《电工技术》课后习题doc.docx

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第1章习题与解答

1」在图1.8.1中，四个元件代表电源或负载。

电流和电压的参考方向如图181（a）所示，通过实验测最得知

h=—2AI2=2AI3=4AUi=10V

U2=70VU3=-70VU4=-80V

（1）试标岀各电流的实际方向和各电圧的实际极性（可另画一图）；

（2）判断哪些元件是电源？

哪些是负载？

（3）

计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？

解

（1）根据图1.&1（a）中各元件上的己知条件，如果己知数值为正，说明它的实际方向与参考方向一致，则图中的方向不变；否则两者方向则相反，则实际方向与原图中的参考方向应相反。

故得到它们的实际方向，如图1・&1（b）所示。

图181（b）习题1.1电路的实际方向

（2）根据图1.8.1（a）各元件上电压、电流的参考方向和元件功率的正负值加以判断。

元件1：

人和U]为关联方向，则P|二U山二一2X10=—20Wv0,故它是电源。

元件2：

厶和6为关联方向，则P2=U2I2=2X70=140W>0,故它是负载。

元件3:

人和5为关联方向，贝lJP3=U3I3=—70X4=—280W<0,故它是电源。

元件4：

仁和5为关联方向，则P4=U4I]=（—2）X（-80）=I6OW>O,故它是负载。

（3）电源发出功率Pe二Pi+P.3二/]+〃3厶二—20—280=—300W

负载取用功率PR=P2+P4=t/2I2+U4/1=7OX2+（-80）X（―2）=300W,则PE=PR,所以电路

中的功率平衡。

1.4在图1.&3电路屮，试求出A点的电位。

图1.8.3习题1.4的电路

解：

对于图（a）,B点电位直接接到6V上，所以B点电位为6V,A点到B点没有电流，所以A对B的电压Uab为一5V。

这样，A点电位为一5V+6V=1V。

对于图（b）,由于电感L对直流视为短路，所以A点电位等于4V。

对于图（c）,B点对地没冇电流，所以B点电位为一4V：

而8Q±的电流为1A,则压降为8V,极性是右正左负，所以A点电位为8V—4V=4V。

更详细的解题方法，可以应用第2章的分析方法來求解。

1.5在图1.8.4所示电路中，试求⑴开关闭合前后电路中的电流/]和A；

（2）计算60w和lOOw电灯在220V电压（理想电压源）下工作时的电阻，哪个电阻大？

（3）这两盏电灯一个月（按30天计算，每天用电8个小时）消耗多少度屯？

（4）若由丁•接线不慎，100W电灯被短路，后果如何？

图184习题1.5电路

解：

（1）S闭合前，由于电源内阻他被视为0,故电源端电压U=E=22Z60W灯处在220V的额定

电压下，此时

A=型=0.273A人220

而100W灯未接通电源,/2=0,此时/=/l=0.273Ao

S闭合时，60W和100W灯都处在22OV额定电压下。

由于端电压和60W负载不变，所以电流人不

100

变，则/2==0.455A,此时/=/[+"=0.273+0.455=0.728A。

220

（2）在额定电压下，电灯消耗的功率为额定功率，故60W和100W的电阻尺和凡分别为

U；22022202

R.=——==807Q=—:

—==484Q

1仇60〜位100

由上述计算可见，功率小的60W电灯，英电阻较大。

⑶60W电灯消耗的电能

吧。

二厲j=60X30X8二14.4kWh二14.4（度）

100W电灯消耗的电能

W1（X）=/^/=IO（）x3Ox8=24kWh=24（度）

2.2在图2.10.2所示电路中，E=3V,%=1A,&=2Q,/?

2=4Qo求理想电流源的端电压〃及各电阻上消耗的功率。

解：

在图2.10.2电路中,设流经&、局的电流分别为仇方向如图中所示。

由KVL得到理想电流源的端电压为

U=R\I\=2

对右边网孔回路由KVL可列出方程为

E-ZjR\-R2Z2=0

D[J3-2/）-4/2=0

由KCL列出结点电流方程为

，s+h-h

即l+/2=/i

联立并求解以上式子，得出

771

U=—=2・33V,11=—A,，2=—A

366

电阻忌上消耗的功率PR^=l2

2.3在图2.10.3所示电路中，已知”=3A,R]=6Q,/?

