《不等式及其解集》说课稿.docx

《不等式及其解集》说课稿.docx

《《不等式及其解集》说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《不等式及其解集》说课稿.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《不等式及其解集》说课稿

9.1.1不等式及其解集

老师们大家好：

今天我说课的内容是人教版七年级下册第9章第一节第1课时《不等式及其解集》。

下面我将从“教材分析，教法学法分析，教学过程，板书设计，教学设计说明”五个方面对今天的说课内容作个汇报，如有不妥之处，请各位老师批评指正。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界中的数量关系。

2、学情分析：

1）中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。

从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。

生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2）知识障碍上：

（1）知识掌握上，学生原有的知识等式，许多学生出现知识遗忘，所以应更学生更过的时间分组预习讨论。

（2）学生学习本节课的知识障碍。

不等式解集的表示方法 知识，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。

3）动机和兴趣上：

明确的学习目的。

教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

3、教学目标

根据新课标要求和对教材的分析，结合学生的特点，确立如下教学目标：

知识与技能目标：

在“等式”的基础上理解“不等式”的概念，进而理解“解集”这一抽象的概念，并让学生掌握用数轴便是解集的方法。

经历探索不等式的解集的过程，理解解集的意义。

并且能够掌握、运用有关概念。

培养学生类比、分析、归纳、概括能力。

过程与方法目标：

通过发现不等式的解集的意义的过程，向学生渗透比较性地看问题的思考，并且在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，鼓励学生探索解决问题策略的多样性。

培养学生类比、分析、归纳、概括能力。

发展学生吧数学知识与实际问题联系的能力。

情感态度与价值观目标：

培养学生创新地思考问题的态度和细致地解决和求证问题的意识，产生学数学、爱数学的思想感情。

问题的产生过程与应用过程相辅相成，应注意学生对“解集”这一抽象概念的理解，关注学生的应用意识。

4、教材的重点和难点：

.

1）重点：

（1）、如何理解不等式和解集的概念。

（2）、解决较为简单的在数轴上表示解集的问题。

2）难点：

不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，它是本节课教学的难点。

二、教法，学法分析

1、教法：

根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点。

我确定如下教法：

采用启发探究式为主，类比法为辅，讲练相结合的方法来落实知识点。

通过精心设计的问题串不断地制造学生思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。

2、教学手段：

在教学过程中，配合使用多媒体和黑板辅助教学，采用师生互动，小组探究的教学手段。

3、学法指导：

鼓励引导学生通过小组讨论、自主探究等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣和良好的学习习惯。

另外，教学中，我创设疑问，学生想办法解决疑问，通过我的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。

三、教学过程

本节课我为了体现“以生为本”教育的理念，启发式、探究式、合作式教学原则始终贯穿于整个教学过程中，设计“创设情境，引入新课”“合作质疑，探索新知”“应用知识，解决问题”“课堂小结，梳理新知”“作业布置，强化新知”七个教学环节。

下面我将就每个环节分别从教什么，怎么教，为何这样教等三个方面加以说明。

1.创设情境，引入课题（3分钟）

首先让学生与身边同学的年龄比较，头发长短的比较等等，让学生感受到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，引出本节课题---9.1.1不等式及其解集。

问题1：

探究一不等式的概念：

像:

3≠2a

这样用"＞"或"＜"或“≠”或"≤"或"≥"表示大小关系的式子，叫做不等式．

巩固练习：

1、下列式子中哪些是不等式？

（1）a+b=b+a

（2）－3＞－5（3）x≠1

（4）x+3＞6（5）2m＜n（6）2x－3

2、用不等式表示：

（1）a是正数；⑵a是非负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1；⑸a的4倍不大于8；⑹a+2不等于a-2.

预设学生：

非负数翻译成“＞0”

不大于翻译成“＜0”

预设原因：

“非负数，不大于”都是否定概念。

预设方案：

小组推敲解决的办法，“非”负数包括什么数？

“不”大于包括几种数量关系？

学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价。

设计意图：

通过问题让学生对这个情境进行分析，初步了解其中的数量关系，进行讨论、交流，让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，增强学生参与数学活动的意识，培养学生数学创新能力.同时体现出学生自主探索、自主学习的过程，把课堂变为学生自己的课堂.将学生找到的数量关系归纳整理，然后引导学生将发现的规律用数学式子表示出来，告诉他们这就是不等式，让学生感受发现的乐趣，感受自主探索的乐趣，同时可以体现从实际问题中寻找数学模型的过程，让学生了解到数学在实际生活中的广泛运用，以及学好数学的重要性，增加进一步学习的动力.

2.合作质疑，探索新知

问题2．

1、判断下列那些是方程x+4=7的解，-1，-2,0，2,3，5、它还有别的解吗?

这个方程的解有几个?

2、判断下列数中哪些是不等式x+4>7的解：

-4、-2、0、3、3.01、3.001、3.1、4、7、15、20。

（1）满足不等式的未知数的值还有吗？

若有，还有多少？

请举出2—3例.

