三角形的边教案ppt.docx
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三角形的边教案ppt
三角形的边教案ppt
【篇一：
认识三角形优质课教案】
认识三角形
教学内容（西南师大版）四年级（下）认识三角形
教学目标1通过观察、折、画等操作活动，认识三角形的特征和特性。
2能指出三角形的边、角、顶点，
3会辨认出三角形的底与高。
4理解三角形的特性，把生活经验数学化。
教学重点认识三角形的特征和特性
指出三角形的底和高。
教学重点认识三角形的特征和特性
学生准备三角板，直尺一张白纸
教师准备课件三角板给一桌准备一个学具袋（含组成三角形和四边形的小棒；2
张三角形纸）大三角形
教学过程：
课前交流
目的：
师生互动，互相认识，主要引导学生认识老师，引出身份证话题，为后面的学习铺垫。
1.同学们，你们认识我吗？
知道我的名字吗？
怎么知道的？
年龄等话题。
2.师：
其实想要知道一个人的基本信息，如姓名，性别，出生年月等，最直接的方式是看他的一个什么证件？
（身份证）
新课教学
一、初步感知：
1.同学们，还记得三角形吗？
那请同学们观察这幅图，你能在图中找到三角形吗？
课件出示51页的主题图，学生在书上观察该主题图，先独立找一找，然后指名回答（3-4名，不断补充）
2.其实，在我们的生活中还有很多含有三角形的物体，请同学们回忆一下吧？
举手告诉同学们。
（三角板，积木，红领巾……）
3.播放课件，边播放边用简短的话语讲解说明。
（讲解语言：
是的，三角形在我们的生活中无处不在。
从古埃及的金字塔到现代的桥梁，从大型的房屋等建筑到生活中的衣架、凳子等物品，三角形与我们的生活息息相关。
）
4.既然生活中有这么多三角形，那我们就一起来研究有趣的三角形，看看他们有什么特别之处。
板书课题：
认识三角形
二、探究三角形特征
1.同学们找三角形的本领真不错，不知道你们会画吗？
2.那咱们就来画一画三角形，先请大家翻到数学书第52页，观察最上面的四幅图（课件同步出示）。
然后说要求：
你在这四幅图中看到三角形了吗？
（看到了）那就请同学们只用一支铅笔沿着你看到的三角形的边缘勾画出来吧。
学生勾画，教师巡视。
勾画完后出示课件，勾画的部分以及提炼出的三角形。
师：
确实，这些物体里面都包含了一个或者多个三角形。
3.比着图大家会画三角形了，如果给你们一张白纸，你能在上面画一个你心目中的三角形吗？
谁愿意在黑板上来画？
大家可以选择一些工具来帮助我们画，比如直尺，我们等会儿来评比谁画得好。
（注意巡视，留意一些不一样的画法，等会儿好展示对比。
）
4.在展示台上展示不同的三角形，同黑板上的和自己画的比较，：
虽然他们的大小、形状不完全相同，但是他们有什么共同的特征吗？
抽生回答，知道他们都有角、顶点和边。
抽生到黑板上指出边----顶点----角
5.请同学们再观察一下，三角形有几条边？
几个顶点？
几个角呢？
（板书）
那你们画的三角形是这样吗？
那就请同学们在你们画的三角形上标出边、顶点和角。
师：
检查一下你们所标注的三角形有几个顶点？
几个角呢？
几条边？
师：
根据三角形的特征请小结什么样的图形叫三角形呢？
是的，像这样由3条线段围成的图形叫做三角形。
（板书齐读）
6.我们认识了三角形，也知道三角形有什么特征。
那么请大家判断一下这些图
形是三角形吗？
（课件练习题）边做题边用重点符号勾画出“线段”、“围成”关键字。
三、探究三角形特性
1.刚才我们欣赏到了生活中有很多含有三角形的物体，可是大家知道为什么人们在这些物体上要用到三角形吗？
这呀，还与三角形的特性有关呢，大家想知道三角形具有什么特性吗？
那就让我们通过一个实验来发现它的特性吧！
教师巡视
2.指名说一说（此时学生可用自己的语言说），
3.做成四边形的同学举起来拉一拉，说拉的感受
做成三角形的同学举起来拉一拉，说拉的感受
4.大家发现了三角形这个特性，那么接下来请大家用一个词语来形容三角形的这个特性吧。
