MATLAB程序设计与应用第二版实验参考答案.docx
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MATLAB程序设计与应用第二版实验参考答案
MATLAB程序设计与应用（第二版）实验参考答案
%实验一MATLAB运算基础
%第一题
%
（1）
z1=2*sin（85*pi/180）/（1+exp
（2））
%
（2）
x=[2,1+2i;-0.45,5];
z2=0.5*log（x+sqrt（1+x.^2））
%（3）
a=-3.0:
0.1:
3.0;
z3=（exp（0.3*a）-exp（-0.3*a））/2.*sin（a+0.3）+log（（0.3+a）/2）
%（4）
t=0:
0.5:
2.5;
z4=t.^2.*（t>=0&t<1）+（t.^2-1）.*（t>=1&t<2）+（t.^2-2*t+1）.*（t>=2&t<3）
%第二题
A=[1234-4;34787;3657];
B=[13-1;203;3-27];
A+6*B
A-B+eye（size（A））
A*B
A.*B
A^3
A.^3
A/B
B\A
[A,B]
[A（[1,3],:
）;B^2]
%第三题
A=[12345;678910;1112131415;1617181920;2122232425]
B=[3016;17-69;023-4;970;41311]
C=A*B
F=size（C）
D=C（F
（1）-2:
F
（1）,F
（2）-1:
F
（2））
whos
%第四题
%
（1）:
A=100:
999;
B=rem（A,21）;
C=length（find（B==0））
%
（2）:
A='lsdhKSDLKklsdkl';
k=find（A>='A'&A<='Z'）;
A（k）=[]
%实验二MATLAB矩阵分析与处理
%第一题
E=eye（3）;
R=rand（3,2）;
O=zeros（2,3）;
S=diag（[2,3]）;
A=[E,R;O,S];
A^2
B=[E,（R+R*S）;O,S^2]
%第二题
H=hilb（5）
P=pascal（5）
Hh=det（H）
Hp=det（P）
Th=cond（H）
Tp=cond（P）
%第三题:
A=fix（10*rand（5））
H=det（A）
Trace=trace（A）
Rank=rank（A）
Norm=norm（A）
%第四题:
A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5]
[V,D]=eig（A）
%数学意义略
%第五题方法一:
%
（1）:
A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6];
b=[0.95,0.67,0.52]';
x=inv（A）*b
%
（2）:
B=[0.95,0.67,0.53]';
x=inv（A）*B
%（3）:
cond（A）
%第五题方法二:
A=hilb（4）
A（:
1）=[]
A（4,:
）=[]
B=[0.95,0.67,0.52]';
X=inv（A）*B
B1=[0.95,0.67,0.53]';
X1=inv（A）*B1
N=cond（B）
N1=cond（B1）
Na=cond（A）%矩阵A为病态矩阵
%第六题
A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]
B=sqrtm（A）
C=sqrt（A）%sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算
%实验三选择程序结构设计
%第一题程序一
x=[-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0];
y=[];%建立存放所有y值的矩阵
forx0=x
ifx0<0&x0~=-3
y=[y,x0*x0+x0-6];
elseifx0>=0&x0<5&x0~=2&x0~=3
y=[y,x0*x0-5*x0+6];
else
y=[y,x0*x0-x0-1];
end
end
x%输出所有x
y%输出所有y
%第一题程序二
x=[-5,-3,1,2,2.5,3,5];
y=[];
fora=1:
7
ifx（a）<0&x（a）~=-3
y=[y,（x（a））^2+x（a）-6];
elseifx（a）>=0&x（a）<5&x（a）~=2&x（a）~=3
y=[y,（x（a））^2-5*x（a）+6];
else
y=[y,x（a）*x（a）-x（a）-1];
end
end
%第二题程序一:
x=input（'请输入一个百分制成绩：
'）;
ifx>100|x<0
disp（'您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。
'）;
else
ifx<=100&x>=90
disp（'A'）;
elseifx<=89&x>=80
disp（'B'）;
elseifx<=79&x>=70
disp（'C'）;
elseifx<=69&x>60
disp（'D'）;
else
disp（'E'）;
end
end
%第二题程序二：
s=input（'请输入一个成绩（0分到100分之间）：
'）;%s用于存放成绩
while1%判断输入成绩的合理性
ifs<0|s>100
disp（'输入的成绩需在0到100之间，请重新输入：
'）
s=input（'请输入一个成绩（0分到100分之间）：
'）;
else
break;
end
end
switchfix（s/10）%对成绩做出等级判断
case{9,10}
disp（'A'）
case8
disp（'B'）
case7
disp（'C'）
case6
disp（'D'）
otherwise
disp（'E'）
end
%第三题
n=input（'请输入员工工号：
'）;
h=input（'该员工工作时数是：
'）;
ifh>120
x=（h-120）*84*（1+0.15）+120*84;
elseifh<60
x=h*84-700;
else
x=h*84;
end
disp（[num2str（n）,'号员工','的应发工资为',num2str（x）]）;
%第四题（还可以用switch语句实现）
a=fix（10+（99-10）*rand（1,2））%产生两个随机整数
x=a
（1）;
y=a
（2）;
t=input（'请输入运算符号：
','s'）;
ift=='+'
z=x+y;
elseift=='-'
z=x-y;
elseift=='*'
z=x*y;
elseift=='/'
z=x/y;
end
disp（[num2str（x）,t,num2str（y）,'=',num2str（z）]）%输出运算结果
%第五题
a=rand（5,6）%产生5x6的随机矩阵
n=input（'请输入您要输出矩阵的第几行：
'）;
ifn>5
disp（'超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为：
'）
a（5,:
）
else
disp（['矩阵的第',num2str（n）,'行为：
']）
a（n,:
）
end
%实验四循环结构程序设计
%第一题程序一
s=0;
n=input（'n=?