2=12Q,R5=SQ9R4=\2Q。

试各支路电流,并计算理想电压源的电压〃和提供的功率。

解：

根据基尔霍夫电压定律，对左、中、右3个单网孔分别列出式子为

/iR}-U=0

hR2+/3R3一ARi=0

/4R4-h^3=0

根据KCL得

i+b

h=h+h

联立以上式子，求得

/=11.4A/尸&4A/3=1.8A/4=1.2A（/=50.4V

电压源提供的功率是

P=-UI=-574.56W

提示：

上述解题过程较为繁复，读者可釆用电阻等效方法来求解，即将心〃心得到4.8Q,串联心后的电阻为16.8Q，则必（R2+R3//RJ=50.47；则电源提供的功率就很容易求出。

2.5在图2.10.5所示电路中,已知（A=15V,〃2=2V,R]=（）.6Q,/?

2=6Q,/?

3=4Q,/?

4=1Q,R5=0.2Q,试求电压4。

解]:

标出A,几，厶的参考方向如图2.10.5所示。

把电路中的心押3看作一个电阻R二Ri+R2〃R3=3Q,则

妇办心/1+^5=h

对左右2个单孔运用KVL得

ua/?

4=o

U2-I5RH4/?

4=0

联立以上式子可求出

45

U4=—=2.4V

19

提示：

可仿造题2.4的解题提示--样，通过电阻等效和电源变换来求解。

解2：

结点电压法

心、R.3并联，R23=2.4,R,23=3

2.7在图2.10.7（a）所示电路中,已知〃=6V,/Si=2A,&=1人，&=3Q,/?

2=1Q,R3=2Q,R4=4Q。

试用电压源与电流源等效变换的方法，计算4Q电阻中的电流/。

解：

先将〃等效为电流源，再与厶合并为即左侧冋路等效为一个无源支路川=3Q（/s=0），再把/si变换为一个电压源〃2=1V,/?

=&+&=4Q,如图210.7（b）所示。

则电阻斤上的电流为

Rq+7?

|

4+3

根据分流公式得到4q电卩□上的电流为

—

4+21616

2.9试用叠加定理计•算图2.10.6中的电压S。

解：

当只有3供电时，将65看成短接，此时

R^R2//R3//R425

同理可得，当/，5分别单独作用时匕2，如3分别为

122

的2二一V,——V

2525

22

Up=t/p,+Up2+（/P3=—=0.88V

可见.结果同2.6题答案一致。

试用戴维宁定理和诺

2.12图2.10.10所示是常见的分压电路，己知〃=220V,RX=R2=RL=\^^.

顿定理分别求出负载屯流人。

解：

（1）用戴维宁定理求解，断开&支路，设其开路端口电压为tA

置电压源电压为零，求得端口等效电阻为

“輕丿0里00mo

尺+/?

2100+100

则开路端口可等效为电动势h110V,内阻为5（）Q的电压源，因此负载电流为

2.14计算如图2.10.12所示电路中电阻心上的电流B

（1）用戴维宁定理；

（2）用诺顿定理。

R

3U

3Q

解：

（1）用戴维宁定理求解

断开待求支路，剩余为一冇源二端网络，标IB/i,h参考方向，如下图（b）所示。

由基尔霍夫电流定律，对c结点列出电流方程为

由基尔霍夫电压定律，列出左边回路的电压方程为

U=RJ、+RJi+RJ°

联立上述方程，并代入数据得

16=87,4-4/,+20（/,-1）=32/,-20

9

则/,=一=1」25A

18

因此，（用KVL）可求出端口的开路电压为

U（、=_RJ\+t/-7?

2Z=-8xl.l25+16-3xl=4V

置有源二端网络电源为零，如上图（C）所示，则端口等效电阻为

砖&g+©）+/?

=8x（4+20）+3=9Q

°&+K「8+4+20

画出戴维宁等效电路，并接上待求支路，如上图（d）所示，则待求支路的电流为

I,=———=—-—=—=O.333A

/?

（）+&9+33

（2）用诺顿定理求解

短路心所在支路，标111/2/s参考方向.如下图（e）所示。

由基尔霍夫电流定律列出b结点的电流方程

要求/sc，需求出厶，可把图（e）变换成图⑴，其中

（/3=/?

