04动态电路分析 1.docx

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04动态电路分析1

动态电路分析

一、是非题

1.对于零状态电路，过渡过程的起始瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路（不计冲激作用）。

2.换路定律仅用来确定uc（0+）和iL（0+），其他电量的初始值应根据uc（0+）或iL（0+）按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。

3.同一个一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应具有相同的时间常数。

4.用短路开关把载流线圈短接，则线圈电阻越大，线圈电流衰减时间越长。

5.全响应中，零状态响应由外加激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。

6.电路的零输入响应就是自由分量，零状态响应就是强制分量。

7.R大于、等于或小于

是判断RLC串联电路零输入响应处于非振荡放电、临界放电和振荡放电状态的判别式。

8.电感元件是用电压电流特性来定义的元件。

9.如电感元件的电流不变，无论其电感值为多大，都可等效为短路；如电容元件的电压不变，无论其电容值为多大，都可等效为开路。

10.一个在t=0-时电压为零且电压不跃变的电容在换路时相当于短路；一个在t=0-时电流为零且电流不跃变的电感在换路时相当于开路。

11.由R、L组成的一阶电路，若R越大，其零输入响应衰减得越慢。

12.零输入的RC电路中，只需时间常数τ不变，电容电压从100V放电到50V所需时间与从150V放电到100V所需时间相等。

13.在零输入响应的情况下，电路的时间常数τ是电流或电压由初始值衰减到该值的0.632倍所需的时间。

14.电压为100V的直流电压源，通过100kΩ电阻对10μF电容充电，经过1s，充电电流为0.368mA。

15.在零状态RL串联电路接入恒定电压，如果电源电压不变，增加电阻可以减少稳态电流及缩短过渡过程时间。

16.全响应中，暂态响应仅由元件初始储能产生，稳态响应则由外加激励产生。

17.设某电压可表示为u（t）=ε（t）-ε（t-3）V，则当t=3s时有u（3+）≠u（3-）。

18.RLC串联电路接通直流电压源瞬间，除uC和iL之外，其余元件的电压或电流均能跃变。

19.线性动态电路微分方程的阶次与电路中的储能元件数恒等。

20.当电感元件在某时刻t的电流i（t）=0时，电感元件两端的电压u（t）不一定为零；同样，当u（t）=0时，i（t）不一定为零。

21.非零初始状态的电路，当所有独立源的大小加倍时，全响应也加倍。

答案部分

1.答案（+）2.答案（+）3.答案（+）4.答案（-）5.答案（-）6.答案（-）

7.答案（+）8.答案（-）9.答案（+）10.答案（+）11.答案（-）12.答案（-）

13.答案（-）14.答案（+）15.答案（+）16.答案（-）17.答案（+）18.答案（-）

19.答案（-）20.答案（+）21.答案（-）

二、单项选择题

1.图示电路开关S在闭合前

和

都无储能，则开关S合上瞬间跃变的量为

（A）i（B）i1（C）i2（D）u

2.由于电感线圈中储存的能量不能跃变，所以电感线圈在换路时不能跃变的量是

（A）电压（B）电流（C）电动势

3.图示电路在开关S合上前电感L中无电流，合上开关的瞬间uL（0+）的值为

（A）0V（B）63.2V（C）∞（D）100V

4.右上图示电路中电流源电流恒定，电路原先已稳定。

在开关S合上后瞬间，电流i（0+）的值为

（A）0A（B）1A（C）0.2A（D）0.8A

5.线性一阶电路的特征方程是

（A）线性代数方程组（B）一元一次线性代数方程

（C）二次代数方程（D）一阶微分方程

6.若R为电阻，L为电感，则R/L的单位为（A）V（B）A（C）s（D）s-1

7.已知电容C=1F，选择其电压u与电流i为关联参考方向，u的变化规律如图（A）所示，则电流i的变化规律为下图中的哪一个？

8.若一阶电路的时间常数为3s，则零输入响应每经过3s后衰减为原来的

（A）50％（B）25％（C）13.5％（D）36.8％

9.关于一阶动态电路的零输入响应，以下叙述中正确的是

（A）RL电路的零输入响应与初始磁场能量成正比

（B）零输入响应随着时间增长衰减至零（C）零输入响应的时间常数一般为5τ

（D）零输入响应中的电磁能量始终不变

10.图示电路中，uC（0+）=0，开关S闭合后描述过渡过程的正确的表达式是：

（A）

（B）τ=R2C（C）

（D）

[τ=（R1+R2）C]

