四年级运算定律与简便计算练习题大全.docx

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四年级运算定律与简便计算练习题大全

〔一〕加、减法运算定律

1.加法交换律

定义：

两个加数交换位置，和不变。

字母表示：

例如：

16+23=23+16546+78=78+546

2.加法结合律

定义：

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

例1.用简便方法计算下式：

〔1〕63+16+84〔2〕76+15+24〔3〕140+639+860

=63+〔16+84〕

〔4〕63+1.6+8.4〔5〕0.76+15+0.24〔6〕1.4+639+8.6

=〔0.76+0.24〕+15

举一反三：

〔1〕46+67+54〔2〕680+485+120〔3〕155+657+245

〔4〕0.46+67+0.54〔5〕6.80+485+1.20〔6〕1.55+657+2.45

拓展

3.减法交换律、结合律

注：

减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：

如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：

例2.简便计算：

198-75-98346-58-467453-289-253

=（198-98）-75

减法结合律：

如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：

例3.简便计算：

〔1〕369-45-155〔2〕896-580-120〔3〕1823-254-746

=369-（45+155）

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：

当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：

103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：

当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。

例如：

97=100-3，998=1000-2，…

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

〔1〕89+106〔2〕56+98〔3〕658+997

=89+100+6=56+100-2

练习：

怎么简便怎么计算

〔1〕730+895+170〔2〕820-456+280〔3〕900-456-244

〔4〕89+997〔5〕103-60〔6〕458+996

〔7〕876+580+220〔8〕997+840+260〔9〕956-197-56

〔二〕乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：

交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：

例如：

85×18=18×8523×88=88×23

2.乘法结合律

定义：

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：

25×4=100,125×8=1000，

例5.简便计算：

〔1〕25×9×4〔2〕25×12〔3〕125×56

=25×4×9=25×4×3=125×8×7

举一反三：

简便计算

〔1〕25×17×4〔2〕125×33×8〔3〕32×25×125

〔4〕24×25×125〔5〕48×125〔6〕25×15×16

3.乘法分配律

定义：

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加。

字母表示：

或者是

例6.简便计算

〔1〕125×〔8＋16〕〔2〕150×63＋37×150

〔3〕12×36＋12×64〔4〕33×13＋33×87

例7.利用乘法分配律计算：

〔1〕8×〔1250-125〕〔2〕25×〔40＋8〕

=8×1250-8×125=25×40＋25×8

例8.简便计算：

〔1〕97×15〔2〕102×99〔3〕35×8＋35×6－4×35

=〔100-3〕×15=〔100+2〕×99=35×〔8+6-4〕

=100×15-3×15=100×99+2×99=35×10

例9.简便计算：

〔1〕48×1001〔2〕57×999〔3〕539×236＋236×61

例10.简便计算：

〔1〕125×25×32〔2〕600÷25÷4〔3〕25×64×125

=125×25×〔4×8〕=600÷〔25×4〕=25×8×8×125

=125×8×25×4

例11.简便计算：

〔1〕17×62＋17×38〔2〕33×36＋567×36

例12.简便计算：

〔1〕16×56－16×13＋16×57〔2〕43×23＋18×23－23×11

=16×〔56－13＋57〕

=16×100

挑战自我：

简便计算

〔1〕63＋71＋37＋29〔2〕85－17＋15－33〔3〕34＋72－43－57＋28

=〔63＋37〕＋〔71＋29〕=〔85＋15〕－〔17+33〕=34＋〔72＋28〕-〔43＋57〕

〔4〕99×85〔5〕103×26〔6〕97×15＋15×3

〔7〕25×32×125〔8〕48×25×125〔9〕125×〔4＋8〕

〔10〕22×41＋22×59〔11〕175×54＋175×46

〔12〕26×450＋260×55〔13〕82×320＋820×68

=26×450＋26×550

练习：

简便计算

〔1〕36×99＋36〔2〕69×17＋17×31

〔3〕71×15＋15×29〔4〕26×73＋27×26

4.除法交换律、结合律

除法交换律：

从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：

例13.简便计算：

1000÷4÷125

除法结合律：

从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：

例14.简便计算：

〔！

〕300÷25÷4〔2〕7000÷8÷125

=300÷〔25×4〕

〔1〕80÷5÷4〔2〕3000÷125÷8〔3〕1000÷8÷25

温故知新：

用简便方法计算

〔1〕〔155＋356〕＋〔345＋144〕〔2〕978－156－244

〔3〕24×25〔4〕99×3〔5〕103×37

〔6〕125×〔100－8〕〔7〕3000÷25÷4〔8〕6000÷8÷125

〔9〕13×57＋13×43〔10〕1040－958－42

总结：

四年级上册简便运算

一、运算定律及性质

1、加法交换律：

a+b=b+a2、加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

2、乘法交换律：

a×b=b×a　4、乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

5、乘法分配律：

〔a＋b〕×c=a×c＋b×c　6、减法的性质：

a-b-c=a-（b+c）

7、除法的性质：

a÷b÷c=a÷〔b×c〕

第三单元单元测试

教材根底知识针对性训练与根本能力稳固提高

一、把左右相等的式子用线连起来。

（1）25×11×4　　　　　　　①2000÷8÷125

（2）88×125　　　　　　　　②（44＋56）×125

（3）2000÷125÷8　　　　　③11×〔25×4〕

〔4〕300－274＋26　　　　　④125×80＋125×8

（5）44＋56×125　　　　⑤300—（274＋26）

二、选择。

1．用2，4，6三个数字可以组成（）个不同的三位数。

（每个数中，每个数字只出现一次）

A．3B．6C．9

2．265×95＋265×5＝265×（95＋5）在计‘算时用了（）。

Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律

C．乘法分配律D．减法性质

3．计算（125＋16）×8下面哪种简便方法正确?

