OFDM系统中的关键技术探讨.docx
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OFDM系统中的关键技术探讨
OFDM系统中的关键技术探讨
摘要 正交频分复用技术是一种信道利用率很高的调制方式，具有良好的抗衰落能力，在移动通信中有广阔的应用前景。
本文就OFDM系统中的关键技术进行了探讨。
关键词 正交频分复用 循环前缀 信道估计
1 OFDM系统的历史与现状
正交频分复用（OFDM）技术是高速率无线通信系统中有广阔应用前景的多载波数据通信技术，它是将高速的数据流分成并行低速数据流，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号去调制相互正交的子载波，从而形成多个低速率符号并行发送的传输系统。
OFDM技术的应用可以追溯到上世纪60年代，它主要用于军用高频通信系统中，例如KINEPLEX，ANDEFT和KATHRYN。
但是在早期的OFDM系统中，发信机和相关接收机所需的副载波阵列是由正弦信号发生器产生的，并且在相关接收时各副载波需要准确地同步，因此当子信道数很大时，系统就显得非常复杂和昂贵。
一个简单有效的实现OFDM技术的方法是在1971年由Weinstein和Ebert提出[2]，他们使用离散傅立叶变换（DFT）来实现OFDM基带系统中的调制和解调功能，从而省去了正弦信号发生器。
为了抵抗符号间干扰（ISI）和载波间干扰（ICI），他们在符号间加入了保护间隔。
但是他们的系统在色散信道上没有获得较好的正交性。
另一个重要的贡献是在1980年Peled和Ruiz[3]使用循环前缀或循环后缀来解决子载波间的正交性，而不是使用空的保护间隔，他们把OFDM符号的循环扩展添加到保护间隔中，只要保护间隔大于信道的最大脉冲响应，即使在色散信道上也能获得较好的正交性。
到80年代，人们研究如何将OFDM技术应用于高速MODEM。
进入90年代以来，OFDM技术的研究深入到无线调频信道上的宽带数据传输，OFDM作为一种宽带无线传输技术的优势很突出，而且可以利用有效的新技术去修正和弥补OFDM的固有缺点，因而被广泛的应用于民用通信系统中，如HDSL、ADSL、VDSL、DVB、DAB、HDTV等系统。
近年来，由于数字信号处理（DSP）技术的飞速发展，OFDM技术作为一种可以有效对抗信号波形间干扰的高速传输技术，更加引起了广泛的关注。
2 OFDM技术的特点
OFDM技术是一种多载波技术，采用多个正交的子载波来并行传输数据，并使用离散快速傅里叶变换技术实现信号的调制与解调，它的主要优点为：
（1）带宽利用率很高
在传统的并行传输系统中，整个带宽经分割后被送到子信道中，各子信道频带之间严格分离，接收端通过带通滤波器滤除带外的信号来接收每个子信道上的数据，这种方法最大的缺点是频谱利用率很低，造成频谱浪费。
所以，人们提出了频谱可以重叠的多载波系统。
在OFDM系统中各个子信道的载波相互正交，它们的频谱相互重叠，这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。
可以证明，当子载波个数足够大时，系统的频带利用率可达2Baud/Hz。
（2）可以采用快速离散傅里叶变换技术（DFT）实现调制和解调
在发送端采用了快速傅里叶反变换（IFFT），把频域的调制数据转化为时域的信号发送出去。
在接收端，通过快速傅里叶变换（FFT）把接收到的时域信号转化为频域信号，然后进行判决解调，恢复频域的调制信息。
采用DFT技术大大降低了OFDM的实现复杂性，原先OFDM的实现需要多个调制解调器，电路十分复杂，采用DFT技术，可以快速的实现调制与解调，而且电路也变得十分简单。
近年来，随着数字信号技术的迅速发展，许多DSP芯片的运算能力越来越快，更进一步推动了OFDM技术的发展。
（3）可以有效的对抗符号间干扰和突发噪声
OFDM系统采用多个正交的子载波并行传输数据，原先速率很高的数据流经过串并变换后，调制到各个子载波上进行并发传输，这样在每一路上的数据速率大大降低了，那么在衰落信道中所受到的ISI干扰就相对小多了。
