高中物理 交变电流 知识点归纳.docx

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高中物理交变电流知识点归纳

交变电流

一．交流电：

大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。

如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。

而（a）、（d）为直流，其中（a）为恒定电流。

本章研究对象都是交流电。

二．正弦交流电的变化规律

正弦交流电的产生：

矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。

俯视图

电动势的产生：

abbccdda四条边都会切割磁感线产生感生电动势

abcd边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消；

bcda边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加

   ③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω·t

三．正弦式交变电流的变化规律（线圈在中性面位置开始计时）

函数

图象

磁通量

Φ＝Φmcosωt

＝BScosωt

电动势

e＝Emsinωt

＝nBSωsinωt

电压

u＝Umsinωt

＝sinωt

电流

i＝Imsinωt

＝sinωt

ωt是从该位置经t时间线框转过的角度也是线速度V与磁感应强度B的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角

当从平行B位置开始计时：

则：

E=εmcosωt，I＝Imcosωt此时V、B间夹角为（π/2一ωt）．

对于单匝矩形线圈来说Em=2Blv=BSω；对于n匝面积为S的线圈来说Em=nBSω。

感应电动势的峰值仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度ω四个量决定。

与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。

四．几个物理量

1．中性面：

匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。

（t=0）

（1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线

（2）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。

E=εmsinωt=0，I＝Imsinωt=0

（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t2，t4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz的交流电每秒方向改变100次．

2．交变电流的最大值：

（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，

（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B平行．

（3）最大值对应图中的t1、t3时刻，每周中出现两次．

3．瞬时值E=εmsinωt，I＝Imsinωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，

4．有效值：

为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．

（1）正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε=I=U=。

注意：

非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导。

（2）伏特表与安培表读数为有效值．对于交流电若没有特殊说明的均指有效值。

（3）用电器铭牌上标明的额定电压、额定电流值是指有效值．

（4）保险丝的熔断电流指的是有效值

例如生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV。

峰值、有效值、平均值在应用上的区别。

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。

若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。

对正弦交流电，其正半周或负半周的平均电动势大小为，为峰值的2/π倍。

而一周期内的平均感应电动势却为零。

在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。

在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。

5．周期与频率：

表征交变电流变化快慢的物理量，交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz）．

角速度、频率、周期的关系ω=2f=

五．交流电的相关计算

   （从中性面开始转动）

   （线圈平面跟磁感线平行时）

1在研究电容器的耐压值时只能用峰值．

2在研究交变电流做功、电功率及产生热量时，只能用有效值．

3在研究交变电流通过导体截面电量时，只能用平均值．

4在研究某一时刻线圈受到的电磁力矩时，只能用瞬时值．

疑难辨析

交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比。

当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的。

若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图所示分别是φ=φcosωt和e=εsinωt。

从图象中我们可以看到，φ和e其中一个取最大值的时候，另一个必定为0。

一、关于交流电的变化规律

【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO/匀速转动，角速度为ω＝2πrad／s，外电路电阻R＝4Ω，求：

（1）转动过程中感应电动势的最大值．

（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．

（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．

（4）交流电电表的示数．

（5）转动一周外力做的功．

（6）周期内通过R的电量为多少？

解析：

ΔΦ=BSsinωtω=2π/T=θ/Δt

（1）感应电动势的最大值，εm＝NBωS＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V

（2）转过600时的瞬时感应电动势：

e＝εmcos600=3．14×0．5V＝1．57V

（3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：

=NΔΦ/Δt=2．6V

（4）电压表示数为外电路电压的有效值：

U=·R＝×=1．78V

（5）转动一周所做的功等于电流产生的热量W＝Q＝（）2（R十r）·T＝0．99J

（6）周期内通过电阻R的电量Q＝·T＝T＝＝0．0866C

【例2】交流发电机在工作时产生的电压流表示式为，保持其他条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时电压流的变化规律变为（）

A．B．C．D．

二、表征交流电的物理量

【例3】.交流发电机的转子由B平行S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为______V。

【例4】.右图为一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。

【答案】I=A

【例5】.交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。

当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：

⑴通过R的电荷量q为多少？

⑵R上产生电热QR为多少？

⑶外力做的功W为多少？

分析：

⑴由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：

即，这里电流和电动势都必须要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬时值。

⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。

。

这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。

因此W=Q。

一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。

感抗与容抗

1.电感对交变电流的阻碍作用

电感对交变电流阻碍作用的大小用感抗（XL）来表示：

XL=2πfL

此式表明线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，电感对交变电流的作用就越大，感抗也就越大。

自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.

