《怎样求合力》教案1.docx

《怎样求合力》教案1.docx

《《怎样求合力》教案1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《怎样求合力》教案1.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《怎样求合力》教案1

学案1　怎样求合力

（一）

[学习目标定位]　1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．

知识储备区

一、合力与分力

1．合力与分力：

当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力．

2．合力与分力的关系：

可以相互等效替代（或称等效变换）．

二、平行四边形定则求合力

1．力的平行四边形定则：

两个共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的对角线表示，这就叫做力的平行四边形定则．

2．共点力：

几个力都作用在物体上的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这几个力叫做共点力．

三、矢量和标量

1．矢量：

在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量．

2．标量：

只有大小、没有方向的物理量称为标量．

注意　矢量相加遵循平行四边形定则，两个标量相加只需按算术法则相加即可.

学习探究区

一、合力与分力

[问题设计]　如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？

图1

答案　作用效果相同，可以等效替代．

[要点提炼]

合力与分力的关系

1．等效性：

合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．

2．同体性：

各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力．

二、用平行四边形定则求合力

[问题设计]

1．如图1中，弹簧测力计A的示数为6N，弹簧测力计B、C的示数均为8N，弹簧测力计B、C的示数相加正好等于A的示数吗？

答案　不等于．

2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题．

（1）两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？

（2）严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？

答案　

（1）等效替代；

（2）平行四边形．

3.用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝铆住（AE与BC、CD不要铆住），如图2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力．

图2

（1）改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？

（2）合力一定大于其中一个分力吗？

答案　

（1）合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大．

（2）不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：

F1＝5N，F2＝4N，合力1N≤F≤9N，合力F的最小值为1N，比任何一个分力都小．

[要点提炼]

1．力的合成遵守平行四边形定则．（如图3所示）

图3

2．合力与两分力的大小关系

两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大．

（1）F的最大值：

当α＝0时，Fmax＝F1＋F2；

（2）F的最小值：

当α＝180°时，Fmin＝|F1－F2|；

（3）合力大小的范围：

|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

注意　合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力．

三、矢量和标量的区别

1．两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则．

标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为m1＝3kg，m2＝4kg的两个物体的总质量一定等于7kg，而F1＝3N、F2＝4N的两个力的合力，却可以等于1N～7N之间的任何一个值．

2．有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量．

四、计算合力大小的方法

求共点力的合力一般有两种方法：

1．图解法

―→

―→

―→

2．计算法

可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．

（1）相互垂直的两个力的合成（即α＝90°）：

F合＝

，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝

，如图4所示．

图4

（2）两个等大的力的合成：

平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos

，如图5所示．

图5图6

若α＝120°，则合力大小等于分力大小（如图6所示）．

典例精析

一、合力与分力的关系

例1　关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．F大小随F1、F2间夹角的增大而增大

B．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小

C．F大小一定小于F1、F2中最大者

D．F大小不能小于F1、F2中最小者

解析　合力随两分力间夹角的增大而减小，合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，例如，当F1＝5N、F2＝6N时，1N≤F≤11N，F可以比F1、F2中的最小者小，也可以比F1、F2中的最大者大，故只有选项B正确．

答案　B

二、求合力的方法

例2　杨浦大桥是继南浦大桥之后又一座跨越黄浦江的我国自行设计建造的双塔双索面迭合梁斜拉桥，如图7所示．挺拔高耸的208米主塔似一把利剑直刺穹苍，塔的两侧32对钢索连接主梁，呈扇面展开，如巨型琴弦，正弹奏着巨龙腾飞的奏鸣曲．假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是3×104N，那么它们对塔柱形成的合力有多大？

方向如何？

图7

解析　把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用两种方法计算这个合力的大小．

解法一　作图法（如图甲所示）

自O点引两根有向线段OA和OB，它们跟竖直方向的夹角都为30°，取单位长度为1×104N，则OA和OB的长度都是3个单位长度．量得对角线OC长为5.2个单位长度，所以合力的大小为F＝5.2×1×104N＝5.2×104N.

