伺服电机计算选择应用实例.docx
《伺服电机计算选择应用实例.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《伺服电机计算选择应用实例.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
伺服电机计算选择应用实例
伺服电机计算选择应用实例
1.选择电机时的计算条件本节叙述水平运动伺服轴(见下图)的电机选择步骤。
例:
工作台和工件的W:
运动部件(工作台及工件)的重量(kgf)=1000kgf
机械规格μ:
滑动表面的摩擦系数=0.05
π:
驱动系统(包括滚珠丝杠)的效率=0.9
fg:
镶条锁紧力(kgf)=50kgf
Fc:
由切削力引起的反推力(kgf)=100kgf
Fcf:
由切削力矩引起的滑动表面上工作台受到的力(kgf)
=30kgf
Z1/Z2:
变速比=1/1
例:
进给丝杠的(滚珠Db:
轴径=32mm
丝杠)的规格Lb:
轴长=1000mm
P:
节距=8mm
例:
电机轴的运行规格Ta:
加速力矩(kgf.cm)
Vm:
快速移动时的电机速度(mm-1)=3000mm-1
ta:
加速时间(s)=0.10s
Jm:
电机的惯量(kgf.cm.sec2)
Jl:
负载惯量(kgf.cm.sec2)
ks:
伺服的位置回路增益(sec-1)=30sec-1
1.1负载力矩和惯量的计算
计算负载力矩加到电机轴上的负载力矩通常由下式算出:
F×L
2πη
Tm=+Tf
Tm:
加到电机轴上的负载力矩(Nm)
F:
沿坐标轴移动一个部件(工作台或刀架)所需的力(kgf)
L:
电机转一转机床的移动距离=P×(Z1/Z2)=8mm
Tf:
滚珠丝杠螺母或轴承加到电机轴上的摩擦力矩=2Nm
无论是否在切削,是垂直轴还是水平轴,F值取决于工作台的重量,摩擦系数。
若坐标轴是垂直轴,F值还与平衡锤有关。
对于水平工作台,F值可按下列公式计算:
不切削时:
F=μ(W+fg)
例如:
F=0.05×(1000+50)=52.5(kgf)
Tm=(52.5×0.8)/(2×μ×0.9)+2=9.4(kgf.cm)
=0.9(Nm)
切削时:
F=Fc+μ(W+fg+Fcf)
例如:
F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)
Tmc=(154×0.8)/(2×μ×0.9)+2=21.8(kgf.cm)
=2.1(Nm)
为了满足条件1,应根据数据单选择电机,其负载力矩在不切削时应大于0.9(Nm),最高转速应高于3000(min-1)。
考虑到加/减速,可选择α2/3000(其静止时的额定转矩为2.0Nm)。
·注计算力矩时,要注意以下几点:
。
考虑由镶条锁紧力(fg)引起的摩擦力矩
根据运动部件的重量和摩擦系数计算的力矩通常相当小。
镶条锁紧力和滑动表面的质量对力矩有很大影响。
。
滚珠丝杠的轴承和螺母的预加负荷,丝杠的预应力及其它一些因素有可能使得滚动接触的Fc相当大。
小型和轻型机床其摩擦力矩会大大影响电机的承受的力矩。
。
考虑由切削力引起的滑动表面摩擦力(Fcf)的增加。
切削力和驱动力通常并不作用在一个公共点上如下图所示。
当切削力很大时,造成的力矩会增加滑动表面的负载。
当计算切削时的力矩时要考虑由负载引起的摩擦力矩。
。
进给速度会使摩擦力矩变化很大。
欲得到精确的摩擦力矩值,应仔细研究速度变化,工作台支撑结构(滑动接触,滚动接触和静压力等),滑动表面材料,润滑情况和其它因素对摩擦力的影响。
。
机床的装配情况,环境温度,润滑状况对一台机床的摩擦力矩影响也很大。
大量搜集同一型号机床的数据可以较为精确的计算其负载力矩。
调整镶条锁紧力时,要监测其摩擦力矩,注意不要产生过大的力矩。
计算负载惯量与负载力矩不同,负载惯量可以精确地算出。
由电机的转动
驱动的物体的惯量形成电机的负载惯量,无论该物体是转动还是沿直线运动。
对各运动物体分别计算其惯量,然后按一定规则将各物体的惯量加在一起,即可得出总惯量。
总惯量可按下述方法计算:
·圆柱体(滚珠丝杠,齿轮,
联轴节等)的惯量计算
圆柱体绕其中心轴回转的惯量可按下式计算:
πγ
32×980
J=Db4Lb(kgf.Cm.s2)
J:
惯量(kgf.cm.s2)
γ:
物体的比重(kg/cm3)
Db:
直径(cm)
Lb:
长度(cm)
若物体的材料是铁(其比重为7.8×10-3kg/cm3),则惯量的近似值为:
J=0.78×10-6Db4Lb(kgf.cm.s2)
例如:
滚珠丝杠的Db为32mm,Lb为1000mm,其惯量为Jb为:
J=0.78×10-6×3.24×100=0.0082(kg.cm.s2)
L
2π
W
980
·沿直线运动物体(工
作台,工件等)的惯量J=×()2(kgf.cm.s2)
W:
沿直线运动物体的重量(kg)
L:
电机一转物体沿直线的移动距离(cm)
例如:
工作台和工件的W为1000kg,L为8mm,则其惯量计算得:
JW=1000/980×(0.8/2/π)2=0.0165(kgf.cm.s2)