J=4xl=4V

山结点电压法求出ab之间的电压为

由欧姆泄律得到

sc=/2-1=1.444-1=0.444A

等效电阻同

（1）。

画出诺顿等效电路，接上负载/^后，电路如上图仗）所示。

则待求支路电流为

R0

而x0.444“333A

2.14计算如图2.10.12所示电路中电阻&上的电流心⑴用戴维宁定理；

（2）用诺顿定理。

r—

3Q

（）耐

RAI20Q

解：

（1）用戴维宁定理求解

断开待求支路，剩余为一冇源二端网络，标出A,/2参考方向，如下图（b）所示。

由基尔霍夫电流定

律，对c结点列出电流方程为

由基尔霍夫电压定律，列出左边冋路的电压方程为

U=R5I、+R3I、+RJ°

联立上述方程，并代入数据得8人+人+2072=16

/,=li妇埒

i-8嗨—3唱

置冇源二端网络电源为零，如上图（C）所示，则端口等效电阻为

255

29

89

（2）用诺顿定理求解

短路他所在支路，标出厶厶参考方向，如下图⑹所示。

in基尔霍夫电流定律列岀b结点的电流方程

要求/sc，需求出厶，可把图⑹变换成图⑴，其中Us=1*1=IV

由结点电压法求出ab之间的电压为

161

8*21344

£^=344

R2~255

/sc=I2-I=I2-1=89/255A

等效电阻同

（1）。

画出诺顿等效电路，接上负载/^后，电路如上图（g）所示。

则待求支路电流为

第工章习题

3.2

已知正弦S/=5e_p0°A和（7=30—J40v,试分别用三角函数式、正弦波形及相最图来

表示。

解：

三角函数式为

i=5>/2sin（et-30）a

u=50\/2sin（69f-53」）v

正弦波形图如下图（a）所示，相量图如下图（b）所示。

3.4在图393所示电路中，除A（）和V。

外，其余电流表和电压表的读数都在图上标出，试求各电流

表A（）或各电压表V。

的读数，并训出它们的相最图（可以自C设一个基准相最）。

图393习题3.4电路

解：

图（a）中，电路并联，则A（）=jAj_A；=Jl（）2_42=8A

图（b）中，cl并联，因两路电流方向相反，则A（）=A,-A2=10-4=6A

图（C）中，RC串联，因V］滞后电流，则V（）=7V22~Vi2=V5（）2-302=40V图（d）中，rl串联，则VQ=+V22=V402+302=50V

朴I量图如F

3.15在图3.9.10所示电路中，己知电流表Ai的读数为8A,电压表V】的读数为50V.交流电源的频率为50Hzo试求它电表的读数？

（2）电容C的数值？

（3）电路的冇功功率、无功功率利功率因数？

-jion

解：

（1）设以电容电压V|为基准相量，画出相量图，如下图（a）所示。

在和量图中，电容上的电流街（8A）超前W为90度（纯容性），而RL支路的阻抗为3+j4,则电流为/rl^i/Z^IOA,它在相位上滞后V|为53」度（感性）。

将它分解为两个分暈（6A和一8A）,K'I'-8A与电容的电流方向相反而抵消，所以总电流（/）为6A,方向与匕一-致，即A表的读数为6A。

电容一jlOQ上的电压（V?

）为10QX6A=60V,相位上滞后匕为90度，如下图（b）所示，则电压表V的读数（（/）约为78V,而合成的总电压〃滞后总电流/的角度约50.2度（容性）。

（a）（b）

V50

⑵容抗=—=—=6.25Q

cA,8

C=—=«510|iF

a）Xc2^x50x6.25

（3）电路有功功率和无功功率分别为

P-VIcos0=78x6xcos（-50.2°）«300W

Q=L7sin0=78x6xsin（-50.2°）=-360Var

3.16在mc串联交流电路中，已知R=30Q,XL=80Q,Xc=40Q,电流为2A°试求

（1）

电路阻抗；

（2）电路的冇功功率、无功功率和视在功率？

（3）各元件上的电压冇效值？

（4）画出电路的相量图。

解：

设电路以电流2A为基准相氐则/=2/0°A

（1）Z=/?

