matlabun.docx
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matlabun
第二章
利用：
生成等间隔的向量：
>>A=1:
0.5:
2
A=
1.0001.5002.000
利用：
选出矩阵指定行、列及元素
>>A=[147;258;369];
>>A（1:
3,2:
3）取行数为1~3,列数为2~3的元素构成子矩阵。
ans=
47
58
69
>>A（:
3）取所有的行数，列数为3的元素构成子构成子矩阵
ans=
7
8
9
linspace——产生一个线性间隔行矢量
y=linspace（x1,x2）
等间隔产生100维的行向量，使得y
（1）=x1,y（100）=x2
Y=linspace（x1,x2,n）
产生n维等间隔的行向量，使得y
（1）=x1,y（n）=x2
•>>Y=linspace（2,10,5）
•Y=
•246810
logspace——产生一个对数间隔行矢量
•y=logspace（x1,x2）:
产生50维的行向量，使得
•y
（1）=10x1,y（50）=10x2
•y=logspace（x1,x2,n）:
产生n维的行向量，使
•得y
（1）=10x1,y（n）=10x2
•y=logspace（1,4,4）
•y=10100100010000
rand——随机矩阵（0~1之间均匀分布）
•>>rand（2,2）
•ans=
•0.81320.1389
•0.00990.2028
zeros——全部元素都为0的矩阵
eye——单位矩阵
eye（2,4）eye（3）ans=ans=1000100
0100010
001
ones——全部元素都为1的矩阵
>>ones（2,3）
ans=
111
111
矩阵元素相乘“.*”：
A.*B
功能：
矩阵A和B的对应元素相乘；因此，A和B必须大小相同，或其中之一为标量
矩阵元素右除“A./B”与左除“A.\B”
矩阵元素右除“A./B”表示矩阵元素A（i,j）/B（i,j）；
矩阵元素左除“A./B”表示矩阵B（i,j）/A（i,j），
因此，A和B必须行、列数相同，或者其中之一
为标量。
矩阵元素幂“.＾”：
A.＾B
A.＾B表示矩阵元素A（i,j）的B（i,j）次幂，A与B必须大小相同，或者其中之一为标量。
矩阵右除“B/A”与左除“A\B”
如果A为一非奇异矩阵，则B/A与A\B可通过A的逆矩阵与B矩阵得到：
B/A=B*inv（A）；A\B=inv（A）*B。
AX=BXA=B
X=A\BX=B/A
a^p——a自乘p次幂式中a为方阵，p>1且为整数。
对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量a^p使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。
a^B
a是一个标量
B是一个方阵
算法:
1、B可以分解为（P逆*C*P）
2、其中C是以B的特征值为对角线元素的对角阵。
那么:
a^B=P逆*a.^C*P
A’表示矩阵A的线性代数转置。
对于复矩阵，表示复共轭转置。
A.’表示非共轭转置；对于复矩阵，不包括共轭。
1表示关系式这“真”，即关系式正确；0表示该关系为“假”，即它不成立。
控制流
格式之一
if表达式
语句组A
end
格式之二：
if表达式
语句组A
else
语句组B
end
格式之三：
if表达式1
语句组A
elseif表达式2
语句组B
else
语句组C
end
switch选择表达式
case情况表达式1
语句组1
case情况表达式2
语句组2
………
otherwise
语句组n
end
while表达式
语句组A
end
fori=初值：
增量：
终值
语句组A
end
功能：
把语句组A（亦称为循环体）反复执行N次
。
循环次数N为：
N＝1+（终值-初值）/增量
在每次执行时程序中的i的值按“增量”增加。
键盘输入命令input
格式一：
u=input（‘提示内容’）
在屏幕上显示提示内容，等待从键盘输入，将输入值赋给数据变量u
格式二：
u=input（‘提示内容’，‘s’）
在屏幕上显示提示内容，等待从键盘输入，将输入的符号以字符串赋给文本（字符串）变量u。
菜单输入命令menu
功能：
产生一个供用户输入的选择菜单。
格式：
