第五单元分数.docx

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第五单元分数

第五单元：

认识分数

课题

分一分

教学目标

1、结合具体情境地和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

3、能正确的读、写分数，知道分数各部分的名称。

教学重点

理解分数的意义，读写分数，知道分数各部分的名称。

教学难点

体会学习分数的必要性。

学前分析

根据学生生活经验，学生知道把一个苹果平均分给两个人，每人得半个，但用什么方式去表示“半个”，学生还比较模糊。

教学过程

一、复习平均分。

1、出示两个苹果，请三个学生上来，让其中的一个学生将其分给两个人。

2、学生分给另外两个人（肯定会出现一人一个苹果）

3、师：

你为什么要这样分？

生可能会说：

公平。

像这样的分法，我们以前已经学过，叫做“平均分”。

二、认识分数1/2。

1、师：

刚才是两个苹果，所以一人一个，但现在如果我只有一个苹果呢，怎么分呢？

2、生肯定会说：

把这个苹果切成两半，一人一半。

3、师：

那么怎样分得的半个苹果才算公平呢？

生：

平均分

生：

切得一样大。

4、师：

那么同学们，请你想一想，这半个苹果我们可以怎么表示呢？

请大家想一想，在小组内交流。

5、学生集体交流，发表自己的想法。

6、师：

在数学里有一个专门表示一半的符号“1/2”。

板书：

1/2

7、师：

前面我们已经学过了整数、小数，那么像1/2是什么数呢？

（分数）今天这节课我们就来学习认识分数。

板书：

认识分数。

8、师：

谁知道，我们为什么要学习分数呢？

生发表自己的看法。

9、教师讲解1/2的写法、读法。

10、师：

谁来说说1/2的2表示什么？

生：

……师：

2表示把1个苹果平均了2份。

师：

谁来说说那么1表示什么意思？

（其中的1份）

师：

谁知道1/2中间的横线表示什么呢？

（表示平均分）

师：

现在谁来说说1/2是什么意思？

板书：

把一个苹果平均分成两分，其中的一份就是这个苹果的1/2。

11、各部分名称。

师：

1/2有自己各部分的名称，请大家把书本翻到57页，看一看，然后全班汇报。

生：

汇报自学结果。

12、各部分表示意思。

师：

分数线表示什么意思？

分母表示什么意思？

分子表示什么意思？

生发表意见。

板书：

分数线表示平均分，分母表示平均分成了几份，分子表示其中的几份。

13、举例说说。

师：

你知道生活中还有哪些东西可以用1/2表示吗？

学生自由发挥。

三、涂一涂。

1、请你们用彩色笔分别涂出它们的1/2，并把1/2写在涂色的部分。

2、让学生分别说一说这几幅图，1/2表示什么意思？

3、师：

从这几幅图我们看到，1/2不仅可以表示半片树叶、半件衣服、半张纸，还可以表示很多的东西。

四、课堂小结。

今天这节课我们学到了什么？

板书设计

认识分数

1分子：

表示其中的几份

2分母：

表示平均分成了几份

把一个苹果平均分成两分，其中的一份就是这个苹果的1/2。

教学反思

课题

认识分数（练习课）

教学目标

1、结合具体情境地和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性。

2、会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

3、能正确的读、写分数，知道分数各部分的名称。

教学重点

理解分数的意义，读写分数，知道分数各部分的名称。

教学难点

体会学习分数的必要性。

教学过程

一、折一折、表示1/2。

1、提供一张长方形纸，让学生在这张长方形纸折出一个最大的正方形。

2、让学生说一说是怎么折出来的？

并把它剪下。

3、师：

请你在折出这张正方形纸的1/2。

生思考折一折。

交流学生的折法，对于学生出现的不同折法，教师要给予肯定和尊重，并提供他们交流的机会。

二、认识几分之几。

1、认识1/4。

（1）把手中的正方形平均分成四份。

（2）把其中的一份涂上颜色，涂色部分就是这张纸的1/4。

那么没有涂色的部分是这张纸的几分之几呢？

（3/4）

2、认识2/4。

（1）把其中的两份涂上颜色。

（2）思考：

涂色的部分是这张正方形纸的几分之几。

3、认识3/4。

（1）请你在这纸上涂出3/4部分。

（2）并在上面注明3/4。

