人教版小学五年级数学教案.docx

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人教版小学五年级数学教案

第一课时  体积单位间的进率

一、学习目标：

在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。

学习计算重量的解答方法。

学习重点：

体积单位的进率。

计算物体的重量。

学习难点：

体积单位的进率的化聚。

二、预习学案：

1、计算体积用          单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米   1平方厘米    1立方厘米

单位      单位         单位

说一说：

计算长度用    单位，计算面积用    单位，计算体积用     单位。

1米=（  ）分米，  1平方米=（   ）平方分米

1分米=（  ）厘米   1平方分米=（　　）平方厘米

三、导学案：

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。

想一想它的体积是多少立方厘米？

棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米

通过刚才的计算你能告诉大家什么？

1立方分米=1000立方厘米

（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？

棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米

棱长改用厘米作单位：

体积是10×10×10=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结：

相邻的体积单位之间的进率是（1000）。

（4）练习

5立方米=（   ）立方分米1.5立方米=（    ）立方分米2400立方分米=（    ）立方米

12500立方厘米=（    ）立方分米3.6立方分米=（    ）立方厘米

填写比较表

单位名称  相邻两个单位之间的进率

长度  米 厘米  分米       =10

面积                                =100

体积                                =1000

50×30×40=     （立方厘米）      （立方分米）     （立方米）

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。

它的体积是多少立方分米？

每立方分米的钢重7.8千克。

这块钢重多少千克？

钢板的体积：

2.5×1.6×0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米

钢板的质量（比重×体积=质量）:

 7.8×80=624（千克）

答：

这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：

比重×体积=质量    注意前后单位是否统一。

四、课堂检测：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。

这块钢重多少千克？

20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2（千克）

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。

每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。

每立方分米的铁板重多少千克?

（列方程解答）

五、课后作业：

练习八2、3、5、6题

六、板书设计：

1m³=1000dm³

1dm³=1000cm³

七、教学反思：

第二课时 容积和容积单位间的进率

一、学习目标：

1、使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换，并能解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。

3．培养学生做事认真的良好习惯。

二、预习学案：

教师可做如下的提问：

（1）什么叫长方体的体积？

怎样计算长方体的体积？

（2）常用的体积单位有哪些？

相邻两个体积单位的进率是多少？

（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：

你能想办法求出这个长方体的体积吗？

（先用尺子量出它的长、宽、高是多少，然后计算体积。

）

教师指定学生测量，并计算。

三、导学案：

探索新知。

教师谈话：

我们学习了长方体和正方体的表面积和体积的含义以及怎样计算它们的表面积和体积。

今天我们要在以上知识的基础上学习一个新知识——容积和容积单位（板书课题：

容积和容积单位），现在先研究容积的含义。

（1）了解容积的含义。

①教师把木盒的盖打开，指着盒内的空间告诉学生，像木盒、纸箱子、油桶、仓库等都能容纳物体，它们所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

容积的概念：

箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

②教师提问：

什么叫这个木盒的容积？

（木盒所能容纳物体的体积。

）什么叫箱子的容积？

（箱子所能容纳物体的体积。

）

③教师继续问：

木盒的容积是多少呢？

启发学生思考，可能有如下的想法：

一种是把木盒装满东西，倒出来，求出这些东西的体积就是木盒的容积。

教师把准备好的像皮泥拿出来，填满木盒，倒出来，让学生量出长、宽、高并求出体积。

第二种想法：

从木盒里面量它的长、宽、高，按长方体体积公式计算出容积。

教师指导学生从里面测量它的长、宽、高，计算出容积。

教师继续问，为什么要从里面量它的长、宽、高？

（因为求的是木盒所能容纳物体的体积。

）

④和前面计算的木盒的体积比较，有什么相同点和不同点呢？

（计算方法相同；不同的是计算容积时，要从容器的里面量长、宽、高。

）

（2）认识容积单位。

教师说：

计量容积一般用体积单位。

但在计量流体的体积时，如药水等，常用计量工具来量，常用的单位有毫升。

组织学生观察量杯和量筒，认识1升和1毫升的实际大小，并指出：

1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。

然后让学生思考：

1升=（）毫升。

学生回答后，板书：

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

然后做巩固性的练习。

①常用的容积单位是什么？

它们有什么关系？

②容积单位和体积单位之间有什么关系？

三．应用概念。

（1）填空。

3升=（）毫升2700毫升=（）升2.57升=（）毫升640毫升=（）升

[

（2）出示例题：

一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。

这个油箱可以装汽油多少升？

学生可先互相说说，然后试做，一人板演。

8×5×4=160（立方分米）160立方分米=160升

答：

这个油箱可以装汽油160升。

教师注意让学生明确：

长×宽×高求出体积，单位是立方分米，根据1立方分米=1升，把体积单位换成容积单位。

（3）模仿练习。

一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？

（铁皮的厚度略去不计。

）

提示：

先把0.8米换算成8分米，再计算。

[订正：

0.8米=8分米83=512（立方分米）512立方分米=512升]

