基础知识1.docx
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基础知识1
概述
MATLAB是世界流行的优秀科技应用软件之一。
具有功能强大（数值计算、符号计算、图形生成、文本处理及多种专业工具箱）、界面友好，可二次开发等特点。
自1984年由美国MathWorks公司推向市场以来，先后发布了多个版本，1993年发布4.0版，1996年发布5.0版，1999年发布5.3版。
目前发布的为6.5版。
MATLAB有专业和学生版之分。
二者功能相同，但计算规模和计算难度有差别。
在国内外，已有许多高等院校把MATLAB列为本科生、研究生必须掌握的基本技能。
我校自1999年列为研究生选修课程。
而且有很多教师、研究生把它作为进行科研的重要工具。
国内关于MATLAB的书籍很多，如：
《精通MATLAB5.3》张志涌等编著北京航空航天大学出版社，2000.8
《科学计算语言MATLAB简明教程》杜藏等编著南开大学出版社，1999.6
《精通MATLAB5》张宜华编写清华大学出版社，1999.6
《精通MATLAB--综合辅导与指南》DuaneHanselman、BruceLittlefield编著李人厚等译较西安交通大学出版社，1998.1
等等
本课程主要介绍MATLAB5.3的基本功能和基础知识。
至于其包含的多种工具箱，如仿真工具箱、解非线性方程（组）工具箱、优化工具箱等，应通过本学习后，结合各专业自己进一步学习和使用。
第1章MATLAB基础
1.1源文件（M－文件）
分为两类：
函数文件和非函数文件。
都用扩展名.M
1.1.1函数文件
格式1（无返回值函数）
function函数名（输入表）%称为函数头
函数体
例如：
functionbox（opt_box）;
%BOXAxisbox.
%BOXONaddsaboxtothecurrentaxes.
%BOXOFFtakesifoff.
%BOX,byitself,togglestheboxstate.
%
%BOXsetstheBoxpropertyofthecurrentaxes.
%
%SeealsoGRID,AXES.
%Copyright（c）1984-98byTheMathWorks,Inc.
%$Revision:
1.5$$Date:
1997/11/2123:
32:
59$
ax=gca;
if（nargin==0）
if（strcmp（get（ax,'Box'）,'off'））
set（ax,'Box','on'）;
else
set（ax,'Box','off'）;
end
elseif（strcmp（opt_box,'on'））
set（ax,'Box','on'）;
elseif（strcmp（opt_box,'off'））
set（ax,'Box','off'）;
else
error（'Unknowncommandoption.'）;
end
格式2（有返回值函数）
function[输出表]＝函数名（输入表）
函数体
其中：
[输出表]是函数的返回值，若输
出表中只有一项，则方括号可省略。
例如：
functionaObjH=getobj（HG）
%GETOBJRetrieveScribeObjectfromHandleGraphicshandle
%Copyright（c）1984-98byTheMathWorks,Inc.
%$Revision:
1.8$$Date:
1998/06/0322:
23:
48
try
ud=getappdata（HG,'ScribeObjectData'）;
aObjH=ud.HandleStore;
catch
aObjH=[];
end
注意：
·函数名必须与定义它的文件名主名相同
·函数体是对各参数、局部变量和全局变量的操作。
函数体内必须对输出表中的变量赋值
·函数头与函数体之间可以有多个以符号"％"开始的注释行，说明函数的功能和使用方法。
当执行命令help<文件名>时，将显示这些注释，直到遇到第一个非注释行为止。
但是，函数体内包含的注释不能被Help命令显示。
·函数体内最常用的两个特殊变量：
NARGIN—表示输入表中的参数个数
NARGOUT—表示输出表中的参数个数
1.1.2非函数文件
非函数文件是无函数头的M文件，由若干命令和注释构成。
如：
%Filenameisasine.m
x=0:
0.1:
2*pi;y=sin（x）;
plot（x,y）
%可包含汉字注释
1.1.3M-文件的操作
1、建立新M-文件
在命令窗中选File/New/M-file命令，打开编辑窗口（4.2c中需事先指定文本编辑器，5.0以后的版本已有内置文本编辑器）
可同时打开多个M文件
2、保存M－文件
在文本编辑器中选File/SaveAs…命令
3、编辑M－文件
在命令窗口/文本编辑器中选File/Open…命令
4运行M－文件
在文本编辑器中选Tools/Run命令
或在命令窗口使用命令行调用，格式为：
文件名
