水力学习题及答案液体一元恒定总流的基本原理.docx
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水力学习题及答案液体一元恒定总流的基本原理
第3章液体一元恒定总流的基本原理题解
管2的直径d=1.5m求出管2的流量及断面平均流速。
3
则Q2QQi402020m/s
水面的铅直水深H=3.5m,若以OO为基准面。
求A点的位置水头。
压强水头，流速
水头，总水头各为多少?
解：
A点的位置水头：
ZA10m
A点的压强水头为:
PA
g
Hcos230
3.5
0.75
2.63m
A点的流速水头：
2
UA
25
1.27m
2g
2
9.81
总水头：
EA
ZA
_PA
g
2
UA
2g
10
2.63
1.27
13.9m
3.3垂直放置的管道，并串联一文丘里流量计如图所示。
已知收缩前的管径
D4.0m，喉管处的直径d2.0m，水银压差计读数厶h=3.0cm,两断面间的水头损
2
亠V1
失hw0.05—L（V1对应喉管处的流速）求管中水流的流速和流量。
2g
列出水银压差计上的等压面方程有
PigimghP2g1（乙z?
）h
经化简，由于z20
2
D―p212.6h代入（a）后可得12.6h0.89
g2g
Q=0.02m3∕s,吸水管直径d=20cm,管长L=5.0m,泵内允
（包括底阀、弯头）水头损失hW=0.16m,试计算水泵的
题3.4图
解：
以水池水面为基准面，列水面和水泵进口断面的能量方程
2
PV
0hs0.16
g2g
4Q2—0.637m∕s
d3.140.2
则hs6.50.0210.166.32m
3.5如图为一水轮机直锥形尾水管。
已知A—A断面的直径d=0.6m,断面A-A与
下游河道水面高差z=5.0m。
水轮机通过流量Q=1.7m3∕s时，整个尾水管的水头损失
2
V
hw0.14（V为对应断面A—A的流速），求A—A断面的动水压强。
2g
将VA代入左式得:
22
g（0.14仏仏Z）9810（0.261.855.0）
2g2g
3.6如图为一平板闸门控制的闸孔出流。
闸孔宽度b=3.5m,闸孔上游水深为H=3.0
m,闸孔下游收缩断面水深hc0=0.6m,通过闸孔的流量Q=12m3/s求水流对闸门的水平
作用力（渠底与渠壁摩擦阻力忽略不计）。
解：
取1—1,2—2断面截取一段水体为控制体列出动量方程有
RP2RQ（v2V1）则可解出R
Q（v2v1）PP2
而V1-Q-
1bH
12
1.14m∕s,V2
Q
12
33.5
bhC0
3.50.6
1
式中：
R-
12
gH2b
12
-981032
2
3.5
154.51kN
P21
ghC°b
12
-98100.62
2
3.5
6.18kN
将上述速度和压力值代入动量方程后，可得出
5.71m∕s
R54840154510618093.49kN而水流对闸门的作用力为RR
3.7固定在支座内的一段渐缩形的输水管道如图所示，其直径由dι=1.5m变化到直
径d2=1.0m,在渐缩段前的压力表读数p=405kN/m2,管中流量Q=1.8m3∕s,不计管中
的水头损失，求渐变段支座所承受的轴向力
^>IjPU'P-'
i-.*ai
4—4
一电
■M-
⅛**■*
题3.7图
列出动量方程
3.8
有一突然收缩的管道，收缩前的直径d1=30cm,d2=20cm,收缩前压力表读数p=1.5pa,
管中流量Q=0.30m3∕s,若忽略水流阻力，试计算该管道所受的轴向拉力NO
题3.8图
解：
取1—1,2—2断面为控制体，分别列出该两断面的能量方程和动量方程有
22
p11v1p22v2
g2gg2g
5.52kN
m,单宽流量q=80m/s反弧起始断面的流速V1=30m∕s,
—802.86m
v228
g149.7kN
水重GB~~h2
2
1和2断面的动水总压力为
12121212
P—gh12—98102.67234.97kN,P^-gh；—98102.86240.12kN
2222
列X向动量方程
RF2cosRXQ（v2cosV1）
则RXRP2cos35Q（v2cos35V1）
34.9740.120.8280（280.8230）
565.27kN
列Z向动量方程
P2sinGRZQv2Sin
则RZQv2sinGP2sin
80280.57149.740.120.57
1449.37kN
3.10如图将一平板放置在自由射流之中，并且垂直于射流轴线，该平板截去射流流
量的一部分Q,射流的其余部分偏转一角度θ,已知v=30m∕s，Q=36l∕s,Q=12
θ;
（2）射流对平板的作用力。
列X向动量方程
R
Q2V2cos
QV
列y向动量方程
0
Q2V2Sin
Q1V1
由能量方程可知
V
V1V2
Q2可得出
3.11如图所示，有一铅直放置的管道，其直径d=0.35m,在其出口处设置一圆锥形阀门，圆锥顶角θ=60°,锥体自重G=1400No当水流的流量Q为多少时，管道出口的射流可将锥体托起？
题3.11图
解：
管道出口流速为V,绕过阀体后仍为V
列出Z方向动量方程有
2
GQ（VCOSV）则GVA（1CoS）代入数据后可得流速V
0352
1000V20.1341400可解出v=10.42m/s
4
所承受的总水平力。
（不计水流与管壁间的摩阻力）
解：
取1—1,2—2断面的水体为控制体，并选坐标。
5.0m∕s
4Q40.157
VIV2V22
d3.140.2
列X向动量方程：
2
P1=49kN∕m,忽略摩擦阻力的影响,
m,与水平线的交角θ=30°,通过的流量Q=0.03m3∕s,1—1和2—2断面形心点的
高差△z=0.15m,1—1断面形心点的相对压强为
求出弯管所受的力。
题3.13图
22
PlVIP2V2
Z
g2gg2g
可解出
P2g（-
2
P1V1
2
Z-V^）由于V
2g
4Q
4
0.03
QQOrn/o
g2g
d2
3.14
3.82m∕S
0.12
则P2
49
9.81（
9.81
0.15）
2
47.53kN∕m
列出X方向的动量方程：
F
RCoS
RX
Q（v2CoS
V1）
则
RXRBCoS
Q（V2CoS
V1）
3.140.12
3.140.12
49-
47.53
0.866
0.033.82
0.1340.077kN
4
4
求出该水体的重量
G
g—
d2L
9.81
3.140.12
0.60.046kN
4
4
列出Z方向动量方程P2SinGRZ
Q（v2Sin）
RZQv2SinGF2Sin
3.140.12
0.033.820.50.04647.530.5
4
0.291kN
则R辰R0.301kN
弯管所受总的力RR方向角arctg-RZ75.18
RX
3.14在水位恒定的水箱侧壁上安装一管嘴，从管嘴射出的水流喷射到水平放置的曲
板上，如图所示，已知管嘴直径d=5.0Cm,局部水头损失系数Z=0.5,当水流对曲板
的水平作用力R=980N时，试求水箱中的水头H为多少?
（可忽略水箱的行近流速）
题3.14图
解：
取基准面，并列出能量方程
H
2
V2
2
V2可解出V2
2gH
29.81H
3.61∙.Hm∕s
2g
2g
1.5
则Q
d2
4V2
3.140.052
4
3.61、H
0.0071.Hm
3∕s
取2—2,3—3断面列X方向动量方程
Rcos30Q（v2cos30）
3.140.05210002
可解出HRQv29803.61H25.58H
4
H38.31m
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