'）;
fori=1:
n
s=s+1/i/i;
end
PI=sqrt（6*s）
pi
%第一题程序二
n=input（'n=?
'）;
a=1:
n;
b=1./a.^2;
PI=sqrt（6*sum（b））
pi
%第二题
y=0;
n=1;
while（y<3）
y=y+1/（2*n-1）;
n=n+1;
end
y=y-1/（2*（n-1）-1）
n=n-2
%第三题
a=input（'a=?
'）;
b=input（'b=?
'）;
Xn=1;
Xn1=a/（b+Xn）;
n=0;
whileabs（Xn1-Xn）>1e-5
Xn=Xn1;
Xn1=a/（b+Xn）;
n=n+1;
ifn==500
break;
end
end
n
Xn1
r1=（-b+sqrt（b*b+4*a））/2
r2=（-b-sqrt（b*b+4*a））/2
%第四题
fori=1:
100
ifi==1
f（i）=1;
elseifi==2
f（i）=0;
elseifi==3
f（i）=1;
else
f（i）=f（i-1）-2*f（i-2）+f（i-3）;
end
end
max（f）
min（f）
sum（f）
length（find（f>0））
length（find（f==0））
length（find（f<0））
%第五题：
s=0;n=0;
fori=2:
49
b=i*（i+1）-1;
m=fix（sqrt（b））;
forj=2:
m
ifrem（b,j）==0
break
end
end
ifj==m
n=n+1;
s=s+b;
end
end
n
s
%实验五函数文件
%第一题
functiony=mat1（x）%建立函数文件mat1.m
y=[exp（x）,log（x）,sin（x）,cos（x）];
%在命令窗口调用上述函数文件：
y=mat1（1+i）
%第二题程序一
function[a,b,N,M]=shiyanwu2（m,n,t）
A=[m*cos（t*pi/180）,-m,-sin（t*pi/180）,0;m*sin（t*pi/180）,0,cos（t*pi/180）,0;0,n,-sin（t*pi/180）,0;0,0,-cos（t*pi/180）,1];
B=[0,9.8*m,0,9.8*n];
C=inv（A）*B';
a=C
（1）;
b=C
（2）;
N=C（3）;
M=C（4）;
%在命令窗口调用该函数文件:
m1=input（'m1='）;
m2=input（'m2='）;
theta=input（'theta='）;
[a1,a2,N1,N2]=shiyanwu2（m1,m2,theta）
%第二题程序二
functionX=mat2（m1,m2,t）
g=9.8;
A=[m1*cos（t*pi/180）,-m1,-sin（t*pi/180）,0;m1*sin（t*pi/180）,0,cos（t*pi/180）,0;0,m2,-sin（t*pi/180）,0;0,0,-cos（t*pi/180）,1];
B=[0;m1*g;0;m2*g];
X=inv（A）*B;
%在命令窗口调用该函数文件：
X=mat2（1,1,60）
%第三题
functionflag=mat3（x）
flag=1;
fori=2:
sqrt（x）
ifrem（x,i）==0
flag=0;
break;
end
end
%在命令窗口调用该函数文件：
fori=10:
99
j=10*rem（i,10）+fix（i/10）;
ifmat3（i）&mat3（j）
disp（i）
end
end
%第四题
functiony=fx（x）
y=1./（（x-2）.^2+0.1）+1./（（x-3）.^4+0.01）;
%在命令窗口调用该函数文件：
y=fx
（2）
a=[1,2;3,4];
y=fx（a）
%第五题
%
（1）
functionf1=mat5（n）
f1=n+10*log（n*n+5）;
%在命令窗口中调用该函数文件：
y=mat5（40）/（mat5（30）+mat5（20））
%
（2）方法一
functionf2=mat6（n）
f2=0;
fori=1:
n
f2=f2+i*（i+1）;
end
%在命令窗口中调用该函数文件如：
y=mat6（40）/（mat6（30）+mat6（20））
%
（2）方法二
functionf2=mat7（n）
i=1:
n;
m=i.*（i+1）;
f2=sum（m）;
end
%在命令窗口中调用该函数文件如：
y=mat7（40）/（mat7（30）+mat7（20））
%实验六高层绘图操作
%第一题：
x=linspace（0,2*pi,101）;
y=（0.5+3*sin（x）./（1+x.^2））.*cos（x）;
plot（x,y）
%第二题：
%
（1）
x=linspace（-2*pi,2*pi,100）;
y1=x.^2;
y2=cos（2*x）;
y3=y1.*y2;