教师同步板书
5三角形具有稳定性这一特性，在生活中也有很广泛的用处。
教师课件演示并讲解
四认识三角形的底和高
1现在我们来做一个折纸游戏。
先看看老师是怎样折的。
师边在黑板上示范折纸方法，边说方法。
方法：
折痕的一端过三角形的一个顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。
2学生折
3打开三角形，观察折痕与三角形的一条边是什么关系。
（互相垂直，）4抽生到黑板上用三角板检验。
师:
为了方便我们清楚的看到这条折痕，你能想一个办法吗？
（画一条线）因为是折痕，我们用虚线表示出来。
5老师用手里的大三角形介绍：
如果过三角形的一个顶点折这个三角形，并且所折的这条线与底边互相垂直，我们就说这条折痕就是三角形的一条高，而和它互相垂直的边就是这条高所对应的底。
（把大三角形贴在黑板上并标出高和底）6请同学们在自己所折的三角形上表示出底和高。
7即时练习，课件出示练习十第二题，判断并说出理由。
其中最后一题：
其实，它的高是画对了的，但是和这条高互相垂直的底边却是下面那条边，也就是说底和高一定要互相对应。
8（课件演示）如果紫色的这条边作为底，那么它所对应的高应该过哪个点？
（b点）如果蓝色的这条边作为底，那么它所对应的高应该过哪个点？
（c点）9小结：
也就是说三角形每一条边都可以作为底，他们也对应着不同位置的高
师：
当然，并非所有的三角形都能用这种折的办法找到高，有的高还在三角形的外面，有的高本身就是三角形的一条边。
这个我们在以后的学习中再来研究五课堂小结
师：
同学们，上课之前我们说一个人的基本信息都记录在身份证上面，那么今天我们一起来给三角形也制作一张身份证吧。
通过我们刚才对三角形的了解，一起来试试吧。
（给三角形完成身份证信息），（课件配合完成）
结束语：
虽然三角形看起来很简单，但是关于三角形的秘密还有很多呢，希望大家在接下来的学习中能探索出更多的关于三角形的秘密。
大家有信心吗？
板书设计：
认识三角形
顶点
边边角角底
边
由3条线段围成的图形叫做三角形，三角形具有稳定性
【篇二：
三角形的内角和教案】
7.2.1三角形的内角
教学目标
1经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题
重点：
三角形内角和定理
难点：
三角形内角和定理的推理的过程
课前准备
每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形，在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
一、创设情境
1、上节课我们已经学习了三角形的边，研究了三角形的三条边之间的关系。
今天我们学习三角形的内角，研究三角形的三个内角之间又有怎样的关系。
（板书：
7.2.1三角形的内角）
2、出示课件：
（2）你们同意他的结论吗？
（2）你当时对这一结论的正确性产生过怀凝吗？
为什么？
课件出示
出示课件
什么叫证明呢？
就是由题设（已知）出发，经过推理论证得出结论。
下面我们就来研究这一命题的证明方法。
出示课件
二、探究过程
如果我们能把三角形的三个内角转化为我们学过的平角，问题就得到解决了。
2、出示课件：
提示：
你剪下几个内角？
剪下的内角放在什么位置？
你想拼成什么样的角？
分析拼成了平角（出示课件）
教师巡视、指导，看学生有几种拼图方法
3、以小组为单位，选派代表展示拼图结果（到前面演示）
到黑板前展示拼图结果，并回答下面问题：
移动哪几个角，移到了什么位置？
你拼得的是什么角？
教师引导学生观察拼得的图形并总结归类（都移动两个角，在没移动角的同旁或是两旁，拼得的是平角）
4、大屏幕上展示的是拼图过程。
5、如何抽象出几何图形呢
（1）分析并抽象图
（1）（并出示课件）
什么叫由实物转化成几何图形呢？
例如：
三角纸片是三角形等，引导学生得到几何图形。
教师出示几何图形。
观察图
（1），我们能发现ef与bc有怎样的关系呢？
