初一数学期末.docx

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初一数学期末

北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测

七年级数学试卷（选用）2016.7

（时间：

90分钟满分：

100分）

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．绝对值是

的实数是

A.±

B.

C.－

D.±5

2.

的算术平方根为

A.±4B.±

C.

D.－

3．皮影戏是中国民间古老的传统艺术，图1就是皮影戏中孙悟空的一个形象，在下面右侧的四个

图形中，能由图1经过平移得到的图形是

图1ABCD

4.若a＞b＞0，则下列结论正确的是

A.a－2＜b－2B.－2a＞－2bC.

a＜

bD.

＞

5．如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1=36°，∠2=56°，则∠3的度数为

A.92°

B.88°

C.56°

D.36°

6．

是二元一次方程

的一个解，则a的值为

A.3B.

C.1D.－1

7．不等式

＞x的解集是

A.x＜5B.x＞-5C.x＞－1D.x＜1

8.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.

①小文同学一共统计了60人

②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人

③每天微信阅读30~40分钟的人数最多

④每天微信阅读0~10分钟的人数最少

根据图中信息，上述说法中正确的是

A.①②③④B.①②③

C.②③④D.③④

9.红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题.

右图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要

地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向

为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为

（－5，7），表示腊子口的点的坐标为（4，－1），那么

这个平面直角坐标系原点所在位置是

A.泸定桥

B.瑞金

C.包座

D.湘江

10.如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组

的解，那么这个点是

A.MB.N

C.ED.F

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度要大于第一宇宙速度

而小于第二宇宙速度

，v12=gR，v22=2gR，其中重力加速度g≈9.8m/s2，地球半径R≈6.4×106m，则第一宇宙速度

v1≈m/s（用科学记数法把结果写成a×10n的形式，其中a保留到小数点后一位；

）.

12.一瓶饮料净重340g，瓶上标有“蛋白质含量≥0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为xg，

则xg.

13.请你举出一个适合采用全面调查的例子，并说明理由.

举例：

；

理由：

.

14.如图，水立方所在位置表示3街与3路的十字路口，玲珑塔所在位置表示4街与7路的十字路口.如果用（3，3）表示水立方的位置，那么“（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（4，7）”表示从水立方到玲珑塔的一种路线.请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑塔的路线，且使该路线经过鸟巢：

.

.

（14题图）（15题图）

15.如图，写出能判定AB∥CD的一对角的数量关系:

.

16.

（1）完成框图中解方程组的过程：

（2）上面框图所表示的解方程组的方法是：

.

三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分，26题7分）

17.计算：

.

18.

阅读下面材料:

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，

但不满足结论就可以了.

例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下

反例：

如图，OC是∠AOB的平分线，∠1=∠2，但它们不是对顶角.

请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：

画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）.

19．解方程组

20.解不等式组

，并写出它的所有整数解.

21.

完成下面的证明.

已知：

如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线.

求证：

∠1＝∠2.

证明：

∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠ADE（）.

∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线，

∴∠3＝

∠ABC，∠4＝

∠ADE.

∴∠3＝∠4.

∴∥（）.

∴∠1＝∠2（）.

22.被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载:

“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。

一雀一燕交而处，衡适平。

并燕、雀重一斤。

问燕、雀一枚各重几何？

”

译文:

“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。

将一只雀、

一只燕交换位置而放，重量相等。

5只雀、6只燕重量为1斤。

问雀、燕每1只各重多少斤?

”

请列方程组解答上面的问题.

23．营造美好蓝天，倡导绿色出行，北京大力开展公共交通建设.以下是一些相关数据的统计：

北京市2011-2015年轨道交通运营线路长度统计表

年份

2011

2012

2013

2014

2015

年运营线路长度（公里）

372

442

465

527

554

2015年北京市中心城区出行方式统计图北京市2011-2016轨道交通运营线路长度统计图

图1图2

（1）图1中，m=________；

（2）根据统计表中提供的信息，预估2016年北京市轨道交通运营线路长度约为公里，

说明你的预估理由：

，

并补全图2.

24．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AB上任意一点，

∠CDE＝∠ACD，DE交BC于点E.

（1）依题意补全图形；

（2）猜想DE与BC的位置关系，并证明；

（3）若∠A＝40°，∠ACD＝35°，求∠CDB的度数.

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知P（1，1）.