解法二　计算法（如图乙所示）

根据这个平行四边形是一个菱形的特点，如图乙所示，连接AB，交OC于D，则AB与OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝

OC.在直角三角形AOD中，∠AOD＝30°，而OD＝

OC，则有F＝2F1cos30°＝2×3×104×

N≈5.2×104N.

答案　5.2×104N　方向竖直向下

针对训练　如图8所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则（　　）

图8

A．两绳对日光灯拉力的合力大小为G

B．两绳的拉力和重力不是共点力

C．两绳的拉力大小分别为

G和

G

D．两绳的拉力大小分别为

和

答案　AC

解析　如图，

两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于静止状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知G＝

，F1＝F2，故F1＝F2＝

G，C选项正确，D选项错误．

课堂要点小结

一、合力与分力

1．力的合成遵守平行四边形定则．

2．合力与分力的大小关系

（1）合力随两分力间夹角的增大而减小，随夹角的减小而增大；

合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.

（2）合力可以比其中任一个分力大，也可以比其中任一个分力小，还可以等于其中任一个分力．

二、计算合力的方法

1．作图法：

需严格作出力的图示及平行四边形．

2．计算法：

只需作出力的示意图和力的平行四边形，然后根据几何关系或三角函数求解．

三、矢量与标量

矢量合成遵循平行四边形定则，标量合成用算术法则相加．

自我检测区

1．（合力与分力的关系）两个共点力的大小分别为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力大小不可能等于（　　）

A．9NB．25NC．8ND．21N

答案　B

解析　F1、F2的合力范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，故7N≤F≤23N，不在此范围的是25N，应选择B项．

2．（矢量和标量）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（　　）

A．矢量是既有大小又有方向的物理量

B．标量是既有大小又有方向的物理量

C．位移－10m比5m小

D．－10℃比5℃的温度低

答案　AD

解析　由矢量和标量的定义可知，A对，B错；关于位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值的绝对值决定，因此－10m表示的位移比5m表示的位移大，温度的正、负号表示温度的高低，－10℃比5℃的温度低，C错，D对．

3．（求合力的方法）水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图9所示，则滑轮受到绳子的作用力大小为（g取10N/kg）（　　）

图9

A．50NB．50

N

C．100ND．100

N

答案　C

解析　悬挂重物的绳的张力是T＝mg＝100N，小滑轮受到绳的作用力为沿BC、BD绳两拉力的合力，如图所示．

从图中可看出，∠CBD＝120°，

∠CBF＝∠DBF＝60°，

即△CBF是等边三角形，

故F＝100N.

4．（求合力的方法）物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30N，方向水平向左，F2＝40N，方向竖直向下，求这两个力的合力F.

答案　50N，方向为与F1的夹角为53°斜向左下

解析　解法一　作图法

取单位长度为10N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F＝5×10N＝50N．用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，方向斜向左下．

解法二　计算法

实际上是先运用数学知识，再回到物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向，则F＝

＝50N，tanθ＝

＝

，θ为53°，合力F与F1的夹角为53°，方向斜向左下．

学案2　怎样求合力

（二）

[学习目标定位]　1.探究互成角度的两个力合成的平行四边形定则.2.练习用作图法求两个力的合力．

知识储备区

一、实验原理

一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡筋条结点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力，作出F的图示，再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F′的图示，比较F′与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同，即得到互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则．

二、实验器材

方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮筋一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.

学习探究区

一、实验过程

1．仪器的安装

（1）钉白纸：

用图钉把一张白纸钉在方木板上，将方木板放在水平桌面上．

（2）拴绳套：

用图钉把橡筋条的一端固定在木板上的A点，在橡皮筋的另一端拴上两条细绳套．

2．操作与记录

（1）

图1

两力拉：

用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