此外，OFDM采用了添加保护间隔的方法，即复制OFDM符号中最后面的样点到最前面，这样可以有效的抵抗多径衰落的影响，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。
当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。
OFDM技术抗窄带干扰性很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信道。
（4）可采用联合编码技术，使系统具有很强的抗衰落能力
通过对各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。
OFDM技术本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。
通过将各个信道联合编码，则可以使系统性能得到提高。
（5）支持动态比特分配方法
由于无线信道存在频率选择性，不可能所有的子载波都同时处于比较深的衰落情况中，因此可以通过动态比特分配以及动态子信道分配的方法，充分利用信噪比比较高的子信道，从而提高系统的性能。
（6）可与多种接入方式结合使用
OFDM系统可以容易与其他多种接入方法结合使用，构成OFDMA系统，其中包括多载波码分多址MC-CDMA、跳频OFDM以及OFDM-TDMA等等，使得多个用户可以同时利用OFDM技术进行信息的传递。
3 OFDM系统的关键技术
（1）同步技术
在OFDM系统中，N个符号的并行传输会使符号的延续时间更长，因此它对时间的偏差不敏感。
对于无线通信来说，无线信道存在时变性，在传输中存在的频率偏移会使OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，相位噪声对系统也有很大的损害。
由于发送端和接收端之间的采样时钟有偏差，每个信号样本都一定程度地偏离它正确的采样时间，此偏差随样本数量的增加而线性增大，尽管时间偏差破坏子载波之间的正交性，
但是通常情况下可以忽略不计。
当采样错误可以被校正时，就可以用内插滤波器来控制正确的时间进行采样。
相位噪声有两个基本的影响，其一是对所有的子载波引入了一个随机相位变量，跟踪技术和差分检测可以用来降低共同相位误差的影响；其次也会引入一定量的信道间干扰（ICI），
因为相位误差导致子载波的间隔不再是精确的l／T了。
载波频率的偏移会使子信道之间产生干扰。
OFDM系统的输出信号是多个相互覆盖的子信道的叠加，它们之间的JE交性有严格的要求。
无线信道时变性的一种具体体现就是多普勒
频移。
多普勒频移与载波频率以及移动台的移动速度都成正比。
多普勒展宽会导致频率发生弥散，引起信号畸变。
从频域上看，信号失真会随发送信道的多普勒扩展的增加而加剧。
因此对于要求子载波严格同步的OFDM系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重，如果不采取措施对这种信道间干扰（ICI，Inter-ChannelInterference）加以克服，系统的性能很难得到改善。
OFDM中的同步通常包括3方面的内容：
帧检测，载波频率偏差及校正，采样偏差及校正。
同步是OFDM技术中的一个难点，提出了很多OFDM同步算法，主要是针对循环扩展和特殊的训练序列以及导频信号来进行，其中较常用的有利用奇异值分解的ESPRIT同步算
法和ML估计算法。
ESPRIT算法虽然估计精度高，但计算复杂，计算量大。
而ML算法利用OFDM信号的循环前缀，可以有效地对OFDM信号进行频偏和时偏的联合估计，与ESPRIT算法相比，其计算量要小得多。
对OFDM技术的同步算法研究，需要根据具体的系统具体设计和研究，利用各种算法融合进行联合估计才是可行的。
OFDM系统对定时频偏的要求是小于OFDM符号间隔的4％，对频率偏移的要求大约要小于子载波间隔的1％～2％，系统产生的3dB相位噪声带宽大约为子载波间隔的0．01％～0．1％。
