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多元报告1

实训题目

应用多元统计分析

姓名

马静

学号

1204100217

实训时间

2015/5/13

指导教师

张维群

实训要求

一、熟悉多元均值检验统计量及操作

打开相关数据文件，选择菜单“Analyze→DescriptiveStatistics→Descriptives”。

在对话框中选择“样本均值”。

打开相关数据文件，选择菜单“Analyze→Correlate→Bivariate”。

在对话框中选择“样本离差阵和样本协差阵”。

二、聚类分析操作

打开相关数据文件，选择菜单“Analyze→Classify→HierarchicalCluster”。

选择参与系统聚类分析的变量及其他相关设置、设定系统聚类分析有关的方法参数、设置输出的统计量及图形和分析结果在数据编辑窗口的保存设置。

三、判别分析操作

打开相关数据文件，选择菜单“Analyze→Classify→Discrimininate”。

选择参与判别分析的变量及其他相关设置、判别分析的统计输出设置、指定判别分析有关的参数及有关输出结果设置。

实训内容

一、多元均值检验

1、某地区土壤样本的观测数据

2、对样本土壤中含沙量、淤泥含量、粘土含量等五个变量做均值向量的估计

描述统计量

极小值

极大值

均值

含沙量X1

47.2

83.3

66.760

淤泥含量X2

10.0

37.1

22.680

粘土含量X3

5.7

19.0

10.490

有机物X4

1.5

33.3

4.035

PH值X5

5.8

7.3

6.640

有效的N（列表状态）

由图可知某地区样本土壤中含沙量、淤泥含量、粘土含量、有机物、PH值的均值分别为66.76、22.68、10.49、4.035、6.64，.由,五个变量的均值可知含沙量的均值最高，有机物的均值最低。

3.样本相关系数矩阵、离差阵、协差阵的估计

相关性

含沙量X1

淤泥含量X2

粘土含量X3

有机物X4

PH值X5

含沙量X1

Pearson相关性

-.970**

-.828**

-.003

-.006

显著性（双侧）

.000

.990

.981

平方与叉积的和

2628.208

-1930.636

-686.328

-4.702

-.668

协方差

138.327

-101.612

-36.123

-.247

-.035

淤泥含量X2

Pearson相关性

-.970**

.668**

.025

.007

显著性（双侧）

.000

.001

.916

.977

平方与叉积的和

-1930.636

1507.072

419.016

29.614

.616

协方差

-101.612

79.320

22.053

1.559

.032

粘土含量X3

Pearson相关性

-.828**

.668**

-.046

.002

显著性（双侧）

.000

.001

.846

.995

平方与叉积的和

-686.328

419.016

261.218

-22.613

.058

协方差

-36.123

22.053

13.748

-1.190

.003

有机物X4

Pearson相关性

-.003

.025

-.046

-.184

显著性（双侧）

.990

.916

.846

.437

平方与叉积的和

-4.702

29.614

-22.613

913.125

-12.558

协方差

-.247

1.559

-1.190

48.059

-.661

PH值X5

Pearson相关性

-.006

.007

.002

-.184

显著性（双侧）

.981

.977

.995

.437

平方与叉积的和

-.668

.616

.058

-12.558

5.088

协方差

-.035

.032

.003

-.661

.268

**.在.01水平（双侧）上显著相关。

由图所示给出了样本样本相关系数矩阵、离差阵、协差阵的估计。

五个变量之间相关系数较大，显示了较高的线性相关性。

含沙量X1和淤泥含量X2、粘土含量X3双侧的显著性较高，但是，这三个变量与有机物X4和PH值X5变量双侧显著性不高。

二、聚类分析

1.根据样本土壤中五个变量各自的特点对其进行聚类分析

2.案例分析

案例处理汇总a

案例

有效

缺失

总计

百分比

100.0

a.平均联结（组之间）

上表给出了参数分析的统计结果，显示20个样本都是有效的，全部进入聚类分析。

3.聚类表

聚类表

阶

群集组合

系数

首次出现阶群集

下一阶

群集1

群集2

群集1

群集2

1.000

4.500

18.500

42.500

117.167

由上表可知：

第一行，第19个样本和第20个样本最先进行了聚类，合并结果取得最小的序号，即归为第19类，样本之间的距离为1.0000，这个结果将在第5步骤中用到。

以后以此类推，本例经过19个步聚使20个样本聚成了一个大类。

4.系统聚类

群集成员

案例3群集案例3群集

1162

2172

3182

4192

52102

案例3群集案例3群集

112163

122173

133183

143193

153203

上表显示了样本聚成3类的情况，可见样本1、2、3、4归为第一类；样本5、6、7、8、9、10、11、12归为第二类；样本13、14、15、16、17、18、19、20归为第三类，这三类反映了20个土壤样品不同的类型。

