大同杯复赛解答.docx

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大同杯复赛解答

上海市第十八届初中物理竞赛（2004年）

复赛试题解答

说明：

1本试卷共有五大题，答题时间为120分钟，试题满分为150分

2本卷第一~第二大题只要写出答案，不写解答过程；第三—~第五大题按题型要求写出完整的解答过程，解答过程中可以使用计算器。

本试卷中常数g取10牛/千克。

一选择题（以下每题只有一个选项符合题意）

1．某同学家中所有的灯原来都正常发光，现突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试室内火线与零线，氖管都发光。

该同学对故障作了下列四种判断，其中正确的是：

（）

A进户火线断路B进户零线断路

C灯泡全部烧坏了D室内线路某处短路

解：

A、进户火线断路，用测电笔测试室内各处电路时，接触火线氖管不会发光；

B、进户的零线上的保险丝熔断了，正确；

C、家中的电灯是并联的，全熄灭了，不可能全部被烧坏；

D、电路中某处短路会使电路中电流过大，烧断保险丝．

故选B．

2．同一个物体的温度，可以利用摄氏温标或热力学温标表示。

例如，某一天中午的自来水温度，用摄氏温标表示为20℃，用热力学温标表示为293K。

那么，当自来水的温度升高1℃时，用热力学温标表示这一温度的升高，下列说法中正确的是：

（）

A温度升高大于1KB温度升高等于1K

C温度升高小于1KD无法确定温度升高的值与1K大小的关系。

解：

摄氏温度的0℃与热力学温度的273K相同，但它们的温差是相等的，即摄氏温标与热力学温标的温差是相同的，当自来水的温度升高1℃时，水的热力学温度升高了1K．故选B．

3．如图1所示，有一正方形的不透光的房间，在其中的一面墙上开有一个圆形小孔。

在这面墙的对面有一个正方形的平面镜。

在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他能看到的是：

（）

A镜面上有一个圆形的亮斑

B整个正方形镜子的形状

C整个房间的各处都是亮的

D感到整个房间是一片黑暗

解：

（1）垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，由于入射光线与平面镜垂直，因此入射角是0℃，反射角也应是0℃，反射光线将沿原方向返回；

（2）由于镜面比较光滑，发生的是镜面反射，反射光线仍然平行从小孔射出，没有反射光线进入人的眼睛，也没有光线射到墙壁上，因此整个房间一片黑暗．

故选D．

4．如图2所示，在水平放置的圆形长直管中，有一个光滑的、可自由移动的活塞刚好把长直管分成左右两部分，且活塞左、右两端面的形状如图。

当左、右两部分中气体的压强分别为p1和p2时，活塞可停在图示位置不动。

现在同时缓缓增大左、右两部分中气体的压强，使活塞仍然停在图示位置不动。

若左、右两部分中气体压强的变化量Δp1和Δp2。

则下列关于它们关系的说法中正确的是：

（）

AΔp1>Δp2BΔp1<Δp2

CΔp1=Δp2D无法确定

解：

左、右两部分中气体的压强分别为p1和p2时，根据P=FS可得：

圆形长直管右中部分中气体对活塞产生的压力为F2=P2S2；（S2为自由移动的活塞右面的横截面积）；

圆形长直管中左部分气体对活塞产生的水平向右的压力应该为水平向右的压强P1与垂直于压强P1的有效受力面积S1的乘积，即F1=P1S1；（垂直于水平方向压强P1的有效受力面积S1应为自由移动的活塞右面的横截面积）；

∵自由移动的活塞粗细不变，∴S1=S2；

∵活塞处于静止状态，在水平方向上受力平衡，F1=F2；

即P1S1=P2S2；

∴p1=p2，

当缓缓增大左、右两部分中气体的压强时，则左、右两部分中气体对活塞产生的压力分别为：

F1′=（P1+△p1）S1、F2′=（P2+△p2）S2；

∵活塞仍然停在图示位置不动，受力平衡；

∴F1′=F2′；即（P1+△p1）S1=（P2+△p2）S2；

∴△p1=△p2；

故选C．

5．如图3所示，甲、乙、丙为三个光滑线型轨道，轨道的高度和总长度相同，若一带孔的光滑小球套在光滑轨道上，将小球从轨道的顶端由静止开始释放，经过时间t滑到轨道的底端，则关于时间t的大小，下列说法中正确的是：