1.2MATLAB命令窗口
1.2.1启动MATLAB
双击快捷方式图标或从“开始”菜单序列中选择。
1.2.2MATLAB命令窗口（V5.3）
主要菜单命令和工具按钮:
1）File/SetPath…或工具按钮
用于设置搜索路径
搜索文件或变量名的顺序
工作空间中
内部函数所在目录中
当前目录中
设定的搜索路径中
（1）在PathBrowser窗口中选Path/AddtoPath命令可增加设定的搜索路径。
（2）在PathBrowser窗口中选Path/RemovefromPath命令可删除设定的搜索路径。
2）File/Preference…设置工作参数
设置通用项目
设置命令窗口字体
设置复制选项
1.2.3命令行
一行可写入一个或多个命令，命令之间用逗号或分号隔开，如果命令尾带分号将不显示该命令的执行结果；
还可有续行（4.2c行末为…,5.3为自由格式）；
最后用回车提交命令。
例如：
x=[1,2,3,4,5,6;
2,3,4,5,6,7;
9,7,5,3,1,0];
y=x.*x;
plot（x,y）
3）命令窗口常用键：
↑键—显示前个命令
↓键—显示后个命令
Esc键－取消输入
Ctrl+x—剪切
Ctrl+c—复制
Ctrl+v—粘贴
1.2.4MATLAB的帮助系统
·帮助命令：
·help文件名或函数名
·帮助菜单：
·演示命令：
demo
1.2.5MATLAB的NoteBook
MATLAB借用Word的文本编辑功能，并允许在文档内嵌入MATLAB命令，可以很自然地将其运行结果（数值或/和图形）嵌入文档之中。
注意：
V4.2C-V5.2只能在Word95中使用，V5.3可在Word95/97中使用，V6.x可在Word2000中使用。
要在Word95/97中使用MATLABV5.3的NoteBook功能，应在MATLAB安装后，在MATLAB中进行设置，即拍入命令：
NOTEBOOK–SETUP
将显示如下信息：
WelcometotheutilityforsettinguptheMATLABNotebook
forinterfacingMATLABtoMicrosoftWord
ChooseyourversionofMicrosoftWord:
[1]MicrosoftWordforWindows95（Version7.0）
[2]MicrosoftWord97
[3]Exit,makingnochanges
下面以选择WORD97为例说明。
MicrosoftWordVersion:
2
Youwillbepresentedwithadialogbox.PleaseuseittoselectyourcopyoftheMicrosoftWord97executable（winword.exe）.
Pressanykeytocontinue...
Youwillbepresentedwithadialogbox.PleaseuseittoselectaMicrosoftWordtemplate（.dot）fileinoneofyourMicrosoftWordtemplatedirectories.Wesuggestthatyouspecifyyournormal.dotfile.
Pressanykeytocontinue...
Notebooksetupiscomplated.
设置完成后，运行Word97，在"新建"对话框中将出现m-book.dot模板。
选中它,单击"确定"按钮，或者选择"文件"菜单中的NewM-book命令,即可编辑M-book文件,同时,菜单栏中将出现Notebook菜单。
其中:
DefineInputCell或DefineCalcZone命令用于定义MATLAB命令区；
EvaluateCell或EvaluateCalcZone命令用于计算插入点所在的MATLAB命令区。
注意：
如果在定义MATLAB命令区后不能正常显示汉字，可指定为宋体后再继续进行其它编辑操作。
1.3数据表示
1.3.1数据类型
有整型、实型、复型、字符串四种类型
1、常数
1）整型常数：
－10010
2）实型常数：
0.3.33.－3914e-2
（表示范围约10±308）
3）复型常数：
1＋2i3.5－6.18i
1＋3.2i
4）字符串常数:
'MATLAB'
'Ican''tdo.'
（两个连写的单撇号表示一个单撇号）
注意：
没有逻辑型，但与C语言那样，非0为真，0为假。
2、变量
变量用标识符表示（字母打头、字母、数字、下划线组成，长度≤19）。
可以合法出现而定义。
区分大小写字母，以当前值定义其类型。
3、函数名
函数名用标识符表示。
4、特殊常数
ANSwer、EPSilon（10-16）、PI、NaN（即0/0）、INFinite（∞）、REALMAX、REALMIN、NARGIN、NARGOUT等。
1.3.2数组
分为行向量、列向量、矩阵。
普通变量可看成1×1数组。
1、创建数组的基本方法
1）直接列表定义数组
变量＝[元素值1元素值2…元素值n]
