北师大版初二数学下册平行四边形的性质第1课时教学设计.docx
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北师大版初二数学下册平行四边形的性质第1课时教学设计
平行四边形的性质（第1课时）教学设计
南海区丹灶镇金沙中学冯炯根
课题：
平行四边形的性质（第1课时）。
教学内容：
北师大版新课标教材,八年级下册P135--137页。
一、教材分析：
1．教材的地位与作用：
平行四边形是最基本的几何图形之一，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一。
它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。
本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用。
平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。
另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。
2．教学目标：
知识技能：
理解并掌握平行四边形的概念和边角性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
数学思考：
通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
解决问题：
学生亲自经历探索平行四边形概念和边角性质的过程，体会解决问题策略的多样性。
情感态度：
培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。
3．教学重点、难点：
重点：
理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
难点：
运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。
4．教材处理：
基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，我将教材内容进行合理内化、整合。
首先，打破了原教材的知识结构，构建成一个新的教学体系，分为探索平行四边形的边角性质和对角线性质及应用这样两部分，本节课是探索平行四边形的边角性质．这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性。
然后，将教材中平行四边形边角性质的探究活动完全开放，给学生充分探索的时间与空间，动手实验，动脑思考。
力图构建学生主动探索、获取知识的平台，使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者。
在平台中把平行四边形图形旋转重合起来，这样设计有利于学生在图形旋转运动变化的过程中去发现平行四边形的边角性质。
总之，本节课在深挖概念内涵，拓展性质，深化练习效用的过程中，在电脑平台上更是体现了培养学生创新意识和实践能力的教学目的。
二、教学方法与手段：
本节课在教法上体现了“自主学习”和“启发引导”，帮助学生实现认识上与态度上的跨越；在学法上突出学生的“探索发现”、自学和小组讨论的大容量训练，在教学过程中立足于让学生自己去观察、去做题、去发现、去创造。
利用“电子书包”电脑平台，增强教学的直观性、实效性,更是调动了学生的兴趣和积极性，有效提升学生的数学能力。
三、教学流程图：
四、教学程序环节：
（一）自主学习了解知识：
让学生在上课前一节课（晚自习）通过阅读课本P135--136页，自学理解平行四边形有关概念和性质，通过学生的自主学习、小组讨论，发展和提升学生的自学能力，提高学生的分析、理解、探索能力。
评析反思：
这是我校数学科的“自主学习”，让学生在上新课前一晚上自主完成。
在学校开展有效教学的大前提下，以“和雅课堂”为载体，变“讲”为“学”，发挥学生的“自主学习”，让学生探索、理解、认识和提高，从中培养和锻炼学生的自学能力。
（二）把脉预习检查目标：
为了掌握学生对本课知识的理解程度，了解学生的自学与掌握本节课内容的情况，在自主阅读课本知识后用电脑平台进行如下题目检测了解。
课前预习后检测练习题
（在电脑平台内15分钟完成）
一、选择题：
1、在▱ABCD中，下列结论一定正确的是
A、AC⊥BD B、∠A+∠B=180°
C、AB=AD D、∠A≠∠C
2、下列四个图形中∠2大于∠1的是
A、 B、C、 D、
3、在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°，则∠B的度数为
A、80° B、60° C、100° D、120°
4、已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC=
A、4 B、12 C、24 D、28
5、如图，在
ABCD中，下列各式不一定正确的是
A、∠1+∠2=180° B、∠2+∠3=180°
C、∠3+∠4=180° D、∠2+∠4=180°
6、在图中阴影部分面积相等的是
A、①与④ B、①与③ C、②与③ D、①与②、③
7、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，
则∠1的度数是
A、120° B、60° C、45° D、30°
8、已知平行四边形ABCD的周长为24，AB:
AD=1:
2，那么AB的长是
A、4 B、6 C、8 D、16
9、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是
A、∠D=60° B、∠A=120°
C、∠C+∠D=180° D、∠C+∠A=180°
10、如图所示，在
ABCD中，AE平分∠BAD，∠B=100°，
则∠DAE等于
A、100° B、80° C、60° D、40°
11、平行四边形ABCD中，∠B-∠A=30°，则∠A,∠B,∠C,∠D的度数是
A、95°,85°,95°,85° B、85°,95°,85°,95°
C、105°,75°,105°,75°D、75°,105°,75°,105°
12、在平面直角坐标系中，
ABCD的顶点A、B、D的坐标
分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是
A、（3，7） B、（5，3） C、（7，3） D、（8，2）
二、填空题：
13、
ABCD的周长为36cm，若AB:
BC=1:
5，则AB=______cm，BC=______cm。
14、如图所示，
ABCD中，若∠A=125°，则∠B=___度。
15、在平行四边形ABCD中，∠A:
∠B=2:
3，则∠B=____
答案：
（根据学生实际出现的情况进行网上对比展示后评讲）
1）、B2）、B3）、A4）、B5）、D6）、D
7）、B8）、A9）、D10）、D11）、D12）、C
13）、3；1514）、5515）、108
评析反思：
这组课前检测题中，为了了解学生对平行四边形的边角性质和应用，1、考查平行四边形对角对边相等的性质；2、综合“平行四边形的性质”及“外角、邻角及4角关系的性质”，考查考查平行四边形对边平行且相等、对角相等的性质；3、考查平行四边形的周长与边角及比例的关系，以及根据已知条件寻找等量关系、建立方程组解决几何中的计算题。
4、学会动手画图理解，内容延伸，综合运用，让学生会充分感受到问题蕴涵的巨大乐趣。
