当r>10r0时，f引、f斥都十分微弱，分子力可以忽略不计。
2.分子动理论：
（1）基本内容：
物质是由大量分子组成的；分子永不停息地做无规则运动；分子之间存在着相互作用的引力和斥力，分子动理论是一种微观统计理论。
（2）统计规律：
由大量偶然事件的整体所表现出来的规律。
三、典型例题
例1：
右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是（ ）
A.当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B.当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C.当r等于r2时，分子间的作用力为零
D.在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
解析：
分子间距等于r0时分子势能最小，即r0＝r2。
当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错误，BC正确。
在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。
答案：
BC
例2：
分子间相互作用力由两部分F引和F斥组成，则（）
Ａ．F引和F斥同时存在
Ｂ．F引和F斥都随分子间距增大而减小
Ｃ．F引和F斥都随分子间距增大而增大
Ｄ．随分子间距增大，F斥减小，F引增大
解析：
分子力是引力和斥力合力，F引和F斥都随r增大而减小。
温度和温标
一、学习目标
1.知道温度表示物体的冷热程度。
2.理解摄氏温度的规定。
3.了解自然界的一些温度值。
4.学会温度计的正确使用方法。
二、知识点说明
1.状态参量和平衡态：
（1）热力学系统：
在热力学中，用作研究对象所取特定范围的物质和空间。
（2）外界：
系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称为外界。
（3）状态参量：
在热学中，为确定系统状态用到的一些物理量。
（4）平衡态：
在没有外界影响的条件下，系统各部分的宏观性质长时间没有发生变化的状态。
2.热平衡与温度：
（1）热平衡：
同一物体内或在可相互进行热交换的几个物体间，既不发生热的迁移，也不发生物质的相变而具有相同温度的状态。
（2）热平衡定律：
如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡。
（3）温度：
表征物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧烈程度；温度是决定一个系统与另一个系统是否达到热平衡状态的物理量。
3.温度计和温标：
（1）温标：
温度的标尺，测量一定的标准划分的温度标志，并规定，标准大气压下冰的熔点是0℃，水的沸点是100℃。
（2）热力学温度：
现代科学中用得更多的是热力学温标，热力学温标表示的温度叫做热力学温度，用符号T表示，单位是开尔文，简称开，符号为K，且摄氏温标和热力学温标之间的关系
。
三、典型例题
例1：
下列叙述正确的是（ ）
A．若不断冷冻，物体的温度就不断地下降，没有止境
B．目前尚不知最低温是多少，最高温是多少
C．摄氏零下的373度是低温的下限
D．任何物体，温度下降到某一点就不能再降
解析：
在目前的技术条件下最低温可使铜原子核降至10－6 K，但是极不稳定无法持久，故A、B错误。
摄氏零下373度远不能达到现有可测量的低温下限，故C错。
运用热平衡原理可知D是正确的。
答案：
D
例2：
热力学系统的平衡态是一种（ ）
A．定态平衡 B．动态平衡
C．分子已经不动 D．分子仍做无规则运动
解析：
热平衡是一种动态平衡，是大量分子的平均效果。
答案：
BD
例3：
物体的温度从27 ℃降低到0 ℃，用热力学温度表示，以下说法正确的是（ ）
A．物体的温度降低了27 K B．物体的温度降低了300 K
C．物体的温度降低到273 K D．物体的温度降低到0 K
解析：
由T＝t＋273 K知0 ℃时对应的热力学温度为273 K，温度降低27 ℃，对应的热力学温度降低27 K，故A、C正确。
答案：
AC
内能
一、学习目标
1.知道分子的动能，分子的平均动能，知道物体的温度是分子平均动能大小的标志；
2.知道分子的势能跟物体的体积有关，知道分子势能随分子间距离变化而变化的定性规律；
3.知道什么是物体的内能，物体的内能与哪个宏观量有关，能区别物体的内能和机械能。
二、知识点说明
1.分子动能
（1）做热运动的分子具有的动能叫做分子动能。
（2）温度是大量分子平均动能的标志，温度越高分子的平均动能越大，对个别分子来讲没有意义。
