四年级数学下册 第四单元备课.docx

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四年级数学下册第四单元备课

青岛版义务教科书四年级下册数学第四单元

四巧手小工匠---认识多边形单元备课

第1课时：

课题：

信息窗1组装自行车三角形的稳定性

教学内容：

教材32--35页第一、二个红点，自主练习第1、2、3题。

教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出三角形的过程，通过观察、操作、认识三角形的特征。

2、利用三角形的稳定性在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。

3、通过学生的独立、合作探究，培养学生的独立思考，勇于探究的精神和合作意识，培养学生的创新精神和初步的创新能力。

教学重难点。

1、教学重点：

知道三角形的特性及三角形高和底的含义。

2、教学难点：

认识三角形的高。

会画三角形的高。

教学准备。

1、教具准备：

课件，三角形纸，三角板，钉子板。

2、学具准备：

三角板，三角形纸片，用木条做的四边形框架和三角形框架。

3、预习提纲：

独自阅读课本第32—33页，

①通过拉一拉可以发现三角形无法拉动，说明三角形具有（）

②我知道由（）条线段围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个顶点，（）条高，（）条边。

③从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，（）和（　　　　）之间的线段叫做三角形的高。

这条对边叫做三角形的（），作三角形的高一般用（）线画，并要标出（）符号。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

（出示情境图，学生观察）。

1、谈话：

三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！

你能从图中找出三角形吗？

2、为什么隔板的支架、自行车的支架设计成三角形呢？

师点题：

三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？

这节课我们就一起来认识三角形。

板书课题：

认识三角形。

二、合作探究、精讲点拨

（一）解决红点1.为什么做成三角形？

1、实物感知：

三角形真的牢固吗？

让我们动手试一试。

每个小组内有一个三角形框架和一个四边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？

2、辨一辨：

学生分小组拉一拉用木条做的四边形框架和三角形框架，并交流自己的发现。

3、汇报交流：

三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：

这是为什么呢？

学生可能回答：

三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形、五边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

4、总结：

刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。

（板书：

稳定性）

5、练习：

自主练习第1题。

生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？

（学生举例）

谈话：

三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（图片展示：

建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。

）细心观察你还会发现更多呢

（二）教学红点2.三角形的特征

1、画一画：

独自画出一个三角形，找出三角形的特征。

出示标明名称的三角形，生看、读、闭眼想一想。

问：

谁能用自己的话说一说什么样的图形叫做三角形？

生想、小组交流。

师总结，板书。

强调：

三条线段、围成。

2、、三角形各部分的名称：

角（3）、边（3）、顶点（3）

3、动手操作：

出示三角形高的图，让学生观察：

三角形的高是怎么画的？

生观察。

让学生先折一折并展开。

（同桌活动）用三角板沿着折痕画一条虚线。

用三角板的直角去比一比折痕与底边所形成的角，你发现了什么？

出示标出底和高的三角形，让学生观察，并说一说：

你发现了什么?

师小结并板书：

三角形的高与底互相垂直。

师演示画三角形的高的步骤和方法。

同桌说一说三角形各部分的名称。

三、巩固练习

（一）判断题。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

）

1．由三条线段组成的图形叫作三角形。

（）

2．所有三角形都有三条高。

（）

（此题先让学生独立做，通过交流进一步巩固三角形的特征。

）

（二）选择题。

（将正确答案的序号填在括号里。

）

做房屋的架子是运用了三角形的（）。

A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性

（此题先结合实例回顾三角形的特性。

）

（三）、画一画：

画出三角形各边的高。

（注意对有困难学生三角形画高的指导。

）

四、课堂总结，结合板书进行知识梳理

1、三角形的组成：

三角形有3条边、3个角和3个顶点。

2、三角形的特征：

三角形具有稳定性。

3、从三角形的3个顶点向对边作垂线，就是三角形的高。

每个三角形有3条高。

五、课堂检测。

1、自主练习1—3题

第2课时：

课题：

信息窗1组装自行车三角形的分类

教学内容：

教材第33—36页第三个红点，自主练习第4---9题。

教学目标：

1.会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。

2、进一步掌握学会分类的方法，并培养认真细致的学习习惯。

培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重难点：

会按角的大小对三角形进行分类，认识等腰三角形和等边三角形。

教学准备：

1、教具准备：

课件，三角板。

2、学具准备：

三角板，三角形纸片。

3、预习提纲：

独自阅读课本第33—34页，

①三角形的分类可以按（　　　）和（　　　）来分。

②观察三角形的角的大小发现：

（　　　　　　　　）（　　　　　　　　）（　　　　　　　　）

③利用角的边进行分类：

（　　　　　　　　）（　　　　　　　　）

教学过程：

一、创设情境，提出问题

你能给三角形分类吗？

二、合作探究，解决问题

教学红点3.