（3）没涂颜色的表示几分之几呢？

4、认识4/4。

（1）如果我把整张纸都涂上颜色，那么应该用几分之几表示呢？

（2）4/4。

4/4也就是这1张纸，所以还可以用1来表示。

5、小结：

像1/2、1/4、2/4、3/4……都是利用平均分得到的数，这就是分数。

三、练习巩固分数的意义。

1、出示书本第54页的说一说。

2、让学生分别说一说这三幅表示什么意思？

四、书本上55页。

1、用分数表示下面各图的涂色部分，并读一读。

2、按分数把下面各图形涂上颜色。

只要表示的分数正确，对于学生的不同涂法，教师都给予肯定。

3、用下面的分数表示阴影部分对吗？

如果不对，说说你的理由。

4、根据题意说一说，同桌思考后全班交流。

板书设计

认识分数

1/42/43/44/4=1

教学反思

课题

分一分

（二）

教学目标

1、结合具体情境，（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。

2、结合自己对分数的理解解决生活中与分数有关的问题。

教学重点

体会一个整体可以由许多个体组成，分数同样可以表示它的一部分，理解其意义。

教学难点

感受利用分数表示由许多个体组成的整体中的一份或若干份。

学前分析

与分一分

（一）不同的是，本课学习的主要内容是感受可以用分数表示由多个个体组成的整体中的一份或若干份。

这种分数“整体”意义的拓展，既可以让学生学会用分数来表示现实生活中的许多现象。

教学过程

一、看图案，说分数。

1、出示一块漂亮的地板图案。

2、全班看地板图案后说一说分数。

3、师：

彩色部分是整幅图的几分之几。

4、学生用不同的分数：

4/9、5/9、9/9，并表达各自的理由。

二、讲授新课。

1、出示附页2图7的小方块。

2、让学生观察将数据填入空格中。

（1）红色部分占图7的（）；

（2）黄色部分占图7的（）；

（3）蓝色部分占图7的（）；

4、把图7剪成9个小方块，得到了9个小正方形。

说一说3种颜色的小方块分别占这些小方块的几分之几？

让学生充分地说一说，在说的过程中，使他们体会到，一个整体可以由许多个体组成，分数可以表示其中的一部分。

经历这样的过程，可以进一步拓展学生对分数意义的认识。

三、试一试。

1、引导学生观察情境图，明确蝴蝶、小孩的总数量与各部分数量。

2、在漂亮的蝴蝶谷里，我们可以把哪些物体看成一个整体呢？

从图中能找到哪些分数？

3、在学生独立思考的基础上进行小组交流。

生可能有的答案：

白蝴蝶的只数占所有蝴蝶的3/7。

花蝴蝶的只数占所有蝴蝶的4/7。

师：

你还可以从图上找出哪些用分数表示的吗？

首先引导学生仔细观察、明确整体和部分，根据图上提供的信息，可以把5个孩子看作一个整体，如果学生有这样的意识，那么用分数表示图中的信息也就容易了。

男孩占小孩总数的2/5，女孩占总数的3/5。

四、巩固练习。

1、用分数表示每幅图中每种物体的个数占全部的几分之几。

引导学生思考把什么看成是一个整体。

2、仿照左图，按分数圈一圈。

引导学生理解分数的意义，然后根据分数的要求去圈一圈。

注：

8块糖的4/4，是把8块糖全部圈上。

3、他们拿的铅笔一样多吗？

与同伴说一说。

这道思考题，目的是让学生感受相同的分数，如果对应于不同的整体，那么它们所表示的部分大小是不同的。

说明分数具有相对性。

板书设计

分一分

白蝴蝶的只数占所有蝴蝶的3/7。

花蝴蝶的只数占所有蝴蝶的4/7。

男孩占小孩总数的2/5，

女孩占小孩总数的3/5。

教学反思

课题

比大小

教学目标

1、能比较分母相同的两个分数和分子是1的两个分数的大小。

2、经历比较分数大小的过程，通过观察、操作、交流等方法获得分数大小比较的方法。

3、在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。

教学重点

能比较简单分数的大小。

教学难点

能比较分母相同的两个分数和分子是1的两个分数的大小

学前分析

分数大小的比较主要包括两部分：

一是同分母大小的比较（分母小于10），另外是几分之一的两个分数大小的比较。

由于本单元的教学目标是初步认识分数，因此，本课时分数大小的比较主要是借助直观的图形，让学生通过看图，直观地比较两个分数的大小。

教学过程

一、谈话引入。

1、整数大小的比较。

我们班里有同学几人？

女同学有几人？

谁多谁少？

　　　　　　２０＞１６

　　2、小数大小的比较。

淘气有0.4元,笑笑有0.8元,谁的钱多?