（2）功率峰值与均值比（PARlP）的解决
OFDM包络的不恒定性可以用PAPR来表示。
PAPR是峰值功率与平均功率之比。
PAPR越大，系统的包络的不恒定性越大。
因此要改善系统性能，就要设法减小PAPR。
由于OFDM信号为多个正弦波的叠加，当子载波个数多到一定程度时，根据中心极限定理，OFDM符号波形将是一个高斯随机过程，其包络是不恒定的。
这种现象在非线性限带信
道中是不希望出现的，经非线性放大器后，包络中的起伏虽然可以减弱或消除，但与此同时却使信号频谱扩展，其旁瓣将会干扰临近频道的信号。
这在OFDM系统中将引起相邻信道之间的干扰，破坏其正变性。
一般而言，发射机中的高频放大器（HPA，HighPowerAmplifier）具有很强的非线性特征。
为了不使频谱扩展得太厉害，HPA必须工作在有很大回退量
（Backoff）的状态，这样会浪费很大功率。
因此如果没有改善OFDM对非线性的敏感性的措施，OFDM技术将不能用于使用电池的传输系统，如手机等移动设备。
一般通过以下几种技
术解决。
①限幅（Clipping）技术：
这是一种简单而有效的降低PAPR的方法，但是它会导致带内信号的失真和带外频谱弥散，从而使误码率性能恶化。
高速率编码是一种对信码进行的简单编码，它可以从统计特性上降低大的：
PAPR出现的概率。
②编码技术：
分组编码的方法既可以绝对地降低PAPR，又具有一定的纠错能力。
OFDM信号的复包络依赖于发送数据信号序列的非周期自相关函数旁瓣。
如果旁瓣小，则信号的起伏就小，即PAPR小，就可以得到准恒定（Quasi-Constant）幅度信号。
因此，需要寻找自相关函数旁瓣小的发送信号序列。
Golay二进制序列（即Complementary）就是一种旁瓣小的序列。
即使是它扩展到多相位序列，也仍然满足旁瓣小的特性。
可以证明，Golay序列的PAPR不超过3dB。
基于互余序列的分组码的基本思想就是避免使用PAPR高的码。
通过采用基于互余序列的分组码，在PAPR控制在3～6dB的情况下，系统可以得到很大的编码增益，并改善了error-floor性能。
③扰码技术：
采用扰码技术，使生成的OFDM的互相关性尽量为O，从而使OFDM的PAPR减少。
这里的扰码技术可以对生成的OFDM信号的相位进行重置，典型的有PTS和SLM。
（3）训练序列和导频及信道估计技术
接收端使用差分检测时不需要信道估计，但仍需要一些导频信号提供初始的相位参考，差分检测可以降低系统的复杂度和导频的数量，但却损失了信噪比。
尤其是在OFDM系统中，
系统对频偏比较敏感，所以一般使用相干检测。
在系统采用相干检测时，信道估计是必需的。
此时可以使用训练序列和导频作为辅助信息，训练序列通常用在非时变信道中，在时变信道中一般使用导频信号。
在OFDM系统中，
导频信号是时频二维的。
为了提高估计的精度，可以插入连续导频和分散导频，导频的数量是估计精度和系统复杂的折中。
导频信号之间的间隔取决于信道的相干时间和相干带宽，在时域上，导频的间隔应小于相干时间；在频域上，导频的问隔应小于相干带宽。
在实际应用中，导频模式的设计要根据具体情况而定。
虽然OFDM技术具有许多优点，但是OFDM系统内由于存在有多个正交子载波，而且其输出信号是多个子信道信号的叠加，因此与单载波系统相比，存在以下主要缺点：
（1）易受频率偏差的影响
由于子信道的频谱相互覆盖，这就对它们之间的正交性提出了严格的要求。
然而由于无线信道存在时变性，在传输过程中会出现无线信号的频率偏移，例如多普勒频移，或者由于发射机载波频率与接收机本地振荡器之间存在的频率偏差，都会使得OFDM系统子载波之间的正交性遭到破坏，从而导致子信道间的信号互相干扰，这种对频率偏差敏感是OFDM系统的主要缺点之一。
（2）存在较高的峰值平均功率比（PAPR）
与单载波系统相比，由于多载波调制系统的输出是多个子信道信号的叠加，因此如果多个信号的相位一致时，所得到的叠加信号的瞬时功率就会远远大于信号的平均功率，导致出现较大的峰值平均功率比。
