分数乘法教学设计.docx
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分数乘法教学设计
第四单元分数乘法
本单元的教育目标是:
1、会进行分数乘法计算,会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算,能解决有关分数乘法的简单实际问题。
2、了解倒数的含义,能够写出一个数的倒数。
3、能借助线段图分析数量关系,在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4、能够表达解决分数乘法问题的过程,并尝试解释所得的结果。
5、在解决打折等实际问题的过程中,感受分数乘法在日常生活中的广泛应用,认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
第一课时分数乘整数
教学目标:
结合具体事例,经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。
理解分数乘整数的计算方法,会计算分数乘整数的乘法。
体验用乘法解决连加问题的价值,激发学习新知识的愿望。
教学重点:
分数乘以整数的计算方法。
教学难点:
正确运用先约分,再相乘的方法进行计算。
教学过程:
一、复习铺垫
1、让我们先来做几道口算题,你能直接口算出结果吗?
出示:
3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=
1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=
2、学生口答。
3、最后一题你是怎么口算的?
还可以怎样口算?
——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。
4、师小结:
是啊,求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。
质量问题
教师口述问题,让学生用自己喜欢的方法解决。
交流学生计算的方法和结果。
2/5+2/5+2/52/5×3
=2+2+2/5=2*3/5
=6/5(千克)=6/5(千克)
3、比较这两种方法,有什么联系和区别?
联系:
两种方法的结果是一样的。
区别:
一种方法是加法,另一种方法是乘法。
教师板书:
2/5+2/5+2/5=2/5×3
为什么可以用乘法计算?
加法表示3个2/5相加,因为加数相同,写成乘法更简便.
2/5×3表示什么?
怎样计算?
表示3个2/5的和是多少?
2/5+2/5+2/5=2+2+2/5=2*3/5=6/5用分子2乘3的积做分子,分母不变.
6、提示:
为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘.
三、归纳、概括:
分数乘整数,用分子和分母相乘的积做分子,分母不变
试一试
让学生独立观察图并列式计算。
交流时,说一说是怎样列式的,怎样算的。
练一练
板书设计
教学反思
第二课时求一个数的几分之几是多少
教学目标:
结合具体事例,经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。
理解一个数的几分之几用乘法计算的含义,会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。
在利用已有知识和经验探索新知识的过程中,体会知识间的相互联系。
教学重难点:
理解一个数的几分之几用乘法计算的含义,会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。
教学过程:
复习
上节课,我们学习了分数乘整数,谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢?
1、出示复习题
2/5×23/4×92/7×611×7/12
全班交流。
今天我们继续学习有关分数乘法的知识。
草莓问题
1、师口述:
每千克草莓5元,我要是买2千克应该付多少钱呢?
买3千克呢?
2、自己列式并算出结果。
3、全班交流。
(1)5×2=10(元)
(2)5×3=15(元)
4、谁呢告诉老师,刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系?
(单价×数量=总价)
5、师:
说的很好,那么下面这个该怎么解答呢?
我要是买1/2千克、2/5千克草莓呢?
6、自己试着列出算式,并说说算式求的是什么?
7、交流,让学生明白:
5×1/2求的是5的二分之一是多少。
5×2/5求的是5的五分之二是多少。
8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。
9、师生共同总结:
求一个数的几分之几,用乘法计算。
巩固练习
5元的3/4是多少?
7元的2/3是多少?
5元的1/7是多少?
作品展
1、教师口述,写出相关数据
五
(1)班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展,共收到45件作品。
其中,绘画作品占2/5,赞美祖国的文章占1/3,各种图片占4/15,三种作品各有多少件?
2、讨论:
求“三件作品各有多少件”是什么意思?
3、师生共同算出绘画作品的件数。
4、鼓励学生自己解决其他两个问题,再交流。
练一练
板书设计
教学反思
第三课时分数乘分数
教学目标:
1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。
2、掌握分数乘分数的计算方法,会正确进行分数乘分数的计算。
3、体验分数乘分数计算方法的探索性,感受画图分析问题、研究问题的直观性。
教学准备:
学生每人准备两张长方形纸。
教学过程:
一、复习导入,沟通知识。
师:
老师这有一组题,你能解决吗?
出示:
列算式,解答。
1、5的1/2是多少?
2、15的1/4是多少?