5.系统聚类垂直冰柱图

上图为系统聚类的垂直冰柱图。

纵坐标表示分为多少类，冰柱应该从下往上看，在横坐标案例中如果最近相连的两个样本列中相连，则表示两个样本合并成一类。

由图可知：

当分为13类时，样本7、9是一类，剩下的是各自一类；当分为八类时，样本7、9为一类，样本2、3为一类，其余各自一类，以此类推。

6.聚类分析树形图

RescaledDistanceClusterCombine

CASE0510152025

LabelNum+---------+---------+---------+---------+---------+

19-+

20-+-----+

17-+|

18-++-----------------------------------------+

15-+||

16-+-----+|

13-+|

14-+|

3-+|

4-+---------------+|

1-+||

2-+||

11-++-------------------------------+

12-+-----+|

9-+||

10-++---------+

7-+|

8-+-----+

5-+

6-+

聚类分析树形图直观的显示了样本逐步合并的过程。

从该图中可以看到，各类之间的距离在25的坐标之内。

三、判别分析

1.应用判别方法判定第21个土壤样品应该属于哪一类。

2.经过判别分析

如图所示，经过判别分析样品21属于第三类，而且前边聚类分析的分组具有一定的合理性。

重新分组的结果为：

样本1、2、4、5、11为第一类；样本3、6、8、9、10、12、19为第二类；样本7、13、14、15、16、17、18、20、21为第三类。

3.判别处理摘要

分析案例处理摘要

未加权案例

百分比

有效

95.2

排除的

缺失或越界组代码

4.8

至少一个缺失判别变量

缺失或越界组代码还有至少一个缺失判别变量

合计

4.8

合计

100.0

如图显示了参与判别分析的样本数据情况，其中有效案例20个，判别样品21的分类。

4.样本组相关的统计量

组统计量

均值

标准差

有效的N（列表状态）

未加权的

已加权的

含沙量X1

68.475

15.5958

4.000

淤泥含量X2

19.075

10.3677

4.000

粘土含量X3

12.175

4.9889

4.000

有机物X4

2.025

.6397

4.000

PH值X5

6.425

.4924

4.000

含沙量X1

64.513

13.3334

8.000

淤泥含量X2

23.888

9.8205

8.000

粘土含量X3

11.563

3.9964

8.000

有机物X4

2.463

.6989

8.000

PH值X5

7.000

.2268

8.000

含沙量X1

68.150

9.1530

8.000

淤泥含量X2

23.275

7.9555

8.000

粘土含量X3

8.575

1.8843

8.000

有机物X4

6.613

10.8192

8.000

PH值X5

6.388

.5693

8.000

合计

含沙量X1

66.760

11.7612

20.000

淤泥含量X2

22.680

8.9062

20.000

粘土含量X3

10.490

3.7079

20.000

有机物X4

4.035

6.9325

20.000

PH值X5

6.640

.5175

20.000

上表给出了分类后的聚类的三类的均值标准差和总的均值标准差。

5.组均值的均等性检验

组均值的均等性的检验

Wilks的Lambda

df1

df2

Sig.

含沙量X1

.974

.225

.801

淤泥含量X2

.956

.392

.681

粘土含量X3

.809

2.007

.165

有机物X4

.902

.919

.418

PH值X5

.660

4.386

.029

上图给出了单变量的方差分析结果。

分别检验各个变量在各类中的均值是否相等，原假设是各类变量均值相等，备择假设是不相等，如果接受原假设，则说明利用这些变量进行判别分析是没有意义的。

6.协方差阵

协方差矩阵a

含沙量X1

淤泥含量X2

粘土含量X3

有机物X4

PH值X5

含沙量X1

243.229

-161.661

-77.708

-9.639

4.407

淤泥含量X2

-161.661

107.489

51.616

6.411

-2.962

粘土含量X3

-77.708

51.616

24.889

3.044

-1.456

有机物X4

-9.639

6.411

3.044

.409

-.117

PH值X5

4.407

-2.962

-1.456

-.117

.243

含沙量X1

177.778

-129.074

-48.579

2.851

-1.547

淤泥含量X2

-129.074

96.441

32.564

-1.385

1.223

粘土含量X3

-48.579

32.564

15.971

-1.442

.311

有机物X4

2.851

-1.385

-1.442

.488

-.047

PH值X5

-1.547

1.223

.311

-.047

.051

含沙量X1

83.777

-71.759

-12.019

-5.555

1.099

淤泥含量X2

-71.759

63.291

8.468

-.855

-.633

粘土含量X3

-12.019

8.468

3.551

6.410

-.466

有机物X4

-5.555

-.855

6.410

117.056

-.553

PH值X5

1.099

-.633

-.466

-.553

.324

合计

含沙量X1

138.327

-101.612

-36.123

-.247

-.035

淤泥含量X2

-101.612

79.320

22.053

1.559

.032

粘土含量X3

-36.123

22.053

13.748

-1.190

.003

有机物X4

-.247

1.559

-1.190

48.059

-.661

PH值X5

-.035

.032

.003

-.661

.268

a.总的协方差矩阵的自由度为19。

汇聚的组内矩阵a

含沙量X1

淤泥含量X2

粘土含量X3

有机物X4

PH值X5

协方差

含沙量X1

150.622

-111.224

-38.665

-2.815

.593

淤泥含量X2

-111.224

84.741

26.004

.209

-.280

粘土含量X3

-38.665

26.004

12.431

2.583

-.321

有机物X4

-2.815

.209

2.583

48.473

-.268

PH值X5

.593

-.280

-.321

-.268

.197