在图中如果没有了平行线ef可以吗？
提示：
还能把三角形的三个内角拼成平角吗？
（课件演示）所以只能有了平行线ef才能把三个内角拼成平角。
（出示课件）
这样的平行线在一个三角形中是不存在的，但要想将三角形的三个内角拼成平角必须有这条线，所以我们在三角形中必须添加得到这条平行线，这种原题中没有的线，为了做题的需要添加的线叫辅助线（板书），用虚线表示。
请同学们说出这条辅助线的作法。
（是如何画出来的呢？
）提示ef是一条什么样的直线？
板书：
辅助线的作法：
过点a作ef平行于bc。
进一步说明如何得到结论的。
（2）出示图
（2）的几何图形图形
原三角形中没有的线有哪些条呢？
这些线都是辅助线。
也起到了拼角的作用，所以也都是不可缺少的。
你能说出它们的作法吗？
说出辅助线的做法。
板书：
延长线段bc到点d，过点c作ce平行于ab。
得到什么样的两对角，经过推理得到结论
上面我们分析了证明这个命题的方法。
都是添加辅助线后把三角形的内角转化为平角得到的。
下面我们就可以证明这个命题了。
8、小组合作交流，讨论证明的思路。
找两名同学板书证明过程，其它同学在下面写证明过程。
我们分析了二种拼图方法，所以你选择其中的任意一种作为证明的思路来证明。
9、与学生们一起评价黑板两名同学的证明过程，让其它同学口述不同的证明方法。
之后出示课件展示二种不同的证明方法。
10、得出定理
12思路总结：
（出示课件）
三、定理应用
1、检验一下自己吧!
随堂练习
已知：
如图在△abc中，de∥bc,
四、课堂小结
谈谈你在本节课你学到了哪些新知识？
得到了什么数学思想？
你有哪些感受？
学生可选任意一问题进行回答。
五、布置作业。
介绍几种其它的证明方法。
刚才我们研究的几种方法都是把三个内角拼到顶点上，我们也可把三个内角拼到三角形的边上，三角形的内部，三角形的外部（出示课件）简单介绍证法。
【篇三：
三角形两边之和大于第三边教案】
篇一：
三角形任意两边之和大于第三边教学设计1
三角形任意两边之和大于第三边
桃水完小刘平谊
教学目标：
1、通过教师启发，学生经历小组合作、动手实践的过程，体会“三角形任意两边之和大于第三边”。
2、通过小组合作的形式，增强学生的合作交流意识。
3、培养学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。
教学重点：
理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：
两边之和等于第三边时不能构成三角形。
教学准备：
课件、小棒。
教学过程：
设计理念：
在新课标中指出“教学中应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，认识简单几何体的特性。
”同时，处于本学段的学生拥有丰富的生活经验，他们已有较强的思维意识，其中包括猜测、推理能力。
基于以上分析，我将本课设计成四个部分：
情境创设，大胆猜测；小组合作、探究验证；强化运用，加深理解；全课总结。
一、情境创设，大胆猜测。
导入语：
今天，老师给大家介绍一位新朋友—小明。
他正从家里出发赶学校。
请回答。
从小明家到学校有几条路线？
哪一条最近？
（指明回答）
（1）为什么大家都认为中间这条路最短？
预设生1：
因为第1条和第3条路线拐弯了，绕远路，所以中间这条最近。
生2：
我生活中这样走过，中间的这条路线最短。
生3：
我在图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师总结：
同学们结合自己的生活经验谈了自己的感受。
那么，如果我们将
小明家、邮局、学校这三个位置看成是三角形的三个顶点a、b、c。
他们之间的距离看作是三角形的什么？
（指名回答）
（2）刚才我们都说中间的路比起经过邮局的路要远。
也就是说ac边比ab和ac的和要长。
假如a、c位置保持不变，b点可以移动，试想一下，怎样操作使得ab加ac的距离与ac的距离相差变小？