k=menu（‘title’，‘选项1’，‘选项2’，，‘选项n’）
显示以字符串变量‘title’为标题的菜单，选择为字符
变量：
‘选项1’，‘选项2’，，‘选项n’，并将所输入的值赋给变量k。
k=menu（'学生','张三','李四'）
pause常用在M文件中，用于停止执行，直接按任意键继续执行；
pause（n） 暂停执行n秒后继续执行；
pauseon 允许一系列pause命令暂停程序执行；
pauseoff保证任何pause命令和pausea（n）语句不能暂停程序执行。
显示命令disp
功能：
显示指定的变量或变量的内容。
调用格式：
disp（变量名）
按格式要求输出变量
调用格式：
sprintf（显示格式,变量）。
sprintf（'%s','hello'）
文件输入输出命令与函数
格式一：
save
将工作空间中的所有变量保存在一个名为：
“matlab.mat”的二进制格式文件中，该文件可通过load命令来重新装入工作空间。
格式二：
save 文件名变量名
将工作空间中指定的“变量名”保存在指定“文件名.mat”的二进制格式文件中。
格式三：
save 文件名选项
使用“选项”指定的ASCII文件格式，将工作空间中所有变量保存到“文件名”所指定的文件中。
格式一：
load
将保存在“matlab.mat”文件中的所有变量调入到工作空间。
格式二：
load 文件名
从“文件名.mat”中调入变量，可给出全部路径。
fopen
功能：
打开文件或获得打开文件信息。
格式一：
f_id=fopen（‘文件名’，’允许模式’）
功能：
用指定的数据“格式”打开数据文件，返回文件标识
格式二：
[f_id,message]=fopen（文件名，’允许模式’，格式）
功能：
用指定的数据“格式”打开数据文件，返回文件标识和打开文件信息两个参数。
用格式指定“数据格式”。
如果fopen成功打开文件，则返回文件标识f_id，message内容为空，如果不能成功打开，则返回f_id值为－1，message中返回一个有助于判断错误类型的字符串。
有三个值是预先定义的，不能打开或关闭：
0：
表示标准输入，一直处于打开读入状态。
1：
表示标准输出，一直处于打开追加状态。
2：
表示标准错误，一直处于打开追加状态。
fclose
功能：
关闭一个或多个已打开的文件。
格式一：
status=fclose（f_id）
关闭指定文件，返回0表示成功，返回-1表示失败。
格式二 status=fclose（‘all’）
功能：
关闭所有文件，返回0表示成功，返回-1表示失败。
fread
格式一：
[A,count]=fread（f_id,size,’精度’）
功能：
从指定文件中读入二进制数据，将数据写入到
矩阵A中；可选输出count返回成功读入元素个
数；f_id为整数文件标识，其值由fopen函数得
到；可选参数size确定读入多少数据，如果不指
定参数size，则一直读到文件结束为止.
参数size合法选择有：
n：
读入n个元素到一个列向量；
inf：
读到文件结束，返回一个与文件数据元素相同的列向量；
[m,n]：
读入足够元素填充一个m×n阶矩阵，填充按列顺序进行，如果文件不够大，则填充0。
‘精度’表示读入数据精度的字符串，控制读入每个值的数据位，这些位可以是整数型、浮点值或字符。
[A,count]=fread（f_id,size,’精度’,skip）
可选参数skip，指定每次读操作跳过字节数，如果’精度’是某一种位格式，则每次读操作将跳过相应位数。
fwrite
功能：
向文件中写入二进制数据。
格式一：
count=fwrite（f_id,A,’精度’）
将矩阵A中元素写入指定文件，将其值转换为指定的精度。
格式二：
count=fwrite（f_id,A,’精度’,skip）
可用参数skip指定每次写操作跳过指定字节。
fscanf
格式一：
A=fscanf（f_id,’格式’）
从由f_id所指定的文件中读入所有数据，并根据’格式’字符串进行转换，并返回给矩阵A，’格式’字符串指定被读入数据的格式。
格式二：
[A,count]=fscanf（f_id,’格式’,size）
读入由size指定数量的数据，并根据’格式’字符进行转换，并返回给矩阵A，同时返回成功读入的数据数量count。
fprintf
格式一：
count=fprintf（f_id，’格式’，A，…）