11.关于一阶动态电路的零状态响应，以下概念中错误的是

（A）零状态响应的绝对值均为逐渐增长（B）零状态响应就是零初始状态响应

（C）零状态响应中电路的电磁储能逐渐增长

（D）零状态响应一般认为在历时5τ后已基本进入稳态

12.图示电路中电压源电压恒定，电路原已稳定，断开开关S后，电压表两端电压uv（t）为

（A）

（B）

（C）

（D）

（150kΩ为电压表内阻）

13.图示电路中US恒定，电路在开关S合上前已稳定。

当开关闭合后，电路的情况为

（A）iL衰减为零，i变为

（B）iL减小为

（C）iL不变，i亦不变（D）iL不变，i变为

14.含有两个动态元件的电路（A）一定是二阶电路；（B）有可能是一阶电路；（C）一定是一阶电路；（D）有可能是三阶电路。

15.图示电路中，4A为直流电流源，该电路处于稳态时储存有能量的元件是

（A）电容C（B）电感L（C）电容C和电感L（D）电阻R1

16.图示电路中，若接上电阻R，则换路后过渡过程持续的时间与原来相比

（A）缩短（B）增长（C）不变（D）由R的数值决定

17.图示电路原已稳定，t=0时断开开关S后，uC到达47.51V的时间为

（A）6μs（B）2μs（C）4μs（D）无限长

18.图示电路的时间常数τ为

（A）1s（B）0.5s（C）

s（D）

s

19.图示电路，电压源电压恒定iL（0-）=0，t=0时闭合开关S后，i（t）为

（A）2（1-e-t）A（B）3.6（1-e-16t）A（C）3.6e-tA（D）0.5+0.5e-16tA

20.图示电路中US=10V不变，电路原已稳定。

在t=0时开关S闭合，则响应i（t）

（A）

（B）

（C）e-20tA（D）1A

23.电容对电阻放电的电路中，在任一瞬时电阻已消耗的能量为

（A）

（B）

（C）

（D）

24.图示电路中电压源电压恒定，电路已达稳态，开关S闭合后iL（t）的时间常数为（A）

（B）

（C）

（D）

答案部分

1.（A）2.（B）3.（D）4.（A）5.（B）6.（D）7.（C）

8.（D）9.（B）10.（A）11.（A）12.（C）13.（C）14.（B）

15.（B）16.（A）17.（A）18.（A）19.（D）20（D）23（D）24（C）

三、填空题

1.对于电感电流和电容电压不能跃变的电路，若电路的初始储能为零，则在t=0+时，电容相当于_______；电感相当于_____________________。

2.动态电路中，若电容电压uC（0-）为3V，且电容电压又不跃变，则在t=0+的等效电路中，该电容元件可等效为____________________。

3.图示电路中电压源电压恒定，电路已稳定，uC（0-）=0，t=0时开关S闭合。

则i2（0+）=________，iC（0+）=________，i1（∞）=_____。

4.图示电路中电压源电压恒定，在开关S合上前，uC（0-）=0，iL（0-）=0，t=0时，开关S合上，则i1（0+）=________，uL（0+）=________，i1（∞）=_______，uC（∞）=________。