3、100的1/2是多少?
4、80的1/10是多少?
这几道题,有什么共同特点?
生:
这几道题都是求一个数的几分之几是多少?
用乘法计算的。
师:
同学们,老师这还有几道口算题,相信你们能口算正确。
出示口算题:
3/5×210×1/22/3×611×7/123/4×9
1/3×1/2
师:
最后一道题,与前面几道题有什么不同?
生:
前面都是整数与分数相乘的乘法,最后一道是分数乘分数,不会算。
师:
那分数与整数相乘,你是怎么计算的?
生:
分数与整数相乘,用分子乘整数的积做分子,分母不变。
师:
那分数乘分数该怎样计算呢?
今天,我们就一起学习分数乘分数。
(板书课题)
二、动手操作,自主探究。
活动一:
师:
同学们,课前老师让大家准备了长方形纸,现在,拿出其中的一张,我们一起玩一个折纸游戏。
请大家按老师的要求折一折。
(1)把这张长方形纸对折,这时你得到这张纸的几分之几?
能列算式吗?
学生边操作,边回答问题,教师相机板书:
1×1/2=1/2
(2)在此基础上再对折,这时你得到这张纸的几分之几?
能列一个算式吗?
学生可能答:
1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。
如果学生不出现第二种情
况,教师可出示教材示意图,提问,你发现1/2和1/4有关系吗?
引导
学生发现1/4就是1/2的1/2。
教师板书:
1/2×1/2=1/4
活动二:
师:
同学们拿出,课前准备的另一张纸,我们把它当作张大爷家的地。
(师口述教材活动的内容)你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗?
生动手折纸,并分别涂上不同的颜色。
师:
蔬菜地的1/2种西红柿,西红柿地占整块地的几分之几?
就是求什么?
生:
就是求1/3的1/2是多少?
师:
怎样列式?
生:
1/3×1/2=
师:
1/3×1/2得多少,我们先动手折一折,看是多少?
生动手折纸,涂色,发现1/3×1/2=1/6。
师:
你能说说1/3×1/2为什么等于1/6吗?
学生可能这样回答:
生1:
(结合折纸和涂色)因为求西红柿占整块地的几分之几?
就是求1/3的1/2是多少,也就相当于把整块地平均分成了6份,取了其中的一份。
生2:
(结合折纸和涂色)西红柿地是占蔬菜地的1/2,蔬菜地占整块地的1/3,求西红柿地占整块地的几分之几?
就是求1/3的1/2是多少,也就相当于把整块地平均分成了3×2=6份,取了其中的一份。
师随学生的发言板书:
1/3×1/2=1/2*3=1/6
师:
那问题
(2)该怎样解答呢?
同学们结合折纸图独立列式计算,然后和小组同学说一说,你是怎样想的。
师:
谁把你的想法和大家说说?
生:
(结合折纸和涂色)粮食作物占整块地的2/3,粮食作物的1/3种黄豆,求黄豆地占整块地的几分之几?
就是求2/3的1/3是多少,也就相当于把整块地平均分成了3×3=9份,取了其中的2份
(师随学生发言板书:
2/3×1/3=2*1/3*3=2/9)
师:
其他同学有不同意见,可以站起来说一说。
学生可以继续进行补充发言。
师:
题目中只说粮食作物的1/3种黄豆,也没说是2份呀?
这里的2是怎么回事?
(以此引起学生的争论,使学生明白,粮食作物占整块地的2/3,粮食作物的1/3种黄豆,黄豆的这一份包含了2小份)
师:
有点明白了,那老师再补充一个问题,你帮着解答解答。
如果粮食作物地剩下的这2/3(指图),种玉米,玉米地占整块地的几分之几?
生:
2/3×2/3=2*2/3*3=4/9
师:
给大家讲讲吧!
(引导全体学生结合图理解其中的算理)
师:
经过刚才的学习,你能总结一下,分数乘分数的计算方法吗?