预设：
b点往ac线段靠近。
（靠近：
可以联系上节课学习三角形高的定义。
在这里只要学生能感受靠近的感觉。
）
课件演示b点向ac线段近。
（b点还未在ac线段上）
现在你会选择哪一线段走道c点？
为什么？
（指明回答。
再次让学生感受
三角形两边之和大于第三边。
）
（3）猜想一下，当b点在哪的时候，使得ab和bc的距离等于ac距离呢？
设计意图：
这个环节中，我试图让学生无形中运用数学猜想、极限的思想
来解决问题。
培养学生的想象、推测能力。
不知道同学们有没有注意到从刚开始到现在这个图形最大的变化是什么？
生：
刚才都是三角形，现在变成了一条直线，不是一个三角形。
你觉得什么时候三边能组成一个三角形？
什么时候不能组成一个三角形？
预设生：
当两边之和大于第三边的时候能组成一个三角形。
两条边等于第
三边的时候不能等于第三条边。
适时提问：
只有一组两边的长度的和大于第三条边就能组成一个三角形
吗？
（例如：
长为6cm、3cm、3cm的小棒能摆成一个三角形吗？
）此时，启发学生，应是任意三角形两边之和大于第三边。
设计理念：
从学生的生活经验出发，由直观到抽象，通过学生不断的猜想、推测让学生初步体会三角形任意两边之和大于第三边的初步认识，解决在第二部分中出现两边之和等于第三边时因为误差，导致学生拼出三角形的问题，从而突破教学难点。
二、小组合作、探究验证。
通过推理，我们认识到任意两边之和大于第三边能组成一个三角形，当两条边与第三条相等时不能组成一个三角形。
那么，现实生活中，是不是与我们猜测、推理的一样呢？
让我们一起动手实践一下吧！
在这里，老师给每一组都准备了长短不一的小棒，通过小组合作的方式从中选择三根小棒作为三角形的三边，量出它们的长度，拼一拼，最后由小组中的记
我们发现：
_________________________________________
（2）汇报交流
请同学们展示和汇报小组活动的实际记录，说一说有什么发现？
我们发现：
三角形任意两边的和大于第三边。
两边的和小于或等于第三边
不能组成三角形。
对于学生的发现，给予肯定。
（结合学生的学习状况，看是否学习判断三
条边能组成三角形的捷径。
捷径：
较短两边大于第三边）
设计意图：
教学过程的实质就是交往，小组合作提供给学生更多交流思想
的空间，以及，通过实验，增强学生的动手实践能力，在活动中寻找数学的乐趣和发现信息的快乐。
在这一教学环节中，学生将与第一部分推理、猜测得出的结论进行比较，在他们的头脑中把知识构建起来，使学生更好的掌握知识。
同时，通过实验，学生发现当两边之和小于第三边时也是不能组成一个三角形。
可以说，
在这部分教学环节中，学生通过合作与交流既对知识进行同化，也有对知识进行扩充。
三、强化运用，加深理解。
1、（重回主题图）
问：
小明家、商店、学校所组成的这个图形中，从小明家去学校，走哪条路最近？
为什么？
用自己学过的知识回答。
2、基础练习。
下面每组中的三条线段能否围成一个三角形？
说明理由。
⑴3cm、7cm、5cm
⑵6cm、2cm、2cm
⑶8cm、4cm、4cm
4、拓展练习。
同学们，老师这有一个活动角，角的两边长分别是9cm、7cm，要加一根多长的小棒能够组成一个三角形。
（学生任意回答。
然后提问：
“最小是多少，最大是多少”？
课后同学们可以再去研究一下。
）
设计意图：
知识的巩固需要练习。
在练习中，学生独立思考把知识真转化为自己的知识。
在这一环节中，我本着扎实基础，拓展思路的理念，设置阶梯的题目，让每个学生都有发展。
四、全课总结。
这节课你学会了什么？
你有什么收获？
篇二：
三角形任意两边之和大于第三边教学案例
教学案例：
三角形任意两边的和大于第三边
通伏小学张永恒
教学内容：
人教版八册p82
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；