（）

Ａ．原式＝125×8＋6　　　Ｂ．原式＝125×16×8

C．原式＝125×8×16×8Ｄ．原式＝125×8＋16×8

4．一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟?

列式是（）。

A．24×（72÷4）B．24÷（72÷4）

C．72×（24÷4）D．72÷（24÷4）

三、在O和线上写出相应的运算符号和数。

1．3454－1634－255＋37＝（　　○　　）○（　　○　　）

2．465－535—465＝　　○（　　○　　）

　　　　　　＝〔　　○　　〕○　　

3．44×25—110＝（　　○　　）

4．18000÷125÷8＝　　○（　　○　　）

四、填空。

l．学校在我家北偏东300的方向上，我家在学校的　　偏　　　　的方向上。

2．把“△×口＝○，★+▲＝口，○÷●＝■〞编写成—个综合算式是（）

3．我的语文和数学两门课的平均成绩是94分，数学比语文多2分，语文得（）分，数学得（）分。

五、脱式计算，能简算的要简算。

1．678＋57＋243－1782．659－（236+59＋174）

3．24×2×125×254．45×12＋12×58－3×3×４

5．16×256．720÷8÷9

7．1280－13×（3591÷57）8．3840÷[（20－192）×8]

六、应用题。

1．小明前3天共看书15页，后4天每天看16页，这星期他共看书多少页?

2．一瓶橙汁饮料是3元钱，—箱有12瓶，小英有200元钱买5箱够吗?

探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成

1．（图形题）看图列式计算。

2．（生活题）学校组织同学们去春游，小英想请大家帮助她选一套衣服，小英的衣柜里有红、黄、蓝三件上衣，有白、粉、黑三条裤子，有红、白、黑三双皮鞋。

请你帮助小英想一想，她有多少种不同的搭配方法，并选择一套你认为最好的服装。

3．（探究题）比拟A，B哪个得数最大。

A．123×456B．124×455

A（　）B（填“>〞、“<〞或“＝〞）

?

运算定律与简便计算?

练习题

一、填空〔6分〕

1、〔〕+45=55+〔〕，这里运用了加法〔〕，用字母表示是〔〕。

2、交换两个〔〕的位置，〔〕不变，这叫做乘法交换律。

3、乘法分配律可用字母表示为〔〕。

4、a×6＋6×15＝×〔＋〕。

5、计算〔23×125〕×8时，为了计算简便，可以先算〔〕，这样计算是根据〔〕。

6、一套校服，上衣59元，裤子41元，购置2套，一共需要〔〕元。

二、判断题。

〔对的打√，错的打×。

〕〔5分〕

1、27+33+67=27+100〔〕

2、125×16=125×8×2〔〕

3、134-75+25=134-〔75+25〕〔〕

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。

〔〕

5、1250÷〔25×5〕=1250÷25×5〔〕

三、选择〔把正确答案的序号填入括号内〕〔4分〕

1、56+72+28=56+〔72+28〕运用了〔〕

A、加法交换律B、加法结合律

C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

2、25×〔8+4〕=〔〕

A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4

3、3×8×4×5=〔3×4〕×〔8×5〕运用了〔〕

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律

4、101×125=〔〕

A、100×125+1B、125×100+125

C、125×100×1D、100×125×1×125

四、直接写得数〔6分〕

36÷18=42÷3=13×4=65÷13=

15×7=120×7=198÷9=210×6=

102÷34=26×20=540÷27=50×80=

五、怎样简便就怎样计算〔66分〕。

98×10148×125645-180-245

38×99＋383500÷14÷5175×56＋25×56

125×32101×5699×26

382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35

1022－478－422987－〔287＋135〕478－256－144

672－36＋6436＋64－36＋64500－257－34－143

568－〔68＋178〕382＋165＋35－82155＋256＋45－98

759-126-259      216-89+11    57×125×8 

129×101—12956×51+56×48+56 125×25×32 

514+189—214    732—254—332      56×25×4×125     

 24×73+26×24 228+〔72+189〕    109+〔291—176〕

四、应用题。

〔18分〕

1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。

雄城商场全年共售出冰箱多少台？

2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。

他们的平均身高是多少？

3、一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？

（用两种方法解答）

4、一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？

5、一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？

二、列式计算（20分）

1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？

2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？

3．3与9的差除336与474的和，商是多少？

4．一个数比96与308的积多36，求这个数．

5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？