变量＝[元素值1,元素值2,…,元素值n]
变量＝[行1各元素;行2各元素;…;行n各元素]
例如：
x=[1234567890]
y=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,0]
z=[1,2,3,4,5;2,3,4,5,6,7]
2）域表定义数组
变量＝初值：
增量：
终值｜初值：
终值
变量＝（初值：
增量：
终值）＊常数
例如：
x=0:
0.02:
10
y=1:
80
z=（1:
0.1:
7）*10e-5
3）利用函数定义数组
变量＝linspace（初值,终值,元素个数）
如：
x=linspace（0,pi,11）的结果为:
x=
Columns1through7
00.31420.62830.94251.25661.57081.8850
Columns8through11
2.19912.51332.82743.1416
变量＝logspace（初值指数，终值指数，元素个数）
其中:
初值元素为10初值指数
终值元素为10终值指数
第i个元素为
如x1=logspace（0,2,10）的结果为:
x1=
Columns1through7
1.00001.66812.78264.64167.742612.915521.5443
Columns8through10
35.938159.9484100.0000
2、数组的访问（一维）
数组名表示全体元素
数组名（k）表示第k元素
数组名（k1:
k2）表示第k1到k2元素
数组名（k1:
k2:
k3）表示第k1、k1+k2、
k1+2k2，…，到k3元素
数组名（[k1,k2,…,kn]）
表示第k1,k2,…,kn元素
其中：
kp也可为初值:
终值或初值:
增量:
终值的形式。
如：
a=1:
2:
151
则：
3
a
（2）5
a（3:
5）7
a9
a（5:
-1:
2）11
a（[2,6,8]）13
15
3、数组的基本运算
设有数组a1×n,b1×n,x1×m,gm×n,hn×m,fm×n变量或常量c1,c2,…,ck
1）一维数组拼接
u=[ax]结果为[a1…anx1…xm]
或u=[ac1c2…ck]
结果为[a1…anc1c2…ck]
2）转置
a.'点转置
a'共轭转置
3）纯量与数组的算术运算
aωc1
或c1ωa
其中ω可为＋、－、＊
结果为[a1ωc1a2ωc1…anωc1]
或[c1ωa1c1ωa2…c1ωan]
4）数组加（减）
使两数组的对应各元素相加（减）
a+b结果为[a1+b1a2+b2…an+bn]
a–b结果为[a1–b1a2–b2…an–bn]
（a与b的维数必须相同）
5）数组点乘
使两数组的对应元素相乘
a.*b结果为
[a1＊b1a2＊b2…an＊bn]
（a与b的维数必须相同）
6）数组点正除（右除）
使两数组的对应元素正除
a./b结果为:
（a、b维数必须相同）
7）数组点反除（左除）
a.\b
结果为：
显然：
a./b=b.\a
（a、b维数必须相同）
8）数组的幂运算
a.^c1结果为[a1^c1a2^c1…an^c1]
c1.^a结果为[c1^a1c1^a2…c1^an]
a.^b结果为[a1^b1a2^b2…an^bn]
以上8种基本运算中，除拼接外，其它均适于二维数组（两个二维数组必须具有相同的维数）。
显然，两个二维数组进行拼接列时，必须有相同的行数，拼接行时必须有相同的列数。
例如：
g'g.'
cωg或gωcω为+、–、＊
g+hg–h
g.＊h
g./hg.\h
g.^hg.^c1c.^g
而且可以进行混合运算。
如：
2＊g–h
（g.^2）.^（h–1）
4、1数组和0数组
1）1数组
ones（n）建立n×n全为1的数组
ones（r,c）建立r行c列的1数组
2）0数组
zeros（n）建立n×n全为0的数组
zeros（r,c）建立r行c列的0数组
5、数组操作
1）二维数组的访问（除一维数组访问形式外）
g（r,c）访问gr,c元素
g（r,:
）访问g中第r行各元素
g（:
c）访问g中第r列各元素
g（i）访问g按列排列后的第i个元素
2）按列拉长
即把矩阵按列拉成向量（列向量）
g（:
）
3）插入新元素而扩展
如：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
插入：
A（2,6）=10
插入后，A变成3行6列矩阵，未定义的新元素值内定为0。
即：
4）重排
如对A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
B=A（3:
–1:
1,:
）
或B=A（3:
–1:
1,1:
3）
将把A的各列元素倒排生成B
B=
789
456
123
5）提取
如：
A（:
[13]）%提取A的第1、3列
A（1:
2,2:
3）%提取A中前两行的后两列
设C=[13]
则：
A（C,C）%提取A第1、3行中第1、3列各元素，效果与A（[13],[13]）相同.
