初一数学期末测试题必考题汇编.docx
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初一数学期末测试题必考题汇编
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（典型题）
初一上学期期末典型题
1.若（2x＋y－4）2+｜x－2｜=0,则xy=.
2、某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人（）
A、不赚不亏空B、赚了6元C、亏了4元D、以上都不对
3．下列各式中，总是正数的是（）；
A、aB、
2
aC、
2
a+1
2
D、（a+1）
4、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿；
5、如果am=an,那么下列等式不一定成立的是（）
A、am-3=an-3B、5+am=5+anC、m=nD、_0.5am=_0.5an
6.若a，b互为相反数，且都不为零，则
ab1
a1的值为
b
7.已知
2a3b2
7，则代数式
9b2
6a4的值是；
三、简答题
8.计算：
1100
（10.5）1
3
3（3）2
9.
解方程
3x1－
4
5x7=1
6
10.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时；现在先由甲单独做5小时，然后乙加入进来合做；完成整个工程一共需要多少小时？
11、如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，
（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：
，
判断的依据是；FE
（2）若∠COF=3°5
，求∠BOD的度数C
AB
O
D
12.某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）记时制：
3元／小时，（B）包月制：
100元／月；此外，每一种上网方式都加收通讯费1.2元／小时；
（1））某用户一个月上网多少小时，两种付费方式的上网费用一样？
（2））某用户为选择合适的付费方式，记录了一个月中连续5天的上网时间如下表：
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第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
上网时间/时
1.4
1.2
0.9
1.4
1.1
如果一个月按30天计算，根据上述信息，该用户选择哪种付费方式合算？
请说明理由；
13.如图,延长线段AB到C,使BC=3AB点,
线段AC的长度是多少?
D是线段BC的中点,如果CD=3㎝,那么
ABDC
14多项式x2
3kxy
3y2
6xy
8不含xy项，则k＝；
15实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为（）
A.-2ab
B.
bC.bD.
2ab
aob
16、已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2cm，则线段DC＝.
17、某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，
售货员最低可以打折出售此商品
4
18、1
（2）3
2
453
19、5x
3
1－2x
6
1＝1.
20、已知一个角的余角是这个角的补角的
1，求这个角的补角．
4
21、七年级学生去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人，如果增加一辆客车，每辆车正好坐45人；问七年级共有多少学生？
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22.已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC
1AB.若点D是BC中点，CD
2
3cm，
求AB、AD的长.（要求：
正确画图给2分）
23.甲乙两人承包铺地砖任务，若甲单独做需20小时完成，乙单独做需要12小时完成．甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成．问甲还要几个小时才可完成任务?
24.某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：
（注：
获利=售价-进价）
甲
乙
进价（元/件）
15
35[来源:
售价（元/件）
20
45
若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
25.某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润
0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：
如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6
吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：
方案一：
全部进行粗加工；
方案二：
尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案三：
将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？
最多可获利润多少元？
（此类题必须要做三遍，反复检查，反复思考）
26.有下列四个命题：
①、同位角相等；②、如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角；
③、在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行；
④、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；其中是真命题的个数有（）个
A、0B、1C、2D、3
27.某人以每小时3千米的速度步行由甲地到乙地，然后又以每小时每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么某人往返一次的平均速度是每小时千米；
2
28计算化简：
（1）5x
-[12x-（
1
x-6）+4x]
3
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-3
（2）18-[25-（-7）-（-4）]+223
（3）|
71|（1
23
1）5
212
9（3）
22
29、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）
A.a元；B.0.8a元C.1.04a元；D.0.92a元
30、下列结论：
①若a+b+c=0，且abc≠0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;
②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b;
③若b=2a,则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-1；
2
④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）
A.4个B.3个C.2个；D.1个
31若多项式
3x2
4x6的值为9，则多项式
x24x
3
6的值为．
32．已知y=x-1，则xy2
yx1的值为.
33某商场推出了一促销活动：
一次购物少于100元的不优惠；超过100元（含100元）的按9折付款；小明买了一件衣服，付款99元，则这件衣服的原价是元；
（注意符号）
2x5
解方程：
（2）
3
613x2
6
（2）
4x－1.5
0.5－
5x－0.8
0.2＝
1.2
－x
0.1
（2）（4分）x
（3）
x1x2
2
63
（2）（4分）
1416
（2）3
|31|
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20、（本题6分）关于x的方程x2m3x4与2mx的解互为相反数．
（1）求m的值；（4分）
（2）求这两个方程的解．（2分）
21、（本题7分）把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本；如果每人分
4本,则还缺25本.
