人教版小学数学知识点梳理.docx

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人教版小学数学知识点梳理

人教版小学数学知识点梳理

数的认识数的加减运算，口算，列竖式计算运算性质：

加法交换律、加法结合律加减法数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算运算性质：

乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律数乘除法与数的运算

1、理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用

2、掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法代数解决问题用字母表示数方程的定义通过列方程和解方程解决实际问题式与方程掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。

单位之间的进率；各数之间的互化常见的量比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值和化简比；正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用题）。

比和比例数学思考：

找规律和数学广角数与代数具体内容：

1、1数的认识：

整数：

1、19的乘法口诀表；二年级上

2、表内除法：

平均分：

每份分的同样多；用等分除学习除法的意义、读法、写法，认识除号；除法的计算方法用2—9的乘法口诀求商解决与平均分相关的实际问题用乘法和除法两步计算解决问题。

“一个数是另一个数的几倍”的意义及实际问题的解决。

二年级下

3、有余数的除法：

列竖式计算除法；三年级上

4、多位数乘一位数：

列竖式计算乘法应用题三年级上

5、两位数乘两位数：

整、整百数乘整数；进位乘法的算法；乘法估算。

三年级下

6、除数是一位数的除法：

0除以任何不是0的数都等于0；除法估算；用乘法验算除法。

三年级下

7、三位数乘两位数：

三位数乘两位数（因数中间、末尾没有0）（因数中间、末尾有0）速度*时间=路程。

四年级上

8、除数是两位数的除法：

试商，验算，商的变化规律四年级上

9、性质：

乘法交换律：

交换两个因数的位置，积不变。

乘法结合律：

三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

乘法分配率：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

及简便运算除法的性质：

abc=a（bc）

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四年级下

10、小数的乘除法：

五年级上循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个字依次不断重复出现。

依次不断重复出现的数字叫循环节。

有限小数：

小数部分位数是有限的小数。

无限小数：

小数部分位数是无限的小数。

五年级上

11、分数的乘除法：

分数乘分数：

先约分，再相乘；倒数的定义：

乘积是1的两个数互为倒数。

求倒数的方法；六年级上

1、2、3解决问题

1、用加减两步计算解决问题（可以列综合式）认识小括号，用小括号列综合算式用乘法和加法两步计算解决问题二年级下

2、用乘除法解决两步计算问题三年级下

3、四则运算：

加法减法乘法除法统称四则运算。

0不能作除数。

4、运算顺序：

在没括号的算式里，有乘除和加减运算，要先算乘除法。

算式里有括号，要先算括号里的。

在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

四年级下

5、应用题：

归

一、归总、和差、和倍应用题，行程问题，工程问题、鸡兔同笼问题、植树问题、正反比例问题、用方程解应用题等。

1、3式与方程

1、简易方程：

用字母表示数；求解方程。

2、方程：

含有未知数的等式叫做方程。

3、方程的解：

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、解方程：

求方程解的过程叫做解方程。

五年级上

1、4常见的量

1、时间的认识：

钟表的认识认识时间（会读钟表整时与半时）一年级上时分秒：

时、分、秒；它们间的进率、认识钟表时间的计算三年级上年月日：

一年中的大月有：

1、3、5、7、8、

10、12月，共7个，每月31天。

小月有：

4、6、9、11月，共4个，每月30天。

二月平年是28天，闰年是29天。

24小时计时法；平年和闰年；计算简单的经过时间。

平年闰年：

公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年三年级下

2、人民币的认识（元角分的进率及简单的换算与计算）一年级下

3、长度单位：

刻度尺的使用：

把尺的“0”刻度被测物体的左端，看纸条的右端对着几；直观认识厘米与米；1米=100厘米；画规定长度的线段；二年级上1厘米=10毫米1分米=10厘米1米=10分米1千米=1000米测量线段的长度；长度的计算三年级上

4、质量单位：

克与千克：

1千克=1000千克，认读称的示数，估计物体的重量。

二年级下顿的认识:

1吨=1000千克三年级上

5、面积单位：

：

平方米、平方分米、平方厘米、平方千米、公顷、平方米之间的进率与互化、（1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷）三年级下

6、体积（容积）单位有：

立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。

五年级下

1、5比和比例六年级下

1、比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

2、求比值：

比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3、比的基本性质：

比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

4、应用比的基本性质可以化简比；

5、用字母表示比与除法和分数的关系。

a:

b=ab=（b≠0）

6、比例：

表示两个比相等的式子

7、比例的基本性质：

两个外项的积等于两个内项之积。

求比例中的未知项叫解比例。

8、比例尺：

我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

9、图上距离：

实际距离=比例尺实际距离=图上距离比例尺图上距离=实际距离比例尺

10、求比值的方法：

根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：

根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。

11、正比例关系：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示x：

y=k（一定），用图表示正比例关系是一条直线。

12、反比例关系：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示：

xy=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。

1、6数学思考找规律（图形和数字简单的排列规律、等差数列）一二年级下、二上三上三下四上四下五上五下六上组合数学简单推理组合数学集合思想等量代换统筹优化对策方法植树问题数字编码找次品鸡兔同笼板块二：