师：

小组拿出不同的三角形纸片，可以从边和角两个方面来研究三角形的分类。

（学生操作：

同学们以小组为单位，利用手中的学具和材料，通过看一看、量一量、比一比、分一分把三角形按角的大小进行分类。

）

谈话：

谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？

小组1：

从角来研究：

锐角三角形：

三个角都是锐角。

直角三角形：

有一个角是直角。

钝角三角形：

有一个角是钝角。

小组2：

从边来研究：

等腰三角形：

两条边相等的三角形是等腰三角形。

等腰三角形的底角相等。

等边三角形：

三条边相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）。

等边三角形的三个角相等。

三、巩固练习

填空。

1．三角形按角的大小来分，可分为（）、（）、（）三类。

2．（）条边相等的三角形是等边三角形。

判断。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

1．一个三角形里如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。

（）

2．等边三角形一定是锐角三角形。

（）

3．等腰三角形不一定都是锐角三角形。

（）

4．等腰三角形是特殊的等边三角形。

（）

5．一个直角三角形中只有一个直角。

（）

四、课堂总结，结合板书进行知识梳理

1、三角形按角分类：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

2、三角形按边分类：

等腰三角形、等边三角形（正三角形）“

3、等边三角形（正三角形）是特殊的等腰三角形

五、限时作业

自主练习4、5、6、7、8、9题，重点交流，集体订正：

自主练习第4题，独立画图，小组展示交流，并说说自己画的三角形的特征。

自主练习第5题。

集体订正，指名回答，并说说判断的理由。

自主练习第6题。

学生动手剪三角形，展示交流。

并说说自己是怎样剪的，为什么会剪出这样的三角形，教师小结：

折法不同，剪出的三角形也不同。

要在剪的过程中加深对三角形特性的认识。

第3课时

课题：

信息窗２　　三角形三边之间的关系

教学内容：

教材第37—39页第一个红点，自主练习第1题。

教学目标：

1.认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2.培养问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