（2）上问中的不等式的解有什么共同特点？

若有，怎么表示？

你能验证一下你的结论吗？

（3）②中答案在数轴上怎么表示？

将全班学生分成几个小组，每一组经过讨论找到一个或几个满足问题1中的X值，推出一个代表说出并讲明理由。

让大家发现问题：

各组给出数字可能不一样，但它们都能满足问题1中的条件。

老师给予表扬并肯定他们所给的都是问题1中不等式的解。

学生归纳不等式的解的概念：

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

同时他们会发现，前面学的方程的解都只有一个，为什么今天所学不等式的解不止一个呢？

引出解集的概念：

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。

之后小组讨论归纳不等式的解与解集的区别和联系。

不等式的解------未知数的值

不等式的解集-------未知数的取值范围

联系：

解集包括解，所有的解组成解集。

2.不等式的解与解不等式一样吗？

老师再抛出问题，借助数轴又该怎么表示解集呢？

小组讨论解集在数轴上的表示，派一代表上台展示，培养学生的数形结合思想。

并总结规律：

大于向右画，小于向左画；空心不等于，实心是等于。

其次通过下面两个例题观察学生掌握知识的情况，及时反馈，及时调节。

2、直接想出不等式的解集:

x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0

3、用数轴表示下列不等式的解集:

x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.

预设学生：

：

数轴上画很多单位长度

：

数轴没标正方向

：

（2）（4）的数轴中可能用到空心圆。

预设原因：

：

刚学了坐标系，习惯了画很长的数轴

：

个别学生忘记了或者做得快忽略了

：

忽略空心实心的想法。

预设方案：

：

画的是简洁的数轴，只需标上原点和分界点

：

学生会发现这样的原则性错误

：

要小组讨论“为什么要分空心实心”，一定要通过孩子的口说出为什么要这样。

设计意图：

多媒体演示过程让学生了解用数轴表示不等式的解集的过程，增加图像在学生心目中的真实性，让学生了解到这的确能很形象的表示这个不等式的解的集合，真正体会到数形结合的优越性，同时也能让学生更快地掌握方法和技巧。

第一种:

用式子表示:

（如x>2）,即用最简形式的不等式来表示.（如x>a或x

如不等式a-5﹤8的解集可以用不等式a﹤13来表示

第二种:

用数轴表示:

标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.

用数轴表示不等式的解集的步骤:

第一步:

画数轴;第二步:

定界点;第三步:

定方向.

大于向右画,小于向左画;有等号（≥,≤）画实心点,无等号（>,<）画空心圆.

3.能力提升

思考：

1）列不等式，并用数轴表示出来。

x的4倍小于3 y减去1不大于2 

x的2倍与1的和大于x a的一半不小于– 7 

设计意图：

通过练习，让学生巩固不等式的解及解集的概念，熟悉用数轴表示不等式解集的方法，加深对数形结合思想的理解。

4.课堂小结，梳理新知

通过本节课的学习，你学会了哪些知识？

设计意图：

通过小结这一节所学习的内容，让学生梳理所学到的知识，加深印象，巩固新知。

5.作业布置，强化新知

教材第120页练习必做2、3题选做7、8题

设计意图：

强化新知，检测学习的成果，给学生获得成功体验的空间，激发学生的学习积极性，建立学好数学的信心。

四、板书设计

9.1.1不等式及其解集

（一）不等号：

＞、＜、≥（不小于）、≤（不大于）、≠（不等于）

（二）不等式定义：

（三）不等式解集定义：

设计意图：

这样的板书比较简洁，但可以呈现重点难点，强化学生记忆，老师的例题讲解板书，启发学生的思维，可以加深同学对知识发展过程的印象。

五、教学设计说明

本节课设计时注重体现以学生为主体、老师为主导，以发展学生为本的思想，遵循七年级学生的心理特点（形象思维大于抽象思维）和认知规律（从特殊到一般），然后结合学生实际学习情况进行设计.下面就设计作几点说明：

（一）突出数学建模思想，反映不等式与实际问题的联系 

在新课导入部分设置了问题情境，让学生根据生活经验，联系已学的代数式及一元一次方程的知识，寻找实际生活中的不等关系，利用不等号将其抽象为不等式，并通过观察、分析、类比，得到不等式的解、解集等相关概念.这样，从生活现象到抽象数学、从感性到理性，既帮助学生体会概念和意义，又使他们形成从生活中探索真理的品性，增强学好数学的信心. 

（二）突出趣味性，更好地突出难点 

 教学中，充分运用多媒体的教学手段，相对传统的教学方式，一方面更能吸引学生的注意力，调动学生学习的积极性，另一方面加强直观教学，加大思维密度，能有力突出重点，突破难点，提高课堂教学效率. 

（三）重视数学思想方法的渗透 

在教学中充分挖掘教材中隐含的各种数学思想，比如从情境中抽象出数学模型体现着数学建模思想，用数轴表示不等式的解集中体现着数形结合思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，将不等式与方程进行比较，体现着归纳类比思想.学习知识固然重要，但更重要的是能掌握数学思维方法，按照一般的认知规律，自己去探索、去发现新的知识.