5.在RC一阶电路中，若电容电压uC（0+）增大A倍，则该电路中____________响应也增大A倍。

6.RLC串联电路中，R、L、C三者关系满足_________________时，称为临界阻尼情况；满足_______________时，称为无阻尼情况。

7.电感为L的电感元件的磁场储能WL=________________。

正弦电流电路中，在选择电压与电流为______________参考方向下，电感元件的电流的相位比其电压超前

。

8.由q-u平面中一条曲线所确定的元件称为_________元件；由ψ-i平面中一条曲线所确定的元件称为__________元件。

9.图示电路中电压源电压恒定。

开关断开前电路已稳定，t=0时断开开关S，则uC（0+）=____________，iC（0+）=_________，uC（∞）=________。

10.图示电路处于零状态，t=0时开关S闭合，则t=0+时i（0+）=__________；t=∞时i（∞）=_________。

11.图示电路中电流源电流恒定，开关S在t=0时闭合，闭合前电路为零状态，则iC（0+）为____________。

12.RC电路中，已知R=2MΩ，如果要求时间常数为10s，则C值为_________。

13.图示中电压源电压恒定，电路原已处于稳态，t=0时开关S断开。

则iL（0+）=__________，uL（0+）=________________，时间常数τ=__________________。

14.已知流过50mH电感的电流为iL（t）=

A，其中τ=0.1s，则电感电压为uL（t）=_________________。

15.图示电路中US恒定，电路已稳定。

在开关S断开后uC（0+）=_____，iC（0+）=____________及τ=_____________。

16.RC串联支路处于零状态，t=0时与电压为US的直流电压源接通。

（1）充电开始时电流为_______________。

（2）t=τ时，电容电压为_____________。

17.图示电路中，电压源电压恒定，电流源电流恒定，电感无初始电流，t=0时开关S闭合，则iL（t）=_______。

18.右上图示电路中，电压源电压恒定，i（0-）=0，t=0时开关S闭合，则t1=0.1s时的电流i（t1）=____A，uL（t）达到5V时的时间t=___s。