2.电容器对交变电流的阻碍作用

电容器对交变电流的阻碍作用的大小用容抗（XC）来表示：

.

此式表明电容器的电容越大，交变电流的频率越高，电容对电流的阻碍作用越小，容抗也就越小。

由于电容大的电容器对频率高的交流电流有很好的通过作用，因而可以做成高频旁路电容器，通高频、阻低频；利用电容器对直流的阻止作用，可以做成隔直电容器，通交流、阻直流。

1、粒子在电场磁场中运动

【例6】如图所示，两块水平放置的平行金属板板长L=1.4m，板距为d=30cm，两板间有B=1.5T、垂直于纸面向里的匀强磁场，在两板上加如图所示的脉动电压。

在t=0时，质量为m=2×10-15Kg、电量为q=1×10-10C的正离子，以速度v0=4×103m/s从两板中间水平射入，试问：

（1）粒子在板间作什么运动？

画出其轨迹。

（2）粒子在场区运动的时间是多少？

【答案】

（1）在第一个10-4s内离子作匀速直线运动。

在第二个10-4s内作匀速圆周运动易知以后重复上述运动。

（2）6.5×10-4s

2、电感和电容对交流电的作用

【例7】一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，一块铁插进线圈之后，该灯将：

（）

　　A．变亮　　B．变暗　　C．对灯没影响D．无法判断

【例8】如图所示电路中，三只电灯的亮度相同，如果交流电的频率增大，三盏电灯的亮度将如何改变?

为什么?

解析：

当交变电流的频率增大时，线圈对交变电流的阻碍作用增大，通过灯泡L1的电流将因此而减小，所以灯泡L1的亮度将变暗；而电容对交变电流的阻碍作用则随交变电流频率的增大而减小，即流过灯泡L2的电流增大，所以灯泡L2的亮度将变亮.由于电阻的大小与交变电流的频率无关，流过灯泡L3的电流不变，因此其亮度也不变。

【例9】如图，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小，此电路作用是：

（）

A.阻直流通交流，输出交流B.阻交流通直流，输出直流

C.阻低频通高频，输出高频电流D.阻高频通低频，输出低频和直流

解析：

线圈具有通直流和阻交流以及通低频和阻高频的作用，将线圈串联在电路中，如果自自系数很小，那么它的主要功能就是通直流通低频阻高频。

电容器具有通交流和阻直流以及通高频和阻低频的作用，将电容器并联在L之后的电路中。

将电流中的高频成分通过C，而直流或低频成份被阻止或阻碍，这样输出端就只有直流或低频电流了，答案D

【例10】“二分频”，音箱内有两个不同口径的扬声器，它们的固有频率分别处于高音、低音频段，分别称为高音扬声器和低音扬声器．音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低频段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动．

图为音箱的电路图，高、低频混合电流由a、b端输入，L1和L2是线圈，C1和C2是电容器，则（）

A.甲扬声器是高音扬声器

B.C2的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器

C.L1的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器

D.L2的作用是减弱乙扬声器的低频电流

解析：

线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”．电容的作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”．高频成分将通过C2到乙，故乙是高音扬声器．低频成分通过石到甲．故甲是低音扬声器.L1的作用是阻碍高频电流通过甲扬声器．

变压器、电能输送

一、变压器

1．理想变压器的构造、作用、原理及特征

构造：

两组线圈（原、副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器．

作用：

在输送电能的过程中改变电压．

原理：

电磁感应现象．

2．理想变压器的理想化条件及其规律．

理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。

在理想变压器的原线圈两端加交变电压U1后，由于电磁感应的原因，原、副线圈中都将产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有：

，

忽略原、副线圈内阻，有U1＝E