2、能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；
3、让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。
重点：
三角形三边之间的关系
难点：
探索发现三角形三边之间的关系。
教学准备：
小棒、课件
教学过程：
一、引入
1、师：
同学们，我们已经认识了三角形，你能告诉大家什么是三角形吗？
生：
由三条线段围成的图形叫做三角形。
师：
不错，那么三条线段就一定能围成三角形吗？
能（不能）
师：
那我们就来围围看吧。
谁愿意上来围？
（两生上台演示——评析）
2、师：
看来，有的三条线段能围成三角形，有的三条线段不能围成三角形。
那下面我们大家都来围围三角形，好不好？
二、三角形三边关系的探究
（一）围三角形，创建研究素材
1、师：
（1）同桌两人合作，每次从5根小棒中任取3根来围三角形，将围的情况记录在白纸上。
要求分工合作：
一人围，一人记录。
2、学生操作（教师指导）
3、反馈：
学生汇报能和不能围成的情况（教师板书记录）
师：
还有吗？
情况不少，我们就用省略号来表示吧！
[检测错误情况——对同学们汇报上来的能和不能围成三角形的各种情况，对照自己的记录，看看谁还有意见？
]
（二）思考讨论，发现规律
1、师：
同学们，能不能围成三角形看来跟三条线段的什么有关？
（长度），那么究竟怎么样的三条线段不能围成三角形？
怎么样的三条线段又能围成三角形，下面我们先通过自己观察、思考，再与同桌进行讨论来发现其中的奥秘。
2、学生讨论（教师参与）
3、反馈
层次1：
师：
下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？
（1）生：
我们发现两边的和小于（等于）第三边就不能围成三角形。
比如2+2小于5，就不能围成三角形。
（师板书：
2+2＜5，）
师：
真的吗？
来围给我们看看？
（生上台围，展示）
（2）师：
是不是所有的情况都是小于呢？
生：
我们发现两边的和等于第三边也不能围成三角形。
3+3等于6，就不能围成三角形。
（师板书：
3+3=6）
师：
也请你围给我们看看？
（生展示）
检验其余记录下来的情况。
（师生齐算，板书算式）
层次2：
（1）列举发现
师指着板书：
这些能围成三角形的三条边又有怎样的关系呢？
生：
我们发现两条边的和大于第三条边就能围成三角形。
如2+3＞4，这样就能围成三角形。
（师板书）
师：
谁有不同发现？
生：
我们认为必须每两条边相加和大于第三条边才能围成三角形。
比如2+3＞4、2+4＞3、4+3＞2（师板书）
哪些组还有不同发现？
生：
我们认为最短的两边的和大于第三条边就能围成三角形。
如只要2+3＞4，就能围成三角形。
师：
还有吗？
（2）辨析
师：
各自说说理由吧！
生：
因为如果只考虑一种情况是不行的，有时两条线段的和大于第三条线段，也不能围成三角形。
师：
举个例子呢？
引导学生引用“不能”的情况来反证。
生：
比如在刚才不能围成的情况中：
3+4＜8、8+4＞3、8+3＞4，出现了两个大于的情况，但只要存在两边和小于（等于）第三边的情况，也不能围成三角形。
所以只考虑一种情况是不行的。
师：
那么为什么最短的两条线段的和大于最长的线段就能围成三角形呢？
生：
因为最短的两条线段的和大于最长的线段，那么另外两组边加起来肯定比这一组长。
意思是如果2+3＞4，那么2+4肯定＞3，4+3肯定＞2。
（师用实物在黑板上演示）
小结：
因为只要最短两边的和大于了最长的边，那么其他任意两边的和都会大于第三条边的。
所以你们两组的观点实际上是一致的。
这也就是三角形三边关系的一个
重要结论：
三角形任意两边的和大于第三边
三、应用
1、下面哪几组的三条线段能围成三角形？
（3、4、5）（2、3、7）（3、3、3）（3、3、6）
2、根据3、3、6这题延伸。
要求：
拿掉一根3厘米的线段，再重新配一根其它长度的线段，使它们能围成三角形。
（取整厘米数）