在小组合作学习中培养团结合作精神，激发良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

教学重难点。

教学重点：

判断三条线段能否构成三角形

教学难点：

能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题

教学准备。

1、教具准备：

课件，钉子板。

2、学具准备：

木条

3、预习提纲：

独自阅读教材３７――３８页。

①三角形有（）条边。

②我发现：

三角形任意两边之和（）第三边。

教学过程：

一、情境导入提出问题师：

任意的3根小棒，能围成三角形吗？

2cm3cm4cm5cm

二、探究新知解决问题

1、摆一摆：

让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。

2、汇报：

你发现了什么？

交流得知：

有的3根小棒能围成三角形，有的3根小棒不能围成三角形。

3、动手验证三角形3条边之间的关系。

师：

在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。

这与它三条线段的长短有关。

现在我们就下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？

（学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：

三条线段是否能组成三角形）

来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点？

学生小组活动：

（时间约6分钟）。

可以围成的三角形：

①3cm5cm6cm②2cm5cm6cm

不能围成的三角形：

①2cm3cm6cm②2cm3cm5cm

2．学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不等关系。

学生代表可结合教具演示。

3．我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？

有没有快捷的方法？

（用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。

4．得到结论：

（电脑显示）。

5、拓展研究：

教师问：

三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？

感兴趣的同学还可以下课继续研究。

三、巩固练习

1、判断。

（1）任何三条线段都能组成一个三角形。

（）

（2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形。

（）

（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成6个三角形。

（）

三、、课堂小结，知识梳理

1、三角形3条边的关系：

三角形任意两边之和大于第三边

2、判断3条线段是否能围成三角形，只要把较短的两条边相加与最长边比较即可

四、限时作业

1、自主练习第1题

2、自主练习第5题

第4课时

课题：

信息窗2三角形的内角和

教学内容：

教材第38—40页第二个红点，自主练习第2、3、4、6、8、9题。

教学目标：

1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

教学重点：

使学生理解并掌握三角形的内角和是的结论。

教学难点：

能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

教学准备：

1、教具准备：

2、学具准备：

小棒、量角器、三角板

3、预习提纲：

独自阅读教材第38页

①在一个三角形中，最多有（）个钝角，（）个直角，（）个锐角。

②三角形的内角和等于（）

教学过程：

一、创设情境提出问题

三角形3个内角和的度数是多少度？

二、合作探究解决问题

1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

投影出示一组三角形：

锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）

三角形有几个角？

2．理解三角形内角和的概念。

指出：

三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。

（板书：

内角和）。

三角形内角和就是3个内角的度数之和。

3、画一画，量一量，算一算，：

分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，先用量角器量各角的度数，再求出内角和。

角1

角2

角3

内角和

锐角三角形

直角三角形

对角三角形

指名学生汇报各组度量和计算的结果。

你有什么发现？

大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？

就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。

在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。

我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

4、验证：

请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

三个角拼在一起组成了一个什么角？

我们可以得出什么结论？

（直角三角形的内角和是180°）拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。

再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？

（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？

为什么？

（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）

5、老师板书结论：

三角形的内角和是180°。

三、巩固练习

1、判断。

（1）一个三角形中可以有两个直角。

（）

（2）一个三角形中至少有两个角是锐角。

（）

（3）一个三角形的三个内角度数是80度，75度，24度。

（）

（4）两个相同的三角形拼成一个大四边形，四边形的内角和是360°。

（）

（5）钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。

（）

（6）任何一个三角形的内角和都是180度。

（）

2、你知道它们的内角和吗？

把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是多少度？

两个小三角形拼成的大三角形的内角和是多少度？

四、归纳总结：

三角形的内角和180度

四、限时作业

1、自主练习2、3、6、8、9题

第5课时

课题：

信息窗3：

认识平行四边形

教学内容：

教材第41--43页红点一，自主练习1

教学目标：

1、联系生活实际和动手操作认识平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。

2、学生会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。

3、学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。

教学重难点：

认识平行四边形的特征，会做平行四边形底边上的高。

教学准备：

1、教具准备：

直尺、三角板

2、学具准备：

硬纸条4根

3、预习提纲：

阅读教材41页内容

①两组对边分别互相平行的四边形叫做（）

②用四根硬纸条订成一个长方形，捏住对角向两边拉就形成一个（）

③平行四边形的特性是（）

④从平行四边形一条边的一点到它对边的（）叫做平行四边形的（），这条对边是平行四边形的（）。

教学过程：

一、创设情境提出问题。

1、谈话：

同学们，今天我们学习的内容首先从四边形开始。

在脑子里想一个四边形......请把你想到的四边形画出来，比一比，看谁在1分钟内画得又多又好。

2、课件出示各种四边形。

交流：

我们把这些图形称作四边形，他们有什么共同的地方吗？

（四条边，四个角）

二、探究新知解决问题

1、课件出示情境图，学生交流：

图中哪些地方有四边形？

衣架是什么形状的，它有哪些特征？

认识平行四边形的特征。

（1）从它的名称，你们先猜猜看，它有什么特征呢？

大家说得对不对呢？

下面咱们来进一步研究。

（2）课件出示图片。

学生分组探究：

平行四边形的特征。

教师巡视，参与学生活动。

适当给予学生提示。

（3）学生先在小组里交流，班级汇报，得出结论。

教师板书：

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