（）

A甲图中小球所用时间最少

B乙图中小球所用时间最少

C丙图中小球所用时间最少

D甲、乙、丙三个轨道中小球所用的时间相同

解：

小球从甲，乙，丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端滑到底端，重力势能转化为动能，斜面是光滑的，没有摩擦．重力势能全部转化为动能，达到底端的动能相等，质量相同，速度相同．所以它到达底端时的速度相等．

小球从甲，乙，丙三个光滑线型轨道由静止开始从顶端下滑的过程中，对小球沿曲线方向做功的是重力在支撑面上产生的分力，由图可知乙图中的分力大，做功快，时间短，故乙图中小球所用时间最少．

故选B．

6．如图4所示，扶梯的A端只能沿墙面无摩擦上下滑动，开始时扶梯与墙面的夹角为30O。

由于地面的静摩擦力太小导致扶梯A端沿墙往下滑，B端沿地面向右滑，关于扶梯A、B两端的运动速度，下列说法正确的是（）

AA端下滑速度始终大于B端右滑速度

BA端下滑速度始终小于B端右滑速度

CA端下滑速度先小于B端右滑速度，后大于B端右滑速度

DA端下滑速度先大于B端右滑速度，后小于B端右滑速度

解：

（1）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从30°增大到45°时，A端下滑速度小于B端右滑速度；

（2）在扶梯A端与竖直墙壁的夹角从45°增大90°时，A端下滑速度大于B端右滑速度．

故选C

7．图5为潜望镜工作原理图。

若现有一军舰位于S点处，则潜水艇中的人通过潜望镜看到军舰的像的位置：

（）

A在图中的A处B在图中的B处

C在图中的C处D在图中的D处

图5

解：

如分析中的图，根据物体在平面镜中成像，物像到平面镜的距离相等，军舰在平面镜MM'中成像，像在A处，军舰的像又在平面镜NN'中成像，像在B处．

故选B．

8．在图6所示的电路中，定值电阻R3的阻值小于滑动变阻器R2的最大阻值，现使滑动变阻器的滑往从a端滑向b端，则在移动过程中：

（）

A电压表V1和V2的示数始终变大

B电压表V1和V2的示数始终变小

C电压表V1的示数始终变大，电压表V2的先变大后变小

D电压表V1的示数先变大后变小，电压表V2的始终变小

图6

二填空题

9．小明的爸爸骑自行车上下班，按5米/秒的正常车速，上下班各需用半小时。

有一天，他想在上下班时顺路到文具店购买一些练习本，文具店离开工作单位的路程为3000米，假如购买练习本共需5分钟，且开始时仍以5米/秒的车速行驶，最终仍在半小时内走完全程，那么考虑到安全因素，要求在购买练习本后的车速尽可能小，小明的爸爸应该（选填“上班时”或“下班时”）去文具店，离开文具店后，自行车的车速为米/秒。

10．家用电热淋浴器分储水式和无水箱式两种。

无水箱式淋浴器是使冷水流过电热器就达到需要的温度，立即从喷头喷出热水供淋浴。

现在自来水的温度为16摄氏度，淋浴器要热水的温度为38摄氏度左右，淋浴所需热水流量为1×10-3米3/分，水的比热容c为4.2×103J/（千克·℃）.则该淋浴器的电热器电功率为

瓦；它的工作电流大小为安（不计加热过程中的能量损失及水的密度变化）

11．在图7所示的电路中，当电路两端加上电压U后，电路正常工作，如果电阻R2发生了断路，电阻R3两端电压将减少二分之一，而电阻R2发生断路前电阻R1和R2的总功率与电阻R2发生开路后电阻R1的功率相等，则三个电阻的阻值之比R1：

R2：

R3为；在电阻发生断路前后，R3上消耗的电功率为（选填：

“变大”、“变小”或“不变”）。

12．如图8所示，有一个半径为1米、重为300牛的均匀球，置于倾角为600的斜面上，用一水平细绳拉住球，使球处于平衡状态，则此均匀球受到几个力作用，水平绳的拉力大小为牛。