0.4<0.8

3、引出分数大小的比较。

整数能够比较大小，小数也能够比较大小，那么分数能不能够比较大小？

今天我们就来研究分数的大小比较。

二、看图比大小，建立形象比较的模式。

分母相同的分数大小比较

1、出示书本上的两幅图：

板书：

3/4、1/4，谁大呢？

让学生比较。

2、学生独立思考。

教师引导学生考虑三步：

（1）有分数表示图形中阴影部分

（2）比较阴影部分大小

（3）比较分数大小

这样比较的过程目的是让学生将数与图形结合起来，学生在比较分数大小时，可以联想到图形的大小，这对学生理解分数大小的关系将会有较大的帮助。

分子相同分数大小比较

1、出示书本上两幅图，让学生观察阴影部分所表示的分数。

2、用上面同样的方法进行比较。

三、试一试。

1、填分数，比大小。

让学生独立完成，然后让学生说说自己是怎么思考的。

2、按分数先涂上颜色，再比较大小。

关注学生能否“有分数表示图形”、“借图形显示分数”，这是基础。

3、思考：

把3/4〉1/43/8〉1/83/10〈7/10

让学生观察、讨论，你发现了什么？

师生小结：

分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

　把１/２〉1/４１/8〈1/６１/８〈１/６

让学生观察、讨论，你发现了什么？

师生小结：

分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而要大。

四、练一练。

１、按分数涂颜色，并比较分数的大小

２、涂出下面的１／４。

这是一道开放题，答案不唯一。

常用的平均分方法有三种。

对于每一位学生来说，选择一种折法并给所折图形的1/4涂色即可，不必要求各种方法都掌握。

3、说一说。

从生活的经验可以提升出一种解决问题的策略：

一个一个平均分，每人各取一半。

4、我说你拿。

同桌两人合作完成。

板书设计

比较大小

分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而要大。

教学反思

课题

吃西瓜

教学目标

1、结合解决问题的过程，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

2、能计算同分母分数（分母小于10）的加减运算，解决一些简单的实际问题。

教学重点

理解同分母分数加减的算理，会计算简单的同分母分数加减法

教学难点

理解同分母分数加减的算理。

教学过程

一、创设情境，引入新课。

1、出示情境图，让学生观察，你看到了什么？

2、让学生分清此题要解决的是什么问题，弄清已知什么，求什么？

二、探索同分母加法的简单计算。

1、问题：

它们一共吃了这个西瓜的几分之几？

2、列出算式：

2/8+3/8=

3、学生思考计算方法，思考后与同桌交流，说一说自己是怎么想的？

4、交流学生的方法

估计大部分学生会2/8+3/8=5/16。

5、让同桌同学互相合作，通过圆形折一折，涂一涂，找寻答案，然后分小组汇报结果。

教师引导学生观察，并向学生提出问题：

所得的分子分母有什么变化？

引导学生回答：

分母没变，和的分子是两个加数的分子相加所得。

师：

为什么分母没有变，而分子要相加呢？

引导学生回答：

西瓜分的总份数没有变，而他们吃的份数要加起来。

6、练习。

教师板书几道同分母相加的算式，让学生巩固其方法。

三、探索同分母减法的简单计算。

1、出示问题：

大熊比小熊多吃了这个西瓜的几分之几？

2、同样让学生通过折一折、涂一涂的方法进行思考。

3、引导学生观察得出：

同分母分数相减时，分母不变，分子相减。

4、出示另一个问题：

西瓜还剩几分之几？

（1）师：

这个问题怎么解决呢？

（2）让学生通过操作明白：

把整体1平均分成8份，取走5份后，还剩下3份。

（3）引导学生观察，西瓜1可以用8/8表示，进而提问：

如果我把西瓜分成6份，那么这个西瓜的数量1还可以怎么表示？

10份呢？

100份呢？

（4）引导学生得出结论：

如果把一个物体看成数量1，把它分成几份，就可以用几分之几来表示，反过来，当一个分数分母分子相同时，它就等于1。

四、课堂小结。

同分母相加减时，分母不变，分子相加减。

分数的分母分子相同时，这个分数等于1。

板书设计

同分母分数相加减

同分母相加减时，分母不变，分子相加减。

分数的分母分子相同时，这个分数等于1。

教学反思

课题

吃西瓜（练习课）

教学目标

1、结合解决问题，巩固同分母分数相加减的计算方法。

2、提高学生解决问题的能力，培养交流合作的能力。

教学重点

巩固计算方法。

教学难点

理解算理。

教学过程

一、复习同分母分数相加减的算法。

让学生回顾同分母分数相加减的算法：

同分母分数相加减时，分母不变，分子相加减。

二、巩固练习。

出示书本第61页的练一练。

用图形、线段图或其他直观的方式表示分数，是对实际问题进行抽象后的数学模型，它比具体实物抽象一些，比数字符号又形象一些，教学时，采用多种直观方式来表示分数及其加减法的运算，以帮助学生建立数学模型。