将矩阵A或其它矩阵的实部数据以’格式’字符串指定的形式进行规格化，并将其写入指定的文件中，其返回值为写入数据的数量。
格式二：
fprintf（’格式’，A，…）
将A或其它值以’格式’给定的形式输出到标准输出－显示屏幕上。
基本数学函数
三角函数
正弦sin函数与反正弦函数asin函数
格式：
A＝sin（X）sin（x+jy）=sin（x）+cos（y）+jcos（x）sin（y）
功能：
对矩阵或数组X的每个元素求正弦值，所有角度用弧度表示。
格式：
X＝asin（A）
功能：
对于A的元素求反正弦值，结果为弧度。
余弦cos函数与反余弦函数acos函数
格式：
A＝cos（X）
功能：
对矩阵或数组X的每个元素求余弦值，所有角度用
弧度表示。
格式：
X＝acos（A）
功能：
对于A的元素求反余弦值，结果为弧度。
正切tan函数与反正切函数atan函数
格式：
A＝tan（X）
功能：
对矩阵或数组X的每个元素求正切值，所有角度用弧度表示。
格式：
X＝atan（A）
功能：
对于A的每个元素求反正切值，结果为弧度。
四象限反正切atan2函数
格式：
P=atan2（Y，X）
功能：
四象限反正切函数。
返回大小与Y、X相同的矩阵或数组，由Y和X对应元素的实部求反正切值得到，其中虚部忽略。
指数exp函数与自然对数log函数
格式：
A＝exp（X）
功能：
返回X每个元素的以e为底的指数值。
格式：
X＝log（A）
功能：
返回A的每个元素的自然对数。
2．常用对数logl0函数
格式：
X＝logl0（A）
功能：
对A的每个元素求常用对数。
log2函数和幂函数pow2
格式：
X＝log2（A）
功能：
对A的每个元素计算其以2为底的对数。
格式：
A=pow2（X）
功能：
A的元素为2对X每个元素求幂得到
平方根函数
格式：
A=sqrt（X）
功能：
返回对数组X每个元素求平方根的数组，如果元素为负或复数，则结果为复数。
求复数实部函数real
格式：
X=real（Z）
功能：
返回复数Z的每个元素的实部。
求复数的虚部函数imag
格式：
Y=imag（Z）
功能：
返回复数Z的每个元素的虚部。
绝对值和复数模函数abs
格式：
A=abs（Z）
功能：
返回Z每个元素的绝对值。
如果Z的元素是复数，则返回其模。
求相角函数angle
格式：
P=angle（Z）
功能：
对Z的每个元素求相角。
共轭函数conj
格式：
C=conj（Z）
功能：
对Z的每个元素求共轭复数。
向0方向取整数函数fix
格式：
I=fix（X）
返回X中每个元素的最靠近零的整数。
若X为复数，则分别对X的实部和虚部取整。
向-∞方向取整数函数floor
格式：
I=floor（X）
返回X中每个元素的最靠近该元素的最小整数。
若X为复数，则分别对X的实部和虚部取最小整。
向∞方向取整数函数ceil
格式：
I=ceil（X）
返回X中每个元素的最靠近该元素的最大整数。
若X为复数，则分别对X的实部和虚部取最大整数。
四舍五入取整数函数round
格式：
I=round（X）
返回X中每个元素的最靠近该元素的整数。
若X为复数，则分别对X的实部和虚部取整数。
模数余函数mod
格式：
M=mod（X，Y）mod（X，Y）=X-Y.*floor（X./Y）
返回X关于Y的余数。
除后余数函数rem
格式：
M=rem（X，Y）rem（X，Y）=X-Y.*fix（X./Y）
功能：
返回X关于Y的余数。
符号函数sign
格式：
s=sign（X）
如果X大于零，则返回1；如果X等于零，则返回0；如果X小于零，则返回-1。
如果X为复数，则算法为：
SIGN（X）=X./ABS（X）
基本绘图方法
figure命令
格式：
figure或figure（N）
功能：
创建一个图形窗口。
使编号为N的图形窗口成为当前图形窗口，即图形窗口处于可视状态。
如果窗口N不存在，则将创建一个句柄为N的图形窗口。
figure
（1）
clf命令：
清除当前图形窗口中的所有的内容
格式：
clf
close命令：
关闭图形窗口
格式一：
close或close（N）关闭当前图形窗口或指定编号N的图形窗口。
格式二：
closeall关闭所有图形窗口。
hold命令
格式：
holdon（off）
功能：
hold命令的功能就是保持当前图形窗的内容，使后续绘制函数仍可该图形窗口中完成绘图，实现一张图中绘制多个图形。