（3）温度相同的不同种类的物质，它们分子的平均动能相同，但由于不同种类物质的分子质量一般不等，所以它们分子的平均速率一般不同。
（4）分子的平均动能与物体宏观机械运动的速度、动能无关。
2.分子势能
（1）分子间由于存在相互作用而具有的，大小由分子间相对位置决定的能叫做分子势能。
（2）分子势能改变与分子力做功的关系：
分子力做正功，分子势能减少；分子力做负功，分子势能增加；分子力做多少功，分子势能就改变多少。
分子势能与分子间距的关系如图所示：
当r＞r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增加。
当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增加。
当r＝r0时，分子势能最小，选两分子相距无穷远时的分子势能为零，则r＝r0时，分子势能为负值。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加；体积缩小，分子势能减小。
3.物体的内能
（1）物体所有分子热运动动能和分子势能的总和叫做物体的内能．任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关。
（2）物体的内能的决定因素：
宏观因素：
温度（T）、体积（V）、物质的量（n）。
微观因素：
分子的平均动能、分子间距离和物体内部的分子总数。
物体的内能与物体宏观的机械运动状态无关。
4.内能与机械能的比较
项目
内能
机械能
对应的运动形式
热运动
机械运动
决定因素
物质的量、物体的温度、体积及物态
物体做机械运动的速度、离地高度（或相对于零势能面的高度）和弹性形变大小
是否为零
永远不等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
三、典型例题
例1：
下列说法中正确的是（ ）
A.温度低的物体内能小
B.温度低的物体分子运动的平均速率小
C.做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大
D.温度低的铜块与温度高的铁块相比，分子平均动能小
解析：
内能是物体内所有分子的动能和势能的总和。
温度是分子平均动能的标志，任何物质只要温度低则物体分子平均动能就一定小，D选项正确；但温度低不表示内能一定也小，也就是所有分子的动能和势能的总和不一定就小，A选项错误；温度低，物体分子平均动能小，但不同物质的分子质量不同，所以无法确定温度低时分子运动的平均速率是否一定小；选项B错误；微观分子无规则运动与宏观物体运动不同，分子的平均动能只是分子无规则热运动的动能，而物体加速运动时，物体内所有分子均参与物体的整体、有规律的运动，这时物体整体运动虽然越来越快，但并不能说明分子无规则运动的情况就加剧。
从本质上说，分子无规则运动的剧烈程度只与物体的温度有关，而与物体的宏观运动情况无关，C选项错误。
答案：
D
例2：
关于温度的概念下列说法正确的是（ ）
A．温度反映了每个分子热运动的剧烈程度
B．温度是物体分子热运动的平均速率的标志
C．温度是物体分子热运动平均动能的标志
D．热量从高温物体传递到低温物体，达到热平衡时，两物体温度相等
解析：
温度是对大量微观粒子热运动的集体描述，对一个分子来说没有意义，故A选项错误．平均动能相同的不同分子因质量不同，所以其运动的平均速率不相同，所以B选项错误，C选项正确。
温度相同就是两物体达到热平衡的特性，故D选项正确。
答案：
CD
例3：
10g0℃的水和10g0℃的冰相比较，下列说法正确的是（ ）
A．分子平均动能与分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，但总动能不同
C．10g0℃的水的内能大于10g0℃的冰的内能
D．内能相同
解析：
温度是分子平均动能的标志，水和冰温度相同，故分子平均动能相同．且水和冰都是由水分子组成，质量相同，故10g水和10g冰分子数一样，它们分子的总动能相同，A对，B错。
0℃的冰化成0℃的水需吸收热量，由此可见10g0℃的水的内能大于10g0℃冰的内能，C对，D错。
答案：
AC
气体的等温变化
一、学习目标
1.知道什么是等温变化；
2.知道玻意耳定律是实验定律，掌握玻意耳定律的内容和公式，知道定律的适用条件；
3.理解气体等温变化的p--V图象的物理意义；
4.知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释；
5.会用玻意耳定律计算有关的问题。
二、知识点说明
1.等温变化：
一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积变化时的关系，我们把这种变化叫做等温变化。
2.玻意耳定律
（1）内容：