空间与图形知识框架空间与图形平面图形的认识：

理解直线、射线和线段；角，掌握角、三角形、四边形的意义和分类；掌握圆的意义和特征平面图形的周长和面积：

掌握正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形和圆的周长与面积。

立体图形：

掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征；会求立体图形的表面积和体积。

图形的认识与测量图形与变换：

掌握轴对称图形、平移和旋转、图形的扩大与缩小图形与位置：

会确认位置方向、使用线路图、比例尺空间与图形具体知识点：

2、1图形的认识与测量

2、1、1平面图形

1、图形认识：

长方形、正方形、三角形、圆的认识按物体的大小、形状、颜色、用途等不同的标准分类一年级上

2、角的初步认识：

顶点，边，判断哪些是角。

认识直角二年级上

3、直角、钝角、锐角的认识与辨别二年级下

4、四边形：

特点：

四个角、四条边。

平行四边形周长的计算估计长度三年级上

5、面积：

物体的表面或封闭图形的大小。

平面图形面积计算三年级下周长：

围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

二年级下

6、角的量度：

直线、射线、角（从一点引出两条射线所组成的图形的概念；角的标识方法。

用量角器量角的度数和按指定度数画角、四年级上

7、认识平角和周角、角的大小：

角的大小看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。

计量角的大小的单位：

度，用符号“”表示。

小于90的角叫做锐角；大于90而小于180的角叫做钝角。

角的两边在一条直线上的角叫做平角。

平角180。

8、平行四边形:

两组对边分别平行的四边形

9、梯形：

只有一组对边平行的四边形给已知平行四边形、梯形作高测量四边形的内角和

10、线段、射线、直线的联系与区别：

联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。

射线和直线是无限长的。

11、垂直与平行：

平行线：

在同一平面内不相交的两条直线。

平行线之间的距离处处相等垂直：

两条直线相交乘直线，一条直线叫另一条直线的垂线，这两条直线的相交点叫垂足。

会画垂线。

四年级上

12、三角形：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段顶点相连）。

13、三角形的高：

从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点与垂足之间的线段。

这条对边叫三角形的底。

14、三角形的分类：

按角分：

直角三角形（有1个角是直角）、锐角三角形（3个角都是锐角）、钝角三角形（有1个角是钝角）、按边分：

一般三角形、等腰三角形（2条边长度相等）、等边三角形（3条边长度相等）。

15、三角形的内角和：

180。

。

三角形任意两边之和大于第三边四年级下

16、多边形的面积、组合图形面积的计算五年级上

17、圆：

圆是一种曲线图形。

圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

18：

圆心、半径、直径。

周长、面积的求法。

求圆环的面积

19、圆的半径、直径都有无数条。

在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

六年级上

20、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

五年级下

21、学过的图形中的轴对称图形有：

圆（无数条）、等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、正方形（4条）、等腰梯形（1条）

2、1、2立体图形

1、图形认识：

直观认识长方体、正方体、圆柱、球。

一年级上、2、长方体与正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

3、长宽高：

相交于一个顶点的三条棱的长度

4、表面积：

立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容积：

容器所能容纳物体的体积；五年级下

5、圆柱与圆锥的三个特点：

（1）上下一样粗细；

（2）侧面是曲面；（3）两个底面是相同的圆。

6、圆柱的高：

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

7、把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

8、圆周率π是一个无限不循环小数。

π=

3、……

9、把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。

这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

10、圆锥的高：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

11、等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

六年级下

2、2图形与变换图形的拼组：

通过操作活动，体会图形的关系与特征一年级下平移和旋转二年级下轴对称、旋转五年级下

2、3图形与位置认识会用“上、下”、“前、后”、“左、右”一年及下辨认东南西北东南、东北、西南、西北八个方向三年级下据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。

四年级下用数对确定位置，明确数对与列行的关系六年级上数据的收集和整理，简单的条形统计图和统计表。

根据统计图表回答简单的问题。

（以1当1）一年级下条形统计图（以1当2）

二年级上复式统计表条形统计图（以1当5）

二年级下横向、省略条形统计图三年级下复式条形统计图四年级上折线统计图四年级下复式折线统计图五年级下扇形统计图:

六年级上统计的综合运用板块三：

统计与概率统计与概率统计图与统计表平均数（三年级下）、中位数（五年级上）与众数（五年级下）可能性：

求一些简单事件发生的可能性；用分数来描述一个事件发生的可能性。

三年级上用几分之几表示事件发生的概率、列举事件发生的所有可能结果五年级上

1、常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2、条形统计图特点：

（1）用一个单位长度表示一定的数量。

（2）用直条的长短来表示数量的多少。

作用：

从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

折线统计图的特点：

（1）用一个单位长度表示一定的数量。

（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。

作用：

从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

扇形统计图的特点：

能清楚地看出各部分与整体之间的关系。

关系式速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量