若再键入hold命令就解除冻结。
这种拉线开关式的控制有时会造成混乱，可以用holdon和holdoff命令来得到确定的状态。
subplot命令
功能：
将一个图形窗口划分为多个子图形窗口
格式：
subplot（m,n,p）或 subplot（nmp）
将图形窗口分成nm个子图形窗口，并选择第p个子图形窗口作为当前图形窗口，供绘制函数作图使用。
二维图形绘制命令plot
格式一：
plot（y）--输入一个数组的情况
功能：
1、如果y是一个数组，该二维图以y中元素的下标作为X坐标，y中元素的值作为Y坐标，一一对应画在X—Y坐标平面图上，而且将各点以直线相连。
2、y的元素是复数，则plot（y）等价于plot（real（y）,imag（y）），其中real（y）是y的实部，imag（y）是y的虚部。
若y是矩阵，就按列绘制曲线，曲线的条数等于y矩阵的列数。
格式二：
plot（x,y）--输入两个数组的情况
功能：
绘出以x元素为横坐标、y元素为纵坐标的曲线。
数组x和y必须具有相同长度。
线型、标记符号及颜色的设置
为了设定线型、颜色以及标记符号，用户只需在plot的输入变量组后面，加一个引号，在引号内部放入线型、颜色以及标记符号的标志符即可完成。
格式一：
plot（y，’字符串’）
格式二：
plot（x,y，’字符串’）
图形的标注、网格以及图例说明
（1）添加图形标题命令title
格式：
title（‘string’）
功能：
在当前坐标系的顶部加一个文本串string，作为该图形的标题。
（2）添加坐标轴标志函数xlabe、ylabel、zlabel
格式：
xlabel（‘text’）或ylabel（‘text’）或
zlabel（‘text’）
功能：
给当前X轴或Y轴或Z轴标注文本标注。
设置网格线命令grid
格式：
gridon（off）
功能：
对当前坐标图加上网格线或撤消网格线。
若直接调用
grid命令即可设置或撤消网格线。
图形标注函数legend
格式：
legend（string1,string2,string3,….）
功能：
在当前图中添加图例。
格式：
Legendoff
功能：
撤消当前坐标图上的图例。
x=0:
0.2:
5;y=x;
figure
（1）
subplot（1,2,2）
plot（x,y）
subplot（1,2,1）
plot（x,sin（x））;subplot（1,2,1）
title（'sin函数'）
xlabel（'x轴'）
ylabel（'y轴'）
subplot（1,2,2）
title（'line函数'）
xlabel（'x2轴'）
ylabel（'y2轴'）
subplot（1,2,2）
gridon
坐标轴的形式与刻度
（1）设置坐标轴函数axis
格式一：
axis（[xmin，xmax，ymin，ymax]）
功能：
对当前二维图形对象的X轴和Y轴进行标定。
格式二：
axis（[xminxmaxyminymaxzminzmax]）
功能：
对当前三维图形对象的X、Y和Z轴进行标定。
格式三：
axisoff（on）
功能：
使坐标轴、刻度、标注和说明变为不显示（显示）状态。
格式四：
axis（‘manual’）
功能：
将冻结当前的坐标比例，以后的图形均以此比例绘出。
对数坐标轴命令semilogx、semilogy、loglog
格式：
semilogx（…..）
功能：
在X轴上采用常用对数来进行标定。
该命令的调用格式与plot函数的调用格式相同。
格式：
semilogy（…..）
功能：
在Y轴上采用常用对数来进行标定。
该命令的调用格式与plot函数的调用格式相同。
极坐标函数polar
格式：
polar（theta,rho）
功能：
绘制极角为theta,极径为rho的极坐标图形。
格式：
polar（theta,rho,s）
功能：
绘制由S指定样式、颜色的极坐标图形。
图形边框控制命令box
格式：
boxon（off）
对所绘制的图形添加图形边框（默认状态），或关闭图形边框。
boxonboxoff
二维图形其它的相关函数命令
（1）获取函数ginput
格式：
[X,Y]=ginput（N）
功能：
从当前的坐标图上获得N个点的数据，并返回这N个点的相应X、Y坐标向量。
指针可以由鼠标或键盘上的除回车以外的任意键来进行输入，回车键是用来在N个数