5、从平台分数统计分析表中可以看出，学生在“自主学习”中，有一部分学生还不能理解和掌握，还有待今后教会学生如何自主学习。
（三）情境导入合作探究：
在电脑平台上进行投影操作：
师：
多媒体演示（图一）
问题1：
请同学们欣赏一组日常生活中常见的图片，你能观察到图片中有我们学过的哪些四边形？
生：
观察思考后回答：
图片中的四边形有（如图二）：
长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：
同学们观察得仔细，回答得很好。
问题2：
图片中表现出最多的是哪种四边形？
生：
平行四边形。
问题3：
你能举出生活中常见的平行四边形的一些其它例子吗？
生：
举例略。
板书：
“平行四边形”
平行四边形概念：
两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
平行四边形的数学符号：
“
”
用数学符号语言表示概念：
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
问题4：
看一看，在电脑上操作旋转平行四边形。
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说
ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。
通过平行四边形的旋转重合的演练，让大家就能明白重合相等的道理。
从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲．学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。
通过观看课件中平行四边形的旋转重合的演练，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；从中把思维兴奋点集中到要探索研究的平行四边形边角性质。
图形
名称
文字语言
图形语言
符号语言
平行四边形
定义
两组对边分别平行的四边形
∵AB∥CD,AD∥BC
∴四边形ABCD是平
行四边形
性质
1边：
对边平行且相等;
2角：
对角相等;邻角互补；
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AD∥BC
AB=CD,AD=BC
∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,
∠ＡBＣ=∠ＣDＡ
评析反思：
创设情境，出示四边形模型图，感受“特殊四边形”的实物图形与“一般四边形”的分类。
通过这种问题式谈话开场，清新自然。
由图形的旋转重合引出平行四边形的边角性质，让学生明晰明白平行四边形特征的同时，轻松切入主题，对平行四边形边角性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点，从而用图表小结平行四边形的边角性质，做到一目了然。
关键如何更有效抓好重点和让学生掌握这个知识。
（四）交流点拨巩固提高：
通过本节课的平行四边形的性质探索学习，让学生针对前一晚自习课的自主学习情况再进行小组讨论学习，加深理解，交流新知学习的体会，然后再由老师强调本课知识的注意问题。
从鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化，满足学生的多样化学习需求。
做到既着眼于共同发展，又关注到个性差异。
小组的讨论、合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形边角性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。
不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领和锻炼学生的表达能力，真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念。
在开放式探究平行四边形边角性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。
然后在电脑平台上进行如下题目的堂上提高训练。
周四课堂训练题
（在电脑平台内20分钟完成）
一、选择题
1、如图，在平行四边形ABCD中，过AC、BD的交点O，引EF交BC于点E，交AD于点F，若AB=5cm，AD=7cm，OE=2cm，那么四边形ABEF的周长为（）
A、14cm B、16cm C、19cm D、24cm
2、如上右图，
ABCD的对角线AC上有两点E、F，且AE=EF=FC，则四边形BFDE的
面积是
ABCD面积的（）
A、
B、
C、
D、
3、若平行四边形ABCD的周长是120cm，AC、BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长少10cm，则这个平行四边形的一组邻边AB、BC分别是（）
A、20cm，40cm B、25cm，35cm C、15cm，45cm D、10cm，50cm
4、如下左图所示，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，EF与GH相交于点O，那么图中的
平行四边形一共有（）
A、4个 B、5个 C、8个 D、9个
5、如上中图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，点F是AB的中点，AB=6，
BC=4，则AE:
EF:
FB为（）
A、1:
2:
3 B、2:
1:
3 C、3:
2:
1 D、3:
1:
2
6、如上右图，在
ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，
则EC等于（）
A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm
7、如下左图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、BN、NM上，四边形ABCD
为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则
ABCD的周长是（）
A、24 B、18 C、16 D、12
8、如上中图，
ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，
那么m的取值范围是（）
A、109、如上右图所示，
ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）
A、6cm B、12cm C、4cm D、8cm
10、若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个
顶点不可能在
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
二、填空题
11、如下左图，在
ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=___________
12、如上中图所示，在
ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且
，则
ABCD的周长是_______________
13、如上右图，平行四边形ABCD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF=___.