+j（XL-Xc）=30+j（80一40）=30+j40=50/53.1°Q

（2）U=IxZ=2/0°x50/53.1°=100/53.1°¥

P=（//cos^=100x2x0.6=120W

0二L7sin炉二100x2x0.8=160Var

S=（//=100x2=200VA

（3）Ur=Z7?

=2x30=60V

（/L=/XL=2x80=160V

t/c=/Xc=2x40=80V

（4）相量图如下图（a）所示。

图（a）题3.16的相量图

3.18某收音机输入电路的电感量为0.3mH,可变电容器的调节范围为25〜360pF。

试求出该收音机接收信号频率的范围为多少？

上限频率=——

2^a/0.3x10-3x25x10-12

«1838kHz

下限频率/L=

2^0.3x103x360xl012

«484kHz

所以接收信号的频率范罔为484kHz1838kHz。

3.19在妣C串联谐振电路中，已知R=50（）Q,厶=60mH,C=0.053uF,输入电压的有效值口=3mV。

试计算⑴谐振频率及通频带纣；⑵谐振阻抗；（3）电容陶端的电压有效值&。

解：

（1）谐振频率

f°=—=—/I~2820Hz

2ttJLC2兀丁60xl0_3x0.053xIO-6

通频带A/*为

\f=^=—=«1327Hz

Q2ttL2x3.14x60x10—3

则以谐振频率为中心的上、下限为663.5Hz的频率信号，均可以通过。

即fL=£一丄纣=2820-663.5=2156.5Hz

九=九+丄纣=2820+663.5=2943.5Hz

（2）谐振阻抗

Zo=jF+（X|_xj=R=500Q

u6.4mV

I_6x10"

一2^x2820x0.053x10"

3.21冇一电动机，其输入功率为2kW,接在220V/50Hz的交流电源上，通入电动机的电流为20A,

试计算⑴电动机的功率因数；⑵如果要把电路的功率因数提面到0.95,应该和电动机并联多大的电容器?

（3）并联电容器后，电动机的功率因数、电动机中的电流、线路电流及电路的有功功率和无功功率各为多少?

解:

（1）电动机的功率因数

=0.455

2xlQ3

220x20

（p、=63°

（2）并联电容后

=215//F

电动机本身的COS0和/|不变。

线路电流

变小了

电路的冇功功率不变，仍为2kWo电路的无功功率变小了

Q=UIsm（p=220x9.57x0.312var=657var

而在并联电容前，

Q="sin©=220x20x0.89Ivar=3920var

+1.43^2sin（3140r一82°）V+0.145^2sin（31400—89.2°）V

第4章习题解答

4.2在图4」所示的三相四线制电路中，电源线电£kt/L=380Vo三个负载联接成星形，其电阻为/?

（：

=200,心=&=45Q。

试求⑴负载相电压、相电流及中性线电流,并画出他们的相量图;

（2）中性线断开时，试求负载的和电压及中性点电压；（3）当中性线断开且A和短路时，试求出各相电压和电流，并画出他们的相量图；（4）当中性线断开且C相断路时，试求另外两相的电压和电流。

图4.1习题4.2电路

解：

按三相负载是星形连接的三相四线制电路求解

（1）有中线时，贝IJ

设（/a=220/0qV,则山电源的对称性得到

J/b=220/-120V,Uc=220/120°V

各相电流为

220/0°V

=—-4.89/0°A

45G

Rr

220/-120°V

=-4.89/120°A

45Q

Rc

220/120°V

二=11/120°A

20Q

那么屮性线电流为

/n=/a+/b+/c=4.89/CTA+4.89/—12（TA+11/120"A

=14/22°A

相量图如下图所示。

（2）Lb于三相负载不对称而且无中性线时，负载的中性点将发生电位移。

山相戢结点电压法得

/?

A上的电压为

几Ja-九二220QV-148/22°V二100/-34’V

/?

A上的电流/A为

Rb上的电压UBr和电流/B为

Uw=Ub-U^=22（）/-120°V-148/22oV=247/-106°V

7?

c上的电压（/c和电流/c为

Uc=Uc-U^=220/120’V—148/22°V=138/101°V

Co

由相戢图可见

九=ov

=Bba=380/—150'V

7=

（/c=（/ca=380/150°V

由基尔霍夫电流定律町得

/a+/b+Zc=0

Za=-（/b+/c）

=-（&44/—15（rA+l9/150。

A）=24/—13°A

（4）无中性线RC相断路时，电路如下图所示。

/?