(引导学生总结方法:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
)
三、及时拓展,巩固新知。
1、完成“试一试”。
师:
通过刚才我们共同的努力,已经探究出了分数乘分数的计算方法,相信下面几道题一定难不住你。
出示“试一试”中的题目,要求学生说出计算过程和结果。
2、完成练一练第1、2、3题。
学生独立做,集体订正,订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。
3、完成练一练第4题。
学生独立做,订正时,请学生说明比较的方法。
如果最后一题学生用乘法交换率进行比较,教师要给予表扬。
4、作业:
练一练第5题。
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教学反思
第四课时分数混合运算
教学目标:
1、结合具体事例,经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。
2、会解决有关分数乘法的简单问题,会进行分数乘加、乘减混合运算。
3、在用已有知识自主解决问题的过程中,获得积极的情感体验,感受分数、整数混合运算顺序的一致性。
教学重点:
会进行分数乘加、乘减混合运算,提高学生的计算能力
教学过程:
复习
一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去24米,还剩多少米彩带?
读题,;理解题意。
生自己解答,并说明算式的意义。
3、揭示课题:
如果我们知道,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的,该怎么解答呢?
这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。
二、尝试
1、出示例题:
一条彩带长60米,某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的,还剩多少米彩带?
(1)指名读题,说出已知条件和问题,学画出线段图。
根据线段图启发学生思考并回答。
引导学生分析题中的已知条件,找出数量间的关系,进行解答。
60×=24(米)1-2/5=3/5
60-24=36(米)60×3/5=24(米)
答:
还剩24米彩带。
(4)鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。
三、试一试
1、先让学生说说运算顺序,再计算。
2、交流
练一练
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教学反思
第五课时简便算法
教学目标:
1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。
2、能解决有关分数乘法的简单问题,能运用运算定律进行分数简便算法。
3、感受运算定律应用的广泛性,能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。
教学重点:
能观察题目的特点,灵活地选择合适的方法。
教学过程:
一、复习
1、提问:
在加法计算中有哪两个运算定律?
如何用字母表示?
在乘法计算中有哪些运算定律?
如何用字母表示?
2、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数,小数,还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢?
这就是我们这一课要学习的内容。
打字问题
1、让学生读题,了解题中的信息和问题,鼓励学生列出综合算式解答。
2、交流学生列出的算式和结果。
3、师生观察比较,使学生了解它们之间的联系(第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式),从而得出:
整数乘法的运算定律在分数中同样适用。
240×(1/4+1/6)2401/4×+240×1/6
=240×5/12=60+40
=100(页)=100(页)
简便算法
1、出示
7/8×4/15×5/7(3/4+5/6)×12
鼓励学生用简便算法计算。
2、交流学生计算的方法和结果,说说是怎样做的,依据是什么。
使学生了解分数连乘,写成分子连乘、分母连乘后,可以先进行约分。
试一试
让学生自主计算,交流时,说说运用了什么运算定律。
练一练
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教学反思
第六课时倒数
教学目标:
经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。
了解互为倒数的含义,能写一个数的倒数。
在认识倒数的活动中,感受数学知识的奥秘,体会数学学习的乐趣。
教学重点:
倒数的意义。
教学难点:
理解“互为”、“倒数”的意义。
教学过程:
一、激趣导入,引发探究
1、课前带学生唱“找朋友”歌,做“找朋友”的游戏
师:
生1请问你找到的朋友是谁?
生1:
生2
师:
生2你愿意做生1的朋友吗?
生2:
愿意
师:
生1和生2互为朋友。
(板书互为)
师:
谁来理解一下这句话?
生:
生1是生2的朋友,生2是生1的朋友。
师:
能不能单独说生1是朋友,或者生2是朋友呢?
生:
不能,只能说谁是谁的朋友。
师:
类似这样的互为关系,在日常生活中还有哪些?
生:
同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。
师:
在数学王国中是否也存在这种互为关系呢?
比如……
生:
约数和倍数的关系、互质关系……
今天我们学习的倒数,也是属于这种互为关系。
(板书倒数)
认识倒数
1、打开书52页,看书上的数形图,让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数,说说发现了什么?
2、同桌讨论,教师巡视指导。
3、教师介绍:
乘积是1的两个数,叫做互为倒数。
4、让学生讨论“互为倒数”的含义。
(即:
其中的一个数叫做另一个数的倒数。
)
5、让学生举出两个互为倒数的数,并说一说是怎样想的。
(让学生了解“1的倒数是1,0没有倒数。
”)
试一试
让学生写出每个数的倒数。
交流时,说说自己是怎样想的
练一练
板书设计:
倒数
乘积是1的两个数,叫做互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
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教学反思