小学数学教师解题基本功竞赛试题.docx

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小学数学教师解题基本功竞赛试题

小学数学教师解题基本功竞赛试题

学校姓名得分

一．填空题。

（50%）

1、一个多位数，千万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，千分位上是最小的质数，这个数写作，省略万后面的尾数是。

2、在250名学生中，能唱歌的有120个，善跳舞的有40人，其中能歌善舞的有30人。

那么，不能唱歌又不会跳舞的有人。

2、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行米。

3、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行场比赛。

4、甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在月____日

5、3个人吃3个苹果，用3分钟吃完，个人同时吃同样大小的9个苹果需要9分钟。

6、有同样大小的红、黑、白玻璃球共73个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。

第68个玻璃球是色。

红球共有个。

7、有0、1、2、3、4数字卡片各一张，能组成___个两位数，___个五位数。

8、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了____个小朋友.

9、直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴

旋转一周，形成的图形体积最大的是立方分米。

10、4+6+8+10+……42+44+46=

11、一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个。

不用眼睛看，至少取出个球，才能保证一定有7个颜色相同的球。

12、园林绿化队要在一条长300米的河堤两岸栽柳树，如果每隔15米栽一棵，一共要栽棵。

13、吴芸的奶奶平时很节约，老的挂历过了几年还在拿出来用，原来公历的日期与星期几年后会重复，那2006年的挂历最早到年还能用。

14、五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名男生和1名女生参加学校的文艺队，共有种不同的挑选方法；如果要随意挑选2名学生参加学校文艺队，共有种不同的挑选方法。

15、小芳共做20道判断题，答对1题加2分，答错1题扣1分，小芳共得28分，小芳共答对题，答错题。

16、在阅览室的同学中有6个男生离开后，男女生人数的比是6：

7，12个女生离开后，男、女生人数的比是12：

11，原来在阅览室一共有人。

17、数一数，填一填：

（1）右图中有个直角，个锐角，

个钝角。

（2）右图中有个三角形，

个平行四边形。

18、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。

甲每分跑280米，乙每分跑260米。

经过分甲比乙多跑一圈。

19、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本元。

20、用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是，最小是。

21、小林和小平的平均体重是33千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重千克，小平重千克，小群重千克。

22、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是。

23、如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次被反射），那么该球最后将落入的入球孔是。

24、有一批解放军要过河，河边只有一只空船，连艄公也没有。

这只船每次最多乘8人，由于时间紧迫，准备6次送完，而最后一次也坐满了人。

问：

这批解放军有人。

25、如图：

一个都是红色的正方体,最少要切刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。

二．操作说理题（18%）

1、用长238米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形。

问长和宽各取多少时围成的面积最大？

面积是多少？

（长、宽都取整数并画出示意图）

2、一只老鼠遇到了一只猫，撒腿就跑，猫紧紧追赶，眼看着就要抓住老鼠的时候，老鼠逃到了一个圆形水池的旁边，连忙跳进了水里，猫扑了个空。

猫不甘心，他紧紧地盯着老鼠，在池边跟着老鼠跑动，准备在老鼠上岸时抓住它，猫的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，问老鼠有没有办法在游上岸时，不被猫抓住？

（画图并说出分析过程）

3、将下图切分成由大、小相等、形状相同的4个小方块相连的4块，再拼成一个长方形。

4、

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。

（2）如果把三角形向左平移3格，用数对表示平移后的三角形三个顶点的位置。

（3）把三角形绕B点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形；在分别画出第二次、第三次旋转后的图形。

（4）用B1、B2、B3分别表示B点旋转后的位置，并用数对表示。

再顺次连接B、B1、B2、B3，看看是什么图形。

5、用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？

在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。

至少给出两种不同的方案。

6、根据下面的信息，按1∶100000的比例尺绘出方位图。

⑴公共汽车从始发站点O出发向东行驶2千米到达A处；

⑵再从A处向北偏东30°方向行驶1.5千米到B处；

⑶由B处向北偏西45°方向行驶0.5千米到C处。

三．解决实际问题：

（32%）

1、一个长方形操场的长与宽都延长20米，面积会增加3400平方米，原来操场的周长是多少米？

2、做一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是62.8平方分米，底面周长是12.56分米做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？

（得数保留整数）这个水桶能装水多少升？

3、时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？

4、苏州到南京的特快列车硬座车票每张45元，软席车票每张68元。

风光旅行社购买这两种车票一共15张，用去859元。

两种车票各买多少张？

5、3、把1、2、3、4、……8、9、的数字卡片打乱倒扣在桌上，每次摸一张。

（1）从中任意摸出一张，摸到每个数的可能性是多少？

（2）从中任意摸2次，摸到3的倍数的可能性是多少？

（3）从中任意摸出6次，摸到质数的可能性是多少？

（4）如果小明和小红从中任意摸出一张，摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这个游戏公平吗？

为什么？

6、长方形ABCD的长是8厘米，宽是6厘米，对其对角线BD对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米？

7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。

三人完成这项工作的情况是：

甲乙合作8天完成工程的

；接着乙丙又合作2天，完成余下的

；以后三人合作5天完成了这项工程。

按劳付酬，各人应得报酬多少元？

8、一个棱长为10厘米的正方体水箱内已注入一些水，若将它沿着某条棱旋转，使得正方体两个面与地面的夹角都是45度，下图为此水箱的侧面视图，此时水面标记在A点。

如再需要添加125立方厘米的水，才能将此水箱注满，请问三角形ACD的面积是多少平方厘米？

常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试卷答案

填空题。

1、40009000.0024001万

2、120

3、348683

4、13

5、3

6、黑13

7、1696

8、16

9、78.5

10、550

11、36

12、42

13、2011

14、6002450

15、164

16、110

17、

（1）、2171

（2）、5、3

18、20

19、0.75

20、44281200

21、323435

22、441

23、2号

24、43

25、17

二．操作说理题（18分）

1、80×79=441平方米

2.老鼠在圆心，见猫在那边，就朝相反方向游，游到岸边只要一个半径，而猫要走半径的∏倍，老鼠就逃脱了。

3、

4、

（1）A（6，7）B（4，4）C（6，4）

（2）A（3，7）B（1，4）C（3，4）

（3）图略

（4）正方形

5、图略

6略

三．解决实际问题：

（30分）

1、（3400-400）÷20×2=300米

2、62.8÷12.56=5分米

12.56÷3.14÷2=2分米

表面积62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米

容积：

3.14×2×2×5=62.8升

3、120÷（1-10%-60%）=400元

4、软席（859-45×15）÷（68-45）=8张

硬座15-8=7张

5、

（1）

（2）

（3）

（4）不公平，理由略

6、8+8+6=20厘米

7、甲390元，乙675元，丙735元

8、12.5