如果拿掉的是6分米，那么配上的一根最短应该是几？
最长可以是几？
3、机动：
16分米长的小棒如果要围成一个三角形，我们必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？
为什么？
具体可以怎样截，你有没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？
（要求边取整分米数）
四、总结
师：
这节课你有哪些收获？
关于三角形三边关系还有值得我们探索的地方，比如三角形任意两边的差与第三边有怎样的关系？
有兴趣的同学课外可以自己进行探索。
（另外还有一种思路：
先告诉学生结论，然后通过验证来检查结论是否正确）
六、案例反思
这节课，我始终在教学活动中，以培养学生的自主探讨学习为主,在新授课的过程中能充分发挥学生自主学习的作用。
因为教学内容相对简单，我在课上只要学生自己能说的、能做的我就绝对不说、不做。
整堂课学生的自主学习相当充分，并不是留于形式，浮于表面，而是实实在在的自主学习。
特别是在探索三角形分类的过程中，多次让学生观察、思考、讨论，
自主探索三角形的分类知识，我仅仅起了组织和引导的作用。
一节课下来，学生在动手操作、主动探索、交流辩论的过程中，进行自主的归纳、总结，他们在自主学习中获取知识的能力，在操作中感悟数学的能力，均得到较好的发展。
篇三：
三角形任意两边之和大于第三边教学案例11
附件：
教学设计模板
教学设计模板
篇四：
三角形边的关系――任意两边之和大于第三边教案
三角形边的关系――任意两边之和大于第三边教案
福州市乌山小学儒江名城港湾分校张颐教学内容：
四年级下册第五单元例3（82页）三角形边的关系——任意两边之和大于第三边教学目标：
1.知识目标：
知道“三角形任意两边的和大于第三边”；能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形。
2.技能目标：
通过猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力；能运用三角形任意两边之和大于第三边解决生活中的简单问题，感受生活中处处有数学。
3.情感目标：
体验“做数学”的成功感，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
三角形三边关系的探究。
教学难点：
在活动中探索三角形三边的关系，发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教具、学具准备：
实物投影仪、三角板、每人一套小棒。
教学过程：
一、动手操作，发现问题
师：
三角形有几条边？
用三根小棒能围成一个三角形吗？
生：
能或不能
师：
4根小棒你最多能摆几个三角形？
列举所有可能性。
请同学们拿出你准备好的（4㎝、3㎝、6㎝和10㎝；3cm、3cm、6cm、5cm；2cm、4cm、8cm、5cm；15cm、10cm、5cm、8cm的小棒，任意取3根围三角形，记录好每次所用小棒的长度，以及能否围成三角形，填好表格
2、学生汇报：
（活动要求：
1、用自己面前的小棒来围。
2、小棒需首尾相连。
3、围好后观察自己和别人围的情况。
学生动手操作）
生汇报自己摆的情况。
二、探究原因比较交流
（一）探究三根小棒有时围不成三角形的原因。
每个小组用刚才没摆成三角形的小棒合作进行研究
师：
有的没摆成三角形，猜一猜可能跟三角形的什么有关？
（生：
跟边有关。
师：
这个摆不成的三角形，它的边怎么了？
生：
太短了。
你指的是一条边吗？
换另一条较短工边进去学生又发现可以变成一个三角形。
（二）汇报交流
引导生小结出：
（比较小棒的长度）因为有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度，
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