四连杆受力分析.docx
《四连杆受力分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四连杆受力分析.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
四连杆受力分析
四连杆受力分析
不计摩擦时机构的受力分析根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副中的反力和需加于该机构上的平衡力。
由于运动副反力对机构来说是内力，必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析。
――与作用于机构构件上的已知外力和惯性力相平衡的未知外力（矩）相平衡的未知外力（矩）已知生产阻力平衡力（矩）――求解保证原动件按预定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）已
知驱动力（矩）平衡力（矩）——求解机构所能克服的生产阻力一.构件组的静定条件——该构件组所能列出的独立的力平衡方程
式的数目.
§3-4不计摩擦时机构的受力分析
根据机构所受已知外力（包括惯性力）来确定个运动副虫的
反左和需加于该机构上的平衡力。
由于运动副反力对机构来说足
内力沪必须将机构分解为若干个杆组，然后依次分析◎
A平窃力ffej——与作用于件上的已知外力和
未知并力（更）
已知生产阻力^=A平衡力（矩）
——求解保证原动件按損定运动规律运动时所需要的驱动力（矩）
已知驱动力（矩）平衡力〔矩）
——求解机构所能克服的生产阻力
一.构件组的静定条件
——垓构件纽斯能列出的強立的力平衞方程式的数目,
应等于构件组中原有力的未知娶素的数目。
独丈的力平衡方程丸的＜«=所有力的来知要素的AQo
1.运动M中反力的未如娶赛
1）转动副——（2个）
｛丈小一才甸一
作用点
?
?
—转动副中心
2）移动副一（2个）
｛大水——？
方向——垂直移动导路
柞用A——？
3）平面高副
（】个）
z火小？
Fk:
方句——公法线
I作用点——揍砂点
2•构件组的静定条件
设某构件组共有"个构件、刃个低副、/个高副
>一个构件可以列出3个砂立的力平衡方程，〃个构件共有％个力平衡方程
>一个平面低副引入2个力的未知数，竹个低副共引入2刃个力的未知数
>一个平面高副引入1个力的未知数，几个低副共引入几个力的未知数
构件做的禱您館仲』|3"2匚+仇
而当构件组仅有低副时，则为；3/i=2PZ
结论：
基衣杆组卑满足静走条件
二・用图解法作机构的动态静力分析
步骤;
I）对机构进行运动分析，求出个构件的。
及其质心的心;
3）根据静定条件将机构分解为若干个构件组和平衡力作用
的构件:
4）对机构进行力分析，从有已知力的构件开始，对各构件组进行力分析：
5）对平衡力作用的构件作力分析。
［ft］如图所示为一往复式
运输机的机构运动简图。
已
知各构件尺寸、Gp厶2、G"叫、行。
不计其他构件的重
量和惯性力。
求各运动副反
力及需加于构件吐G点的平
衡力你（沿方向）。
燥（D返动分th
选比例尺A/、"八",作机构运动简.速度图（图b）、加速度图（图c）•
pa、d\
（2）H定各构件的禎性力
构件2：
［片2=嗨=G'枫吊2_
LV//2=JcO（l=丿点g〃2=AA麻"〃2
（耳2与“S2反向何2与逅反向）
构件5：
巧5=叫如=©lg}/lapf
（乓与叶反向）
E
G；
（3）林轴曲劝杏■力分析：
1）将各构件产生的惯性力视为外力加于相应的构件上.
„5
2）分解轩组：
4・5、2-3
3）进行力分析,
*先从构件组＞4开始，由于不考虑构件锚重量及惯性力，故构件4为二力杆，且有：
ht
th
此时可取滑块坊分离体，列方程
十E十戸"十片R45+=°
方向：
77777
大小（a/VV?
?
占再分析杆组Z3
枸件2:
XAfc=0
^2-^+^；=0
构件3；张a-sKo
杆组2、3；E^j=O
方向：
大小：
？
按H作力多边形由力多边形得？
恥3+用.3+忌43+^2+。
：
+用12+為产"
Is
三、用解析法作机构的动态静力分析
1.矢量方程解析法
在图4-6中，设为刚体上A点的作用力，半该力对刚体上任意点0取矩时，则
（1）首先建立一宜角坐标系，并将各构件的杆矢量及方位角示出，如图所示。
燃后再设各运动副中的反力为
（2）首廉运动副；机构中首解副的条件是：
组成该运动S4的两个构件上的作用外力和力矩均为已知者.在本实例中，运动副「为应为首解副。
⑶求R「
取构件3为分离体.并取该构件上的诸力对D点取矩（规定力矩的方向逆时针者为正，顺时针者为负），则
于是得玛•斤23-M『=厶金（尺23■匸+Ruj）~Mr
=-Zjl?