一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强和体积成反比。
（2）公式：
或
＝常量。
（3）条件：
气体的质量一定，温度不变。
（4）p V图象——等温线：
一定质量的某种气体在p V图上的等温线是一条双曲线，如图所示状态M经过等温变化到状态N，矩形的面积相等，在图中温度T1（5）p
图象：
由pV＝CT，可得p＝CT
，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高，且直线过原点，如图所示，可知T1三、典型例题
例1：
一定质量气体的体积是20L时，压强为1×105Pa。
当气体的体积减小到16L时，压强为多大？
设气体的温度保持不变。
解析：
以气体为研究对象，由
得
。
例2：
如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体长度为12cm。
活塞质量为20kg，横截面积为100cm²。
已知大气压强为1×105Pa。
求：
汽缸开口向上时，气体的长度。
解析：
以缸内封闭气体为研究对象，
初态：
，
由活塞受力平衡得：
末态：
，
由玻意耳定律
得
例3：
如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强为75cmHg，求：
（1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。
（2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。
（假设水银没有流出）
解析：
（1）以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态：
设管横截面积为S，则
P1=75＋15＝90cmHgV1=20S
水平放置为末态，P2=75cmHg
由玻意耳定律P1V1=P2V2得：
V2=P1V1／P2=（90×20S）／75=24S
所以，管内气体长24cm
（2）以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态
P2=75－15＝60cmHg
由玻意耳定律得：
V2=P1V1／P2＝30S
所以，管内气体长30cm
因为30cm＋15cm＜100cm，所以水银不会流出
气体的等容变化和等压变化
一、学习目标
（1）知道什么是气体的等容变化过程；
（2）掌握查理定律的内容、数学表达式；理解p-t图象的物理意义；
（3）知道查理定律的适用条件；
（4）会用分子动理论解释查理定律。
二、知识点说明
1.压强p
（1）产生原因及决定因素
宏观：
气体作用在器壁单位面积上的压力，大小取决于分子数密度和温度T。
微观：
大量气体分子无规则热运动对器壁碰撞产生的，大小取决于单位体积内的分子数（分子数密度）和分子平均速度。
（2）气体压强的微观解释：
气体的压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的．气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
气体分子的平均动能越大，分子越密，对单位面积器壁产生的压力就越大，气体的压强就越大。
（3）国际单位：
帕斯卡，符号：
Pa，且1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg。
以上三个参量的大小决定了气体所处的状态。
在质量不变的情况下，p、V、T相互影响，只有一个参量改变是不可能的，至少要有两个或三个参量同时改变。
（4）气体压强与大气压强的区别
气体的压强是由于气体分子频繁碰撞器壁而产生的。
压强的大小跟两个因素有关：
①气体分子的平均动能，②分子的密集程度。
一般情况下不考虑气体本身的重量，所以同一容器内气体的压强处处相等。
但大气压在宏观上可以看成是大气受地球吸引而产生的重力而引起的。
2.查理定律
（1）内容：
一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强和热力学温度成正比．
（2）公式：
（比例常数）
（3）条件：
气体的质量一定，体积不变。
（4）p T图象——等容线：
一定质量的某种气体在p T图上的等容线是一条过原点的倾斜直线；p t图中的等容线在t轴的截距是－273.15℃，在下图中V13.盖—吕萨克定律
（1）内容：
一定质量的气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比．
（2）公式：
（3）条件：
气体的质量一定，压强不变。
（4）V T图象——等压线：
一定质量的某种气体在V T图上的等压线是一条过原点的倾斜直线；V t图中的等压线在t轴的截距是－273.15℃，在下图中p1三、典型例题