这样就对发射机内放大器的线性提出了很高的要求，如果放大器的动态范围不能满足信号的变化，则会为信号带来畸变，使叠加信号的频谱发生变化，从而导致各个子信道信号之间的正交性遭到破坏，产生相互干扰，使系统性能恶化。
因此，相应的，降低OFDM的PAPR和同步技术成为OFDM的关键技术，这两个关键技术如果解决得不好，就会使OFDM整体性能下降，所具有的各种优点也无法得到充分的体现。
3.1 降低PAPR的技术
目前，降低OFDM的PAPR的技术主要有三类：
第一类是采用信号预畸变技术[4][5]，即在信号经过放大之前，首先要对功率值大于门限值的信号进行非线性畸变，包括限幅、峰值加窗或者峰值消除等操作。
这些信号畸变技术的好处在于直观、简单，但信号畸变对系统性能造成的损害是不可避免的。
非线性畸变方法中最简单的方法是采用剪切滤波的方法，对OFDM信号中幅度超过规定值的部分进行剪切，但是剪切使OFDM信号产生了失真，频谱的带外辐射分量较大，因此剪切后需要滤波，滤除频谱的带外分量，滤波后又会使OFDM信号的PAPR回升，同时接收端误码率上升，因此要选择合适的剪切门限以及合适的滤波器，兼顾OFDM信号的频谱、PAPR、BER，在三者之间进行折衷。
第二类是编码的方法[6][7]，即避免使用那些会生成大峰值功率信号的编码图样。
这种方法的缺陷在于，可供使用的编码图样数量非常少，特别是当子载波数量较大时，编码效率会非常低。
已有文献采用Golay互补码可以显著的降低OFDM的PAPR，使PAPR小于3dB，并且接收端可以利用冗余信息进行纠错，降低BER，但是采用编码的方法大大降低了信息速率。
第三类是利用不同的加扰序列对OFDM符号进行加权处理，从而选择PAPR较小的OFDM符号来传输，如采用选择性映射（SLM）方法[8]和部分传输序列（PTS）方法[9]，这两种方法都是以减少OFDM大信号出现的概率为目标。
发送端产生包含同一信息序列的多个序列，从中寻找PAPR最小的序列作为发送序列，同时只需要发送很少比特的额外信息来通知接收端发送端采用了哪个序列，使接收端正确的恢复原先的数据。
3.2 同步技术
早期的OFDM系统中，报头信号使用的是未调制的单音信号，通过多普勒音纠正频偏后，检测同步音的相位变化来获得符号定时。
目前多数定时和频偏估计的方法都利用了循环前缀的周期特性[10-13]，或者是设计有相同部分的训练符。
对于单载波训练数据是在时域中设计训练序列，而在频域中设计训练序列对应于OFDM方式的训练符号。
时域训练即单载波训练方式[14-16]的报头采用重复的等幅零自相关（CAZAC）序列，采用这一序列的原因是它有利于符号同步，并且它有平坦的功率谱，能利用所有的传输带宽。
而最早使用重复的训练符是在1994年Moose[17]给出的载波最大似然估计方法，发送端发送的是重复的符号，经过FFT后在频域中计算频偏。
这种方法是假定时间已经同步，频偏捕获范围的限制是子载波间隔的1/2，他也指出使用短的训练符去增加频率捕获的范围。
但是在使用短的训练符时，会使频率估计的性能下降，因为平均的采样点数目少了。
同时训练符也不能太短，因为它的长度要比保护间隔长。
Classen[18][19]提出了联合定时和频偏的同步算法，但是他的方法运算量很大，因为他使用了判别和误差的方法，在整个频率捕获范围内搜索，直到找到正确的频偏。
这一过程是在频率中将接收到的符号与训练序列相关，这种方法有繁琐的搜索和在计算可能的频偏时，有着大量的计算，使得这种方法不太现实。
Nogami和Nagashima[20]提出了载波同步的一种方法，它是在导频符号前传送一个空的符号，接收端检测到信号功率下降，就可获得时间同步。
载波频偏是对时域信号加窗和FFT后，在频率域上得到。
粗略频偏是使用了相关检测得到的，它是子载波间隔的整数倍。
使用PN序列来指定传输的载波，能更加正确的捕获大范围内的频偏，同时在多径衰落信道中对频偏估计性能有较大的改善。