19.在直流一阶RL电路中，若iL（∞）=3A，时间常数τ为0.25s，则电感电流在t≥0时的零状态响应表达式为___________________。

20.图示电路中US不变，电路原已稳定，t=0时开关S闭合。

则iL（0+）=_________；uL（0+）=___________；τ=______。

21.右上图示电路中，US=10V不变，iL（0-）=2A，试求开关S闭合后iL的零输入响应和零状态响应。

22.左下图示电路中，U和US都不变。

已知uC（0-）=52V，欲使电路在换路后无过渡过程，则U=___________。

27.右上图示电路中电压源电压恒定，电流源电流恒定。

电路已处于稳态，t=0时合上开关S，则时间常数τ=_________，iL（0+）=________。

28.图示电路中电流源电流恒定。

换路前电路为稳态，t=0时开关S断开后，uC（0+）=__________，iC（0+）=___________。

29.两个电路的零输入响应分别为

（t≥0）和

（t≥0），其中τ2>τ1。

前者经过时间t1，后者经过时间t2均为1V，则t1和t2的大小关系是_____>_____。

30.对RC电路的零输入响应，电流满足方程

，若R=50kΩ，

则C=_____。

31.图示电路中，t=10-2s时i（t）=3.68mA，则uC（0+）=_______，t>0时uC（t）=________________。

33.图示电路中，IS=0.1A和US=10V皆不变，uC（0-）=0，则开关S闭合后uC（t）=_________。

34.右上图示电路中，US恒定，开关S闭合后电容电荷量q（t）应满足的方程为______________。

35.如图所示电路，US恒定，A、B、C分别代表电阻、电感或电容元件，互不相同。

在电路a中，电压波形如图b所示；若在电路c中，电流波形如图d所示，则元件的性质是：

A为___，B为____，C为_________。

36.图示电路中，uC（0-）=0，则开关S闭合后的电容电压为uC（t）=_____。

37.右上图示电路的时间常数τ=_________。

39.图示电路中，各电压源电压恒定，开关S位于位置1时，电路处于稳态。

t=0时，将开关移到位置2，t>0时电流具有

的形式，则A=____，B=______，τ=__。

40.某RC串联电路的电容电压uC（t）的变化规律如图a所示则uC（t）=__V。

42.图示电路可分为两个一阶电路，RC电路的时间常数为______________s，RL电路的时间常数为_______________s。

46.RC放电电路中，10Ω电阻的初始功率PR（0+）=360W，则电容电压的初始值为_________。

48.图示电路中电压源电压恒定，电路原已稳定，则开关S断开后的uL（t）=__________。

答案部分

1.答案短路开路2.答案3V电压源3.答案05.56A1A

4.答案2A4V1.25V6.25V5.答案零输入6.答案

，R=00

7.答案

非关联8.答案电容电感

9.答案

，

US10.答案i（0+）=-3Ai（∞）=3A

11.答案0.5A12.答案5μF13.答案

，

，

14.答案e-10tV15.答案0，

，（R1+R2）C

16.答案

（1）

（2）0.632US17.答案018.答案0.115，1.094

19.答案3（1-e-4t）A20.答案

，

，

21.答案

22.答案60V27.答案0.1s，1A

28.答案0.5V，-0.125A29.答案t2，t130.答案40μF

31.答案100V，100e-100tV32.答案433.答案034.答案

35.答案电感电阻电容36.答案0V37.答案10ms

38.答案10e-30t39.答案-0.25A1.5A0.5ms40.答案

42.答案10-1=0.1s，10-4=100μs46.答案60V48.答案0

四、计算题

1.图示电路中电压源电压恒定，开关断开前电路处于稳态，t=0时开关断开，试求uC（0-）、uC（0+）和i（0+）。

2.右上图电路中开关S合前电容电压为零，试求S合上后电容电流的初始值。

3.图示电路中电压源电压恒定，电路已达稳态。

t=0时打开开关S，试求iC和uL的初始值。

4.试求右上图示电路在开关S闭合后的时间常数。

5.图示电路中电压源电压恒定，电路已达稳态，t=0时开关S断开，试问t=0.1s时电感所储存的能量有多大？

6.某电路换路后全响应u（t）波形如图（a）所示，试在图（b）坐标中画出u（t）的稳态分量和暂态分量。

8.图示电路中电压源电压恒定，电路原已稳定。

试求开关闭合后的uC（0+）、iC（0+）、iL（0+）、uL（0+）。

9.右上图示电路中电压源电压恒定，电路原已稳定。

试求开关断开后瞬间（t=0+时）的电容储能和电感储能。

10.图示电路中，uC（0-）=0V。

i（0+）=10mA，经过0.02s电流i减小为3.68mA。

求电路参数R、C。

11.右上图示电路中电压源电压恒定，电流源电流恒定。

电路在开关断开前已稳定，t=0时S断开。

试求开关S断开后的uC（t）和i（t）。

12.求图示电路的时间常数。

13.右上图示电路中电压源电压恒定，开关S已闭合相当长时间，在t=0时将开关断开，试求200Ω电阻的电压uR（t）。

14.图示电路中电压源电压恒定，电路原已稳定，t=0时开关S由位置1投向位置2。

试求换路后的电流iL（t），i（t）。

15.右上图示电路在换路前已稳定，t=0时接通开关S。

已知t=3ms时，i=1mA。

试求直流电压源的电压US的值。

16.图示电路中，IS=2A不变，换路前处于零状态。

t=0时开关S打开，试求t>0时的uC（t）。

17.右上图示电路中，US=100V恒定，电容原未充电。

试求开关S闭合后的uC（t）与i2（t），并作出i2（t）波形。

18.图示电路中，US=100V恒定，开关S接通前uC（0-）=0，求开关S接通后的uC（t）和i（t）。

绘出i（t）的波形。

19.右上图示电路中，U=100V恒定，u（0-）=0，在t=0瞬间合上开关S，经15s时的uC=95V、iC=1mA。

试求电路参数R、C。

20.图示电路中，电流源电流恒定，i2（0-）=0。