（sin60o=0.866,cos60o=0.5）

13．如图9所示，AB、ＣＤ为两根平等并且均匀的相同电阻丝，另有一根电阻丝ＥＦ，其长度略大于ＡＢ、ＣＤ两轨道的宽度，可以在ＡＢ、ＣＤ上滑行并保持与ＡＢ垂直，ＥＦ与ＡＢ、ＣＤ接触良好，图中电压表为理想电压表。

当ＥＦ处于图中位置时电压表读数为6.0伏，将ＥＦ由图中位置向左移动一段距离ΔL后电压表的读数变为5.0伏，若将EF由图中位置向右移动一段相同距离ΔL后，电压表读数为伏；如果AB，CD电阻丝单位长度上的电阻为λ欧，电源电压为U伏，则电阻丝EF的电阻为欧。

三计算题

14．在钢铁厂的轧钢车间里有一台如图所示的钢板冷轧机，较厚的钢板匀速地经过轧辊被轧成薄钢板后，整齐地卷成钢板卷。

经过时间t钢板卷的半径增加了一倍。

试求此后半径再增加一倍需要多少时间？

15．如图11所示，一根长2米的细铜棒放在水平的支架上，右端紧靠固定的竖起挡板。

在细铜棒的左端，有一根可以绕c点转动的指针，指针的ac段始终靠在细铜棒的左端。

如果只考虑细铜棒的热胀冷缩的作用，则当细铜棒的温度发生变化时，指针的上端会指在刻度盘的不同位置，由此可制成一个温度计。

试分析：

（1）刻度盘上的温度值沿顺时针方向是增大还是减小？

（2）现在知道细铜棒的长度随温度的变化关系到为L=LO（1+at）,a=1.7×10-5/℃，指针的总长度为7厘米，且ab=bc=1厘米。

当细铜棒的温度为0℃时，指针在刻度盘的中央0刻度的地方，细铜棒的左端正好和指针上的b点相接触，指针在0刻度的两侧能够转过的角度均为30O。

求此温度计的测量范围。

16．某同学用一根粗细均匀的铁棒，将一个边长为a的立方体重物箱撬起一个很小的角度（如图12所示，图中的角度已被放大）。

已知：

铁棒单位长度受到的重力为P1；重物箱受到的重力为G，撬动铁棒的力竖直向上，插入的长度为箱宽的四分之一，并保持该长度不变，则当选用的铁棒长度满足什么条件时，施加的力最小，此最小的力为多大？

四实验题

17．如图13所示，有一弹簧测力计，由于某种原因，它表面的刻度值没有了，但弹簧测力计的其他部分都完好。

为了利用它，现把一切工作小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上，当用1牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧秤的指针刚好指在刻度线5下面的第三条黑线位置；当用2牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度线7的位置。

由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量的范围是。

如果将刻度线粘贴位置向挂钩方向移动一小段，则此时弹簧测力计能够测得的最大值与最小值之差将（选填：

变大，不变或变小）。

18．有一个特殊结构的元件（如图14所示），由A、B两部分组成，被封闭在透明的玻璃壳内，a,、b为两个接线柱。

某学生为了研究A、B两部分电学特性，通过查阅资料，得知A是一个定值电阻，其U-I值如表；B是一种由特殊金属制成的导体，该元件的额定电压是7伏，为了既不破坏元件的结构，但又能测定B的额定功率，他使用如图15所示的器材，测得一组该元件的U-I值（如图16所示）后，利用这些数据测出了B的额定功率。

请你回答以下问题：

（1）用笔线代替导线，将如图15所示的器材连成一个测量元件的U—I值的电路。

（2） 请利用表和如图16提供的数据求出B在正常工作时的额定功率P

五、判断与说理题

19．在我们的日常生活、工业生产和高科技领域里，磁被广泛运用。

请回答下列一组与磁有关的问题。

（1）目前，世界上研制的磁浮列车主要有两类：

一类为超导型．一类为常导型。

磁浮列车主要有悬浮系统、导向系统和推进系统等部分组成。

我国在上海浦东成功建造了世界上第一条商用磁浮列车。

它属于：

[]