⑴这个班有多少学生?
（5分）
⑵这批图书共有多少本?
（2分）
4．已知y2
x，求4x
4y3的值．
（活用特殊值法）
5.已知－1＜y＜3,化简|y＋1|＋|y－3|＝（）A、4B、-4C、2y-2D、-2
6.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是
7.某服装的标价是132元，若以8折售出，仍可获利a元，则该服装的进价是元.
（整体思想）
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22
8.已知代数式x+x+3的值是8，那么代数式9-2x-2x的值是_.
9.已知下列各数：
a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是负数的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.在笔直的路边植树100棵，且每相邻的两棵之间的距离都为3米，则这排树首尾之间的距离为米；
10.△ABC中,∠A=1∠B=1
∠C,则△ABC是（）
34
A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能
11.多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是边形，从这个多边形的一个顶点出发有条对角线．
（活用未知数）
12.（9分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度数；
（3）（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由
（活用未知数）
13.如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，
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∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27o，求∠AOD的度数；
（活用未知数）
14．（本题8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1
3
F之间距离是10cm，求AB、CD的长．
AB=1
4
CD，线段AB、CD的中点E、
AEDBFC
（活用未知数）
15.（本题8分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
BD
C
OA
（活用未知数）
16.如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=，∠BOC＝时，猜想∠MON与、有数量关系吗？
如果有，
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指出结论并说明理由．
AAA
MMMOBOBOB
NNNCCC
图1图2图3
（活用未知数）
17、如图，在ABC中，D是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数；
18、如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何？
证明你的结论；
19.列方程组解应用题
甲、乙两人从相距18公里的两地同时出发，相向而行2小时相遇；如果甲比乙先出发3小时，那么乙出发后1小时两人相遇；求两人的速度各是多少？
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（2）（5分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：
平安客运公司有60座和45座两
种型号的客车可供租用，60座客
车每辆每天的租金比45座的贵
200元．
小芳：
我们学校八年级师生昨天在这
个客运公司租了4辆60座和2
辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．
小明：
我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
29、（本题满分9分）如图所示已知平分BOC；
AOB
90，
BOC
30，OM平分AOC，ON
（1）、
MON；（2分）
（2）、如图∠AOB＝900，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC＝
2x0，仍然分别作∠AOC，∠BOC
的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数，若能，求出其A
值，若不能，试说明理由．（4分）M
B
O
N
C
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（3）、AOB，BOC，仍然分别作∠AOC，∠BOC的平分线OM，ON，能否求
出∠MON的度数，若能，求MON的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？
（3
分）A
M
OB
N
C
23．（5分）如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．
C
D
B
OA
26、（本题6分）两种移动电话计费方式表如下：
全球通
神州行
月租费
15元/月
0
本地通话费
0．10元/分
0．20元/分
（1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？
（3）小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多.
请你帮助他解决一下.
21．（本题满分8分）
A
B
C
-3
-2
-1
0
1
2
3
如图,请按照要求回答问题：
（1）数轴上的点C表示的数是；线段AB的中点D表示的数是,
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（第21题）
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，
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判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．
24．（本题满分12分）
某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件
亏损25%，问：
卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损?
（提示：
商品售价=商品进价＋商品利润）
24．（每小题6分，共12分）
（1）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°；
①若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；
②OD是OB的反向延长线，OD的方向是；
③在②中，∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向旋转至OD，作∠BOD的平分线
OE，OE的方向是；
（2）已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=AB；在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为BD的中点，且BE=30cm，求DC的长；
北
A
B15°
（1）某工人按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成，若提高C
工效25％，到期将超额完成50
西50°东
个，问工人原计划生产零件多少个，预定期限有多少O天？
D
南
（第24题图）
20.整理一批图书，由一个人做要40小时完成；现计划由一部分人先做4小时，再增加2
人和他们一起做8小时，完成这项工作；假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
22.如图所示，OE，OD分别平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
23.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；
②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，
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若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；
（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度数；
E
A
B
O
D
C
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度数；
26、下面是小马虎解的一道题
题目：
在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数；
解：
根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA－∠BOCCB
=70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
AO
若你是老师，会判小马虎满分吗？
若会，说明理由；若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法；
32、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：
甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍；乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠；该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）；问：
（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
（2）当购买15盒、
30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？
为什么？
30某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）、计时制：
0.05元每分钟；
（B）、包月制：
60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟；
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（1）、某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）、若某用户估计一个月内上网的时间为25小时，你认为采用哪种方式较为合算？
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