23Xiiii63+厶尺切心外~xMr-0
同理,取构件2为分离体，并取诸力对B点取矩，则^8=0
耳•忌2*G'打‘）•尸=・，2；A（R1U+%》+（辺〜应）•P
创$2"h^23y°°^2一aPsin（^2-血）一炉《»（02-“P）=0
因此棘
Kn*=mn（^-^）l
I讐+讐［心“讥）十畑例-%）］!
勺+P；"，［asin（弘-弘）十bcos（%一〃p）］
⑶求心
根据构件3上的诸力平衡条件耳・0心一右⑷求心
根据构件2上的诸力平衡条件#之・恳2十氏2十尸=0
分别用；及；点积上式■可求得
Rl2x=尺2»一Pg^F，R1分=尺23卩■P®11®1
&2三R2*R"
⑸求Ra
同理，根据构件1的平獲条件SP=C得
兀广孔
Mb=帀・為+R21J）
--/1^21x»n^l+1］尺2灯88°1
至此，机构的受力分析进行完毕.
2矩阵法
如图为一四杆机构，图中1、2、3分别为作用于质心S八$2、：
处的已知外力（含惯性力）,册八叽、M为作用于各构件上的已知外力偶觅（含惯性力偶矩），另外，在从动件上还受着一个已知的生产阻力矩M严现律确定各运动副中的反力及需加于原动件1上的平衡力偶矩订“
1）可解性分析：
在四杆机构中，共有四个低副，每个低副中的反力都有两个去知要盍（即反力的大小及方向），此外，旳尚有一个力的未知要素,所以在此机构中共有九个未知要素待定；而另一方面，在此机构中，对三个活动构件共可列出九个平衡方程，故此机构中所有的力的未知要素都是可解的。
2）反力的统一表示：
用运动副中反力他，表示构件（作用于构件/上的反力，而R--R..所以各运动副中的反力统一写成坷的形式（即反力坷用庆瘁示之）。
3）力矩的统一表达式：
作用于构件上任一点/上的力什对该构件上另一点K之矩（规定逆时针方向时为正，顺时针方向时为负），可表示为下列统一的形式
Mk=（加一J7）Ph+g一忌）并
式中＞\—力作用点/的坐标,
•5.5——取矩点K的坐标。
4）各构件的力平衡方程式
•对于构件I分别根据WMaT訪「0莎厂0可得
■一"）尺12,+Mb=-（％-畑）P“-（#si一工4〉P»■
-R\^-R\2x=_F»
_Re_R]2产_P»
•对于构件2有
"（力一兀）«23厂（血？
・帀>尺2列=一（加一対）匕八（电■轴）P勿・M2
心2*・Ru产-“2*
R】2y_^23y=_Ply
•对于构件3有
一（w“）R珈一（s一工c）R“=-（w如）P?
・-（氐3一工「疗刘一“"
~PH
Rl”-尺吋=_卩3,
以上共列出九个方程式，故可解出上述各运动副反力和平衡力的九个力的未知要素。
又因为以上九式为一线性方程组，因此可按构件1、2.3上待定的未知力MyR4IVR"RI2VRwR找，R>3VRgR坤的次序整理成以下的矩阵形式：
f
0
0
斗■刃；
1也
0
-1
0
-1
0
0
0
0
-1
0
■1
尺】*7
0
0
*
“・・c
1
0
■1
0:
心冇
9
1
0
•1!
0
0牝-TvI
构件3
0
X
■
1
o-1（）
Rj
■
•
0
101J
Ki
Ml1
0-i0
0
Pl.
00-1
nf
-1
W刘^J-Xsx
m2
0
-10
Pz.
0
0-1
Pz>
—1
xw"x女“冊
M厂Vfr
0
0
-10
%
I
0
o-1
P"
上式可以简化为[C]{^}=[D]{P]
式中{，}—己知力的列阵；{R}——未知力的列阵；\D]—已知力的系数矩阵,[0]——未知力的系数矩列阵.