答案：
（根据学生实际出现的情况进行网上对比展示后评讲）
1）、B2）、A3）、B4）、D5）、B6）、B7）、D
8）、C9）、D10）、C11）、312）、813）、2
评析反思：
让学生对上一节的“自主学习”的结果再一次确认，尽管学生经过自主学习和课前检测，但实际上学生仍处于知其然不知其所以然的状态。
在上一环节老师讲述平行四边形的边角性质及总结。
让学生分组讨论，以学生为主体积极研讨活动，在对定义与性质的深入探究中，突出平行四边形的性质，深化理解，可使枯燥的概念学习更加生动。
针对学生中存在的问题和错题，让学生在讨论帮扶中提升对平行四边形内容的认识和应用，通过学生展示答案，培养学生自我反馈、自主评价的意识。
本组训练题能力题目较多，旨在从中提高学生的分析、理解能力和综合能力，从而掌握平行四边形的性质及运用。
从本次平台分数统计分析表中可以看出，经过老师讲授和强调，大部分学生还是能理解和掌握平行四边形的性质及运用相关内容。
希望通过这些能力题目训练使学生能对本节课内容得以巩固和掌握。
（五）归纳反思、持续发展：
以师生共同小结，通过回顾知识、总结方法、提炼思想的方式进行：
师：
这节课我们一起探究了哪些问题？
同学们收获了什么？
生：
思考后回答：
1平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
性质：
边：
平行四边形的对边平行且相等；
角：
平行四边形的对角相等；邻角互补；
②方法：
证明平行、线段相等、角相等的新方法；
③转化思想。
本节课，我们通过旋转实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。
在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论。
通过学生的自主学习、小组讨论，引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生在对平行四边形的概念有一个整体、全面认识。
评析反思：
教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生在对平行四边形的概念和性质有一个整体、全面认识。
这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法，养成良好的学习习惯，促进学生可持续地、和谐地发展。
希望在今后的教学与学习生活中要掌握好这些思想和方法，灵活地运用到将来的实际生活和学习中。
（六）目标测评、课后延伸：
为了解学生的掌握本节课内容的情况，最后在电脑平台进行检测如下题目。
课堂目标检测题
（在电脑平台内10分钟完成）
一、选择题：
1、如图，已知在
ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，
则
ABCD的周长等于
A、10cm B、6cm
C、5cm D、4cm
2、已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC=
A、4 B、12 C、24 D、28
3、一个平行四边形的周长为24cm，两邻边之比为2:
1，则它的两条邻边分别为
A、4cm，8cm B、3cm，6cm C、5cm，10cm D、6cm，12cm
4、如图，平行四边形ABCD中，∠B-∠A=20°，则∠D的度数是
A、80° B、90°
C、100° D、110°
5、如图所示，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD到F，
延长CD至E，联结EF，则∠E+∠F=
A、110° B、30° C、50° D、70°
6、用两个同样的三角板（含30°角的那种），
能拼出（）种不同的平行四边形
A、1 B、2 C、3 D、无法确定
7、已知▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是
A、100° B、160° C、80° D、60°
二、填空题：
8、如下左图，若
ABCD与
EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，
则∠F=_____°
9、已知：
如上中图所示，在平行四边形ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=_____
.
10、如上右图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，
则∠ECB的度数是_________.
答案：
（根据学生实际出现的情况进行网上对比展示后评讲）
1）、A2）、B3）、A4）、C5）、D
6）、C7）、C8）、459）、8010）、65°
评析反思：
检测练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现。
以上目标检测练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握。
学生在做题目观察、分析、归纳、推理。
培养了学生自己发现问题、分析问题和解决问题的能力，使学生真正成为知识的主动建构者，在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生还可以获得不同的体验和收获。
从平台分数统计分析表中可以看出，学生在经历“自主学习”、老师讲授、巩固训练后，绝大部分学生都能理解和掌握平行四边形的性质及性质的综合运用知识。
通过对本节课知识进行3次平台题目的大容量练习，及时进行点拨讲评，使学生得以掌握本节课知识，完成本节课教学目标。
五、课后练习：
为了更好去巩固掌握好平行四边形的性质及性质的综合知识运用，课后安排做课本P137习题、练习册中相对应习题。
附：
板书设计：
6.1平行四边形的性质
1、定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
A D
（评讲题目与答案的书写位置）
B C 记作：
ABCD
2、性质：
（1）平行四边形的对边相等且平行
（2）平行四边形的对角相等、邻角互补
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