积的乘方专项练习50题有答案.docx
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积的乘方专项练习50题有答案
积的乘方专项练习50题（有答案）
知识点：
1．积的乘方法则用字母表示就是：
当n为正整数时，（ab）n=_______．
2．在括号内填写计算所用法则的名称．
（－x3yz2）2
=（－1）2（x3）2y2（z2）2（
）
=x6y2z4
（
）
3．计算：
（1）（ab2）3=________；
（2）（3cd）2=________；
（3）（－2b2）3=________；
（4）（－2b）4=________；
（5）－（3a2b）2=_______；（6）（－3a2b）3=_______；
2
（7）[（a－b）2]3=______；（8）[－2（a+b）]2=________．
专项练习：
（1）（-5ab）2
（2）-（3x2y）2
（3）（11ab2c3）3
（4）（0.2x
y）
2
4
3
3
（5）（-1.1xmy3m）2
（6）（-0.25）11×411
（7）（-a2）2·（-2a3）2（8）（-a3b6）2-（-a2b4）3
-1-
（9）-（-xmy）3·（xyn+1）2
22
（10）2（ab）2+（ab）
（11）（-2x2y）3+8（x2）2·（-x2）·（-y3）
（12）（－2×103）3
（13）（x2）n·xm－n
（14）a2·（－a）2·（－2a2）3
（15）（－2a4）3+a6·a6
（16）（2xy2）2－（－3xy2）2nnn
（17）0.256（32）2
（18）（x4）2（x2）4x（x2）2x3（x）3（x2）2（x）;
-2-
（19）（-1a3nbm-1）2（4a3nb）2
4
（20）（-2a2b）3+8（a2）2·（-a）2·（-b）3
（21）22m1168m1（4m）8m（m为正整数）
（22）（-3a2）3·a3+（-4a）2·a7-（5a3）3
（23）3a2b2（ab）2
（24）（a3）2（a2）3
-3-
（25）[（-2）8×（3）8]7
32
（26）81999·（0.125）2000
（27）（2ab）（
1
ab
）
2
3
2
2
2
（28）（3a3）2a3（5a3）3
（29）[（2x2）3]2
（30）
（1）9（8）98
-4-
（31）（5）2009（23）2010
135
（32）（2102）2（3103）3.
（33）a4（3a3）2（4a5）2
（34）（a4b2）3（a2b3）2
（35）（2
1
）20·（
3
）21.
（
1
1
1
1
1）10?
（1098
21）10
.
3
7
10
9
8
2
（
）已知2a
3，3a
4，求
6
a
37
.
-5-
（38）（a3ax）ya20，当x2时，求y的值.
（39）化简求值：
（-3a2b）3-8（a2）2·（-b）2·（-a2b），其中a=1，b=-1.
（40）先完成以下填空：
（1）26×56=（）6=10（）
（2）410×2510=（）10=10（）
你能借鉴以上方法计算下列各题吗？
（3）（－8）10×0.12510
（4）0.252007×42006
（5）（－9）5·（－2）5·
（1）5
33
（41）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值．
（42）一个立方体棱长为2×103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）．
-6-
（43）已知2m=3，2n=22，则22m+n的值是多少
3
1
8
3的值
4，求a
（44）已知9a2
3
（45）．已知105,10
6
2
3
的值
，求10
（46）已知：
x
n
5
y
n
3求（xy）
2n
.
的值
n
n
求（x
2
n-x2n的值。
（47）已知x=5,y
=3,
y）
（48）若有理数a,b,c满足（a-1）2+|c+1|+|b|=0，试求a3n+1b3n+2-c4n+2
2
-7-
（49）比较大小：
218×310与210×318
（50）观察下列等式：
13=12；
13+23=32；
13+23+33=62；
13+23+33+43=102；
（1）请你写出第5个式子：
______________
（2）请你写出第10个式子：
_____________
（3）你能用字母表示所发现的规律吗？
试一试!
-8-
答案:
知识点：
1．anbn2．积的乘方法则，幂的乘方法则
3．
（1）a3b6
（2）9c2d2
（3）－8b6
（4）16b4?
4
2
（6）－
27
6
3
（7）（a－b）
6
（8）4（a+b）
2
（5）－9ab
8
ab
专项练习：
（1）25a2b2
（3）-64a3b6c9
27
（5）1.21x2my6m
（7）4a10
（9）x3m2y2n5
（11）7x6y3
（13）xm+n
（15）－7a12
（17）1
4
（19）a124nb2m
（21）0
（23）-2a2b2
（25）1
（27）-2a8b7
（29）64x12
（2）-9x4y4
186
（4）xy
（6）-1
（8）2a6b12
（10）3a2nb2n
（12）－8×109
（14）－8a10
（16）－5x2y4
（18）0
（20）-16a16b3
（22）-136a9
（24）0
（26）0.125
（28）4a9
（30）1
-9-
（31）13
（32）1.08×10
13
5
（33）-7a10
（34）a16b12
3
（36）1
（35）
7
（37）6a=（2×3）a=2a×3a=3×4=12
（38）
3y+xy=20
当x=2时，3y+2y=20Y=4
（39）
原式=-19a6b3=19
（40）
（1）2×5，6
（2）4×25，20（3）1（4）0.25（5）32
（41）（x2y）2n=x4ny2n=（xn）4（yn）2=24×32=144
2
=2.4×107厘米2
（42）6×（2×103）
2m+n
m
22
n
（43）2
=
（2）
=36
（44）左边=（32a2）3
（1）8=36a6
（1）8=1a6
339
1a6=4
9
a
6
=36
（a
3）2
=36
a
3
=6或-6
（45）1023
=（10a）2
（10b）3=52×63=5400
（46）提示：
（xy）2n=[（xy）n]2=（xn·yn）2=（5×4）2=400.
-10-
47）（x
2
n-x
2n=x2nyn-x2n=52×3-52=50
y）
（48）a=1
b=0c=-1
a3n+1b3n+2-c4n+2
3n+1
3n+2
4n+2
=1
×0
--1
=
-1
（49）
18
10
=2×310×28
2
×
3
10
×3
18
2×310
×38
2
=
218×310<210×318
（50）113+23+33+43+53=152
213+23+?
+103=552
313+23++n3=[n（n1）]2
2
-11-
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