很多学生在初次接触用线段图表示的分数的运算时，理解上可能有困难，教师要指导学生会看线段图。

可以引导学生确定“整体”平均分成几份，再确定每个分数取几段，也就是几份，最后根据题意进行加减的运算。

第一题：

3/10+4/10=7/10

第二题：

8/9-2/9=6/9

第三题：

1-4/7=3/7

三、口算练习。

出示题目，让学生独立完成，完成后同桌交流，再集体反馈。

应鼓励学生直接写出结果，对于有困难的学生，可以用图示的方法帮助理解。

对于直接写出得数的学生，教师可以让他们说一说是怎么想的，在交流中让学生领会分数加减法的计算方法。

四、完成《课堂作业本》和《同步练习》相应的作业。

板书设计

第一题：

3/10+4/10=7/10

第二题：

8/9-2/9=6/9

第三题：

1-4/7=3/7

教学反思

课题

练习三

（1）

教学目标

１、巩固分数的意义和加减法。

２、培养学生应用分数解决问题的意识。

教学重点

培养学生应用分数知识的能力。

教学难点

培养学生应用分数知识的能力。

教学过程

一、回顾。

师：

我们在这个单元学习了哪些分数的知识？

请学生说一说，教师进行补充。

二、巩固练习。

1、书本第62页第1题。

先让学生观察，涂色部分占整个图形的几分之几。

然后组织学生说一说每个图形平均分成了几份，取几份，以加深对分数意义认识。

2、涂一涂，说一说。

根据分数的大小在图形上涂一涂，根据所涂颜色部分的大小再进行比较。

3、看图观察。

提示学生把全部水果看成是一个整体。

苹果占全部水果的3/7；梨占全部水果的4/7。

4、口算。

鼓励学生直接写出得数。

5、解决问题。

此题的解决方法很多，鼓励学生用不同的方法进行解答。

方法一：

两人共吃了5块，所以吃了全部的5/8；

方法二：

女孩吃了全部的2/8，男孩吃了全部的3/8，两人吃了全部的2/8+3/8=5/8。

6、解决问题。

得数是3/6，不要求学生把它化为1/2，如果有学生化为1/2，应给予肯定。

7、阴影部分是这个图形的几分之几？

不要求所有的学生都会，但要每个学生都去思考。

可以启发学生用局部平移或旋转的方法，把复杂的图形变得简单些，问题可能也会变得容易些。

左图：

如果在每个小长方形上画上对角线，那么大长方形就被平均分成8份。

中图：

如果把内圆中的两个扇形顺时针旋转90度，就容易看出阴影部分恰好占整个图形的一半。

右图：

把阴影的两个三角形拼成一个小长方形，这样就容易看出9个小长方形中阴影部分占2份。

板书设计

练习三

苹果占全部水果的3/7；梨占全部水果的4/7。

教学反思

课题

练习三

（2）

教学目标

１、巩固分数的意义和加减法。

２、培养学生应用分数解决问题的意识。

教学重点

培养学生应用分数知识的能力。

教学难点

培养学生应用分数知识的能力。

教学过程

一、解决问题。

书本上第64页第8题。

先让学生独立观察，观察后独立完成，并和同桌说一说自己是怎么思考的？

交流：

参加跳绳的有9人。

男同学占总人数的6/9，女同学占总人数的3/9。

提数学问题时，指导学生先确定“整体”，再确定“部分”，如：

跳短绳的人数占全部的几分之几？

二、数学故事。

先让学生看懂图意，再思考所提的问题。

这个故事反映了分数在生活中的应用，听这个故事能感受到分数就在我们的身边。

上图：

喝同一杯水，因为1/2>1/3，所以男孩喝得多；

下图：

都是喝一杯水的1/3，但男孩子杯子大，女孩杯子小，所以男孩喝得多。

三、实践活动。

1、制作七巧板。

七巧板是学生喜欢的玩具，能亲手制作这个玩具，或者把自制的玩具送给低年级的小朋友，学生一定很高兴。

活动时请每一位学生准备一块硬纸板，然后按教材的要求制作七巧板。

如果学生在制作时有困难，教师应给予必要的指导。