plot（x,y1,'b-',x,y2,'r:
',x,y3,'y--'）;
text（4,16,'\leftarrowy1=x^2'）;
text（6*pi/4,-1,'\downarrowy2=cos（2*x）'）;
text（-1.5*pi,-2.25*pi*pi,'\uparrowy3=y1*y2'）;
%
（2）
x=linspace（-2*pi,2*pi,100）;
y1=x.^2;
y2=cos（2*x）;
y3=y1.*y2;
subplot（1,3,1）;%分区
plot（x,y1）;
title（'y1=x^2'）;%设置标题
subplot（1,3,2）;
plot（x,y2）;
title（'y2=cos（2*x）'）;
subplot（1,3,3）;
plot（x,y3）;
title（'y3=x^2*cos（2*x）'）;
%（3）
x=linspace（-2*pi,2*pi,20）;
y1=x.^2;
subplot（2,2,1）;%分区
bar（x,y1）;
title（'y1=x^2的条形图'）;%设置标题
subplot（2,2,2）;
stairs（x,y1）;
title（'y1=x^2的阶梯图'）;
subplot（2,2,3）;
stem（x,y1）;
title（'y1=x^2的杆图'）;
subplot（2,2,4）;
fill（x,y1,'r'）;%如果少了'r'则会出错
title（'y1=x^2的填充图'）;
%其他的函数照样做。
%第三题
x=-5:
0.01:
5;
y=[];%起始设y为空向量
forx0=x
ifx0<=0%不能写成x0=<0
y=[y,（x0+sqrt（pi））/exp
（2）];%将x对应的函数值放到y中
else
y=[y,0.5*log（x0+sqrt（1+x0^2））];
end
end
plot（x,y）
%第四题：
a=input（'a='）;
b=input（'b='）;
n=input（'n='）;
t=-2*pi:
0.01:
2*pi;
r=a*sin（b+n*t）;
polar（t,r）
%第五题
x=linspace（-5,5,21）;
y=linspace（0,10,31）;
[x,y]=meshgrid（x,y）;%在[-5,5]*[0,10]的范围内生成网格坐标
z=cos（x）.*cos（y）.*exp（-sqrt（x.^2+y.^2）/4）;
subplot（2,1,1）;
surf（x,y,z）;
subplot（2,1,2）;
contour3（x,y,z,50）;%其中50为高度的等级数，越大越密
%第六题
ezsurf（'cos（s）*cos（t）','cos（s）*sin（t）','sin（s）',[0,0.5*pi,0,1.5*pi]）;%利用ezsurf隐函数
shadinginterp%进行插值着色处理
%实验七低层绘图操作
%第一题
h=figure（'MenuBar','figure','color','r','WindowButtonDownFcn','disp（''LeftButtonPressed''）'）
%第二题
x=-2:
0.01:
2;
y=x.^2.*exp（2*x）;
h=line（x,y）;
set（h,'color','r','linestyle',':
','linewidth',2）
text（1,exp
（2）,'y=x^2*exp（2*x）'）
%第三题
t=0:
0.00001:
0.001;
[t,x]=meshgrid（t）;
v=10*exp（-0.01*x）.*sin（2000*pi*t-0.2*x+pi）;
axes（'view',[-37.5,30]）;
h=surface（t,x,v）;
title（'v=10*exp（-0.01*x）.*sin（2000*pi*t-0.2*x+pi）'）;
xlabel（Ct'）,ylabel（'x'）,zlabel（'v'）
%第四题
x=0:
0.01:
2*pi;
y1=sin（x）;
y2=cos（x）;
y3=tan（x）;
y4=cot（x）;
subplot（2,2,1）;
plot（x,y1）;
subplot（2,2,2）;
plot（x,y2）;
subplot（2,2,3）;
plot（x,y3）;
subplot（2,2,4）;
plot（x,y4）;
%第五题
cylinder（5）;
light（'Position',[0,1,1]）;
materialshiny
%实验八数据处理与多项式运算
%第一题
%
（1）
A=rand（1,30000）;
b=mean（A）
std（A,0,2）
%
（2）
max（A）
min（A）
%（3）
n=0;
fori=1:
30000
ifA（i）>0.5
n=n+1;
end
end
p=n/30000
%第二题
%
（1）
A=45+51*rand（100,5）;
