木块到平板小车左端的距离L=1.5m，车与木块一起以v=0.4m/s的速度向右行驶，一颗质量为m0=0.04㎏的子弹以速度v0从右方射入木块并留在木块内，已知子弹与木块作用时间很短，木块与小车平板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2。

问：

若要让木块不从小车上滑出，子弹初速度应满足什么条件？

3、综合应用:

【综合应用1】：

在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2㎏同，B右端距竖直墙5m，现有一小物块A，质量为m=1㎏，以v0=6m/s的速度从B左端水平地滑上B。

如图

所示。

A、B间动摩擦因数为μ=0.4，B与墙壁碰撞时间极短，且

碰撞时无能量损失。

取g=10m/s2。

求：

要使物块A最终不脱离B

木板，木板B的最短长度是多少？

【综合应用2】：

如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。

质量M=1kg、长L=4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。

现有一质量m=2kg的滑块（不计大小）以v0=6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。

小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.2，g取10m/s2。

（1）试通过计算说明，小车与墙壁碰撞前，小滑块不会从小车上掉下来；

（2）讨论半圆轨道的半径R在什么范围内，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道？

四、弹簧压缩或拉升模型

【例题6】如图8所示，木块B和木块C的质量分别为3/4M和M，固定在长为L，劲度系数为k的弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。

一质量为1/4M的木块A以速度v水平向右与木块B对心碰撞并粘在一起运动，求弹簧达到最大

压缩量时的弹性势能。

【例题7】如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A以速度v0＝0.2，由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动．已知A的质量m=1kg，g取10m/s2．求：

（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

【相关练习17】如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧．现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q．已知重力加速度为g．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？

【相关练习18】

图6所示，在光滑的水平面上，物体A跟物体B用一根不计质量的弹簧相连，另一物体C跟物体B靠在一起，但不与B相连，它们的质量分别为mA=0．2kg，mB=mC=0．1kg．现用力将C、B和A压在一起，使弹簧缩短，在这过程中，外力对弹簧做功7．2J．然后，由静止释放三物体．求：

（1）求C与B分离时的速度

（2）弹簧伸长最大时，弹簧的弹性势能．

（3）弹簧从伸长最大回复到原长时，A、B的速度．（设弹簧在弹性限度内）

【相关练习19】在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球

和

用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板

，右边有一小球

沿轨道以速度

射向

球，如图所示，

与

发生碰撞并立即结成一个整体

，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后

球与挡板

发生碰撞，碰后

、

都静止不动，

与

接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知

、

、

三球的质量均为

。

（1）求弹簧长度刚被锁定后

球的速度。

（2）求在

球离开挡板

之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

【相关练习18】

如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。

另有一物块C从t=0时刻以一定速度向右运动与物块A相碰，碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起不再分开。

物块C在0~12s内v-t图象如图乙所示。

求：

（1）物块C的质量mC；

（2）在0~12s内墙壁对物块B的冲量I的大小和方向；

（3）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP。

【相关练习20】如图所示，在光滑水平长直轨道上，A、B两小球之间有一处于原长的轻质弹簧，弹簧右端与B球连接，左端与A球接触但不粘连，已知

，开始时A、B均静止。

在A球的左边有一质量为

的小球C以初速度

向右运动，与A球碰撞后粘连在一起，成为一个复合球D，碰撞时间极短，接着逐渐压缩弹簧并使B球运动，经过一段时间后，D球与弹簧分离（弹簧始终处于弹性限度内）。

（1）上述过程中，弹簧的最大弹性势能是多少？

（2）当弹簧恢复原长时B球速度是多大？

D球速度是多大？

（3）若开始时在B球右侧某位置固定一块挡板（图中未画出），在D球与弹簧分离时使B球与挡板发生碰撞，并在碰后立即将挡板撤走，设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球速度大小不变，但方向相反，试求出此后弹簧弹性势能的最大值。

【相关练习21】用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以

的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。

求：

在以后的运动中，

图3

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左吗？

为什么？