2、做一做。

（1）拿一张长方形纸，折出一个最大的正方形，并剪下来。

（2）用剪下的正方形纸，按下面的顺序制作七巧板，并涂上不同的颜色

3、想一想。

问题1：

1号图形是原正方形的1/4，2号图形是原正方形的1/4，它们共占原正方形的1/2。

问题2：

3、5、7号都是原正方形的1/8。

4、6号图形都是原正方形的1/16。

问题3：

用七巧板中的图形拼出长方形或正方形后，先估计各边的长，再量一量，然后分别计算周长和面积。

板书设计

练习三

男同学占总人数的6/9，女同学占总人数的3/9。

上图：

喝同一杯水，因为1/2>1/3，所以男孩喝得多；

下图：

都是喝一杯水的1/3，但男孩子杯子大，女孩杯子小，所以男孩喝得多。

教学反思

课题

整理与复习

（二）

教学目标

1、通过自主梳理，对四、五单元所学知识进行比较系统地整理和复习。

2、能应用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点

能应用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点

能应用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

一、回忆再现，整理知识。

师：

同学们，我们刚学过了面积和分数的有关知识，这节课我们就来对这一部分知识进行整理和复习。

（1）这两个单元我们学习了哪些知识？

（2）你学会了什么，你用所学的知识解决了生活中的哪些数学问题？

（3）你认为哪些内容较难，容易出错？

（4）你还有什么问题？

请同学们围绕这些问题，翻开第42页到第68页，先自行归纳整理，再把你归纳的情况在小组内交流一下。

小组代表汇报整理结果。

出示整理结果

二、你学会了什么？

书本第66页。

你学会了什么？

帮助学生回忆整理学过的知识内容。

左图：

四个学生分一块蛋糕，平均每个学生分这块蛋糕的1/4。

右图：

铺地砖的场景，地面长4米，宽3米，地砖边长为2分米。

可以让学生提出问题，如：

房间地面需要多少块地砖？

三、我的成长足迹。

让学生回顾自己对数学的认识、思考和情感态度方面有了哪些进步，可能请学生结合结历过的事例说一说。

如：

描述地砖的大小一般用平方分米作单位，描述指大小一般用平方厘米作单位……通过交流，增强学好数学的信心。

课题

整理与复习

（二）

教学目标

1、通过自主梳理，对四、五单元所学知识进行比较系统地整理和复习。

2、能应用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点

能应用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点

能应用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程

1、按分数涂颜色，并比较分数的大小。

让学生独立完成，后集体交流。

2、在括号内填上合适的分数。

也要求学生独立完成，完成后可以和同桌交流自己的所想。

3、用分数表示，并比较分数的大小。

先看图填写分数，再根据图比较大小。

4、递等式计算。

要求学生独立完成，并要求每一步都列出竖式进行检验。

5、选择合适的面积单位。

对面积单位进行巩固练习。

6、口算。

要求学生直接写出得数。

7、解决问题。

（第7、8两题）

此题练习得比较多，可以放手放学生独立思考后完成。

8、摆一摆。

这是一道需要学生动手操作，探索规律的练习题。

开展练习时，教师除了指导学生进行正确的拼摆外，更重要的是要指导学生学会记录每一次摆放的图形数据，当学生摆了几次后，再引导学生观察数据的变化情况。

还可以进一步讨论“周长相等，面积是如何变化的？

”什么情况下面积最大？

教学反思