例1：
一位质量为60kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。
（1）关于气球内气体的压强，下列说法正确的是（ ）
A.大于大气压强
B.是由于气体重力而产生的
C.是由于气体分子之间的斥力而产生的
D.是由于大量气体分子的碰撞而产生的
（2）在这位同学慢慢站上轻质塑料板中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变．下列说法正确的是（ ）
A.球内气体体积变大B.球内气体体积变小
C.球内气体内能变大D.球内气体内能不变
（3）为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面和气球一侧表面贴上间距为2.0cm的方格纸．表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”如图所示。
若表演时大气压强为1.013×105Pa，取g＝10m/s2，则气球内气体的压强为________Pa。
（取4位有效数字）
气球在没有贴方格纸的下层木板上也会留下“印迹”，这一“印迹”面积与方格纸上留下的“印迹”面积存在什么关系？
解析：
（1）气球中的气体压强等于大气压强与气球材料本身的弹力产生的压强之和，A正确；气球内气体的压强是由于大量气体分子不断的碰撞气球壁产生的，D正确；BC均错误。
（2）变化过程中，气球内的气体温度不变，则内能不变，C错误，D正确；人站上去，气球内气体压强变大，由理想气体状态方程
＝常数可知，气体的体积缩小，A错误，B正确。
（3）数格可知人的压力的作用面积约为0.15m2，由此可以算出人产生的压强，与大气压相加可以算出气球内气体的压强为1.053×105Pa.气球和气体本身的重力很少，可忽略不计，所以气球上下的印记大小相同。
答案：
（1）AD
（2）BD （3）1.053×105Pa 面积相同
例2：
一端封闭开口向下竖直放置的U形管，如图所示，设两管中水银柱高度差为h，水银密度为ρ，外界大气压强为p0，则封闭端气体的压强为多大？
解析：
为了确定气体在某一状态下的压强，可先选择跟封闭端气体接触的分界面，如图中虚线所示，取分界面上A、B两点以及开口处水银面上一点C，根据平衡原理，气体压强p＝pA＝pB，外界大压强为p0，对于水银面C，满足p＋ρgh＝p0，p＝p0－ρgh。
答案：
p0－ρgh
理想气体的状态方程
一、学习目标
1.初步理解“理想气体”的概念；
2.掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题；
3.熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。
二、知识点说明
1.理想气体：
在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，是一种假想的气体。
2.理想气体的状态方程：
把玻意耳定律方程
与盖-吕萨克方程
联立，便得到
，或
，这两式叫做一定质量的某种理想气体的状态方程。
三、典型例题
例1：
一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示，若状态D的压强是2×104Pa。
（1）求状态A的压强。
（2）请在乙图中画出该状态变化过程的pT图象，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。
解析：
（1）据理想气体状态方程：
则
（2）由理想气体状态方程可分别求出：
所以可得p T图象及A、B、C、D各个状态如图所示
例2：
向汽车轮胎充气，已知轮胎内原有空气的压强为1.5个大气压，温度为20℃，体积为20L，充气后，轮胎内空气压强增大为7.5个大气压，温度升为25℃，若充入的空气温度为20℃，压强为1个大气压，则需充入多少升这样的空气（设轮胎体积不变）。
解析：
凡遇到一定质量的气体由不同状态的几部分合成时，可考虑用混合气体的状态方程解决。
以充气后轮胎内的气体为研究对象，这些气体是由原有部分加上充入部分气体所混合构成。
轮胎内原有气体的状态为：
p1＝1.5atm，T1＝293K，V1＝20L。
需充入空气的状态为：
p2＝1atm，T2＝293K，V2＝？
充气后混合气体状态为：
p＝7.5atm，T＝298K，V＝20L
例3：
一水银气压计中混进了空气，因而在27℃，外界大气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管
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