Schmidl[21]对Classen的方法做了修改，简化了他的计算。
在这种方法中，一个OFDM符号内重复的信号是通过在偶数载波上传送数据，奇数载波上不传数据得到的。
使用了两个训练符分两部得到了时间和频率同步，这两个训练符是放在帧的开始。
时间同步是搜索一个符号内，前半部分和后半部分在时间域是相同而得到。
这时频偏被部分修正（1/2子载波间隔）。
经过FFT后，在频域中将前一个符号与后一个符号相关，得到整数倍子载波间隔的频偏。
Kim[22]在Schmidl的方法上做了修改，在不降低同步性能的前提下只需要使用一个训练符来完成时间和频率的同步。
训练符的结构与传统的方法一样，但是传送的数据在频率上编码，而Schmidl的方法是时域上两个训练符之间的数据使用了不同的编码。
Minn[22]等人在Schmidl的方法上又做了改进，针对Schmidl的符号定时中出现的定时平台，提出了两种方法去消除，较好的解决了符号定时的误差。
Morelli[24]对使用重复的OFDM符号方式的报头提出了最佳线性无偏估计的算法来估计频偏，频偏的估计是在时域完成的，并且大大增加了频谱捕获的范围。
而频域估计技术大多使用一个或两个训练符，它是将导频插入到特定子载波的地方，能估计整数倍的归一化频偏。
频域估计方法中要使用特定的序列，用这些序列的相关来表示由于频偏带来的序列循环移动的程度。
这些序列可以有不同的构成方法，可以由相邻OFDM符号的同一个子载波构成，也可以由同一个OFDM符号的相邻子载波构成。
尽管频域技术能增大频率估计的范围，但是它还是要在时域中先估计小数倍的归一化频偏。
采用循环前缀的同步方法如vandeBeek[10]提出的联合最大似然定时和频偏估计方法可以不用导频。
算法是考虑噪声为加性高斯白噪声，仿真表明频偏估计可以用于跟踪模式（频偏小于1/2载波间隔），定时估计可用于捕获模式，这种估计是对信道做了预先的假定。
由于保护间隔受到ISI的影响，在色散信道下估计的性能较差。
盲估计方法如Tureli[25]的ESPRIT方法和Liu[26]的MUSIC方法，都是基于信号子空间的方法，MUSIC方法利用子载波的正交性，将频偏的估计问题等效为多项式求根问题，这两种方法都具有超分辨性能，但因其运算量大而影响工程实用性。
在移动通信系统中，信号的传播由于反射、散射和衰落将导致复杂的电磁行为，具体表现在信号的时延、频率和相位扩展。
时延扩展使得接收端得到多个拷贝的信号，而且这些信号之间并没有很明确的关系，时延扩展将直接导致码间串扰（ISI）；频率扩展将导致信号的时间衰落；相位扩展将导致信号的空间衰落。
时延、频率和角度扩展等问题的存在会使接收端的性能下降，甚至无法进行正常的通信。
因此在OFDM系统中信道估计也是极为重要的。
3.3 信道脉冲响应估计
常见的信道估计方法有基于导频信道和基于导频符号这两种，但多载波系统具有时频二维结构，因此采用导频符号的辅助信道估计更灵活。
导频符号辅助调制（PSAM）方法是在发送端的信号中某些固定位置插入一些已知的符号和序列，在接收端利用这些导频符号和导频序列按照某些算法进行信道估计。
在单载波系统中，导频符号和导频序列只能在时间轴方向插入，在接收端提取导频符号估计信道脉冲响应。
在多载波系统中，可以同时在时间轴和频率轴两个方向插入导频符号，在接收端提取导频符号估计信道传输函数。
只要导频符号在时间和频率方向上的间隔相对于信道带宽足够小，就可以采用二维内插滤波的方法来估计。
二维维纳滤波方法是基于均方误差的最佳线性信道估计，但是这种方法复杂度很高，为了在复杂度和性能两个方面取得平衡，可以采用两个级联的一维FIR滤波器进行信道估计，它可以在性能损失不大的情况下大大减少计算量。
另外一种基于DFT的在频率轴方向上的信道估计提供了低复杂度的方法，它是使用最大似然准则。
它是先在频率轴方向上使用基于DFT的插值，然后完成在时间轴方向上的线性插值，从而来估计信道脉冲响应。
OFDM实现中的关键技术
OFDM是一种特殊的多载波调制技术，它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率，且可抗窄带干扰和多径衰落。
