北师大版五年级第七讲数学与交通.docx

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北师大版五年级第七讲数学与交通

数学与交通

一、关于s、v、t三者的基本关系

速度×时间=路程可简记为：

路程÷速度=时间可简记为：

路程÷时间=速度可简记为：

二、相遇

甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么

相遇总路程＝甲走的路程+乙走的路程

＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间

＝速度和×相遇时间

一般地，相遇问题的关系式为：

速度和×相遇时间=路程和，即

总结：

总路程=速度和×相遇时间

总路程÷速度和=相遇时间

总路程÷相遇时间=速度和

一、选择题

（1）甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走，甲每时行3千米，乙每时行5千米，经过几时后二人相距6千米？

正确算式是（　　　）。

1（38＋6）÷（5＋3）；

2（38－6）÷（5＋3）；

36－38÷（5＋3）。

（2）甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。

在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？

正确算式是（　　）。

①240÷（10＋8）；

②240÷10＋240÷8。

（3）东西两城相距405千米。

一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。

1405÷（55＋65）

2（405－55×3）÷（55＋65）

3（405－65×3）÷（55＋65）

A、表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）

B、表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）

C、表示客车开出了3小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（）

二、判断训练

1、甲乙两城相距855千米。

从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶60千米；3小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶75千米。

快车开出几小时后将同慢车相遇？

根据题意，判断下列算式是否正确。

正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。

□855÷（60＋75）

□（855－75×3）÷（60＋75）

□（855－60×3）÷（60＋75）；

□（855－60×3）÷75

2、从A地到B地，如果甲比乙用的时间少，那么甲的速度比乙的速度慢。

（）

3、笑笑从家到学校的路程一样，所以往返的时间一定相等。

（）

4、一辆汽车的速度是每小时120千米，它从甲地到乙地用了3小时，那么120×3表示甲地到乙地的路程。

（）

三、根据算式说意义

甲乙两车同时从两地出发相向而行，甲车每小时行160千米，乙车每小时行150千米，6小时后两车相遇，两地相距多少千米？

（1）160×6表示（）

（2）150×6表示（）

（3）150×6+160×6表示（）

四、说算理训练。

甲城到乙城的公路长470千米。

快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50千米，慢车每小时行44千米。

①470÷（50＋44）表示；

②470－50×［470÷（50＋44）］表示；

③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示；

④470－（50＋44）×3表示；

⑤（470－94）÷（50＋44）表示

五、题组变式训练

基本题：

甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。

两地相距多少千米？

（1）变条件：

A．甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行60千米，乙车每小时行的是甲车每小时行的1.5倍，经过３小时相遇。

两地相距多少千米？

B．甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。

两地相距多少千米？

C.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米。

两地相距多少千米？

（2）变问题：

A.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。

相遇时两车各行了多少千米？

B.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。

相遇时哪辆车行的路程多？

多多少？

C.甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。

乙车行完全程要多少小时？

六、解决问题

（1）在修青藏铁路时，有两个工程队合修一条675米的隧道，同时各从一段开凿，甲队每天修12.6米，乙队每天修14.4米，这条隧道要用多少天才能打通？

修完时甲队修了多少米？

（2）淘气住学校东边，笑笑住学校西边，一天两人同时自己家里走向学校，淘气每分钟走65米，笑笑每分钟70米，经过4分钟两人在校门口相遇，他们两家相距多少米？

（3）两辆公汽同时从车站发车，12路车朝东，每分钟900米，28路车朝西，每分钟860米，4分钟后两车相距多少米？

（4）甲乙两列火车从两地相对行驶，甲车每小时行62千米，乙车每小时行78千米，甲车开出1小时后，乙车才开出，经过12.5小时两车相遇，两地间的铁路长多少千米？

（5）星期二柳眉同学生病了，需要回家看医生，她在回家的同时妈妈也骑车从家出发，8分钟后妈妈接到了柳眉，假如妈妈每分钟骑车行600米，柳眉每分钟走40米，柳眉从家到学校有多远？

（6）有一份文件共5700字，由于时间紧急，安排甲，乙两名打字员同时开始录入，甲每分钟录入100字，乙每分钟录入90个字，录完这份文件需要多少时间？

（7）两个城市间铁路长516千米，甲乙两车同时从两个城市出发，4小时后相遇，甲车每小时行61千米，乙车每小时行多少千米？

（8）学校组织学生去春游，每辆客车的租金是800元，五年级租了6辆车，五年级的租车费用是多少？

如果没人付车费20元，五年级有多少人？

（9）电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？

（10）甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？

甲船比乙船每小时多航行多少千米？

（11）甲地到乙地的公路长436千米。

两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42千米，乙车每小时行46千米。

甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？

（12）一列快车从甲站开往乙站每小时行驶65千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶60千米，相遇时快车比慢车多走10千米。

