高考必考公式大全.docx
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小编为大家整理了有关几何体部分的所有高考必考公式大全进行了汇总,方便大家查阅记忆。
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长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab
三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2?
sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)
圆锥的体积=底面积³高÷3
长方体(正方体、圆柱体)的体积=底面积³高平面图形
名称符号周长C和面积S正方形a—边长C=4aS=a2
长方形a和b-边长C=2(a+b)S=ab
三角形a,b,c-三边长h-a边上的高s-周长的一半A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2S=ah/2=ab/2?
sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2=a2sinBsinC/(2sinA)
1过两点有且只有一条直线
2两点之间线段最短
3同角或等角的补角相等
4同角或等角的余角相等
5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9同位角相等,两直线平行10内错角相等,两直线平行11同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13两直线平行,内错角相等14两直线平行,同旁内角互补
15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边
17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余
19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(sas)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(asa)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(aas)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(sss)有三边对应相等的两个三角形全等
26斜边、直角边公理(hl)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
43定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上
45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形
48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)³180°51推论任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等
62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即s=(a³b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角
71定理1关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等
79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰
80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2s=l³h
83
(1)比例的基本性质如果a:
b=c:
d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:
b=c:
d84
(2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
85(3)等比性质如果a/b=c/d=„=m/n(b+d+„+n≠0),那么(a+c+„+m)/(b+d+„+n)=a/b
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例
88定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边
89平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似
91相似三角形判定定理1两角对应相等,两三角形相似(asa)92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(sas)94判定定理3三边对应成比例,两三角形相似(sss)
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等
115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交dr
122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离d>r+r②两圆外切d=r+r③两圆相交r-rr)
④两圆内切d=r-r(r>r)⑤两圆内含dr)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)³180°/n
140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积sn=pnrn/2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a/4a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k³(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式:
l=nπr/180
145扇形面积公式:
s扇形=nπr2/360=lr/2146内公切线长=d-(r-r)外公切线长=d-(r+r)147等腰三角形的两个底脚相等
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
家庭是幼儿语言活动的重要环境,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作,孩子一入园就召开家长会,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长,要求孩子回家向家长朗诵儿歌,表演故事。
我和家长共同配合,一道训练,幼儿的阅读能力提高很快。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等150三条边都相等的三角形叫做等边三角形