小学数学四年级下册概念及公式.docx

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小学数学四年级下册概念及公式

一、四则运算各部分间的关系：

1、和=加数+加数      加数＝和-另一个加数

2、差=被减数－减数    减数＝被减数－差    被减数＝差+减数

3、积=乘数×乘数     乘数=积÷另一个乘数

4、商=被除数÷除数    除数＝被除数÷商    被除数＝商×除数

5、被除数＝商×除数+余数      除数＝（被除数-余数）÷商

商=（被除数-余数）÷除数     余数=被除数-商×除数

二、与简便运算有关的知识：

（重要的算式:

25×4=100  125×8=1000）

1、加法交换律：

两个数相加,交换加数的位置,和不变.

a+b=b+a

2、乘法交换律：

两个数相乘,交换乘数的位置,积不变.

a×b=b×a

3、加法结合律：

三个数相加,可以先加前两个数,也可以先加后两个数,和不变.

（a+b）+c=a+（b+c）

4、乘法结合律：

三个数相乘,可以先乘前两个数,也可以先乘后两个数,积不变.

（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

两个数的和乘第三个数,可以用这两个数分别乘第三个数,再加起来.

a×（b+c）=a×b+a×c

6、减法的性质：

（1）被减数连续减去两个数,可以减去这两个数的和.

a-b-c=a-（b﹢c）

（2）被减数连续减去两个数,交换两个减数的位置,差不变.

a-b-c=a-c-b

7、除法的性质：

（1）被除数连续除以两个数,可以除以这两个数的积.

a÷b÷c=a÷（b×c）

（2）被除数连续除以两个数,交换两个减数的位置,差不变.

a÷b÷c=a÷c÷b

8、简便运算的关键是凑整：

在加法中：

可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数,多加几再减几,少加几再加几.

在减法中：

可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数,多减几再加几,少减几再减几..

9、添上（）,去掉（）

在﹢和×的后面添上括号、去掉括号,括号里的运算符号不变.

在–号的后面添上括号或去掉括号,括号里的运算符号要变：

﹢变-, -变﹢.

在÷号的后面添上括号或去掉括号,括号里的运算符号要变：

×变÷,÷变×.

10、带符号搬家：

在同级运算中,可以带着数前面的运算符号搬家.

11、在加法中,一个加数增加（或减少）多少,和就增加（或减少）多少.

12、在减法中,减数不变,被减数增加（或减少）多少,差就增加（或减少）多少.

13、在减法中,被减数不变,减数增加多少,差就减少多少；减数减少多少,差就增加多少.

14、在乘法中,一个乘数扩大（或缩小）多少倍,积就扩大（或缩小）多少倍.

在乘法中,一个乘数扩大m倍,另一个乘数扩大n倍,积就扩大m乘n倍.

15、在除法中,除数不变,被除数扩大（或缩小）多少倍,商就扩大（或缩小）多少倍.

16、在除法中,被除数不变,除数扩大多少倍,商就缩小多少倍；

除数缩小多少倍,商就扩大多少倍.

17、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）,商不变.

三、小数的意义和读写法

1、小数的读法：

整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）,小数点读作点,小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字.

2、小数的写法：

仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……记作0.1、0.01、0.001……

3、小数点左边是它的整数部分,小数右边是它的小数部分.

四、小数的性质和小数的大小比较

1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质.

2、比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数就大……

3、小数点向右移动一位,原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位,原来的数就扩大100倍；……

4、小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位,这个数就缩小到原来的1/100

五、小数的加法和减法

小数加、减法的计算法则：

计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）,再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点.

六、三角形

1、由三条线段围成的图形叫做三角形.围成三角形的每条线段叫做三角形的边,每两条线段的交点叫做三角形的顶点.  三角形具有稳定性.

2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.在等腰三角形里,相等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角.

4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫做正三角形.从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底.

三角形的内角和是180度.

七、数量关系

1、行程问题：

速度×时间＝路程     路程÷速度=时间    路程÷时间=速度

2、工程问题：

工效×时间＝工作总量   工作总量÷时间=工效  工作总量÷工效=时间

3、价格问题：

单价×数量＝总价     总价÷数量=单价    总价÷单价=数量

4、产量问题：

单产量×数量＝总产量  总产量÷数量=单产量  总产量÷单产量=数量

5、和差问题：

（和＋差）÷2＝大的数   （和－差）÷2＝小的数

6、和倍问题：

和÷（倍数+1）＝小的数  小的数×倍数＝大的数

7、差倍问题：

差÷（倍数－1）＝小的数  小的数×倍数＝大的数

8、相遇问题：

相遇路程＝速度和×相遇时间   相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间相

9、长度单位换算

1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米

1千米=1公里

10、面积单位换算

1平方千米=100公顷    1公顷=10000平方米    1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米  1平方厘米=100平方毫米

11、质量单位换算

1吨=1000千克    1千克=1000克    1千克=1公斤

八、图形周长、面积有关的公式：

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=（a+b）×2

长=周长÷2－宽     宽=周长÷2－长     长+宽=周长÷2

2、正方形的周长=边长×4    C=4a     边长=周长÷4

3、长方形的面积＝长×宽   S=a×b   长=面积÷宽   宽=面积÷长

4、正方形的面积＝边长×边长  S=a×a