[Y,U]=max（A）
[a,b]=min（A）
%
（2）
m=mean（A）
s=std（A）
%（3）
sum（A,2）
[Y,U]=max（ans）
[a,b]=min（ans）
%（4）
[zcj,xsxh]=sort（ans）
%第三题
h=6:
2:
18;
x=6.5:
2:
17.5;
t1=[18,20,22,25,30,28,24];
t2=[15,19,24,28,34,32,30];
T1=spline（h,t1,x）
T2=spline（h,t2,x）
%第四题
x=1:
0.1:
101;
y1=log10（x）;
p=polyfit（x,y1,5）
y2=polyval（p,x）;
plot（x,y1,':
',x,y2,'-'）
%第五题
%
（1）
p1=[1,2,4,0,5];
p2=[1,2];
p3=[1,2,3];
p=p1+[0,conv（p2,p3）]%为使两向量大小相同，所以补0
%
（2）
A=roots（p）
%（3）
A=[-1,1.2,-1.4;0.75,2,3.5;0,5,2.5];
polyval（p,A）
%（4）
polyvalm（p,A）
%实验十五综合实验
%第一题
%定义函数文件
functionzp=fs（z,n）
zp=0;
z=0;
fork=1:
n;
z=1+imag（z）-1.4*real（z）^2+i*real（z）*0.3;
zp=[zp,z];
end
%在主窗口调用该函数：
n=30000;
z=0;
zp=fs（z,n）;
plot（zp,'p','markersize',2,'color','r'）
%第二题
quad（'1/sqrt（2*pi）*exp（-x.*x/2）',0,1）
symsx
int（1/sqrt（2*pi）*exp（-x.*x/2）,0,1）
%第三题
%定义函数文件
functiondx=apollo（t,x）
mu=1/82.45;
mustar=1-mu;
r1=sqrt（（x
（1）+mu）^2+x（3）^2）;
r2=sqrt（（x
（1）-mustar）^2+x（3）^2）;
dx=[x
（2）;2*x（4）+x
（1）-mustar*（x
（1）+mu）/r1^3-mu*（x
（1）-mustar）/r2^3;
x（4）;-2*x
（2）+x（3）-mustar*x（3）/r1^3-mu*x（3）/r2^3];
%在主窗口调用该函数：
x0=[1.2;0;0;-1.04935751];
options=odeset（'reltol',1e-8）;
%该命令的另一种写法是options=odeset;options.reltol=1e-8;
[t,y]=ode45（@apollo,[0,20],x0,options）;
plot（y（:
1）,y（:
3））%绘制x和y图像，也就是卫星的轨迹
title（'Appollo卫星运动轨迹'）
xlabel（'X'）
ylabel（'Y'）
%第四题
%这是一个力矩平衡问题，可列方程：
500×1.5×cosα=400×2.0×cos（π/3-α）
%解得α＝26.8021°。
%程序一：
迭代法解方程
x1=input（'x1=?
'）;
x=pi/3.0-acos（15.0*cos（x1）/16）;
whileabs（x-x1）>=10e-8
x1=x;
x=pi/3.0-acos（15.0*cos（x1）/16）;
ifx>pi/3.0
disp（'error'）;
end
end
y=x1*180/pi
%程序二：
利用绘图功能
%分别绘制两个小孩所产生力矩随α变化的曲线，两曲线的交点即是跷跷板平衡时的α
alpha=linspace（0,pi/2,80000）;
m1=500*1.5*cos（alpha）;%第一个小孩产生的力矩
m2=400*2*cos（pi/3-alpha）;%第二个小孩产生的力矩
k=find（abs（m1-m2）<1e-2）;%找平衡点
alpha0=alpha（k）;
m0=500*1.5*cos（alpha0）;
plot（alpha,m1,alpha,m2,alpha0,m0,'kp'）;
alpha=alpha0*180/pi%化为角度
%第五题
clear;close;
fplot（'18-t^（2/3）',[0,20]）;gridon;holdon;
fplot（'5+t+2*t^（2/3）',[0,20],'r'）;holdoff;
%发现t约为4
[t,f,h]=fsolve（'18-x^（2/3）-5-x-2*x^（2/3）',4）
%求得t=4.6465
t=linspace（0,t,100）;y=18-t.^（2/3）-5-t-2*t.^（2/3）;
trapz（t,y）-20
%最大利润6.3232（百万元）
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