浙江大学概率论与数理统计第4版复习笔记详解.docx

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浙江大学概率论与数理统计第4版复习笔记详解|才聪学习网

浙江大学《概率论与数理统计》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

文章来源：

才聪学习网/概率论与数理统计

内容简介

本书是浙江大学盛骤等主编的《概率论与数理统计》（第4版）的学习辅导书，主要包括以下内容：

（1）梳理知识脉络，浓缩学科精华。

本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名校名师讲授该教材的课堂笔记。

因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的知识精华。

（2）详解课后习题，巩固重点难点。

本书参考大量相关辅导资料，对盛骤主编的《概率论与数理统计》（第4版）的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。

（3）精选考研真题，培养解题思路。

本书从历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对之做了详尽的解析。

所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难易程度，并检验自己的复习效果。

目录

第1章 概率论的基本概念

 1.1 复习笔记

 1.2 课后习题详解

 1.3 考研真题详解

第2章 随机变量及其分布

 2.1 复习笔记

 2.2 课后习题详解

 2.3 考研真题详解

第3章 多维随机变量及其分布

 3.1 复习笔记

 3.2 课后习题详解

 3.3 考研真题详解

第4章 随机变量的数字特征

 4.1 复习笔记

 4.2 课后习题详解

 4.3 考研真题详解

第5章 大数定律及中心极限定理

 5.1 复习笔记

 5.2 课后习题详解

 5.3 考研真题详解

第6章 样本及抽样分布

 6.1 复习笔记

 6.2 课后习题详解

 6.3 考研真题详解

第7章 参数估计

 7.1 复习笔记

 7.2 课后习题详解

 7.3 考研真题详解

第8章 假设检验

 8.1 复习笔记

 8.2 课后习题详解

 8.3 考研真题详解

第9章 方差分析及回归分析

 9.1 复习笔记

 9.2 课后习题详解

 9.3 考研真题详解

第10章 bootstrap方法

 10.1 复习笔记

 10.2 课后习题详解

 10.3 考研真题详解

第11章 在数理统计中应用Excel软件

 11.1 复习笔记

 11.2 课后习题详解

 11.3 考研真题详解

第12章 随机过程及其统计描述

 12.1 复习笔记

 12.2 课后习题详解

 12.3 考研真题详解

第13章 马尔可夫链

 13.1 复习笔记

 13.2 课后习题详解

 13.3 考研真题详解

第14章 平稳随机过程

 14.1 复习笔记

 14.2 课后习题详解

 14.3 考研真题详解

复习笔记详解

第1章 概率论的基本概念

1.1 复习笔记

在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，称为随机现象．

一、随机试验

1．定义

试验包括各种各样的科学实验，甚至对某一事物的某一特征的观察也认为是一种试验．

2．试验的特点

（1）可以在相同的条件下重复地进行；

（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；

（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．

在概率论中，将具有上述三个特点的试验称为随机试验．

二、样本空间、随机事件

1．样本空间

随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S．样本空间的元素，即E的每个结果，称为样本点．

2．随机事件

一般地，称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件．在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生．

特别地，由一个样本点组成的单点集，称为基本事件．

样本空间S包含所有的样本点，它是S自身的子集：

（1）在每次试验中它总是发生的，S称为必然事件．

（2）空集不包含任何样本点，也是样本空间的子集，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件．

3．事件间的关系与事件的运算

事件间的关系与事件的运算按照集合论中集合之间的关系和集合运算来处理．设试验E的样本空间为S，而A，B，Ak（k＝1，2，…）是S的子集．

（1）包含关系

①若，则称事件B包含事件A，即事件A发生必导致事件B发生；

②若且，即A＝B，则称事件A与事件B相等．

（2）和事件

事件A∪B＝{x|x∈A或x∈B）称为事件A与事件B的和事件．当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件AB发生．

称为n个事件A1，A2，…，An的和事件；称为可列个事件A1，A2，…的和事件．

（3）积事件

事件A∩B＝{x|x∈A且x∈B）称为事件A与事件B的积事件．当且仅当A，B同时发生时，事件A∩B发生.A∩B也记作AB．

称为n个事件A1，A2，…，An的积事件；称为可列个事件A1，A2，…的积事件．

（4）差事件

事件A-B＝{x|x∈A且xB）称为事件A与事件B的差事件．当且仅当A发生、B不发生时事件A-B发生．

（5）互斥

若，则称事件A与B是互不相容的，或互斥的．即事件A与事件B不能同时发生．基本事件是两两互不相容的．

（6）逆事件

若A∪B＝S且，则称事件A与事件B互为逆事件，又称事件A与事件B互为对立事件．对每次试验而言，事件A、B中必有一个发生，且仅有一个发生．A的对立事件记为．

（7）定律

设A，B，C为事件，则有：

①交换律：

A∪B＝B∪A；A∩B＝B∩A；

②结合律：

A∪（B∪C）＝（A∪B）∪C；A∩（B∩C）＝（A∩B）∩C；

③分配律：

A∪（B∩C）＝（A∪B）∩（A∪C）；A∩（B∪C）＝（A∩B）∪（A∩C）；

④德摩根律：

；．

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