（4）课件出示一个梯形和一个五边形，问：

这些图形是不是平行四边形？

要判断一个图形是不是平行四边形要具备几个条件？

根据学生回答标注板书。

（5）让学生用手中的纸条订一个平行四边形。

提问？

在订的过程中你有什么发现？

根据学生的发现板书：

（特征：

对边平行，对边相等。

特性：

容易变形）

2、认识平行四边形的底和高

（1）你能画出平行四边形上下这组对边的垂直线段吗？

画一画，量一量。

（2）课件边演示，教师边叙述并板书：

像这样，从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

（3）想一想：

平行四边形一组对边的高有几条？

三、巩固练习

1.判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）

（1）长方形和正方形是特殊的平行四边形。

（）

（2）平行四边形具有稳定性。

（）

　（3）平行四边形有两条高。

（）

2.选择

（1）平行四边形的（）相等。

A.四个角B.四条边C.对边

（2）当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角也相等时，这个四边形是（）。

A.平行四边形B.正方形C.长方形

3.解决问题。

平行四边形的周长是16厘米，其中一条边长是5厘米。

平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

三、课堂总结知识梳理

1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。

2、平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

四、限时作业

1、完成自主练习第1题。

学生独立完成，教师巡视指导，订正时让学生明确高的基本画法及应注意的地方。

追问：

如果把另一边看做底，你还会画出它的高吗？

第6课时

课题：

信息窗3认识梯形

教学内容：

教材第42—45页红点二自主练习2—7题

教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，认识梯形的高及各边的名称，认识等腰梯形。

2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对空间与图形的学习兴趣。

教学重点：

经历梯形的认识过程，了解梯形的特征。

教学难点：

建立梯形的高的概念，学会画梯形的高。

教学准备：

1、教具准备：

梯形模型

2、学具准备：

点子图

3、预习提纲：

阅读教材42—43页

①（）的四边形叫作梯形。

它是由上底、下底和（）围成。

②从梯形一条底边上的一点到它对边的（）叫作梯形的（），梯形有（）高。

教学过程：

一、复习引入

1、师：

同学们，在过去的时间里你们都认识了哪些平面图形啊？

（三角形，正方形，长方形，圆，平行四边形）。

师：

同学们很棒，那么老师给大家看一些平面图形，看看你们还认识吗？

2、师：

看来这些都难不到大家，那么下面这个平面图形大家认识吗？

师：

这是一个梯形，今天这节课我们就一起来认识梯形。

（导入课题：

认识梯形）。

二、探究新知

1、多媒体出示情境图，让学生说说这些是什么图片，红色线段围成的图形是什么？

小组合作，想办法自己做也个梯形，在小组里交流。

师：

各小组做的非常好，拿出你们手中的梯形与以前学过的平行四边形比较，有什么区别？

教师根据学生回答板书：

梯形只有一组对边平行。

2、师：

再拿出刚才做好的梯形，能不能量出这个梯形互相平行的一组对边的距离？

想一想，怎样画出线段再测量梯形的各条边都有自己的名称。

学生自学课本第40页内容，并观察下图，说一说梯形各边的名称及梯形的高。

3、师：

出示一个等腰梯形跟我们做的梯形相比,有什么特殊的地方？

（两腰相等）师生总结：

我们把两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、巩固练习

1.图中有几个梯形和平行四边形？

2.画一画。

在一个等腰梯形中画一条线段，可以把它分成两个完全一样的什么图形？

3.判断。

（1）梯形的底和高一定是互相垂直的。

（）

（2）梯形是只有一组对边平行的四边形。

（）

四、课堂小结知识梳理

1、只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

2、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。

3、从一条底边上的一点到对边的垂直线段叫作梯形的高，梯形有无数条高。

五、限时作业。

1、独立做自主练习3、4、5、6、7、8题

2、集体订正：

自主练习第3题。

学生动手量出每个梯形的上底、下底和高。

想想做做：

在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法吗？

（可分成两个梯形或一个梯形和一个三角形。

）

自主练习第5题。

学生动手用纸条拼成四边形，学生汇报展示自己是怎样拼的。

第7课时

第四单元我学会了吗？

教学内容：

青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P46页。

课型：

复习

教学目标

1、掌握三角形、平行四边形、梯形的知识。

2、运用三角形的内角和是180度解决数学问题

3、梳理本单元所学知识，灵活运用所学知识解决生活中的问题。

教学重点：

认识三角形、平行四边形和梯形

教学难点：

三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展学生的空间观念。

教具或学具：

课件

教学过程：

一、复习导入

同学们，本单元我们主要学习了有关多边形的哪些知识呢？

学生简要汇报。

二、梳理知识

分类梳理知识点（课件出示问题）：

1、三角形有几条边，几个角，几个顶点？

2、三角形的内角和是多少度？

3、三角形按边分，可以分为哪几类？

按角分，可以分为哪几类？

4、三角形任意三边有什么关系？

5、平行四边形的特征是什么？

梯形呢？

6、三角形的高是什么？

平行四边形呢，梯形呢？

7、三角形有几条高？

如何画？

平行四边形和梯形的高如何画？

学生回答，教师根据学生回答情况有重点的板书。

三、巩固练习：

1、完成课本42页我学会了吗第一题

（1）、画一个三角形并画出它的高。

学生动手画，说一说什么是三角形的底和高？

（2）、画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。

（3）、画一个梯形，在梯形中画出一条线段，把梯形分割成两个图形，可

以分成那些图形？

学生独立完成题目，集体交流矫正。

2、动手做一做：

把一张平行四边形的纸剪成2部分，再拼成一个长方形，有几种拼

剪法？

拼成的长方形与正方形有什么关系？

学生动手拼摆，说说发现。

四、拓展练习：

将正确答案的序号填在括号里。

1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。

（单位：

cm）

A、2，7，9B、6，7，8C、3，4，5

2、3一个等腰三角形有（）角是相等的。

A、3B、2C、不确定

3、每个三角形都有（）条高。

A、2B、1C、3

4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。

A、锐角B、钝角C、直角

5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。

A、都是70°B、是40°和100°C、可能是40°和100°，也可能都是70°

学生独立完成题目，集体交流矫正。

五、课堂小结

通过本节课学习，你有哪些收获？

第8课时

“图形的密铺”教学设计

堽城镇中心小学宁文娟

教学内容：

青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P47～48。

教学目标：

1、通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。

2、通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。

3、通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。

教学重点：

掌握密铺的特点，知道哪些图形可以进行密铺。

教学难点：

理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计。

教学准备：

教师：

电子白板和课件。

学生：

大小相等的圆片、三角形纸片、五边形纸片、平行四边形纸片、等腰梯形纸片、七巧板和水彩笔、剪刀等学具。

教学过程：

一、联系生活，感受密铺。

⑴初识密铺现象。

出示校园、家庭生活中一组图片：

（多媒