（1）过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则正方形OAPB的面积为.

（2）以原点为圆心，OP为半径画弧，与x轴的交点Q的坐标为，

三角形OPQ的面积为.

（3）平移三角形ABP，若顶点P平移后的对应点为

（4，3），

①画出平移后的三角形

；②直接写出四边形

的面积为.

26.“端午节”是中华民族古老的传统节日.甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同

的粽子分别推出了不同的优惠方案.

甲超市方案：

购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：

购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费.

设某位顾客购买了x元的该种粽子.

（1）补充表格，填写在“横线”上：

x

（单位：

元）

实际在甲超市的花费

（单位：

元）

实际在乙超市的花费

（单位：

元）

0＜x≤200

x

x

200＜x≤300

x

x＞300

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

北京市朝阳区2015～2016学年度第二学期期末检测

七年级数学试卷参考答案及评分标准

2016.7

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

D

D

A

B

A

D

B

C

题号

11

12

13

答案

7.9×103

≥1.7

答案不惟一，且问题开放，

所举事例与理由一致可给分

题号

14

15

16

答案

答案不惟一，例如（3，3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）→（5，5）

→（5，6）→（5，7）→（4，7）

答案不惟一，例如

（1）4-2x，4-2x；（1分）

x＝3，y＝－2；（2分）

（2）代入（消元）法（3分）

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

三、解答题（本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分,26题7分）

17.解：

原式

………………………………………………………………………3分

…………………………………………………………………………………4分

18.解：

如图

………………………………………2分

点O是直线AB上任意一点，∠1+∠2=180°，但它们不是同旁内角.……………………4分

①

②

19.解：

①＋②，得

……………………………………………………………………………2分

解得

.……………………………………………………………………………………3分

把

代入①，得

，解得

.………………………………………………4分

∴这个方程组的解为

…………………………………………………………………5分

①

②

20.解：

由①，得

.……………………………………………………………………………2分

由②，得

.……………………………………………………………………………3分

∴原不等式组的解集为

.……………………………………………………………4分

它的所有整数解为0，1.……………………………………………………………………5分

21.两直线平行，同位角相等……………………………………………………………………………1分

BE……………………………………………………………………………………………………2分

DF…………………………………………………………………………………………………3分

同位角相等，两直线平行…………………………………………………………………………4分

两直线平行，内错角相等…………………………………………………………………………5分

22.解：

设雀、燕每1只各重x斤、y斤.…………………………………………………………………1分

根据题意，得

………………………………………………………………3分

整理，得

解得

…………………………………………………………………………5分

答：

雀、燕每1只各重

斤、

斤.

23.解：

（1）50.………………………………………………………………………………………1分

（2）599.5……………………………………………………………………………………2分

理由：

2011-2015年轨道交通运营线路长度都处于增长状态，根据增长的平均值估计得出.（理由必须合理支撑数据，预估在577-624之间都可以给分）.………………4分

如图.

……………………………5分

（说明：

只描点不连线不给分）

24.

（1）如图

………………………………………………………1分

（2）DE⊥BC.……………………………………………………………………………………2分

证明：

∵∠CDE＝∠ACD，

∴AC∥DE.…………………………………………………………………………3分

∴∠DEB=∠ACB=90°.…………………………………………………………………4分

∴DE⊥BC.

（3）解：

∵AC∥DE，

∴∠BDE=∠A=40°.………………………………………………………………………5分

∵∠CDE＝∠ACD=35°，

∴∠CDB=∠BDE+∠CDE=75°.……………………………………………………6分

25.解：

（1）1.…………………………………………………………………………………………1分

（2）

，

.……………………………………………………………………2分

.………………………………………………………………………………………3分

（3）①如图.

………………………………………………4分

②5.……………………………………………………………………………………6分

26.解：

（1）200+（x-200）×95%（或10+0.95x）.

200+（x-200）×95%（或10+0.95x）.…………………………………………………1分

300+（x-300）×90%（或30+0.9x）.…………………………………………………2分

（2）200+（x-200）×95%=300+（x-300）×90%

解得x=400.……………………………………………………………4分

当200＜x＜400时，顾客到甲超市花费更少.……………………………………………5分

当x=400时，顾客到甲、乙超市的花费相同.……………………………………………6分

当x＞400时，顾客到乙超市花费更少.……………………………………………7分