A．超导型，其悬浮系统利用同名磁极互相排斥

B．超导型。

其悬浮系统利用异名磁极互相吸引

C．常导型，其悬浮系统利用同名磁极互相排斥

D．常导型，其悬浮系统利用异名磁极互相吸引

（2）将磁钢M固定在铁块C上．用手将一元硬币B1、B2叠在一起．竖立在磁钢上端．如图17所示。

将手指稍稍松开一小段距离．将观察到的现象是．原因是。

（3）如图18所示是生产中常用的两种闸刀开关，图中A是导电的闸刀，B是簧片（可以与闸刀保持紧密接触或分离），C是电磁铁的线圈，能对图18（a）中的杠杆D（右边下降时左边会升起）、图18（6）中的衔铁E产生吸力。

0是固定转动轴，即支点。

K是弹簧。

图中箭头为电流方向。

试说明这两种开关分别在什么情况下能自动断开电源。

图18

（4）以下是关于电饭锅的原理的说明。

请你在画线的空格处填写恰当的物理名词或数值，并回答有关提问。

电饭锅能自动控制电流加热的程序。

把饭煮得甘香柔软而不焦枯，靠的是如图19所示的自动控制开关，当按下开关按键，图19（a）中的开关横杆把磁铁向上顶，使磁铁吸住感温软铁。

这时。

发热电阻丝接通电源，开始加热。

当锅内的饭沸腾后，锅内的水就渐渐减少。

当锅内的水蒸干时，锅内的温度就会超过℃，当温度达到103℃时，感温软铁就不受磁铁的吸引，开关的杠杆在弹簧的弹力及自身重力的作用而下降，使接触点分开，发热电阻丝与电源断开，如图19（b）所示。

与此同时，接通另一保温电路（图中略去未画），保持饭的温度在70℃左右。

（a）“当温度达到103℃时．感温软铁就不受磁铁的吸引”这一现象说明了什么物理道理?

（b）能用这种电饭锅来煮开水．并自动保温在70℃左右吗?

写下你的判断，并简要说明理由。

图18（a）：

___________________________________________________________________________。

图19（b）：

___________________________________________________________________________。

20．请回答下列有关声音的问题

（1）以下是两位同学的一段对话。

请你对其正确性作出判断。

并给出证明。

甲同学：

如果飞机在无风情况下作水平飞行，当你听到从头顶传来飞机的轰鸣声时。

发现飞机已掠过头顶而在你前上方，说明飞机是超音速飞行。

乙同学：

如果飞机在无风情况下作水平飞行．无论飞机是否超音速飞行，当你听到从头顶传来飞机的轰鸣声时，飞机一定已掠过你的头顶在你前上方了，所以．我们无法据此来判断飞机是否超音速飞行。

（2）下列三张图片分别反映了飞机以三种不同速度在空中（不考虑空气的流动）水平飞行时，产生的声波的情况。

A点表示飞机的位置。

请你利用给出的图．用刻度尺、直角尺等工具估测图20a、图20c中飞机飞行的速度。

已知声音在空气中的速度为340米／秒。

（要求写出完整的解答过程）

21．某同学用弹簧测力计下悬挂一均匀实心金属圆柱体浸在液体中。

分别研究弹簧测力计示数与液体密度、物体在液体中深度的关系。

实验时，该同学先把圆柱体浸没在不同液体中，分别记下了弹簧测力计的示数，测得的实验数据如表1。

然后把圆柱体浸在同种液体中，通过改变液面到圆柱体底部的距离，记下弹簧测力计的示数，测得实验数据如表2。

表1

液体密度ρ（×l03千克/米3）

1.2

1.8

2．O

2.2

2.4

2.5

弹簧测力示数F（牛）

7.5

4.5

2.5

1.5

1.O

表2

液面到金属块底部的距离h（米）

0

0.21

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

弹簧测力示数F（牛）

11.1

9.9

8.7

7.5

7.5

根据实验数据，回答下列问题：

（1）根据表1、表2中的实验数据．请通过计算、分析，完成表l和表2中的空格填写。

（2）在图21中。

能正确反映表1中弹簧测力计示数与液体密度之间关系是图。

（3）金属圆柱体的底面积为多少米。

?

（要求写出完的解答过程）

（4）在研究弹簧测力计示数与液体密度关系时，当液体密度为3．O×103千克／米3时．测得弹簧测力计的示数为O，请说明产生此现象的原因：

（5）通过分析表2，是否能得出反映弹簧测力计示数与金属块浸在液体体中体积之间的规律?

若能，可以用什么表达式来表达?

若不能，请说明理由。