·速度高于或低于电机
轴速的物体的惯量(惯量的折算)
惯量J0折算到电机轴上后的计算方法如下:
Z1
Z2
J=()×J0(kgf.cm.s2)
J0:
折算前的惯量(kgf.cm.s2)
·回转中心偏离轴心
的圆柱体的惯量
M
980
J=J0+R2(kgf.cm.s2)
J0:
围绕圆柱体中心回转的转动惯量(kgf.cm.s2)
M:
物体的重量(kg)
R:
回转半径(cm)
上述公式用于计算大齿轮等零件的惯量。
为了减小重量和惯量,这些零件的结构都是中空的。
上述计算的惯量值的和是电机加速的负载惯量J。
上述例子计算得到的JB及JW的和就是负载惯量JL。
JL=0.0082+0.0165=0.0247(kgf.cm.s2)
·对负载惯量的限制负载惯量对电机的控制特性和快速移动的加/减速时间都有
很大影响。
负载惯量增加时,可能出现以下问题:
指令变化后,需要较长的时间达到新指令指定的速度。
若机床沿着两个轴高速运动加工圆弧等曲线,会造成较大的加工误差。
负载惯量小于或等于电机的惯量时,不会出现这些问题。
若负载惯量为电机的3倍以上,控制特性就会降低。
实际上这对普通金属加工机床的工作的影响不大,但是如果加工木制品或是高速加工曲线轨迹,建议负载惯量要小于或等于电机的惯量。
如果负载惯量比3倍的电机惯量大的多,则控制特性将大大下降。
此时,电机的特性需要特殊调整。
使用中应避免这样大的惯量。
若机械设计出现这种情况,请与FANUC联系。
1.2加速力矩的计算按下步骤计算加速力矩:
计算加速力矩:
步骤1假定电机由NC控制加/减速,计算其加速度。
将加速度乘
以总的转动惯量(电机的惯量+负载惯量),乘积就是加速力矩。
计算式如下。
·直线加/减速
1
ta
Vm
60
Ta=×2π××Jm×(1-e-ks。
ta)+
1
ta
Vm
60
+×2π××JL×(1-e-ks。
ta)÷η
1
Ta·ks
Vr=Vm×{1-(1-e-ks。
ta)}
Ta:
加速力矩(kgf·cm)
Vm:
电机快速移动速度(min-1)
ta:
加速时间(sec)
Jm:
电机的惯量(kgf.cm.s2)
JL:
负载的惯量(kgf.cm.s2)Vr:
加速力矩开始下降的速度(与Vm不同)(min-1)
Ks:
位置回路的增益(sec-1)
η:
机床的效率
例子:
在下列条件下进行直线加/减速:
电机为α2/3000。
首先计算电机和负载惯量,然后计算
加速转矩。
电机惯量Jm为0.0061(kgf.cm.s2),Vm为3000(min-1),ta为0.1(s),ks为30(sec-1),JL=0.0247(kgf.cm.s2)。
Ta=3000/60×2π×1/0.1×0.0061×(1-e-30×0.1)+
+3000/60×2π×1/0.1×0.0247×(1-e-30×0.1)÷0.9
=100.1(kgf.cm.)=9.81(Nm)
由α2/3000的速度-转矩特性可以看到,9.81(Nm)的加速
力矩处于断续工作区的外面(见上面的特性曲线和电机的数据单)。
(α2/3000的力矩是不够的。
)
如果轴的运行特性(如,加速时间)不变,就必须选择大电机。
比如,选择α3/3000(Jm为0.02kgf.cm.s2),重新计算加速力矩如下:
Ta=123.7(Kg.cm)=12.1(Nm)
Vr=2049(min-1)
由该式可知,加速时,在转速2049(min-1)时,要求加速力矩为12.1Nm。
由上面的速度-力矩特性可以看出,用α3/3000
电机可满足加速要求。
由于已将电机换为α3/3000,则法兰盘尺寸已经变为130mm×130mm。
若机床不允许用较大电机,就必须修改运行特性,例如,使加速时间延长。
·不控制加/减速时速度指令转矩
VmTa
ta
时间Vm速度
公式为:
1
ta
Vm
60
Ta=×2π××(Jm+JL)
1
ks
Ta=
计算加速力矩:
步骤2为了得到电机轴上的力矩T,应在加速力矩Ta上增加Tm
(摩擦力矩)。
T=Ta+Tm
T=12.1(Nm)+0.9(Nm)=13.0(Nm)
计算加速力矩:
步骤3核算上面步骤2计算出的力矩T应小于或等于放大器已限
定的力矩。
用相应电机的速度-转矩特性和数据单核算由步骤1算得的Vr时的T应在断续工作区内。
因为Vr为2049(min-1),T为13.0(Nm),用指定的时间常数加速是可能的(条件2)。
1.3计算力矩的均方根值
计算快速定位频率绘制快速定位一个周期的速度-时间和转矩-时间图,如下
图。
普通切削时,快速定位的频率不会有问题;但是,对于
有些频繁快速定位的机床必须检查加/减速电流是否会引起
电机过热。
根据力矩-时间图可以得到一个运行周期的加于电机上力矩
的均方根值。
对该值进行核算,确保要小于或等于电机的额
定力矩(条件3)。
(Ta+Tm)2t2+Tm2t2+(Ta-Tm)2t1+To2t3
t0
Trms=
Ta:
加速力矩
Tm:
摩擦力矩
To:
停止时的力矩
如果Trms小于或等于电机静止时的额定力矩(Ts),则选择
的电机可以使用。
(考虑到发热系数,核算时静止