订正时，要注意对学有困难的同学进行辅导，并针对问题进行讲解。

四、课堂检测：

（1）基本练习。

①填空。

（动笔解答）

A．2.4升=（）毫升3.5升=（）立方分米

[订正：

A．2400；3.5]

B．500毫升＝（）升760毫升＝（）立方分米

〔订正：

B．0.5；0.76〕

C．6.09立方分米=（）升=（）毫升1750立方厘米=（）毫升=（）升

D．435毫升=（）立方厘米=（）立方分米9.8升=（）立方分米=（）立方厘米

[订正：

C．6.09、6090；1750、1.75；D．435、0.435；9.8、9800]

②一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。

如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？

（动笔解答）

[订正：

14升=14000毫升14000÷700=20（分）]

（2）综合练习。

（动笔解答）

手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2.3分米，深1.6分米，这个油箱可以装柴油多少升？

每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？

（得数保留整数。

）

[订正：

3×2.3×1.6=11.04（立方分米）11.04立方分米=11.04升

0.82×11.04=9.0528（千克）≈9（千克）]

（3）灵活练习。

（动笔解答）

一个油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高3.6分米。

把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶。

提示：

先求油桶的容积，再求可以装多少瓶。

[订正：

2.5×2.5×3.6=22.5（立方分米）22.5立方分米=22.5升=22500毫升22500÷750=30（瓶）]