A与Z?

B串联后接于»ab，则

；c=0

C/A=ZAAa=4.22Ax45Q=190V

UB=IbRb=4.22Ax450=190V

4.4在图4.2所示的对称三相电源中，接入对称星形联接的白炽灯组，其总的有功功率为210W；在C相上接有uc=220/0°V,有功功率为10（）W、cos=0.5的日光灯。

试求电流人、人、及人。

图4.2习题4.4电路

解：

由de=220型V,设Ba=220/—120'V,Bb=220/120°V

对白炽灯负载，每相功率为70W,其电流由1=］可知

U

70

/a=

二/120°-0.318/120*A

220

/b=—/-120°=0.318/-120°A

220

•

70

Ici

=——/0=0.318/0°A

220

由于存在电感.对日光灯，其功率P=（/C/C1cos^,于是

P100

CIUQcoscp220x0.5

=0.909A

由于日光灯是感性电路，电流超前电圧一个角度，其角度由cos^=0.5求得

（P=60°

由KCL定理

Zc=/ci+/c2=0.909/60°+0.318/0：

=l.1/45.54°

乂由KCL定理，中性线上电流为

/n=L+Zb+Zc=0.318/-12（TA+0.318/120”A+l.1/45.54°

=/ci=0.909/60°A

4.6有一台三和对称电阻加热炉，RT0Q,三角形联接；另有一台三相交流电动机，Z=10/53.1°。

功率因数为0.6,星形联接。

它们接到同一个三相电源上，已知三相电源的线电压为380V,如图4.4所示。

试求电路的线电流/A和三相负载总的冇功功率。

10

=38/0°A

380/0°

R

所以/!

=a/3/r=38V3/0：

A（见原教材第130页有关内容）

对丁•星形连接的负载，其线屯流等于相屯流，即

_2207-30°

~10/-53.r

=22/23.1。

A

将两者的线电流相量相加，可得到电路的线电流为

L=：

1+1=38^3/0°+22/23.1°=86.48/5.73°冇功功率p=p+py=屁仏+COS0

=73x380x3873+73x380x22x0.6

=52008W=52kW

4.8在图4.6所示电路中，对称负载联成三角形，已知电源电压f/L=220V,各电流表读数均为38A。

试求：

（1）当BB线断开时，图中各电流表的读数。

（2）当AC相负载断开时，图屮各电流表的读数。

图4.6习题4.8电路

解：

（1）由于是三相对称负载，令每相阻抗为Z],则每相负载的电流为

当BB线断开时，见下图（a）所示。

则各电流表的读数为

!

=1二久c=Sc=3®

Ac|Z|2z2\Z.

31

33

=-/p=-x22A=33A

2卩2

（2）当AC线断开时，见图（b）所示。

则各电流表的读数分别为

第5章习题解答

5.1在图5.1所示电路中，E=100V,/?

=lQ,/?

2=99Q,C=10//F,试求：

（1）S闭合瞬间，各支路电流及各元件端电压的值；

（2）S闭合后到达稳定状态时中各电流和电压的值；（3）当用电感元件£=111替换电容元件后再求

（1）,

（2）两种情况下各支路的电流及各元件端电压的值。

解：

（1）S闭合瞬间，由于电容C的电荷％=0,心（0_）=0,所以％（0+）=心（°-）=°，即

C可视为短路，/?

2被短接，‘2=0。

此时

••E1OOV“人

1=l=——==1OOA

'&1Q

uRi=iR,=100Axlfl=100V

%=«c（°+）=0

（2）S闭合后，

电路达到稳定状态时，由于E为直流电动势，所以C视为开路，则

..E1OOV_必

1~h~R.+R.—1C+99G_

Ur=iR{—1AxIQ=IV

uc=Ur=iR°—1Ax99fl=99V

（3）当用电感元件替换电容元件后，s闭合瞬间，由于s闭合前电感中电流为零，即ZL（OJ=O,H屯

感元件中电流不能跃变，所以

电感在S闭合瞬间L视为开路，所以此时

uR=iR、=1AxIQ=IV

Ur=z/?

2=1Ax99Q=99V

如二Ur=99V

s闭合后，R电路达到稳定状态时，在直流电动势E作用下，电