OFDM技术的基本原理虽早已提出，但当时的器件水平限制了其应用。
近几年随着技术和器件水平的发展，以及对高速和可靠传输的要求，OFDM技术的应用越来越广泛。
像欧洲的DAB，DVB-T，HiperLAN-Ⅱ，日本的ISDB-T，国际上的802．11a，AD-SL，VDSL等标准都采用了OFDM技术，在无线宽带接人以及第4代移动通信中，OFDM技术都将成为继CDMA技术之后的又一核心技术。
OFDM通过多个正交的子载波将串行的数据并行传输，可以增大码元的宽度，减少单个码元占用的频带，抵抗多径引起的频率选择性衰落，可以有效克服码间串扰（1S"，降低系统对均衡技术的要求，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输，而且信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。
目前，OFDM技术都可以通过FFY技术实现，所以简化了系统的结构。
但OFDM技术同时也存在缺陷，首先是对频率偏移敏感，对同步技术的要求较高，其次，OFDM信号的峰均功率比大，对系统中的非线性敏感，需采用特殊技术以降低峰均功率比。
OFDM技术在实现的过程中，需要根据相应的信道条件和系统要求进行合理设计，才能发挥其优势。
系统的参数选择，导频和同步方案的设计，均衡和编码技术的结合使用，都需要在实现之前进行优化设计。
结合笔者的工作，通过对OFDM关键技术的分析研究，提
出OFDM系统仿真的基本框架。
20FDM的基本原理
OFDM的基本思想是将串行的数据并行地调制在多个正交的子载波上，这样可降低每个子载波的码元速率，增大码元的符号周期，提高系统的抗衰落和干扰的能力，同时由于每个子载波的正交性，频谱的利用率大大提高，所以非常适合衰落移动场合中的高速传输。
OFDM传输系统的基本原理框图如图1所示。
以下结合OFDM传输系统中的关键环节，对其实现中的关键技术进行分析研究，可进一步得出仿真过程中需要注意的问题，从而给出一个基本的仿真框架。
30FDM实现的关键技术
3．1保护间隔（循环前缀／后缀）
在无线衰落信道中，多径的影响导致接收信号产生时延扩展，因此一个码元的波形可能扩展到其它码元的周期中，引起码间串扰（1S1），这也是导致传输性能下降的主要原因。
为避免ISI，应使码元周期大于多径效应引起的时延扩展，实际中应大于最大多径时延。
OFDM系统中，通过降低码元速率使得ISI的影响降低，同时可以在每个OFDM符号之间加人保护间隔，进一步消除残留的ISI，目前比较有效的方式是插入循环扩展（前缀和后缀，有时可以只插人循环前缀），循环扩展的长度取决于信道的时延扩展，同时循环扩展还有一个更重要的作用，即可以实现系统的同步。
循环扩展的示意图如图2所示。
图2中，Tofdm硼为扩展后的OFDM符号时间；r，为OFDM符号帧时间，即FFT的间隔；Tprefix为循环前缀的长度；Tpostfix为循环后缀的长度；TG=Tprefix+Tpostfix为保护间隔时间；了为系统的码元周期。
其中Ts=NT。
此处通过使用长度为／V的窗函数[RN（n）]，可更好地控制传输信号频谱，降低频偏影响，减少同步难度。
3．2同步技术
在OFDM系统中，由于码元宽度相对较宽，所以系统对定时偏移不是很敏感，ISI得到了很好的抑制。
但由于子载波的间隔小，所以对频率偏移比较敏感，相位噪声对系统也有很大的损害。
定时偏移，或者说包络的延迟失真，并不破坏子载波的正交性，定时相位偏移引起的只是所有子载波的旋转，合适的信道估计可以有效地消除这些影响。
抽样频率的误差会产生时变的定时偏移，导致时变的相位变化，也会引入少量的载波间干扰（ICI），实际中由于定时偏移引入的ICI非常小，Es／No为20dB时，也只有0．01dB左右。
相位噪声有两个基本的影响，其一是对所有
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