各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理画函数图像探究函数性质.docx

各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理画函数图像探究函数性质.docx

《各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理画函数图像探究函数性质.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理画函数图像探究函数性质.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

各地中考及北京各区一二模数学试题分类整理画函数图像探究函数性质

类型3：

函数图像与函数性质

1、（西城一模26）阅读下列材料：

某种型号的温控水箱的工作过程是：

接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环．

小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：

℃）表示水箱中水的温度．x（单位：

min）表示接通电源后的时间．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况

接通电源后的时间x

（单位：

min）

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

…

水箱中水的温度y

（单位：

℃）

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

40

20

…

m的值为；

（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式；

当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式；

②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：

（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源

min．

2、（朝阳一模26）有这样一个问题：

探究函数

的图象与性质.

小华根据学习函数的经验，对函数

的图象与性质就行了探究.

下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）函数

自变量x的取值范围是.

（2）下表是y与x的几组对应值.

x

…

-3

-2

-1

0

1

3

4

5

6

7

…

y

…

6

6

m

…

求m的值；

（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图像；

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质.

3、（房山一模26）小东根据学习函数的经验，对函数

的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）函数

的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值.

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

2

4

2

m

…

表中m的值为________________；

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出函数

的大致图象；

（4）结合函数图象，请写出函数

的一条性质：

________________________.

（5）解决问题：

如果函数

与直线y=a的交点有2个，那么a的取值范围是______________.

4、（丰台一模26）【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，

），当该矩形的长为多少时，它的周长最小?

最小值是多少?

【数学模型】

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为

．

【探索研究】

小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数

的图象性质．

（1）结合问题情境，函数

的自变量x的取值范围是

，下表是y与x的几组对应值．

x

…

1

2

3

m

…

y

…

2

…

①写出m的值；

②画出该函数图象，结合图象，得出当x=______时，y有最小值，y最小=________；

【解决问题】

（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

5、（海淀一模26）有这样一个问题：

探究函数

的图象与性质．

下面是小文的探究过程，请补充完整：

（1）函数

的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值．

x

…

0

2

3

4

5

…

y

6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。

…

11、火药是我国的四大发明之一，我国古代的黑火药是硝石、硫黄、木炭以及一些辅料等粉末状物质的均匀混合物。

迄今为止，可以考证的最早的火药配方是“伏火矾法”。

0

2

2、你知道哪些昆虫？

25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。

…

如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．

14、在显微镜下观察物体有一定的要求。

物体必须制成玻片标本，才能在显微镜下观察它的精细结构。

x=1

①观察图中各点的位置发现：

点

和

，

和

，

和

，

和

均关于某点中心对称，则该点的坐标为；

1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。

②小文分析函数

的表达式发现：

当

时,该函数的最大值为0，则该函数图象在直线

左侧的最高点的坐标为；

（3）小文补充了该函数图象上两个点（

），（

），

一、填空：

①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；

②写出该函数的一条性质：

________________．

6、蚜虫是黄色的，在植物的嫩枝上吸食汁液，每个蚜虫只有针眼般大小，在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。

6、（怀柔一模26）已知y是x的函数，下表是y与x的几组对应值.

5、铁生锈变成了铁锈，这是一种化学变化。

水分和氧气是使铁生锈的原因。

x

2

2、物质变化有快有慢，有些变化只改变了物质的形态、形状、大小，没有产生新的不同于原来的物质，我们把这类变化称为物理变化；有些变化产生了新的物质，我们把有新物质生成的变化称为化学变化。

3

4

5

6

7

…

y

0

1

2

…

小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的表达式，图象和性质进行了探究.

下面是小聪的探究过程，请补充完整:

（1）根据上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，写出该函数的表达式;

（2）该函数自变量x的取值范围是;

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点的位置（近似即可），根据描出的点，画出该函数的图象;

（4）根据画出的函数图象，写出该函数的一条性质:

.

7、（平谷一模26）有这样一个问题：

探究函数

的图象与性质．

小军根据学习函数的经验，对函数

的图象与性质进行了探究．

下面是小军的探究过程，请补充完整：

（1）函数

的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值

x

﹣2

﹣1.9

﹣1.5

﹣1

﹣0.5

0

1

2

3

4

…

y

2

1.60

0.80

0

﹣0.72

﹣1.41

﹣0.37

0

0.76

1.55

…

在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察图象，函数的最小值是；

（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）：

．

8、（顺义一模26）某“数学兴趣小组”根据学习函数的经验，对函数

的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：

（1）该函数的自变量x的取值范围是　　　　；

（2）同学们先找到y与x的几组对应值，然后在下图的平面直角坐标系xOy中，描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，写出该函数的一条性质：

．

9、（通州一模26）已知y是x的函数，自变量x的取值范围是x>0，下表是y与x的几组对应值.

x

…

1

2

4

5

6

8

9

…

y

…

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

…

小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.

下面是小风的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：

①x=7对应的函数值y约为______________.

②该函数的一条性质：

_______________________________________________.

10、（燕山一模26）有这样一个问题：

探究函数

的图象和性质.

小奥根据学习函数的经验，对函数

的图象和性质进行了探究.下面是小奥的探究过程，请补充完整：

（1）函数

的自变量x的取值范围是；

（2）下表是y与x的几组对应值：

x

…

-5

-4

-2

-1

1

2

3

4

5

…

y

…

-2

2

m

…

求m的值；

（3）如下图，在平面直角坐标系xoy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（2，2）.结合函数图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：

.

11、（海淀二模26）已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．

（1）请写出一个符合要求的函数表达式；

（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是

，该函数无最小值．

①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；

②根据①中画出的函数图象，写出

对应的函数值y约为；

（3）写出

（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．

12、（朝阳二模26）下面是小东的探究学习过程，请补充完整：

（1）探究函数

（x＜1）的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数

（x＜1）的图象与性质进行了探究．

①下表是y与x的几组对应值．

x

…

-3

-2

-1

0

…

y

…

1

m

…

求m的值；

②如下图，在平面直角坐标系

中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

③进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0，1），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：

_____；

（2）小东在

（1）的基础上继续探究：

他将函数

（x＜1）的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到函数

（x＜2）的图象，请写出函数

（x＜2）的一条性质：

_____.

13、（昌平二模26）有这样一个问题：

探究函数

的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数