求甲、乙两站间的距离是多少千米？

（13）阅读信息，答题：

红旗小学有155人去秋游

大客车可以坐40人，每辆车租金1000元

小客车可以坐25人，每辆车租金650元

请写出一种最便宜的租车方案。

一、竖式计算

7.218÷365.93×0.76（保留三位小数）16.32÷51

验算

3-2.085.24÷7.2（得数保留两位小数）3.54×132.7+3.13

验算

20－5.6745.84÷0.165.4÷0.0368÷11（用循环小数表示商）

二、简便计算

2.31×1.2×0.599×4.3132－43.7－56.3

12.78-（4.97＋2.78）63.4÷2.5÷0.40.8＋0.88＋0.22

4.6×0.35＋4.6×0.6523.4－0.8－13.4－7.2

2.95×101-2.95（1.25＋0.25）×44.9÷14

63×10.1-63×0.14.2×99＋4.23.2×101

35÷（0.35×2）3.14×1.9＋31.4×0.81

三、综合复习题

（一）填空题

1.它是一个三位数，同时是2、3和5的倍数，它最小是（       ）。

2.在0～10中，既不是合数，也不是质数的是（       ）；既是奇数，又是合数的（       ），既是偶数，又是质数是（       ）。

3.一个数最大的约数是27，这个数是（       ），一个数最小的倍数是24，这个数是（     ），它们最大的公约数是（      ），最小公倍数是（      ）。

4.把

、

、

、0.18按从小到大的顺序排列（      ）。

5.如果b÷a＝8，那么a÷b＝（     ）。

6.平行四边形的高增加2cm，底减少2cm，得到新平行四边形比原平行四边形的面积（     ）。

7.（   ）÷5=

＝

＝0.6＝15÷（   ）

8、写出8和12的所有公因数（），其中最大公因数是（）；写出8和12的公倍数（从小到大写3个）（），其中最小的公倍数是（）。

9、一个梯形的上底长5，如果上底增加3就变成了正方形。

原来这个梯形的面积是（）。

（二）判断题。

对的打“√”,错的打“×”。

1.如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。

（）

2.一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。

（）

3.把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也变。

（ ）

4.五

（1）班有45人，第一小队5人，占全班总人数的

。

（  ）

5.把3米的绳子平均分成7份，每份占全长的

。

（  ）

6.两个面积相等的三角形，底和高也相等。

（）

（三）选择题。

把正确答案的序号填在括号里。

1.一根绳子的

与

米比较（   ）长一些。

A.

米   B.一根绳子的

   C.一样长   D.无法确定

2.已知平行四边形的面积是10平方厘米，高是2厘米，在里边画一个以高为边长的正方形后，剩余部分的面积是平行四边形面积（   ）。

A.

  B.

  C.

  D.8平方厘米

3.a、b、c、d都是自然数，已知a>b>c>d，那么

、

、

、

中最小的

是（）。

A.

    B.

  C.

 D.

4．

分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（）。

A．12B.36C.27D.不能做

5.形的上底、下底各扩大3倍，高缩小9倍，它的面积（   ）。

A．不变B.缩小3倍C.扩大3倍D.缩小6倍

（四）正确计算

1.直接写出得数

+

＝  

+

＝ 

-0.125＝2.4+

=   10-

＝

2.计算

2

－（

＋

）　　

＋

＋

－

＋

3.解下列方程

　　5x－2x＝18　

＋x＝

　　　　　x－

＝

x+5x=188m-3m=303y+2y=75

2a+4a=429x-5x=3.68n-2n=15

4.文字题

加上

的和再减去

的差是多少？

加上一个数等于1与

的差，这个数是多少？

5.求阴影部分面积。

（单位：

cm）

（五）解决问题

1.笑笑看课外书，第一天看全书的

，第二天看了全书的

，第三天看了全书的

，三天后,是没有看的多，还是看了的多？

2.你睡的房间长6米，宽4米，如果用边长30厘米的正方形地砖铺一半，需要多少块？

3.假日旅行社推出一日游A、B两种优惠方案。

A方案：

小孩每位40元，大人每位60元    

 B方案：

团体5人以上（含5人），每位50元

3个大人带4个小孩应选择何种方案，你的理由是什么？

4.9:

00小红从家里出发到学校，小明从家里出发到超市。

他们会在哪个地方遇见？

请你用铅笔在相遇的地方画个○（假定他们按下述的速度行走，路上不停留）

5.新时代服装厂本月计划生产一批服装，实际上旬完成了计划的

，中旬完成了计划的

，下旬完成了计划的

。

这个月超额完成了计划的几分之几？

6．小娟用14元买了20枚六角和八角的邮票，六角、八角的邮票各有多少张？

7.刷梯形广告牌的正反两面，上底4米，下底5米，高是上底的一半，如果每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？