据点输完以前强行停止输入的。
图形填充函数fill
格式：
fill（X,Y,C）
功能：
填充二维多边形，多边形由向量X，Y来定义，填充的色由C来确定。
说明：
1、多边形的顶点是由一组X，Y元素来确定，必要时应组成一个闭合的曲
线。
2、C可从’r’,’g’,’b’,’c’,’m’,’k’选出一种色填充也可以是一个GRB向量[r,g,b]，用它来确定所填充的色。
y=0:
0.2:
2*pi;
fill（y,sin（y）,'r'）
多条曲线的绘制
1．使用plot（t,[y1,y2,…]）命令
该语句中t是向量，y=[y1,y2…]是矩阵，若t是列（行）向量，则y的列（行）长应与t长度相同。
Y的列（行）数就是曲线的条数。
2.使用hold（on/off）命令
在画完前一张图形后，用hold命令保持住该图形窗口中的内容，再画下一条曲线。
3.利用plot（x1,y1,x2,y2,….,xn,yn）语句
在该语句中，x1,y1,x2,y2,….,xn,yn等分别为向量对。
每一对X-Y向量可以绘出一条图线，这样就可以在一张图上画出多图线，每一组向量对的长度可以不同，在其后面都可加线型标志符。
4使用plotyy命令：
plotyy（x1,y1,x2,y2）
它设有两个坐标，左纵坐标对应y1，右纵坐标对应y2，以便绘制两个y尺度不同的变量，但x仍用同一个比例尺。
复数的绘图
当plot（z）中的z为复数变量时（即含有非零的虚部），MATLAB把复数的实部作为横坐标、虚部作为纵坐标绘图，即相当于plot（real（z），imag（z））。
第三章
Matlab数据类型
变量和常量
变量（包括函数）的命名规则：
由英文字母、数字和下划线混合组成，不得包含空格和标点；第一个字符必须是英文字母，最多包括31个字符；对字母的大小写敏感。
局部变量和全局变量
永久变量（常量）
只能在某一函数体内使用，而不能从其他函数和Matlab工作空间访问的变量，就是局部变量。
在几个函数及Matlab函数中都能使用的变量就是全局变量。
（全局变量名应尽可能大写，并由globe声明）
数字变量
Matlab内部的每一个数据元素都是用双精度数（double）来表示和存储的。
变量输出时用户可以用format命令设置或改变输出格式。
字符串
所有字符串都用单引号括起来。
>>s='matlab'
字符中的每个字符（包括空格）都是字符串变量（矩阵或向量）中的一个元素。
字符串中的字符以ASCII码形式储存并区分大小，用函数abs可以看到字符的ASCII码。
在Matlab中，字符串和字符矩阵基本上是等价的。
>>s=['matlab']等价于>>s='matlab'
>>A='China''中国'''
A=
China'中国'
>>B='我是好学生'
B=
我是好学生
>>ab=[A,'',B,'.']
ab=
China'中国'我是好学生.
>>b=num2str
（2） ；数字转换为字符串
b=
2
>>b*2
ans=ASCII码相乘
100
>>str2num（b）*2
ans=
4
s3=char（‘l’,‘i’）；
s3=
l
i
>>abs（s3'）；字符的ASCII码值
ans=
111108
单元型变量
单元型变量是一种比较特殊的数据类型，本质上讲，单元型变量实际上是一种以任意形式的数据为元素的多维数组。
单元型变量可以存放任何类型、任何大小的数据，其大小是不定的。
>>clear;A=[1,2;3,4]
A=
12
34
>>B={1:
4,A,'abcd'}
B=
[1x4double][2x2double]'abcd'
B为单元型变量（用花括号）
冒号“：
”
可以用来产生向量；用作矩阵的下标，部分地选择矩阵元素；进行行循环操作。
续号“…”表示一行未完，而在下一行继续；
分号“；”
在方括号中，表示矩阵中行的结尾；用在每行的结尾，则不显示该行运算的结果。
MATLAB的关系操作符运算法则：
当两个变量是标量a和b时
◆若a、b之间关系成立，则关系运算结果为1；
◆若a、b之间关系不成立，则关系运算结果为0；
当两个维数相同的矩阵A和B比较时，矩阵A、B比较的是相同位置的元素，按标量的运算规则逐个进行。
关系运算的结果是一个和A维数相同的矩阵，它的元素由0和1组成。
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