试求开关S闭合后的i2（t）和i1（t）。

22.如右上图所示电路中电压源电压恒定，电路在开关S未合上以前已稳定，试求在t=0时S闭合后的iL（t）。

23.图示电路中各电压源电压恒定，电路原已稳定，试求t=0时开关S从位置1合到2后的uL（t）。

24.图示电路中各电压源电压恒定，电路原已稳定，试求t=0时开关S闭合后的电压uC（t）。

25.右上图示电路中，各电压源电压恒定，换路前电路处于稳态。

t=0时开关S由位置1移到位置2，试求t>0时的电压u（t）、电流iC（t）和电容储能WC（t）。

26.图示电路中US=6V不变，电路原处于稳态，t=0时将开关S闭合，试求t≥0时的电感电流iL（t）。

28.图示电路中电压源电压恒定，换路前电路已处稳态。

开关S在t=0时由a投向b，求t≥0时的i1、i2、i3。

29.图示电路原已稳定，电压源电压恒定。

求t=0时闭合开关S后的电压uC（t）。

30.右上图示电路原已稳定，电流源电流恒定。

试求t=0时合上开关S后通过开关的电流i（t）。

31.图示电路已达稳态，各电压源电压恒定，试求t=0时开关由位置1移到位置2后的电流i（t），并作出其波形。

32.右上图示电路已达稳态，各电压源电压恒定。

试求t=0时开关S打开后的uC（t）和i（t）。

33.图示电路中各电压源电压恒定，电路原已稳定。

试求t=0时开关S由位置1移至位置2后的uC（t）。

34.右上图示电路已达稳态，IS恒定，试求t=0时开关S闭合后电流源提供的瞬时功率p（t）。

35.电路如图，开关S在位置2时已处于稳态，各电压源电压恒定。

试求在t=0时，将开关合到位置1后的电流i（t）。

36.右上图示电路中电压源电压恒定，电路原已稳定。

试求t=0时开关S打开后的uC（t）和uab（t）。

37.图示电路已处于稳态，电流源电流恒定。

试求t=0时开关S闭合后的iL（t），并作出其波形。

38.右上图示电路原已稳定，电压源电压恒定。

设US、R、C为已知，试求t=0时开关S打开后的电压uC（t）。

39.图示电路原已稳定，电压源电压恒定。

试求t=0时闭合开关S后电压源的电流i（t）。

40.右上图示电路中电压源电压恒定，电路原已稳定。

试求t=0时开关S闭合后的i1（t）和i2（t）。

43.试求图示电路的时间常数。

45.C=100μF的电容，储有1C电量，通过电阻R放电。

若最大放电电流为200A，求R。

在放电开始后3τ时间内，电阻消耗的热能为多少？

46.已知RC放电电路中，电阻的瞬时功率pR（t）=490e-2500tW，若R=10Ω，试求电压初始值及电容。

47.图示电路中电压源电压恒定，电路已达稳态。

在t=1s时开关S打开，求uC（t）和电容储能wC（t）。

48.电容C在t=0时对电阻R放电，已知t1=1s时uC1=600V，t2=4s时，uC2=300V，试问该电路的时间常数是多少？

49.RC放电电路中电容电压波形如图所示，试写出该电压表达式。

52.图示电路中电压源电压恒定，电路已处于稳态，t=0时合上开关S，试求S合上后的i1（t），i2（t）。

54.图示电路中，US=18V不变，uC（0-）=0，t=0时开关S闭合。

试求uC（t），t≥0。

55.图示电路中，US=15V不变，电容无初始储能。

t=0时开关S闭合。

试求电容电压uC（t）、t≥0。

57.图示电路中，IS=2A恒定，uC（0-）=0，试求开关S闭合后的uC（t）。

58.右上图示电路中电压源电压恒定，i2（0-）=0，t=0时开关S接通。

求i2（t）和i3（t），并作i3（t）的波形。

59.图示电路中，电压源电压恒定，uC（0-）=2V，t=0时闭合开关S。

试求t≥0时的uC（t）。

60.图示电路中IS=7A恒定、uC（0-）=0，试求t=0时合上开关S后的uC（t）。

63.图示电路原为零状态，试求iL（t）和u（t）。

答案部分

1.答案uC（0+）=uC（0-）=24

2.答案uC（0+）=0，

3.答案

，uC（0+）=uC（0-）=

=25V

∴iC（0+）=-iL（0+）=-5A，uL（0+）=（5+20）⨯（-5）+25=-100V

4.答案Le=L1+L2

，，，，

5.答案

i=6e-2tA，

t=0.1s时WL=12.07J

6.答案

8.答案

，

，，uL（0+）=48-16=32V

9.答案uC（0+）=uC（0-）=0V，∴WC（0+）=0，

，，

10.答案

∴τ=RC=0。

02

∴R=2kΩ，C=10μF

11.答案

τ=103⨯5⨯10-6=5⨯10-3s∴uC（t）=0.5e-200tV

t≥0i（t）=0.5e-200tmA

12.答案

13.答案uC（0+）=80V

uR（0+）=-16V，uR（∞）=0τ=1000⨯100⨯10-6=0.1s

uR=-16e-10tV

14.答案

，iL（∞）=0，

，

∴iL（t）=0.5e-10tA，

15.答案

i（∞）=0，

，

，

∴US=2e3=40.17V

16.答案S打开后，该电路可视为两个一阶电路组成

uC（0+）=uC（0-）=0uC（∞）=10⨯2=20V

τ=RC=10⨯10-6=10μs

17.答案uC（0+）=0

τ=（20//80+4）20⨯10-6=4⨯10-4s

uC（∞）=80Vi2（∞）=1A

∴uC=80（1-e-2500t）V，i2（t）=（1-0.8e-2500t）A

18.答案τ=RC=（100//400）⨯20⨯10-6=1.6ms

，

19.答案在15s瞬间uR=100-95=5V

由

20.答案i2（0+）=i2（0-）=0∴i1（0+）=0.6A

21.答案零输入响应U0e-5tε（t）

零状态响应

稳态分量

暂态分量

22.答案

23.答案

24.答案

25.答案（-50+150e-200t）V，-0.03e-200tA，1.25（-1+3e-200t）2mJ

26.答案

28.答案i1（0+）=i1（0-）=1A，i1（∞）=0

电感L两端的等效电阻为R0=20//20=10Ω，

，t≥0

i2（t）=i3（t）=0.5e-10tA，t≥0

29.答案uC（0+）=uC（0+）=6V

∴uC（t）=（