对于各种具体机构，都不难按上述的步骤进行分析，即按顺序对机构的每一活动构件写出其力平衡方程式，然后整理成为一个线性方程，并写成矩阵方程式。
利用上述形式的矩阵方程弍，可以同时求出各运动副中的反力和所需的平衡力，而不必按静定杆组逐一进行推算,而且根据这种矩阵方程式便于利用标准程序且计算机解算。
§3-5考虑摩擦时机构的力分析
考虑窘昨甘，机构旻力分析的步it殆,
1）ItJIHiUA和崖1881半哲.并曹岀tlSR；
2）11二力杆着手分根据杆件受竝或受ffRg杆相对于另一杠件的转动方自，求停作用在该枸件上的二力方向；
3）对有巳知力作用的构件作力分析；
4）对要求的力所在构件作力分析。
掌握了对运动副屮的摩擦分析的方袪后，就不难在考虑有摩擦的条件下，对机构进行力的分析了，下面我们举两个例子加以说明。
例：
图示为一四杆机构，构件1为主动件，已知驱动力矩不计构件的重量和惯性力。
求各运动副中的反力及作用在构件
3上的平衡力矩
坍：
U・家构什2所旻的眄力尽2・尽2笛方位。
2）・取秀分左体_其上作用有：
^R21、甩、、必
由力平衡条件得：
尸昭产・Fr2]
且有：
M]=尸心仏》Fr2产M\/L
3）•和构伴2舟分亦体一其上柞用有:
尽2・届2
卩1<32="|<12=甩1
3丿.取构仲3为分克休一其/作用和忌3、忌3・必
由力平衡条件得：
甩讦•甩产F阳V3=FWL
Fr2$
例如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸（包括转动副的半径）已知，各运动副中的摩擦系数均为/;作用在滑块上的水平阻力为0,试对该机构在图示位置时进行力分析（设各构件的重力及惯性力均略而不计），并确定加于点〃与曲柄/〃垂直的平衡力心的大小。
解：
1）根据已知条件作出各转动副处的摩據
B1（如图中虔线小圆所示）。
2）取二力杆连杆3为研究对象
•:
•构件3在〃、C两运动副处分別受到“3及心』的作用
=>/?
和和心分别切于该两处的摩擦圆外，且R亍3
3）根据心及/?
心的方向，定出心及備J的方向。
4）取滑块4为分髙体
滑块4在Q、仏】及A*三个力的作用下平衡
=0+氐+从厂0且二力应汇于一点卩
5〕取曲柄2为分离体
曲柄2在Ph、心和力作用下平衡
=>心+心2+他2=0
/?
M（=-^43）'尺32（=叫讦他3）、及平
復力Pb的大小•
§3-6平衡力的简易求法
——茹可夫斯基杠杆法
K应用场金：
只需要知道为了维持机械按给定规律运动时应加于机械上的平衡力，而不要求知道各运动副中的反力。
2、理轮*起：
根据达朗伯尔原理，当机构各构件的惯性力视为外力加于相应的构件上后，即可认为该机构处于平衡
两边都除以力，则得
即当机构处于平的狀态时，其上作用的所有外力和等于零。
由速度图可见：
vz-cosas=hj-仏，》（件・勺）=0
★作用于机构上所有片力对沿廉动件
（0之遒向转过90。
的追度多边形极点的
矩之和为辛。
——茹可夫斯基杠杆法
将各力平移至其转向多边形的对应点
例，已知生产阻力匚，求解所需平衡力矩。
解：
将作岀机构的转向速度多边形（即
将机构原速度多边形整个转过9炉），并
当机构上的其它外力均为巳知时，应用茹可夫斯基杠杆法便可很方便地将平衡力求出来。
此方法在求解过程中，相当于将机构的转向速度多边形视为刚性杠杆，而各力对其极点取矩，所以称为麓。
基本要求：
＞了解机构中作用的各种力及机构力分析的方法；
＞会确定各运动副中的反力及需加于机械上的平衡力或平衡力偶矩；
＞了解一般平面机构进行力分析的过程。
£点：
★作用在机械上的力及机构力分析的q的和方廉；
★枸件慣性力的确丸；
★含念葺拯时运册別总反力钓确龙。
难点：
君成唐都辅也帯期息反力的确炙。
升级会员 