6）置空（删去某行或某列）
如：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
B=A；
B（:
2）=[]；％将B的第2列删掉
B=A；
B（1,:
）=[]；％删去B的第1行
7）置零
如：
A（2,:
）=[0,0,0]
将把A的第2行置零。
注意：
不能写成A（2,:
）=0
8）拼接
如：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
B=[1,4,7];
B（3:
4,:
）=A（2:
3,:
）；
将把A的第2、3行作为B的第3、4行
C=[AB（1:
2,:
）']
将把B的前2行转置后接在A的右侧生成C。
D（1:
6）=A（:
2:
3）
提取A的第2、3列生成一个行向量D。
9）数组的规模
s=size（A）
生成行向量s，值为A的行数，列数
[r,c]=size（A）
返回A的行数r，列数c
r=size（A,1）返回A的行数r
c=size（A,2）返回A的列数c
10）用逻辑数组操作一个数组
对数组的逻辑运算产生逻辑数组，且结果中用1表示真，0表示假
如：
x=–3:
3
x=–3–2–10123
t=abs（x）>1％t为逻辑数组
t=1100011
y=x（t）％提取t中为真对应的x元素
y=–3–223
对数组有以下的逻辑运算：
●比较运算符：
<<===>>=～=
两数组对应元素相比较，或一个数组的各元素与一个纯量相比较，结果为逻辑数组
显然相比较的数组必须具有相同大小
●逻辑运算符
＆（与）｜（或）
~（非）XOR（异或）
两相同大小的数组进行＆（与）、｜（或）、XOR（异或）运算是对应元素的运算（也允许一个数组与一纯量进行这些运算）
对任一数组都可以进行~（非）运算
如：
A&B
A|B
XOR（A,B）
~A
A&2
11）矩阵乘
设gm×n和hn×m，则
g＊h结果为m×m矩阵
h＊g结果为n×n矩阵
注意：
矩阵乘（＊）与数组乘（.＊）的区别
12）矩阵除
矩阵正除（右除）：
A/B
矩阵反除（左除）：
A\B
由于在MATLAB中是根据关系式：
B\A=（A'/B'）’
定义和设计右除的，故以下仅讨论左除。
A\B相当于A–1×B
在MATLAB中，若A为方阵（n×n），B为n个元素的列向量，则x=A\B表示用高斯消元法解线性代数方程组Ax=B。
若A是奇异（病态）或接近奇异的，则给出警告信息。
若A为m×n矩阵（m≠n），B为m个元素的列向量，若m>n,则x=A\B是超定方程组的最小二乘解。
若m13）矩阵乘方
☆矩阵的标量乘方A^p
当p为整数时，A应为方阵：
p>0则A^p=A＊A＊…＊A
p次
p=0则A^p=A^0
等于与A同维的单位矩阵
p<0则A^p=inv（A^abs（p））
即求A自乘|p|次后的逆矩阵
当p为非整数时，A应为方阵，若存在特征值分解AV=VD（D为对角阵），那么定义:
Ap=VDpV–1
如：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
Ap=A^0.3的结果为:
Ap=
0.6962+0.6032i0.4358+0.1636i0.1755-0.2759i
0.6325+0.0666i0.7309+0.0181i0.8292-0.0305i
0.5688-0.4700i1.0259-0.1275i1.4830+0.2150i
☆标量的矩阵乘方p^A
定义为：
若存在特征值分解AV=VD，则
如：
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
0.3^A的结果为:
ans=
2.93420.4175-1.0993
-0.02780.7495-0.4731
-1.9898-0.91841.1531
注意：
矩阵的矩阵乘方，即A^B无意义
1.3.3字符串
字符串是用单引号括起来的字符序列。
在MATLAB中，可以把一个字符串看成一个由各字符组成的行向量。
这样，前述对数组的某些运算就适用于字符串了。
如：
t='abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'
s='1234567890'
提取：
u=t（5:
11）％t中第5到11字符子串
例排：
u=t（20:
–1:
6）
转置：
u=t'％u变为列向量
拼接：
u=[ts]
当每行字符个数均相同时还可构成字符矩阵,如：
u=['abcde'
'12345'
'uvwxy']
u可看成3行5列的矩阵（数组）
对字符串有多种函数可以调用，如：
abs（s）%将串s中各字符变为ASCII码值
delblank（s）%删去s的尾部空格
dec2hex（k）%将十进制数k变为十六进制字符串
findstr（s1,s2）%查找s2在s1中的位置（全体）
hex2dec（s）%将十六进制字符串变为十进制数
Strcmp（s1,s2）%比较串s1和s2，二者相等返回1，否则为0
Strrep（s,s1,s2）%用s2替换s中全体s1等等.
1.4数据的输出格式
在MATLAB中，数据的存储和运算都以双精度进行，但输出结果可指定格式。
指定输出格式的方法有两种：
1.4.1菜单命令法
V5.3中，选择File中的Preferences命令，在General标签中设置。
（V4.2C中,从Options菜单中选择NumericFormat的子菜单项）
其中：
☆SHORT按5位小数（含小数点、下同）输出
LONG按15位小数（含小数点、下同）输出
SHORTe按5位小数、科学记数方式输出
LONGe按15位小数、科学记数方式输出
HEX按16进制输出
＋表示大矩阵时使用，+、–、空格分别表示正数、负数和零（不显示数）
RAT近似有理数（分数）表示
BANK（金融）元、角、分表示
COMPACT数据之间无空行
☆LOOSE数据之间有空行
1.4.2使用Format命令法
格式：
Format格式串
其中：
格式串同前述各项
如：
formatlonge
5/3
ans=
1.66666666666667e+000
formatrat
0.75
ans=
3/4
CHAR1END
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