（4）课堂小结。

指导学生看书，质疑、解疑。

师生共同总结本节课的学习内容。

注意指出计算时要认真审题，单位名称不统一的要统一单位，怎样计算简便就怎样计算。

五、布置家庭作业。

把调查的实际数字填在（）里。

一小瓶红药水一瓶墨水汽车（或拖拉机）油箱是（）毫升　是（）毫升　的容积是（）升

六、板书设计：

1升=1000毫升

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

七、教学反思：

第三课时 容积和容积单位练习

学习内容：

容积和容积单位练习、P30-31第10-16题。

一、学习目标：

1、使学生进一步理解体积、容积的概念。

2、灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

学习重点：

进一步理解体积、容积的概念。

学习难点：

灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

二、导学案：

（一）、揭示课题。

（二）、基本训练。

1、提问：

我们学过了哪些体积单位？

容积单位？

相邻两个体积单位之间的进率都是多少？

容积单位呢？

2、0.54升=（）毫升=（）立方厘米2430毫升=（）升=（）立方分米4升30毫升=（）升=（）毫升320毫升=（）立方分米2.4立方分米=（）毫升

选择一些题目，让学生说说是怎样想的。

3、在下面的括号里填上适当的计量单位。

一瓶墨水的容积约是60（）。

一张课桌所占教室空间约350（）。

一间教室面积约是50（）。

课本封面的面积约是237（）。

一棵大树高15（）。

（三）、综合练习。

1、一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？

如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？

（厚度忽略不计）

2、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？

3、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？

占地多少？

4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？

5、学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？

6、一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2.7千克，这块花岗石重多少千克？

7、某大厅的长方体木柱，底面的边长为3.6分米的正方形，柱高10米，如果表面涂上一层油漆，每平方分米用油漆44克，共需要多少千克油漆？

（四）、思考题。

1、下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。

这个纸箱至少要多少厘米的打包带？

合多少米？

2、第31页思考题。

提示：

高增加2厘米后，表面积比原来增加的只有4个侧面，不含上面。

五、课堂作业：

练习五第14、15题。

复习内容：

复习长方体、正方体的表面积和体积公式、计算方法。

P34，6—9题，思考题。

六、教学反思：

第四课时 复习课

复习内容：

复习本单元所学内容的主要概念和体积单位间的进率，完成P56复习中的1—4题。

一、复习要求：

使学生进一步掌握关于长方体和正方体的特征及体积、容积单位的化聚、换算。

复习重点：

长方体和正方体特征的联系与区别。

复习难点：

联系生活实际，发展空间观念。

二、导学案：

（一）、理一理。

1、长方体有什么特征？

（面的个数、形状、对面之间的关系；棱：

棱的条数、组数、每组棱之间的特点；顶点的概念）

2、正方体有什么特征？

3、正方体和长方体的特征有什么联系与区别？

它们之间是什么关系？

（同座互相交流、补充）

4、什么是长方体（正方体）的表面积？

怎样求长方体、正方体的表面积？

（集体交流）

板书：

S长方体=（ab+ah+bh）×2或S长方体=2ab+2ah+2bhS正方体=6a2

5、什么叫做物体的体积？

怎样求长方体（正方体）的体积？

常用的体积单位有哪些？

每相邻两个体积单位之间的进率是多少？

板书：

V长方体=abhV=sh

V正方体=a3

10001000

立方米立方分米立方厘米

6、怎样计算长（正）方体容器的容积？

常用的容积单位有哪些？

容积与体积之间有没有联系？

有什么联系？

板书：

1000

立方分米立方厘米

1000

升毫升

（二）、填一填。

1、填空。

⑴计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。

⑵计量一个长方体烟囱的用料面积，就是求它的（）面、（）面、（）面和（）面。

⑶至少（）个同样大的小正方体，可以拼成一个较大正方体。

⑷两个同样大小的长方体，合并一个新的大长方体，要使它的表面积最大，重合（）的面，要使它的表面积最小，重合（）的面。

2、填适当的数。

4.5平方米=（）平方分米4.5立方分米=（）立方厘米（）立方米=14立方分米=（）升

205立方厘米=（）毫升=（）升1立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米

3、判断。

⑴正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积的扩大6倍。

（）⑵正方体的棱长是6厘米，它们表面积和体积相等。

（）⑶正方体中相交于同一个顶点的三条棱的长度相等。

（）⑷体积和容积的计算方法相同，但含义不同。

（）⑸一个木箱的体积就是它的容积。

（）

（三）、算一算。

根据长方体和正方体的特征，联系实际生活，解决生活中的数学问题。

1、我校少年宫要建造一个游泳池，长40米，宽25米，平均深度1.5米。

⑴这个游泳池占地多少平方米？

⑵共要挖多少立方米土？

⑶如果要在游泳池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？

⑷如果在游泳池的池口设计不锈钢管扶栏，请你算一算扶栏至少要多长？

2、一个长方体形状的金鱼缸，长0.5米，宽0.3米，高0.4米，它前面和右面的玻璃被打碎了。

要修好这个金鱼缸，需要配多少平方米的玻璃？

3、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。

这个油箱可以装汽油多少升？

如果现在有汽油1120升，可以装满几个油箱？

4、筑路工人把4.8立方米的石子铺在一段宽4米的路上，如果平均铺0.3米厚，最多可以铺多长？

（四）、想一想：

生活中还有哪些地方，哪些物体的设计和制造和我们学的长方体、正方0体的知识有关？

能不能联系实际，编相关的题目。

学习小组编一道题，全班交流。

三、课堂作业：

P57，1—4题。

四、反思：

第五课时  复习课

复习要求：

使学生能熟练地运用长方体、正方体表面积和体积的计算方法，解决生活中的实际问题。

复习重、难点：

发展空间观念，提高实际运用能力。

导学案：

一、基本题。

（口答）

1、一个正方体棱长3厘米，它的棱长总和是多少？

每个面的面积是多少？

表面积是多少？

2、一个长方体文具盒长20厘米，宽10厘米，高3厘米，它占多大的空间？

3、一个长方本仓库，从里面量长8米，宽6米，高5米，如果放长2米，宽2米，高2米的集装箱，最多可以放几个？

4、把一根长3米，宽和厚都是4分米的长方体木料，锯成3段（如下图），表面积增加多少平方分米？

5、完成课本P34，第6题，先填在书上，后交流。

二、发展题。

1、把一块棱长为4分米的正方体钢坯，锻造成宽25厘米，高2分米的长方体钢材，锻造后的钢材长多少分米？

（用方程解）

2、一根长2米的方钢，横截面是边长为16厘米的正方形，这个钢材的体积是多少立方分米？

每立方分米的钢重7.8千克，这一根方钢重多少千克？

3、一节车厢从里面量长12米，宽3米，高1.2米，里面装的煤高1米，做这样一节车厢至少要多少铁皮？

如果用它运煤，最多可以盛放煤多少立方米？

4、一个长方体的高减少2厘米后，成为一个正方体，那么表面积就减少48平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

5、一个长方体形状的包装纸板箱，长、宽、高分别是80厘米、60厘米、30厘米，现在顺着长与宽打上“十”字包装带（接头不计），包装带至少要多长？

（题目逐条出示，先集体分析，小组合作说解题思路，再独立解答，最后交流解答结果，同桌互评。

）

三、思考题。

（课本P34）

把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相等的小正方体木块。

其中：

①三面涂色的小正方体有几块？

②两面涂色的小正方体有几块？

③一面涂色的小正方体有几块？

⑴小组合作讨论，也可动手操作，发现规律。

①涂色面不同的小方块各在哪个位置？

②各有几块？

⑵汇报：

①三面涂色的小正方体在8个顶点上：

8个；

②两面涂色的小正方体在棱上2×12=24个；

③一面涂色的小正方体在每个面的中间：

4×6=24个

课堂作业：

课本P49，4、6、7题。

反思：

大金店镇磴槽小学

五年级数学导学案

主备人：

高中州

复审人：

高中州

授课时间：

三月十四日———十八日

编号：

002